導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

簡單課程講教：王級師市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力E座免費咨詢4008-110-yf(xxx0yf(x在點(x0,f(x0處的切線的斜率.yf(x)上一點(x0,f(x0))處的切線呢？(這里視(x0,f(x0))為已知點)QPTQPTP(x0,y0及鄰近Q(x0x,y0y)P、Q兩點作割線，PQf(x0xf(x0PT的斜率為kklimy

f(x0x)f(x0)x0 sin

1 f(x0limf(xf(x0x

x0

1

lim(1

lim(1x)xe順便解釋一點：limf(xA對于00,使得對于x(x0x0)，有x|f(xA|成立.xx0f(xA(經(jīng)常是f(x0)，而且是要多近有多近.題面：(1)yx3在點(2,8)0(2)yx3在點(xx303已知曲線y 上的一點P(0,0)，求在點P處的切333kx0

x03

題面：求曲線f

過點(5,3的切線方程

題面：(1)ysinx在點6

,12

(2)ysinx在點(x0,sin(x0處的切線方程題面 y2x23)(3x2的導(dǎo)y

xx2

x3處的導(dǎo)數(shù)xyx

cosx的導(dǎo)數(shù)ysin22x的導(dǎo)數(shù)31x求y(2x21x 1 1

的導(dǎo)數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù)題面：已知函數(shù)f(xax21(a0g(xx3bxyf(xyg(x)在它們的交點

c處具有公共切線，求

b的值1yln(2x23x

121x23x21x5y1x7y9yln(12xe2e2xe2e2x

4f(xln(ln6ye2x10y(2e)2x12y10sin2ex13、y x

14y

講義參考答案：(1)y=12x-

y3x2x y軸答案：y=3y=4x-答案：(1)y

3x

3

(2) f(x)f( sinx)sin(詳解：klim 6lim 1cosx

3sinx

lim

lim(1cosx1)

3

sin

2sin2

x0 sin2

2x012

2

12

(x2

(x)2

3110

3 y1

3(xy

3x

3

2x2xsinx2x

2答案：(1)18x- 6

(3)

2sin4x36x3

1 1(5) 1

51x

1x

(7)a3b3．f(x)2axg(x)3x2byfxyg(x在它們的交點(1,cf(1)g(1f(1)g(1即a11b，且2a3b．解得a3b3課后拓展4x答案：1

2

3、 2x3x14

x5xloga

x26、2e2xcos3x3e2xsin xln

1

2xln7、5a5xln 8、esinxcos 9

110、2(2e)2x(ln2ex(x

e2x

12、10sin2xln10sin13

14、(3cos3x2sin3x)e詳解：1yln(2x23x1

12x23x

(2x23x1)'

4x2x23xy

1x2)'

1x21x1x1x

1(1x22

2(2x)

xlgex2y

1lg(1x211x

y'[2

1 1x

lge(2x)

xlgex2y'

x21x21x2x21xx2x2

x)' x21x21x2

[2

(x2

22x4fx

1x

5y

e1a2a

2xxloga1x11x1x6y'2e2xcos3xe2x(3sin3x)2e2xcos3x3e21x7y'a5xlna55a5xln8y'esinx9y

(12x12

2xln1211y

12

e2 e2x

1[2x2

y

1[22

2e2]e2x

1 2e2x

1e2x12y10sin2xln102sinxco