小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準

數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在(培養(yǎng)人)的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思2．課程內(nèi)容要反映

果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗3．教學(xué)活動是師生

學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和

教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗4．學(xué)習(xí)評價的主要目的:是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，有利于

年級）。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標:分為總目標和學(xué)段目標，課程目標從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標使用“經(jīng)歷、體驗、探索

”。

實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。

等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實踐

每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運2．經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。2．能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。

4．會獨立思考問題，表達自己的想法。1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。1．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實。第二學(xué)段（4~6

1．體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)；掌握必要2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。4．能借助計算器解決簡單的應(yīng)用問題。1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2．進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。3．在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思

1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。1．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2．在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3．在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。

1）。

2）。

3）。

4）。

5）。

10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。

6）。

7）。

8）。

9，例

10）。

11）。

21）。

12）。

14）。

15）。

16）。

17）。

18）。

19）。

20）。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

21，例

22，例

24）。

25）。

9．在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。1．能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例

27，例

28）。10．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例

29）。1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。2．結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。

x+2＝5，2xx4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2．通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。

30）。4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進行交流。

31，例

32）。1．結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是

7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8．能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例

33）。9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫

2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3．知道面積單位：千米

4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的5．會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例

34）。 6．通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米

7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的8．體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法（參見例

35）。1．通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方2．通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會

36）。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3．會描述簡單的路線圖（參見例

37）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)（參見例

38）。2．會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。3．認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見例39）。4．體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例

39）。5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例

40）。6．能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流（參見例

41）。1．結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參見例

42）。

42）。

2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。

43，例

44，例

46） 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,

81）。

重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。

82）。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當準確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

32，例

52）。實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的

“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標，又是落實“數(shù)學(xué)思考（1）數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。

感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式

（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系

（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

28，例

51）。

對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標和要求為標準，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能

（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當長和寬各為多少厘米時，（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？

表3

評定等級：B。

（2）在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標準的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾（4）在書面測驗中，積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

——(如教科書、教師用書，教與學(xué)的輔圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具

了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從