數(shù)學(xué)并集教案

數(shù)學(xué)并集教案數(shù)學(xué)并集教案數(shù)學(xué)并集教案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)并集教案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：并集教案一、教材分析我們選用的是新教材,課程為第一章《集合與函數(shù)的定義》中節(jié)《集合的基本運(yùn)算》中并集內(nèi)容,一個(gè)課時(shí)。并集是在學(xué)習(xí)集合定義以及集合的性質(zhì)之后學(xué)到的，它對(duì)日后學(xué)習(xí)研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間等內(nèi)容起到知識(shí)儲(chǔ)備作用。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：1．知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解集合的并集定義，會(huì)利用定義求簡(jiǎn)單集合的并集；（2）能夠用符號(hào)語言和圖形語言（Venn圖和數(shù)軸）表示并集；（3）讓學(xué)生體會(huì)到圖形（數(shù)形結(jié)合思想）對(duì)理解抽象定義的作用；（4）會(huì)利用數(shù)軸求不等式型集合的并集運(yùn)算，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。2．過程與方法目標(biāo)：（1）在并集定義的形成講解過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由抽象到具體過渡；（2）在理解并集定義以及習(xí)題鞏固的過程中進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法；3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）在參與學(xué)習(xí)的過程中，提高學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)；（2）通過對(duì)問題的討論與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)；（3）通過數(shù)學(xué)語言的描述，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美。通過各種語言的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生感受各種形式之間的和諧美。三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：（1）集合的并集定義的理解（2）數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：（1）并集定義的理解（2）數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用四、學(xué)習(xí)方法:1．觀察分析法2、練習(xí)鞏固法3、總結(jié)歸納五、教學(xué)過程集合的運(yùn)算——并集教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖*創(chuàng)設(shè)情景----引入新知我們學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的時(shí)候，有實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，那么兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢帶著這個(gè)問題，我們一起看以下幾個(gè)問題：?jiǎn)栴}1集合，集合,集合.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系問題2某藝術(shù)班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李詠、王小丫、李響、馬可；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王小丫、遲帥、吳昕、馬可，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)用我們學(xué)過的集合來表示：A={李詠、王小丫、李響、馬可}；B={王小丫、遲帥、吳昕、馬可}；C={李詠、王小丫、李響、馬可、遲帥、吳昕}.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的并集．介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解思考自我分析從實(shí)際事例出發(fā)，使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生理解集合的元素關(guān)系*啟發(fā)誘導(dǎo)----新課講解（文字語言）一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集，記作（讀作“A并B”）．（符號(hào)語言）即.（圖像語言）集合A與集合B的并集可用圖形表示為：(1)(1)AAABABABA(2)(3)求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算．思考：關(guān)于并集的定義，最關(guān)鍵的詞或字是什么分析：“所有”、“或”并集實(shí)質(zhì)上就是集合A與B所有元素所組成的集合，但是公共元素在同一個(gè)集合中要注意元素的互異性。總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三個(gè)問題的統(tǒng)一點(diǎn)得到并集含義*例題講解——鞏固概念例1已知集合A，B，求A∪B．(1)A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={1,2,3,4}，B={2,4}．分析：因?yàn)锳∪B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次.解(1)A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}；(2)A∪B={a,b}∪{c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f}；(3)因?yàn)槭遣缓魏卧氐目占?，所以A∪B={1,3,5}∪={1,3,5}；(4)集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}=B．由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么．例2設(shè)集合，集合.求.分析：求不等式表示的數(shù)集的并集時(shí)，運(yùn)用數(shù)軸會(huì)比較直觀，通過在數(shù)軸上畫出兩個(gè)集合，然后合并所有區(qū)間，同時(shí)注意元素的互異性。我們主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解此類問題。解：在數(shù)軸上表示集合A和集合B的并集為：所以：說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明說明啟發(fā)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解思考理解了解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)并集可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納*運(yùn)用知識(shí)——強(qiáng)化練習(xí)1.集合，集合，求.解：2.集合，集合.求A∪B.解：3.，，求.分析：此題中集合都是用描述法表示的，我們需要通過解方程求出相應(yīng)的x值，然后通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，而且要注意元素的互異性。解：由方程可以解得：所以集合由方程可以解得：所以集合所以提問巡視指導(dǎo)求解交流反饋學(xué)習(xí)效果*小結(jié)歸納——加深記