數(shù)理統(tǒng)計(jì)單元自測題(五)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計(jì)單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計(jì)單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計(jì)單元自測題(五)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:《數(shù)理統(tǒng)計(jì)B》單元自測題（五）一、填空題1）設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且均值為,方差為,那么當(dāng)充分大時(shí),近似有～或～。特別是，當(dāng)同為正態(tài)分布時(shí)，對于任意的，都精確有～或～.2）設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且，那么依概率收斂于.3）設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，令則當(dāng)時(shí)～。4）設(shè)容量n=10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，樣本方差=5）設(shè)X1,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從二、選擇題1）設(shè)～其中已知，未知，樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是A）B）C）D）2）設(shè)～是來自的樣本，那么下列選項(xiàng)中不正確的是A）當(dāng)充分大時(shí)，近似有～B）C）D）3）若～那么～A）B）C）D）4）設(shè)為來自正態(tài)總體簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，記，，，，則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是A)B)C)D)5）設(shè)X1,X2,…Xn，Xn+1,…,Xn+m是來自正態(tài)總體的容量為n+m的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是A)B)C)D)三、解答題1）設(shè)供電網(wǎng)有盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨(dú)立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時(shí)開燈數(shù)在到之間的概率。2）一系統(tǒng)是由個(gè)相互獨(dú)立起作用的部件組成，每個(gè)部件正常工作的概率為，且必須至少由的部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，問至少為多大時(shí)，才能使系統(tǒng)正常工作的概率不低于3）甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設(shè)每位觀眾在選擇時(shí)隨機(jī)的，且彼此相互獨(dú)立，問甲至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于。4）設(shè)總體服從正態(tài)分布，又設(shè)與分別為樣本均值和樣本方差，又設(shè)，且與相互獨(dú)立，求統(tǒng)計(jì)量的分布。5)在天平上重復(fù)稱量一重為的物品，假設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨(dú)立且同服從正態(tài)分布，若以表示次稱量結(jié)果的算術(shù)平均