平行線的性質(zhì)及尺規(guī)作圖(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

PAGE平行線的性質(zhì)及尺規(guī)作圖（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)撰稿：孫景艷責(zé)編：吳婷婷【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列說法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同位角相等，兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是()．A．①B．②和③C．④D．①和④2．如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于()．A．60°B．90°C．120°D．150°3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()．４．如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()．A．70°B．80°C．100°D．110°５．(南通)如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，則∠AOC的大小為()．A．60°B．70°C．80°D．120°６．(山東德州)如圖所示，直線l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，則∠3等于()．A．55°B．30°C．65°D．70°二、填空題7．如圖，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于點(diǎn)C，CE⊥AB于點(diǎn)E，那么AB、CD間的距離是________的長，BC、AD間的距離是________的長．8.畫線段AB，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB；反向延長AB到點(diǎn)D，使AD=AC，則線段CD＝______AB．9.(浙江湖州)如圖所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，則∠2＝______度．10．如圖，在四邊形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，則∠C+∠D＝_______．11．將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2＝________．12．如圖所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，則a＝________．三.解答題13．如圖，已知AB∥CD，MG、NH分別平分∠BMN與∠CNM，試說明NH∥MG?14.如圖，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度數(shù)．15.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖①所示，道路AB與道路CD平行，道路AB與道路AF的夾角為45°，城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要使道路CE與道路AF平行，則∠DCE應(yīng)為多少度?【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】兩直線平行角的關(guān)系.2.【答案】C；【解析】∠2+∠1＝180°，又∠2＝2∠1，所以∠2＝120°.3.【答案】Ｂ；【解析】∠2與∠1的對(duì)頂角是同位角的關(guān)系.4.【答案】Ｂ；【解析】因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DE∥BC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.5.【答案】B【解析】注意到CD∥OE∥AB，由“兩直線平行，同位角相等”可知∠AOE＝∠D＝30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．6.【答案】C；【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.二、填空題7.【答案】線段CE，線段AC；8.【答案】6；【解析】如圖所示，因?yàn)锽C＝2AB，所以AC=3AB，又AD=AC，所以CD＝AC+AD＝3AB+3AB＝6AB．9.【答案】60；【解析】由已知得：∠2＝2∠1＝60°.10．【答案】180°；【解析】由已知可得：AD∥BC，由平行的性質(zhì)可得：∠D+∠C＝180°.11.【答案】90°；12.【答案】15°；【解析】由圖可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，解得：a＝15°.三、解答題13.【解析】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BMN＝∠MNC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．∵M(jìn)G、NH分別平分∠BMN、∠CNM(已知)．∴∠MNH＝∠MNC，∠NMG＝∠BMN(角平分線定義)．∴∠MNH＝∠NMG，∴NH∥MG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．14.【解析】解：∵a∥b∥c，∴∠BAQ＝∠1＝60°，∠CAQ＝∠2＝36°，∠BAC＝60°+36°＝96°，又AP平分∠BAC，∠BAP＝×96°＝48°，∴∠PAQ＝∠BAQ-∠BAP＝60°-48°＝12°．15.【解析】解：要使CE∥AF，只