年河南省中招數(shù)學(xué)試卷分析課件

2016年河南省中招數(shù)學(xué)

試卷分析

義馬市教學(xué)研究室李旭霞

2016年河南省中招數(shù)學(xué)

試卷分析

義馬1

一、試卷整體分析今年的試卷和往年試卷相比,沿襲了一貫的風(fēng)格，試卷整體穩(wěn)定，略有創(chuàng)新。今年的數(shù)學(xué)總題量仍是23題，在考試形式、考試難度、考試題型等方面穩(wěn)定中有創(chuàng)新。在內(nèi)容分布上，“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三部分所占分值的比約為46∶42∶12，“綜合與實(shí)踐”融入這三部分之中，與實(shí)際課時(shí)數(shù)基本相當(dāng)。本試題重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出教材的考查功能，注重學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法有效地解決問題的能力。比如方程思想、特殊和一般的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等。特別是最后的“壓軸題”，更是運(yùn)用了數(shù)學(xué)的多種方法與思想。一、試卷整體分析今年的試卷和往年試卷相比,沿襲了2二、試題結(jié)構(gòu)本試卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘,試卷題型結(jié)構(gòu)仍是8+7+8的設(shè)計(jì),8道選擇題、7道填空題和8道解答題。這種安排讓試題的難易度呈螺旋上升,符合學(xué)生的思維特征,既面對全體,又兼顧了選拔區(qū)分功能。全卷三大題23道小題，其中1～8題為選擇題（共24分）；9～15題為填空題（共21分）；16～23題為解答題（共75分）。二、試題結(jié)構(gòu)本試卷滿分120分,考試時(shí)間103三、知識(shí)點(diǎn)考查題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度1相反數(shù)3★2科學(xué)計(jì)數(shù)法3★3三視圖3★4方差的實(shí)際意義3★5二次根式、冪運(yùn)算、整式的加減3★☆6反比例函數(shù)k的幾何意義3★☆7勾股定理與中位線3★☆8四邊形與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)與對稱3★★三、知識(shí)點(diǎn)考查題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度1相反數(shù)3★2科學(xué)計(jì)4題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度9指數(shù)冪與立方根計(jì)算3★10平行線的基本性質(zhì)3★11二次方程的判別式3★12列舉法求概率3★☆13求二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)3★☆14圓中的計(jì)算（不規(guī)則陰影）3★★15翻折中的分類討論3★★★★題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度9指數(shù)冪與立方根計(jì)算3★15題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度16分式的化簡求值與一次不等式8★★17統(tǒng)計(jì)綜合9★★18圓中三大定理9★★☆19三角函數(shù)與解三角形9★★☆20二次方程與一次函數(shù)應(yīng)用題9★★★21二次函數(shù)的翻折探索（奇偶性）10★★★☆22幾何最值問題綜合10★★★★☆23二次函數(shù)與特殊三角形、旋轉(zhuǎn)綜合11★★★★★題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度16分式的化簡求值與一次不等式8★★6四、試題特點(diǎn)

2016年中考數(shù)學(xué)試題初步看來整體難度適中，試卷的風(fēng)格整體延續(xù)了近幾年來的基本模式，穩(wěn)定中有變化有創(chuàng)新，具體表現(xiàn)在以下4個(gè)方面：四、試題特點(diǎn)

2016年中考數(shù)學(xué)試題初步看來71、面向全體、注重基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面

試題整體體現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、基本技能、實(shí)際應(yīng)用能力的考查。在試卷結(jié)構(gòu)、知識(shí)內(nèi)容、題型等方面總體保持穩(wěn)定，難度略有提升。填選題部分變化不大，對七、八、九三個(gè)年級(jí)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)考察全面，難度不高，學(xué)生得分比較容易。而統(tǒng)計(jì)與概率部分占15分左右，側(cè)重對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，整體較為簡單。1、面向全體、注重基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面82、核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)考察比例略有調(diào)整，對圖形重在考察嚴(yán)密的邏輯推理能力

數(shù)與代數(shù)部分，占55分，主要涉及科學(xué)計(jì)數(shù)法、代數(shù)式的運(yùn)算、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，比較簡單.解答題20、21題側(cè)重對數(shù)學(xué)計(jì)算能力和建模思想的考查。圖形與幾何部分占50分左右，四邊形仍是考查的重點(diǎn)，填空題第14、15題是特殊四邊形、圖形的旋轉(zhuǎn)、折疊的綜合運(yùn)用.19題是三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，對計(jì)算能力和數(shù)學(xué)建模思想要求較高。解答題18題是圓和四邊形的綜合運(yùn)用。有關(guān)圓的問題，難度比起過去幾年，有所提升。對于圓中三大定理的考察，具有指導(dǎo)意義。2、核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)考察比例略有調(diào)整，對圖形重在考9

3、注重考查學(xué)生綜合能力和知識(shí)遷移能力，突出試題的選拔性功能。比如21題，試題很新，不過也不會(huì)讓學(xué)生感到害怕，因?yàn)榭疾榈膬?nèi)容是核心內(nèi)容，試題的素材來源于教材，試題的背景是學(xué)生熟悉的。從學(xué)生反饋看，22、23題前兩問比較常規(guī)，考查了學(xué)生的綜合思維能力；第三問難度較大，具有一定的選拔功能。其中第23題是壓軸題，延續(xù)了多年來二次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的綜合題考查方式。3、注重考查學(xué)生綜合能力和知識(shí)遷移能力，突出試題的10

4、命題難易比例的調(diào)整，突出探究能力的考查,綜合性、開放性增強(qiáng)

填空題中唯一有較大難度的是最后一道15題的翻折問題，這一類問題近幾年連續(xù)考察，由于變化多端，易于設(shè)計(jì)，因此這類問題的活力仍在，還可以再挖掘出許多的新意。在二次函數(shù)的代數(shù)壓軸題部分和22題的幾何壓軸題部分，難度和題型都有明顯的變化。更加注重學(xué)生靈活運(yùn)用的能力，能較好的進(jìn)行知識(shí)的遷移，其綜合性、開放性均有所增強(qiáng)。4、命題難易比例的調(diào)整，突出探究能力的考查,11

五、23個(gè)題目中學(xué)生答題情況估計(jì)及存在的主要問題分析

第8小題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，每秒旋轉(zhuǎn)450，8秒旋轉(zhuǎn)一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又轉(zhuǎn)1800，由第一象限轉(zhuǎn)到第三象限，前后是中心對稱，點(diǎn)D坐標(biāo)是（1，1），所求坐標(biāo)是（-1，-1），故選B。學(xué)生對于幾何旋轉(zhuǎn)的問題一直找不到方法，對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用不熟練，導(dǎo)致失分。五、23個(gè)題目中學(xué)生答題情況估計(jì)及存在的主要問題分析12第15小題分兩種情況：（1）若B｀N=2MB｀,因?yàn)锳B=3，B｀為線段MN的三等份點(diǎn)，則MB｀=1,可證△AMB｀～B｀NE,列比例式,設(shè)BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=；（2）若MB｀=2B｀N，因?yàn)锳B=3，B｀為線段MN的三等份點(diǎn)，則MB｀=2,可證△AMB｀～B｀NE,設(shè)BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=。學(xué)生出錯(cuò)的原因：沒有分類論，分情況討論是相似知識(shí)中最為常見的題型。第15小題分兩種情況：（1）若B｀N=2MB｀,13

第16大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：最高分8分，最低分0分，大多數(shù)學(xué)生在5---8分之間，一半以上的學(xué)生能得滿分。（2）考察知識(shí)點(diǎn)：①、分解因式②、通分、約分③、解不等式和不等式組④、整數(shù)解⑤、分式有意義、無意義的條件。（3）存在問題分析：①、格式不規(guī)范，不寫解，不寫等式②、對分解因式掌握不好③、分式簡化時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，導(dǎo)致約分后出錯(cuò)④、結(jié)果沒有化到最簡⑤、解不等式出錯(cuò)，例如由-x≦1得x≦-1或由-x≦1得x≧1。⑥、解不等式組不寫不等式組得解集-1≦x<而是寫成x≧-1且x<⑦、分式有意義的條件不清楚，整數(shù)解-1,0,1,2,只有x=2能使原分式有意義，而學(xué)生帶入0,1,2的都有。失分原因：①、不按分式化簡的基本步驟進(jìn)行計(jì)算②、計(jì)算能力較差③、基本功不過關(guān)④、平時(shí)習(xí)慣不好。第16大題3方面分析：14第17大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：大部分學(xué)生第二問能答對，能得滿分。第一問錯(cuò)的較多，基本在5分左右。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：圓的三大定理以及直角三角形的性質(zhì)。（3）存在問題分析①第一問學(xué)生隨意寫結(jié)論，如：想當(dāng)然地認(rèn)為，某些角是相等的，某些線段是相等的，沒有理論依據(jù)。②第一問方法多樣，思路不清，證明過程復(fù)雜，混亂，證明過程中全等的應(yīng)用較多，但證明過程不規(guī)范不完整。③方法不簡便，說明：一，對于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識(shí)點(diǎn)掌握的不好。二，對圓的知識(shí)，掌握的不熟練，例如：圓內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角，圓中的弧，弦，圓心角，圓周角等。④答題不規(guī)范，書寫不規(guī)范，寫的亂，看不清。第17大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：大部分學(xué)生第二問能15第18大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：90%的學(xué)生能的滿分，一部分學(xué)生得6分左右，極個(gè)別學(xué)生得0分。（2）察知識(shí)點(diǎn)：①、頻數(shù)的計(jì)算②、頻數(shù)分布直方圖的畫③、中位數(shù)④、用樣本估算整體。（3）存在問題分析：①、畫圖不規(guī)范，用鋼筆畫圖②、概念不清③、計(jì)算能力差。第18大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：90%的學(xué)生能的滿16第19大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)①、滿分率約為85%。②、得零分約占5%，其他占10%。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。（3）存在問題①、作輔助線書寫不規(guī)范，語言敘述不準(zhǔn)確。②、個(gè)別學(xué)生不作輔助線，直接解答。③、答題不規(guī)范，寫的亂，書寫不規(guī)范，無解字。④、敘述了作輔助線，但沒有作圖。⑤、作輔助線后，沒有推出BD等于9，就直接用了。⑥、計(jì)算失誤較多，求近似值求錯(cuò)，應(yīng)為6.75，15.75，而個(gè)別學(xué)生，求出來為6.74,15.74.⑦、過程中只有數(shù)字算式，沒有字母表示的規(guī)范過程。⑧、不理解“2.25米”的實(shí)際含義。⑨、部分學(xué)生三角函數(shù)不會(huì)應(yīng)用。⑩、最后不寫結(jié)論。第19大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)①、滿分率約為85%17第20大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：本題總分9分，平均得分6—7分，約有60%左右的學(xué)生得滿分，其中第一問95%以上學(xué)生拿到滿分。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：（1）實(shí)際問題與二元一次方程組（2）實(shí)際問題與一次函數(shù)以及根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)計(jì)最省錢的購買方案。（3）問題分析：第（1）問極個(gè)別學(xué)生不會(huì)列方程組，主要原因是無列方程組所解決問題的數(shù)學(xué)思想，另有個(gè)別學(xué)生基本功太差，不會(huì)解二元一次方程組。第（2）問整體來說分為兩種解題方法：（—）利用函數(shù)的增減性求出最省錢方案，此方法得分率較高。（二）利用列舉驗(yàn)證，找出增減關(guān)系解決問題。此方法大部分學(xué)生解題過程不完整或無過程導(dǎo)致失分，但大多數(shù)學(xué)生能用函數(shù)增減性解決問題；另外還有個(gè)別學(xué)生整數(shù)解取錯(cuò)，不知道取大還是取小。第20大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：本題總分9分，平均18第21大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在4—8分之間，預(yù)測平均分6—7分，其中（1）、（2）問整體較好，90%以上全對，（3）、（4）問失分較多，尤其是第（4）問。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：（1）已知自變量x的值確定函數(shù)值y。（2）補(bǔ)全函數(shù)圖象。（3）根據(jù)函數(shù)圖象，描述此函數(shù)的性質(zhì)。（4）探究函數(shù)與方程的關(guān)系。

本題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行‘創(chuàng)新型’研究，題型靈活，考查知識(shí)點(diǎn)多。（3）存在的問題分析：A畫圖方面；（1）應(yīng)用平滑曲線連接，個(gè)別考生用折線連接。（2）作圖不用鉛筆。（3）畫圖時(shí)，不理解此題是分段函數(shù)，而畫的是兩條拋物線。B審題方面：主要是第（3）問中“兩條函數(shù)的性質(zhì)”，本意為此函數(shù)的兩條性質(zhì)，錯(cuò)誤理解為此函數(shù)的圖象為兩條拋物線。C不理解函數(shù)的性質(zhì)都有哪些方面，不能從常用的最值，開口方向，增減性，軸對稱等方面入手，導(dǎo)致所寫內(nèi)容與性質(zhì)無關(guān)從而失分，如：“開口弧度相同”“該函數(shù)有四段趨勢”“圖像呈W型”等。

D同一性質(zhì)重復(fù)寫。如：①x＜—1，y值隨x的增大而減小。②x＞1，y隨x的增大而增大。E數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確，主要原因是一知半解。如：“對稱軸互為相反數(shù)”，“有兩個(gè)最小值”，“對稱軸為（-1，-1）”，“函數(shù)有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”等。F數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題的能力差，突出問題體現(xiàn)在第（4）問的第3小問，不能從圖象中獲取信息解決問題，還有部分學(xué)生能夠從圖象中獲取信息但把“-1＜a＜0誤寫為0＜a＜-1.第21大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在4—8分19第22大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在2--10分之間，預(yù)測平均分6—7分，其中第一問答對的有40％，第二問答對約有50％，第3問能夠答對的很少，后面會(huì)單獨(dú)分析。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：幾何作圖問題、求最短距離問題。第22大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在2--120第22大題3方面分析：（3）存在的問題分析：第1問錯(cuò)誤原因在于數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確，審題不清，如確定點(diǎn)A的位置，應(yīng)在BC的反向延長線上或CB的延長線上，而學(xué)生誤以為構(gòu)造直角三角形時(shí)，斜邊最長，因此出現(xiàn)了“垂直AB”，“BC正上方”等錯(cuò)誤答案。更有甚者，把“延長線”的“延”字寫為“沿”等錯(cuò)誤。第2問答大多數(shù)考生都知道利用三角形全等證明線段相等，線段BE長度的最大值為4，此題的得分率應(yīng)該較高，但是在證明全等時(shí)也出現(xiàn)了字母不對應(yīng)；兩個(gè)條件證明全等；書寫不規(guī)范；粗心把字母寫錯(cuò)，如BE=DC誤寫為BE=BC等，導(dǎo)致失分。第22大題3方面分析：（3）存在的問題分析：21探究第三問：在第3問中，答案給出了AM最大值3+2√2，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2-√2,√2).在題目條件下點(diǎn)P坐標(biāo)應(yīng)為(2-√2,√2）和點(diǎn)P(2-√2,-√2）兩種情況。因?yàn)辄c(diǎn)A是定點(diǎn)，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，PA=2。點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓。由于圓具有對稱性，且MP⊥PB，MP=PB，因此點(diǎn)M的位置應(yīng)有2個(gè)，在第一象限和第四象限且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對稱。但是只有當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，才能滿足AM取最大值，因此對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2-√2，√2）。探究第三問：在第3問中，答案給出了AM最大值3+2√2，點(diǎn)P22第23大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：壓軸題23題由3個(gè)問題組成，共11分。第一問3分，得分率較高；第二問5分，稍有難度，但還屬于常規(guī)題，得分率大約有60％。第三問難度較大，能力要求較高，學(xué)生出現(xiàn)畏難思想，得分率不高。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生要綜合運(yùn)用初中階段所學(xué)的主要知識(shí)，如：三角形、四邊形以及全等、相似、方程、函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此外還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、分類討論、數(shù)學(xué)建模等思想方法。第23大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：壓軸題23題由3個(gè)23第23大題3方面分析：第1問求二次函數(shù)解析式，容易上手，大約有80％的同學(xué)都做對了。但個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)①將b值算錯(cuò)；②a值三分之二抄錯(cuò)為負(fù)三分之二或二分之三；③未準(zhǔn)確求出A點(diǎn)坐標(biāo)而導(dǎo)致失分。原因是粗心，計(jì)算基本功不扎實(shí)。第2問已知△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長，做此題時(shí)應(yīng)對點(diǎn)P的位置分三類討論①點(diǎn)P在直線BD上方②點(diǎn)P在直線BD下方③點(diǎn)P在Y軸右側(cè)。分類討論后將三種情況列出關(guān)于m的一元二次方程計(jì)算出m值從而求出PD的值。而學(xué)生在答題時(shí)存在以下問題：①點(diǎn)P橫坐標(biāo)m已經(jīng)給出，但仍有學(xué)生設(shè)其他字母，如用X或a等來表示。②不能準(zhǔn)確分類，分類不完全，不明確。③不會(huì)用因式分解法解一元二次方程，計(jì)算麻煩復(fù)雜。④問題是求PD線段長，但個(gè)別學(xué)生寫的是點(diǎn)P坐標(biāo)⑤有個(gè)別同學(xué)沒有分類討論，但應(yīng)用絕對值相等或平方后相等，即|PD|=|BD|或PD2=BD2直接算出正確答案是本題的一個(gè)亮點(diǎn)。第23大題3方面分析：第1問求二次函數(shù)解析式，容易上手，大約24第23大題3方面分析：第3問是將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD’P’,且∠PBP’=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P’落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。做此題時(shí)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上，應(yīng)有分類討論的思想①落在X軸上，X軸又分為正半軸和負(fù)半軸兩種情況。②落在Y軸上。因此點(diǎn)P共有三個(gè)點(diǎn)。而學(xué)生在做題時(shí)無從下手，沒有做題思路，不會(huì)利用已知條件來分析題意。學(xué)生做題時(shí)①有畏難思想②時(shí)間安排不合理③做綜合題的靈活度不夠第23大題3方面分析：第3問是將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得25六、對今后教學(xué)的教學(xué)建議中考數(shù)學(xué)試題在新課標(biāo)的要求下既注重命題的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、探究性和開放性，又更加注重考查知識(shí)遷移能力和科學(xué)探究能力，突出體現(xiàn)三維目標(biāo)，重視考查學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維能力，增強(qiáng)試題的靈活性、開放性，使學(xué)生的能力得以施展，增強(qiáng)考生的自信心和后續(xù)發(fā)展的能力。在今后的教學(xué)中，建議以下4點(diǎn)：六、對今后教學(xué)的教學(xué)建議中考數(shù)學(xué)試題在新課標(biāo)26（1）重視滲透數(shù)學(xué)模型思想的基本途徑數(shù)學(xué)建模目前已成為數(shù)學(xué)教育的主要活動(dòng)方式，新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性的內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活和社會(huì)實(shí)踐，逐步實(shí)現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)模型思想既是數(shù)學(xué)學(xué)科自身的需要，也是社會(huì)發(fā)展賦予數(shù)學(xué)教育光榮而艱巨的任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要包括三步：一是對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化的處理，建立數(shù)學(xué)模型；二是利用數(shù)學(xué)工具處理這個(gè)模型；三是回顧與反思從而獲得實(shí)際問題的答案。從方法論的角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是解決實(shí)際問題的一種很強(qiáng)有力的工具，從具體教學(xué)的角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，促使學(xué)生形成模型思想具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和方法論價(jià)值（1）重視滲透數(shù)學(xué)模型思想的基本途徑數(shù)學(xué)建模目前已成為數(shù)學(xué)教27（2）注重教學(xué)思維活動(dòng)，逐步提高學(xué)生探究能力合情推理試題往往不是以知識(shí)為中心，而是以問題為中心，并不拘泥于具體的知識(shí)點(diǎn)，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和原理融于一體，突出對數(shù)學(xué)思想方法的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維價(jià)值。所有這些，要求我們課堂教學(xué)注重知識(shí)的形成過程的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。教學(xué)中在重視知識(shí)傳授的同時(shí)，更要重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、探究問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究活動(dòng)，要努力為學(xué)生提供自主探究的環(huán)境和空間，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。（2）注重教學(xué)思維活動(dòng)，逐步提高學(xué)生探究能力合情推理試題往往28（3）充分利用課本資源，立足雙基

中考題都源于課本，經(jīng)變化后豐富多彩，魅力四射，這啟示我們：在平時(shí)學(xué)習(xí)中，不要盲目甩開課本上的一些典型例、習(xí)題和它們的解法，注重用“常規(guī)方法”、“通用方法’解題，在此基礎(chǔ)上，充分引申，挖掘題目蘊(yùn)涵的深層潛力，做到“一題多解”、“一題多變”、“多題一法”，將知識(shí)與能力融會(huì)貫通，這樣可切實(shí)幫助同學(xué)們提高數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績。（3）充分利用課本資源，立足雙基中考題都29（4）動(dòng)靜結(jié)合，動(dòng)中求靜，以“靜”制“動(dòng)”，分類討論函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，也是每年中考的熱點(diǎn)，每年的中考試題都出現(xiàn)求函數(shù)關(guān)系類的壓軸題，這類題一般以幾何圖形為背景的圖形上動(dòng)點(diǎn)，和其它定點(diǎn)構(gòu)成特殊圖形，或以圖形運(yùn)動(dòng)為背景，動(dòng)點(diǎn)圖形運(yùn)動(dòng)為媒介，把幾何知識(shí)、代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)合成為一體，數(shù)形結(jié)合題目靈活多變，動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)，技能性和綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)面較廣，解答此類問題對學(xué)生分析問題和解決問題的要求比較高，學(xué)生要綜合運(yùn)用初中階段所學(xué)的主要知識(shí)，如：三角形、四邊形以及全等、相似、方程、函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此外還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、分類討論、數(shù)學(xué)建模等思想方法，這類題目有較強(qiáng)的區(qū)分度，有利于選拔優(yōu)秀學(xué)生，因此備受中考命題者的青睞。解答此類題目的基本策略是:從運(yùn)動(dòng)中尋找靜止，由靜止尋求運(yùn)動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合，動(dòng)中求靜，以“靜”制“動(dòng)”，分類討論動(dòng)點(diǎn)在不同位置構(gòu)成的圖形的形狀，以動(dòng)態(tài)不變性為突破口，從而順利解答此類題目。（4）動(dòng)靜結(jié)合，動(dòng)中求靜，以“靜”制“動(dòng)”，分類討論30

布魯納曾說過：“探索是數(shù)學(xué)永恒的生命線！”

不管是新授課，還是復(fù)習(xí)課、講評課、習(xí)題課，缺少了探索就失去了數(shù)學(xué)的本味，寡淡的數(shù)學(xué)會(huì)讓人乏味，枯燥隨之而生，而探索如同給數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)注射了興奮劑，能讓學(xué)生高亢地挺進(jìn)數(shù)學(xué)的領(lǐng)地，樂此不疲，效果自然生來！探索，激發(fā)學(xué)生的求知熱情，學(xué)生就會(huì)積極介入，與老師一起享受“多姿多彩”的精神生活，此時(shí)，我們會(huì)看到一個(gè)美麗新奇、富有靈性和無窮活力的數(shù)學(xué)樂園，只有這樣學(xué)生的能力才會(huì)得以提升，只有這樣學(xué)生才能在中招中取得優(yōu)異的成績！

31

2016年河南省中招數(shù)學(xué)

試卷分析

義馬市教學(xué)研究室李旭霞

2016年河南省中招數(shù)學(xué)

試卷分析

義馬32

一、試卷整體分析今年的試卷和往年試卷相比,沿襲了一貫的風(fēng)格，試卷整體穩(wěn)定，略有創(chuàng)新。今年的數(shù)學(xué)總題量仍是23題，在考試形式、考試難度、考試題型等方面穩(wěn)定中有創(chuàng)新。在內(nèi)容分布上，“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三部分所占分值的比約為46∶42∶12，“綜合與實(shí)踐”融入這三部分之中，與實(shí)際課時(shí)數(shù)基本相當(dāng)。本試題重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出教材的考查功能，注重學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法有效地解決問題的能力。比如方程思想、特殊和一般的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等。特別是最后的“壓軸題”，更是運(yùn)用了數(shù)學(xué)的多種方法與思想。一、試卷整體分析今年的試卷和往年試卷相比,沿襲了33二、試題結(jié)構(gòu)本試卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘,試卷題型結(jié)構(gòu)仍是8+7+8的設(shè)計(jì),8道選擇題、7道填空題和8道解答題。這種安排讓試題的難易度呈螺旋上升,符合學(xué)生的思維特征,既面對全體,又兼顧了選拔區(qū)分功能。全卷三大題23道小題，其中1～8題為選擇題（共24分）；9～15題為填空題（共21分）；16～23題為解答題（共75分）。二、試題結(jié)構(gòu)本試卷滿分120分,考試時(shí)間1034三、知識(shí)點(diǎn)考查題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度1相反數(shù)3★2科學(xué)計(jì)數(shù)法3★3三視圖3★4方差的實(shí)際意義3★5二次根式、冪運(yùn)算、整式的加減3★☆6反比例函數(shù)k的幾何意義3★☆7勾股定理與中位線3★☆8四邊形與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)與對稱3★★三、知識(shí)點(diǎn)考查題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度1相反數(shù)3★2科學(xué)計(jì)35題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度9指數(shù)冪與立方根計(jì)算3★10平行線的基本性質(zhì)3★11二次方程的判別式3★12列舉法求概率3★☆13求二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)3★☆14圓中的計(jì)算（不規(guī)則陰影）3★★15翻折中的分類討論3★★★★題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度9指數(shù)冪與立方根計(jì)算3★136題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度16分式的化簡求值與一次不等式8★★17統(tǒng)計(jì)綜合9★★18圓中三大定理9★★☆19三角函數(shù)與解三角形9★★☆20二次方程與一次函數(shù)應(yīng)用題9★★★21二次函數(shù)的翻折探索（奇偶性）10★★★☆22幾何最值問題綜合10★★★★☆23二次函數(shù)與特殊三角形、旋轉(zhuǎn)綜合11★★★★★題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)分值難度16分式的化簡求值與一次不等式8★★37四、試題特點(diǎn)

2016年中考數(shù)學(xué)試題初步看來整體難度適中，試卷的風(fēng)格整體延續(xù)了近幾年來的基本模式，穩(wěn)定中有變化有創(chuàng)新，具體表現(xiàn)在以下4個(gè)方面：四、試題特點(diǎn)

2016年中考數(shù)學(xué)試題初步看來381、面向全體、注重基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面

試題整體體現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、基本技能、實(shí)際應(yīng)用能力的考查。在試卷結(jié)構(gòu)、知識(shí)內(nèi)容、題型等方面總體保持穩(wěn)定，難度略有提升。填選題部分變化不大，對七、八、九三個(gè)年級(jí)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)考察全面，難度不高，學(xué)生得分比較容易。而統(tǒng)計(jì)與概率部分占15分左右，側(cè)重對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，整體較為簡單。1、面向全體、注重基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面392、核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)考察比例略有調(diào)整，對圖形重在考察嚴(yán)密的邏輯推理能力

數(shù)與代數(shù)部分，占55分，主要涉及科學(xué)計(jì)數(shù)法、代數(shù)式的運(yùn)算、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，比較簡單.解答題20、21題側(cè)重對數(shù)學(xué)計(jì)算能力和建模思想的考查。圖形與幾何部分占50分左右，四邊形仍是考查的重點(diǎn)，填空題第14、15題是特殊四邊形、圖形的旋轉(zhuǎn)、折疊的綜合運(yùn)用.19題是三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，對計(jì)算能力和數(shù)學(xué)建模思想要求較高。解答題18題是圓和四邊形的綜合運(yùn)用。有關(guān)圓的問題，難度比起過去幾年，有所提升。對于圓中三大定理的考察，具有指導(dǎo)意義。2、核心知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)考察比例略有調(diào)整，對圖形重在考40

3、注重考查學(xué)生綜合能力和知識(shí)遷移能力，突出試題的選拔性功能。比如21題，試題很新，不過也不會(huì)讓學(xué)生感到害怕，因?yàn)榭疾榈膬?nèi)容是核心內(nèi)容，試題的素材來源于教材，試題的背景是學(xué)生熟悉的。從學(xué)生反饋看，22、23題前兩問比較常規(guī)，考查了學(xué)生的綜合思維能力；第三問難度較大，具有一定的選拔功能。其中第23題是壓軸題，延續(xù)了多年來二次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的綜合題考查方式。3、注重考查學(xué)生綜合能力和知識(shí)遷移能力，突出試題的41

4、命題難易比例的調(diào)整，突出探究能力的考查,綜合性、開放性增強(qiáng)

填空題中唯一有較大難度的是最后一道15題的翻折問題，這一類問題近幾年連續(xù)考察，由于變化多端，易于設(shè)計(jì)，因此這類問題的活力仍在，還可以再挖掘出許多的新意。在二次函數(shù)的代數(shù)壓軸題部分和22題的幾何壓軸題部分，難度和題型都有明顯的變化。更加注重學(xué)生靈活運(yùn)用的能力，能較好的進(jìn)行知識(shí)的遷移，其綜合性、開放性均有所增強(qiáng)。4、命題難易比例的調(diào)整，突出探究能力的考查,42

五、23個(gè)題目中學(xué)生答題情況估計(jì)及存在的主要問題分析

第8小題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，每秒旋轉(zhuǎn)450，8秒旋轉(zhuǎn)一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又轉(zhuǎn)1800，由第一象限轉(zhuǎn)到第三象限，前后是中心對稱，點(diǎn)D坐標(biāo)是（1，1），所求坐標(biāo)是（-1，-1），故選B。學(xué)生對于幾何旋轉(zhuǎn)的問題一直找不到方法，對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用不熟練，導(dǎo)致失分。五、23個(gè)題目中學(xué)生答題情況估計(jì)及存在的主要問題分析43第15小題分兩種情況：（1）若B｀N=2MB｀,因?yàn)锳B=3，B｀為線段MN的三等份點(diǎn)，則MB｀=1,可證△AMB｀～B｀NE,列比例式,設(shè)BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=；（2）若MB｀=2B｀N，因?yàn)锳B=3，B｀為線段MN的三等份點(diǎn)，則MB｀=2,可證△AMB｀～B｀NE,設(shè)BE=EB｀=x，AB｀=3,解得x=。學(xué)生出錯(cuò)的原因：沒有分類論，分情況討論是相似知識(shí)中最為常見的題型。第15小題分兩種情況：（1）若B｀N=2MB｀,44

第16大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：最高分8分，最低分0分，大多數(shù)學(xué)生在5---8分之間，一半以上的學(xué)生能得滿分。（2）考察知識(shí)點(diǎn)：①、分解因式②、通分、約分③、解不等式和不等式組④、整數(shù)解⑤、分式有意義、無意義的條件。（3）存在問題分析：①、格式不規(guī)范，不寫解，不寫等式②、對分解因式掌握不好③、分式簡化時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，導(dǎo)致約分后出錯(cuò)④、結(jié)果沒有化到最簡⑤、解不等式出錯(cuò)，例如由-x≦1得x≦-1或由-x≦1得x≧1。⑥、解不等式組不寫不等式組得解集-1≦x<而是寫成x≧-1且x<⑦、分式有意義的條件不清楚，整數(shù)解-1,0,1,2,只有x=2能使原分式有意義，而學(xué)生帶入0,1,2的都有。失分原因：①、不按分式化簡的基本步驟進(jìn)行計(jì)算②、計(jì)算能力較差③、基本功不過關(guān)④、平時(shí)習(xí)慣不好。第16大題3方面分析：45第17大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：大部分學(xué)生第二問能答對，能得滿分。第一問錯(cuò)的較多，基本在5分左右。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：圓的三大定理以及直角三角形的性質(zhì)。（3）存在問題分析①第一問學(xué)生隨意寫結(jié)論，如：想當(dāng)然地認(rèn)為，某些角是相等的，某些線段是相等的，沒有理論依據(jù)。②第一問方法多樣，思路不清，證明過程復(fù)雜，混亂，證明過程中全等的應(yīng)用較多，但證明過程不規(guī)范不完整。③方法不簡便，說明：一，對于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識(shí)點(diǎn)掌握的不好。二，對圓的知識(shí)，掌握的不熟練，例如：圓內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角，圓中的弧，弦，圓心角，圓周角等。④答題不規(guī)范，書寫不規(guī)范，寫的亂，看不清。第17大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：大部分學(xué)生第二問能46第18大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：90%的學(xué)生能的滿分，一部分學(xué)生得6分左右，極個(gè)別學(xué)生得0分。（2）察知識(shí)點(diǎn)：①、頻數(shù)的計(jì)算②、頻數(shù)分布直方圖的畫③、中位數(shù)④、用樣本估算整體。（3）存在問題分析：①、畫圖不規(guī)范，用鋼筆畫圖②、概念不清③、計(jì)算能力差。第18大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：90%的學(xué)生能的滿47第19大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)①、滿分率約為85%。②、得零分約占5%，其他占10%。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。（3）存在問題①、作輔助線書寫不規(guī)范，語言敘述不準(zhǔn)確。②、個(gè)別學(xué)生不作輔助線，直接解答。③、答題不規(guī)范，寫的亂，書寫不規(guī)范，無解字。④、敘述了作輔助線，但沒有作圖。⑤、作輔助線后，沒有推出BD等于9，就直接用了。⑥、計(jì)算失誤較多，求近似值求錯(cuò)，應(yīng)為6.75，15.75，而個(gè)別學(xué)生，求出來為6.74,15.74.⑦、過程中只有數(shù)字算式，沒有字母表示的規(guī)范過程。⑧、不理解“2.25米”的實(shí)際含義。⑨、部分學(xué)生三角函數(shù)不會(huì)應(yīng)用。⑩、最后不寫結(jié)論。第19大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)①、滿分率約為85%48第20大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：本題總分9分，平均得分6—7分，約有60%左右的學(xué)生得滿分，其中第一問95%以上學(xué)生拿到滿分。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：（1）實(shí)際問題與二元一次方程組（2）實(shí)際問題與一次函數(shù)以及根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)計(jì)最省錢的購買方案。（3）問題分析：第（1）問極個(gè)別學(xué)生不會(huì)列方程組，主要原因是無列方程組所解決問題的數(shù)學(xué)思想，另有個(gè)別學(xué)生基本功太差，不會(huì)解二元一次方程組。第（2）問整體來說分為兩種解題方法：（—）利用函數(shù)的增減性求出最省錢方案，此方法得分率較高。（二）利用列舉驗(yàn)證，找出增減關(guān)系解決問題。此方法大部分學(xué)生解題過程不完整或無過程導(dǎo)致失分，但大多數(shù)學(xué)生能用函數(shù)增減性解決問題；另外還有個(gè)別學(xué)生整數(shù)解取錯(cuò)，不知道取大還是取小。第20大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：本題總分9分，平均49第21大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在4—8分之間，預(yù)測平均分6—7分，其中（1）、（2）問整體較好，90%以上全對，（3）、（4）問失分較多，尤其是第（4）問。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：（1）已知自變量x的值確定函數(shù)值y。（2）補(bǔ)全函數(shù)圖象。（3）根據(jù)函數(shù)圖象，描述此函數(shù)的性質(zhì)。（4）探究函數(shù)與方程的關(guān)系。

本題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行‘創(chuàng)新型’研究，題型靈活，考查知識(shí)點(diǎn)多。（3）存在的問題分析：A畫圖方面；（1）應(yīng)用平滑曲線連接，個(gè)別考生用折線連接。（2）作圖不用鉛筆。（3）畫圖時(shí)，不理解此題是分段函數(shù)，而畫的是兩條拋物線。B審題方面：主要是第（3）問中“兩條函數(shù)的性質(zhì)”，本意為此函數(shù)的兩條性質(zhì)，錯(cuò)誤理解為此函數(shù)的圖象為兩條拋物線。C不理解函數(shù)的性質(zhì)都有哪些方面，不能從常用的最值，開口方向，增減性，軸對稱等方面入手，導(dǎo)致所寫內(nèi)容與性質(zhì)無關(guān)從而失分，如：“開口弧度相同”“該函數(shù)有四段趨勢”“圖像呈W型”等。

D同一性質(zhì)重復(fù)寫。如：①x＜—1，y值隨x的增大而減小。②x＞1，y隨x的增大而增大。E數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確，主要原因是一知半解。如：“對稱軸互為相反數(shù)”，“有兩個(gè)最小值”，“對稱軸為（-1，-1）”，“函數(shù)有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”等。F數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題的能力差，突出問題體現(xiàn)在第（4）問的第3小問，不能從圖象中獲取信息解決問題，還有部分學(xué)生能夠從圖象中獲取信息但把“-1＜a＜0誤寫為0＜a＜-1.第21大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在4—8分50第22大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在2--10分之間，預(yù)測平均分6—7分，其中第一問答對的有40％，第二問答對約有50％，第3問能夠答對的很少，后面會(huì)單獨(dú)分析。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：幾何作圖問題、求最短距離問題。第22大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：整體得分在2--151第22大題3方面分析：（3）存在的問題分析：第1問錯(cuò)誤原因在于數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確，審題不清，如確定點(diǎn)A的位置，應(yīng)在BC的反向延長線上或CB的延長線上，而學(xué)生誤以為構(gòu)造直角三角形時(shí)，斜邊最長，因此出現(xiàn)了“垂直AB”，“BC正上方”等錯(cuò)誤答案。更有甚者，把“延長線”的“延”字寫為“沿”等錯(cuò)誤。第2問答大多數(shù)考生都知道利用三角形全等證明線段相等，線段BE長度的最大值為4，此題的得分率應(yīng)該較高，但是在證明全等時(shí)也出現(xiàn)了字母不對應(yīng)；兩個(gè)條件證明全等；書寫不規(guī)范；粗心把字母寫錯(cuò)，如BE=DC誤寫為BE=BC等，導(dǎo)致失分。第22大題3方面分析：（3）存在的問題分析：52探究第三問：在第3問中，答案給出了AM最大值3+2√2，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2-√2,√2).在題目條件下點(diǎn)P坐標(biāo)應(yīng)為(2-√2,√2）和點(diǎn)P(2-√2,-√2）兩種情況。因?yàn)辄c(diǎn)A是定點(diǎn)，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，PA=2。點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓。由于圓具有對稱性，且MP⊥PB，MP=PB，因此點(diǎn)M的位置應(yīng)有2個(gè)，在第一象限和第四象限且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對稱。但是只有當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，才能滿足AM取最大值，因此對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2-√2，√2）。探究第三問：在第3問中，答案給出了AM最大值3+2√2，點(diǎn)P53第23大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：壓軸題23題由3個(gè)問題組成，共11分。第一問3分，得分率較高；第二問5分，稍有難度，但還屬于常規(guī)題，得分率大約有60％。第三問難度較大，能力要求較高，學(xué)生出現(xiàn)畏難思想，得分率不高。（2）考查知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生要綜合運(yùn)用初中階段所學(xué)的主要知識(shí)，如：三角形、四邊形以及全等、相似、方程、函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此外還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、分類討論、數(shù)學(xué)建模等思想方法。第23大題3方面分析：（1）得分情況估計(jì)：壓軸題23題由3個(gè)54第23大題3方面分析：第1問求二次函數(shù)解析式，容易上手，大約有80％的同學(xué)都做對了。但個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)①將b值算錯(cuò)；②a值三分之二抄錯(cuò)為負(fù)三分之二或二分之三；③未準(zhǔn)確求出A點(diǎn)坐標(biāo)而導(dǎo)致失分。原因是粗心，計(jì)算基本功不扎實(shí)。第2問已知△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長，做此題時(shí)應(yīng)對點(diǎn)P的位置分三類討論①點(diǎn)P在直線BD上方②點(diǎn)P在直線BD下方③點(diǎn)P在Y軸右側(cè)。分類討論后將三種情況列出關(guān)于m的一元二次方程計(jì)算出m值從而求出PD的值。而學(xué)生在答題時(shí)存在以下問題：①點(diǎn)P橫坐標(biāo)m已經(jīng)給出，但仍有學(xué)生設(shè)其他字母，如用X或a等來表示。②不能準(zhǔn)確分類，分類不完全，不明確。③不會(huì)用因式分解法解一元二次方程，計(jì)算麻煩復(fù)雜。④問題是求PD線段長，但個(gè)別學(xué)生寫的是點(diǎn)P坐標(biāo)⑤有個(gè)別同學(xué)沒有分類討論，但應(yīng)用絕對值相等或平方后相等，即|PD|=|BD|或PD2=BD2直接算出正確答案是本題的一個(gè)亮點(diǎn)。第23大題3方面分析：第1問求二次函數(shù)解析式，容易上手，大約55第23大題3方面分析：第3問是將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD’P’,且∠PBP’=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P’落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。做此題時(shí)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上，應(yīng)有分類討論的思想①落在X軸上，X軸又分為正半軸和負(fù)半軸兩種情況。②落在Y軸上。因此點(diǎn)P共有三個(gè)點(diǎn)。而學(xué)生在做題時(shí)無從下手，沒有做題思路，不會(huì)利用已知條件來分析題意。學(xué)生做題時(shí)①有畏難思想②時(shí)間安排不合理③做綜合題的靈活度不夠第23大題3方面分析：第3問是將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得56六、對今后教學(xué)的教學(xué)建議中考數(shù)學(xué)試題在新課標(biāo)的要求下既注重命題的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、探究性和開放性，又更加注重考查知識(shí)遷移能力和科學(xué)探究能力，突出體現(xiàn)三維目標(biāo)，重視考查學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維能力，增強(qiáng)試題的靈活性、開放性，使學(xué)生的能力得以施展，增強(qiáng)考生的自信心和