北師大版三年級數學下冊《五 面積》單元教案教學設計小學公開課

五 面積本單元的概念較多教材較充分地展現了概念的形成學會根據實際情況選用適當的面積單位以及進一步形成關于面積的估測能力，都有重要意義。本單元內容的教與學是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內容不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念提高解決簡單實際問題的能力而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。第1課時 什么是面積教材第49～50頁的內容。結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。在活動中培養(yǎng)學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。重點：結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。難點：用不同的方法比較兩個圖形面積的大小。多媒體課件、附頁2中圖三、剪刀、硬幣、方格紙等。拿一張小正方形紙給女生要求在白紙上用粉筆涂上顏色誰先涂完誰就是冠軍。男生：不公平！其實在這場不公平的比賽中蘊含著我們今天要學習的數學知識——面積。(板書課題：什么是面積)1．初步理解面積的含義。(1)感受物體表面的大小。師：(出示數學書和語文書)同學們熟悉這兩本書嗎？它們什么是一樣的？生：大小一樣。師追問：什么大??？指的是哪里？(學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。)師：我們大家都來摸一摸。(生摸一摸)師引導：數學書和語文書的表面一樣大。師：(出示情境圖)1元硬幣的面與1角硬幣的面誰大誰?。考t楓葉的面與綠樹葉的面誰大誰?。繋煟赫乙徽疑磉呥€有哪些物體有面？比一比它們的面誰大誰?。可汉诎宓拿姹戎v桌的面大……師歸納：物體的表面有大有小，在數學上我們把物體表面的大小叫做物體的面積。引導學生再一次描述各組圖形的大小感受封閉圖形的大小。師：通過剛才的學習，我們認識了物體的面積?，F在觀察一組圖形，(課件出示一些封閉和開口的圖形)看看哪些圖形有大小哪些沒有你發(fā)現什么圖形沒有大?。?生先將圖形分類，接著發(fā)現只有封閉圖形的面才有大小。)小結：像這些封閉圖形的大小就是它們的面積。小結：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書)2．探索比較面積大小的方法。課件出示教材第49頁中間情境圖。引導學生看教材中淘氣和笑笑的對話。提問：通過讀他倆的對話，你對周長的面積有什么不同的想法？而物體表面的面積是指物體表面的大小。組織比較：在小組內拿出課前準備好的從附頁剪出的兩個圖形。比一比它們誰的面積比較大？學生進行比較后得到：正方形的面積比長方形的面積大。引導思考：你們是怎么知道這兩個圖形面積的大小的呢？學生交流后匯報：(1)用剪拼的方法：先把兩個圖形重合一部分，再把長方形多的一部分剪下來，蓋在正方形露在外面的部分，結果沒有蓋住，說明正方形的面積大(2)用擺小方塊的方法：我們是用事先準備好的正方形來蓋，正方形用了16個，長方形用了15個，所以正方形的面積大?！凹羝捶ā爸丿B法。比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進行比較大小。3．感受并認識面積相同的圖形可以由不同的形狀。引導畫一畫：請同學們拿出方格紙，在方格紙上畫3個不同的圖形，但它們的面積都等于7個方格的面積。學生獨立畫題型，畫完后進行作品展示，并交流評價。師提問：通過這次畫圖活動，你發(fā)現了什么？7個方格的面積。所有面積相同的圖形，形狀可能各不相同。50頁“練一練”(1題讓學生獨立試做后交流通過觀察比較面積的大小2題讓學生動手操作比較圖形的面積大小再交流方法3題通過數方格比較面積的4題讓學生觀察后同桌交流5題讓學生在方格紙上數出不規(guī)則圖形的面積1格時可以用兩個三角形拼在一起的方法來數。)今天你有什么收獲呢？什么是面積？同步練習冊相關習題。本節(jié)課首先聯系生活中熟悉的事物引導學生切實地理解面積的意義如利用數學書封面使學生有了感性認識降低了學生理解的難度這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課教學的難點這里放手讓學生充分自由發(fā)揮學生在課堂上有的將兩個圖形重疊后學生創(chuàng)造出了多種多樣的比較更使學生在交流的過程中感受到人與人之間合作的快樂，同時享受到積極思考后獲得成功的喜悅。第2課時 面積單位教材第51～52頁的內容。在觀察、操作、比較等數學活動中，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。認識面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”，感知它們的實際大小。能根據物體表面的大小選擇合適的面積單位，并能運用面積單位估計物體表面的面積。體會平方厘米平方分米平方米等面積單位并對它們的大小形成正確的表象。難點：能選擇合適的面積單位表示面積的大小。多媒體課件、1cm2、1dm2、1m2的紙片舊知復習：同學們，你們知道什么是面積嗎？(指名回答)游戲導入：老師讓淘氣和笑笑用方格紙測量數學書封面的面我們一起看看他們測出的面積是多大？(51頁主題情境圖，男女生分組回答)男生看課件上展示的數學書封面，說一說淘氣數了幾個格子。(2)女生看課件上展示的數學書封面，說一說笑笑數了幾個格子。師：笑笑的數學書封面比淘氣的數學書封面大嗎？(學生回答：不是)為什么他倆的結果不一樣呢？男生和女生數出的格子數不同是因為格子本身的大小不同。格子的大小要一樣，今天我們大家一起去學習。(板書課題)(1)含義。課件展示引出平方厘米，用醒目的紅顏色標出：邊長為1厘米的正方形，面積是1平方厘米1cm2(板書)11平方厘米之間的區(qū)別和聯系。1平方厘米的大小。師：拿出1平方厘米的正方形紙并測量它的邊長。用1平方厘米的小正方形比一比，你身體哪一部分的面積最接近1平方厘米？生：大拇指指甲蓋的面積；外套扣子的面積；大門牙的面積……師：在生活中還有哪些物體表面的面積大約是1平方厘米？(在列舉的時候要注意讓學生把面積單位同長度單位和體積單位區(qū)分開來。)同桌交流，指名回答。生：一個小正方形學具的面積約是1平方厘米。1平方厘米的小正方形測量一下橡皮一個面的大小，看大約有幾平方厘米。哪些物體表面的面積應該用平方厘米作單位？選擇身邊一個較小的物體測量它一個面的面積。認識平方分米。師：用1平方厘米的小正方形測量一下課桌面的面積大約是多少平方厘米。(生試測，否定這種測量方法。)用平方厘米很不方便下面我們一起來認識一個大一點的面積單位“平方分米”。含義。課件展示引出平方分米，用醒目的紅顏色標出：邊長為1分米的正方形，面積是1平方分米1dm2(板書)11平方分米之間的區(qū)別和聯系。1平方分米的大小。師：在你的身體上找一找，哪一部分的面積最接近1平方分米？生活中哪些物體表面的1平方分米？同桌交流，生1：我的手掌的面積大約是1平方分米。生2：粉筆盒一個面的面積大約是1平方分米。1平方分米的小正方形測量一下課桌面的面積大約是多少平方分米。(小組合作)(4)測量哪些物體表面的面積可以用平方分米作單位？認識平方米。師：如果用平方分米測量教室地面的面積你覺得好不好？(不好。)測量更大的面積可以用更大的面積單位。含義。用課件引出平方米，邊長為1米的正方形，面積是1平方米，也可以寫成1m2。(板書)然后出示1平方米的教具。1平方米的教具平鋪在地面上，邀請部分同學站上去，數出站滿可以站多少名同學。師啟發(fā)：你還能怎樣表示1平方米？測量哪些物體表面的面積可以用平方米作單位？完成教材第52頁“練一練”。(第1題指名回答，并說明理由，理解統(tǒng)一面積單位的必要性。第2題通過對比長度單位與面積單位的不同，加深對面積單位的理解。第3題讓學生實際做一做，量一量，引導學生選擇合適的面積單位。第4題是幫助學生綜合體會平方米、平方分米與平方厘米的實際意義。)通過今天的學習，你有哪些收獲呢？同步練習冊相關習題。面積單位比較抽象很難在學生頭腦中建立表象因此在教學中讓學生利用身體的某部位或熟知的事物的表面做參照物讓學生將面積單位與自己熟知物體的表面的大小聯系起來進行記憶這樣可以幫助學生盡快在頭腦中建立面積單位的表象。本課注重揭示和呈現矛盾巧設懸念以激趣為基點層層深入激發(fā)學生強烈的求知使學生理解了要比較物體表面的大小必須有統(tǒng)一的標準——在數學課堂中開展合作學習能夠密切師生和生生的相互關系學生從被動服從向主動參與轉化從而形成師生平等以合作學習的形式讓學生討論和動手操作量一量課桌面積活躍學生的思維增大思維的強度充分讓學生能夠從那些與自己不同觀點和方法中得到啟發(fā)，對問題的理解更為豐富和全面。第3課時 長方形的面積教材第53～55頁的內容。經歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法，能夠解決相關的實際問題。以單位面積為參照，估計長方形和正方形的面積，提高估測能力。在實踐操作、討論交流等活動中，積累活動經驗，初步養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。重點：掌握長方形、正方形面積計算的方法，并能解決一些簡單的實際問題。難點：探索長方形面積計算公式的推導過程。多媒體課件、畫有長方形和正方形的任務卡、1平方厘米的小正方形學具我們已經學習了有關面積的知識常用的面積單位有哪些？生：有平方米、平方分米、平方厘米。揭示課題。師：(課件出示教材第53頁長方形①)要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？請拿出任務卡1，動手擺一擺，得到我們想要的答案。同桌合作，匯報：每排擺3個，正好擺2排，所以面積是3×2＝6(平方厘米)。我們可能也會遇到類似的問題我們就來研究長方形面積的計算。(板書課題：長方形的面積)探索長方形的面積。(1)課件出示教材第53頁長方形②和長方形③，以小組為單位合作探究它們的面積。(課1平方厘米的正方形擺一擺一名同學記錄其他同學擺)(2)小組匯報。請學生上前面演示他們小組長方形②和長方形③的擺法。(3)填表。請一名同學上前填寫他們小組所得的數據，其他同學觀察。(4)觀察總結。師：請同學們仔細觀察表格，說一說你有什么發(fā)現。生1：我發(fā)現長方形的長就是所包含的長度單位的個數，長方形的寬也是所包含的長度單位的個數。也就是長方形的面積。＝(＝長×寬在板書的過程中學生“開火車”說一說公式。)探索正方形的面積。(1)知識遷移，師：邊長是3厘米的正方形面積怎么計算？3個3行93×3＝9(平方厘米)。師：在正方形中還能叫長和寬嗎？生：不能，應該叫邊長，所以正方形的面積公式為：正方形面積＝邊長×邊長。教師板書：正方形面積＝邊長×邊長(邊板書，學生邊“開火車”說一說。)給學生1分鐘的時間去記憶，同桌兩人可以相互提問檢查。(2)對比深化。師：用公式計算與用面積單位去擺相比較，你更喜歡哪種？為什么？(學生思考后匯報)3．試一試。(估側面的方法)54頁情境圖，估一估每個圖形的面積是多大？(同桌交流)生1：圖①大約可以擺2個1平方厘米的小正方形，所以面積是2平方厘米。生2：圖①長是2厘米，寬是1厘米，所以面積是2平方厘米。生3：圖②的面積是圖①的2倍，所以是4平方厘米。生4：圖③的面積也是圖①的2倍，所以是4平方厘米。生5：圖④的面積是圖②或圖③的4倍，所以是16平方厘米。實際量一量，算一算，對比估算結果。(3)估計教室的面積大約是多少?？梢杂妹诪閱挝幌裙烙嫿淌业拈L和寬完成教材第54頁“練一練”。(第1題讓學生實際操作，可以擺滿，也可以只擺一行一列2題讓學生獨立完成并匯報計算過程教師指導書寫格式34題讓學生先估一估再量一量，培養(yǎng)估測能力5題組織學生交流怎樣才能使剪下的正方形最大可以先剪一剪，6、7題是應用長方形、正方形的周長和面積計算公式解決問題。第8題讓學生說一說題中的算式與圖形的面積有什么關系引導學生明確面積是乘法的直觀模型，通過在方格紙上畫圖，建立乘法與面積的聯系。)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？同步練習冊相關習題。讓學生對面積的測量有一個動手試驗的機會，體驗面積是如何測量的，從中體驗到用面積單位一個一個地去擺，再一個一個數，在現實生活中不方便也不靈活進而思考是否有更好的方法比如知道長或寬等能否利用一個什么計算公式些感受與想法中對長方形的長和寬與面積的關系進行猜想驗證長方形的長和寬與面積的關系以學習小組為單位對長方形的長和寬與面積的關系進讓他們知其所以然。第4課時 面積單位的換算教材第56～57頁的內容。經歷探索面積單位進率的過程，能用圖示等方式解釋相鄰面積單位的進率，能解決一些簡單的實際問題。結合解決問題的情景，體會面積單位換算的必要性，能正確進行面積單位之間的換算。提高推理能力體會面積單位換算的必要性，初步培養(yǎng)學生的操作、分析能力。重點：理解并掌握面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的換算方法。難點：理解面積單位間進率的推導過程。多媒體課件、正方形紙片搶答比賽游戲米＝( )分米 1分米＝( )厘米 1厘米＝( )毫米 1米＝( )厘師同學們常用的長度單位有哪些？相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是多少？(學生思考后回答)師：常用的面積單位有哪些？1平方厘米大約有多大？1平方分米大約有多大？1平方米呢？(學生討論后匯報)那么相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是多少呢？這節(jié)課我們就來共同探究。(板書課題：面積單位的換算)1．探究1平方分米＝100平方厘米。師：拿出老師發(fā)給你們的正方形紙片(1分米的正方形)，先量一量它的邊長，再算出它的面積。(學生獨立完成)1平方分米；100平方厘米。師：怎樣會有兩種答案的呢？生1：我量的邊長是1分米，面積是1平方分米。生2：我量的邊長是10厘米，面積是100平方厘米。師：從這個正方形的面積計算過程中，你發(fā)現了什么？生：1平方分米＝100平方厘米(師板書)2．探究1平方米＝100平方分米。談話：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米嗎？(1)在小組內說一說這樣猜的理由。(2)指名在全班說一說。1米＝10分米所以利用上面例題中的正方形1平方1平方米，11平方分米，1平方米＝100平方分米。1分米＝10厘米可1平方分米＝100平方厘米1米＝101平方米＝100平方分米。生3：我是借助面積的概念進行推導的。面積是1平方米的正方形，邊長是10分米，11001分米的正方形，1平方米＝100平方分米。(3)11001分米的小正方形。(師板書：1平方米＝100平方分米)3．總結。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。完成教材第57頁“練一練”。(第2題讓學生自主完成，全班反饋，并說一說是怎么想的3題學生自主完成交換批改4題通過辨析淘氣和笑笑的對話進一步鞏固面積單位的實際大小和換算關系也可以引導學生用不同的面積單位描述生活中物體表面的面積。)說一說，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？同步練習冊相關習題。三年級學生因為年齡小空間觀念較薄弱，他們在認識了面積單位后，對每種面積單位有多大基本上能比劃出有的學生會把長度單位和面積單位混為一談1平方分米＝100平方厘米500平方厘米＝本節(jié)課教學時教師不是直接告知學生面積單位間的進率也沒有直接引導學生進行虛擬的想像而是讓鋪擺活動占據課堂的主要時間這是根據小學生易于接受直觀性強的事物而抽象能力又比較差的年齡特點安排的。脫離活動的想像或者是計算都是抽象的、不直觀的，讓學生直觀地感知平方厘米與平方分米的關系，同時建立比較具體的面積概念，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。第5課時 練習四教材第58～60頁的內容。進一步理解面積的含義，面積單位的大小及面積單位和面積單位換算等知識。會計算長方形和正方形的面積。在練習中加強學生運用面積知識來