數(shù)學(xué)八年級(jí)上浙教版第二章特殊三角形單元測(cè)試2

數(shù)學(xué)八年級(jí)上浙教版第二章特殊三角形單元測(cè)試2數(shù)學(xué)八年級(jí)上浙教版第二章特殊三角形單元測(cè)試2數(shù)學(xué)八年級(jí)上浙教版第二章特殊三角形單元測(cè)試2資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)八年級(jí)上浙教版第二章特殊三角形單元測(cè)試2版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第2章特殊三角形單元測(cè)試選擇題(每小題3分,共30分)等腰三角形的頂角等于40°,那么它的一個(gè)底角為 ()A.40° B.70° C.40°或70° D.不能確定下面說(shuō)法正確的是 ()A.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn) B.等邊對(duì)等角 C.等腰三角形有一條或三條對(duì)稱(chēng)軸 D.三線(xiàn)合一是指等腰三角形的中線(xiàn)、高、角平線(xiàn)重合等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是5和7,則它的周長(zhǎng)是 () C.19 D.17或19根據(jù)下列條件判斷,以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是 ()A.a=3eq\r(,2),b=4eq\r(,2),c=5eq\r(,2) B.a=30,b=60,c=90 C.a=1,b=eq\r(,2),c=eq\r(,3) D.a:b:c=5:12:135根火柴棒首尾順次相接,能搭成 ()A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.以上都不能△ABC中,點(diǎn)D在AC上,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,圖中共有等腰三角形 ()個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不能確定△ABC和△A′B′C′中,下列條件不能判斷這兩個(gè)三角形全等的是()A.∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′ B.AC=A′C′,AB=A′B′,∠C=∠C′=90° C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90° D.AC=A′C′,∠B=∠B′,AB=A′B′如圖,為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離,一個(gè)觀(guān)測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁,使∠ABC為直角,通過(guò)測(cè)量得到AC長(zhǎng)160m,BC長(zhǎng)128m,問(wèn)從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B的距離是()A.96m B.90m C.80m D.64m如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合,若∠AOD=110°,則∠BOC等于()A.45° B.55° C.60° D.70°如圖,在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊為a,較長(zhǎng)直角邊為b,那么(a+b)2的值為 () B.19 C.25 D.169二.填空題(每小題3,共30分)直角三角形的一個(gè)銳角為20°,則另一個(gè)銳角為_(kāi)______度.如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,則圖中相等的銳角有_________對(duì).如圖,DE是△ABC的AB邊的垂直平分線(xiàn),分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC,若∠B=30°,則∠C的度數(shù)為_(kāi)________..直角三角形兩直角邊分別為eq\f(4,5)和eq\f(3,5),則它的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________.如圖△ABC中,BC=8cmAB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E△BCE的周長(zhǎng)等于18cm,則AC的長(zhǎng)等于_______________.如圖△ABC中,∠B與∠C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,則△AEF的周長(zhǎng)是__________.如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠ACP=∠CBP,∠A=50°,則∠BPC=__________度.邊長(zhǎng)為4cm的正三角形的面積為_(kāi)_______cm2.如圖,棱長(zhǎng)為4的立方體,沿立方體表面從A爬到B的最短距離是_______.如圖,有一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將AB折疊,使它落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD=__________.解答題（共40）（6分）利用尺規(guī)作圖:已知等腰三角形ABC,AB=AC.(1)畫(huà)出△ABC的對(duì)稱(chēng)軸’(2)畫(huà)出點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（8分）如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D(1)若∠A=70°,求∠DBC的度數(shù);(2)若∠A=x°,請(qǐng)用含x的式子來(lái)表示∠DBC的度數(shù).(直接寫(xiě)出結(jié)果)(10分)(1)如圖,等腰△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則DE=DF,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)如圖,若△ABC中,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F若DE=DF,請(qǐng)說(shuō)明AB=AC（8分）如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,且BC=6,AB=10,求AC和CD（8分）如圖所示,在△ABC中,D、E分別是AC和AB上的一點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,(1)在上述四個(gè)條件中,選取哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形;(用序號(hào)寫(xiě)出所有的情形)(2)選擇(1)小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形.四、挑戰(zhàn)自我(9分)如圖,已知OA=a,P是射線(xiàn)ON上一動(dòng)點(diǎn)(即P可以在射線(xiàn)ON上運(yùn)動(dòng)),∠AON=60°,填空(1)當(dāng)OP=_______時(shí),△AOP為等邊三角形;(2)當(dāng)OP=_______時(shí),△AOP為直角三角形;(3)當(dāng)OP滿(mǎn)足_________________________時(shí),△AOP為鈍角三角形.(11分)為美化環(huán)境,計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用30m2的草皮,鋪設(shè)一塊等腰三角形綠地,若這個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)為10m參考答案:一.二.°對(duì)°°eq\R(,3)19.4eq\R(,5)三.21.略22.(1)35°(2)eq\F(1,2)x°23.(1)先證△BDE≌△CDF;(2)由△BDE≌△CDF推出∠B=∠C,可得AB=AC=,AC=825.答案不唯一,選①④最簡(jiǎn)單26.(1)OP=a,(2)OP=2a或OP=eq\F(1,2)a,(3)OP>2a或OP<eq\F(1,2)a27.分三種情況：設(shè)AB=10cm，S△ABC=eq\f(1,2)AB·CD,CD=6cm(1)I當(dāng)AB為底邊時(shí),AD=BD=5,AC=BC=eq\R(,62+52)=eq\R(