2019學(xué)年遼寧沈陽二中高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年遼寧沈陽二中高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z設(shè)集合十，-I|,則「」()A■「1|B?|ID?■:設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則|z|=()1—-A.1BC.「23.A.已知—.24】3$56a56653.A.已知—.24】3$56a566565D.B.C.(65564.已知定義在R上的奇函數(shù)111~-1，若|-「A.、?B.1一）和偶函數(shù).1滿足--'1-.“.：-，則（）15C.175.若；:*,則函數(shù)心弘嚴(yán)；「；-爲(wèi)二工-欽忙-丫"；：；苗-T；的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A.「和廠I內(nèi)B.「一和「內(nèi)2S=(rtf+d)汕忑：等于C)A?—4B±D.-丄C2S=(rtf+d)汕忑：等于C)A?—4B±D.-丄C7.已知_'一，中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若48.設(shè)函數(shù)-|'■'7,1,-f^(Y)+x+4S(x)-x，則6.在平行四邊形ABCD中.工1亠=—Q4c.-r與"相交于-點(diǎn)，若-b-|b—一二:...一」一,則十（）J71-?A.——'B.7777「17C.——b77d-*?—D.17的面積為S,且的值域是（）（I切A.B.（I切A.B.[0.4?)C.D.gC.D.TOC\o"1-5"\h\z一?+衛(wèi)—>|U(2,+oc)9.已知函數(shù)^?.--為自然對數(shù)的底數(shù)）與;-/■-的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)■:的取值范圍是（）A.一|B..|D?|-.-Z：:.10.已知圓「的半徑為3,直徑.上一點(diǎn)二使「胃為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn),則空「卷（）A.B._jC.-8D-611.函數(shù)血引n(咒亠—}+2y-+x/(r)=沖:g的最大值為M,最小值為N則有（)A.M-N=4B.M-N=2C.M+N=4DM+N=2定義在上的奇函數(shù).滿足，且不等式在TOC\o"1-5"\h\z（。垃）上恒成立，則函數(shù)詆力匕.丫廣00-血卜41|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A?|B?■-CD.二、填空題已知-?「的內(nèi)角--■的對邊長分別為?，若「.,且smcosC^2cos.4siiiC,貝J=.已知點(diǎn)亠:、是直線上不同的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，：?不在直線上，則關(guān)于-的方程：：二：.的解集為?已知0是銳角r”的外接圓圓心，am（?*“口B則m的值.下列命題中正確的序號是若I，則W=J若^■.,，則廣⑵詡；若.I為可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).為偶函數(shù)，則原函數(shù)為奇函數(shù)；｛□砥乂三、解答題已知函數(shù)7(町?2亡酬；倔+—；(其中oxER)的最小正周期為10-丁.\&丿(I)求?的值；(n)設(shè)、一I_,..--,.■--—,求[的值.已知二次函數(shù)-：■：--:-為常數(shù)，且"小滿足條件：'人―、],且方程'有等根.(1)求的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)、、，，使；定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n],如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由.已知一中，角：―的對邊分別為：..，；._；■/,向量■■■--J.-，-，且..求■的大??；7/T(n)當(dāng)■<..,■-取得最大值時(shí)，求角.：的大小和1■…的面積.在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且廠.R+侖(1)求?■-'的值；(2)若v.,,求bc的最大值.已知，（1）若?=;，求.的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知w】是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且每+口|2、-］丫」，求實(shí)數(shù)￡!的取值的集合；（3）在（2）的條件下，若不等式-：r.I—--—對于：都成立，求實(shí)數(shù)一的取值范圍?設(shè)函數(shù)I-;.■＜；；■!"?（1）若當(dāng)?.二—，時(shí)，，I取得極值，求？的值；（2）在（1）的條件下，方程|.恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求.的取值范圍；（3）當(dāng)二d時(shí)，解不等式關(guān)于-的不等式；仁-”心.參考答案及解析第1題【答案】A【解析】試題分析：由題竜得.W={OJ}.Ar={x|O<x<l},^l?AVUX=h|O<x<l},故選A第2題【答案】A【解析】f-1tr-lVl-ij試題分析：宙題意得，-=—='0,-=1.故選A.+?（1+?X1~D第3題【答案】【解【解析】試題分析：宙題意得—?則—0異用"斗嚴(yán)竿?由g心一#)二一nTOC\o"1-5"\h\z=442；iS4.b-in(0f-p}-一,siiX^+/?)--—=>cos(a*/?)s=-_,則前口2&=斜川(冷一&4/0]B55+77x(_t)=_7-*故選乩1J5=sin(4T-yy)cos(?十匸8?+77x(_t)=_7-*故選乩1J55第4題【答案】【解析】試題分析；因?yàn)?(兀)+乍(％)=/—產(chǎn)+2(<7>O,a*1)、若琴(纖=占；所以f(2)+ff(2)=fla-d-3+2,罡奇函數(shù)，育(龍)是偶囲數(shù).當(dāng)丫二一2時(shí)，故選B./(—2)*(—2戶一/(2)七(2)=十—冷7」解得耳(2)=2.又ff(2)=j=><t=2?所臥/(2)=22-2':+2=j故選B.第5題【答案】【解析】析；因?qū)澘赾6弋匸,所(a-b)(a-c}>0,/(i)=0、/(c)=(c-aXc-6)>0、由函數(shù)致點(diǎn)的劃辰定理可豹，在區(qū)間內(nèi)分別存在一個(gè)零直J由/(工)是二次函數(shù)」最芬有兩個(gè)霧馬因?qū)?1徵于(工)的兩個(gè)霧點(diǎn)分別位于區(qū)間(^.&),(&■O內(nèi)I故選乩第6題【答案】

施分析：因?yàn)镋GF三點(diǎn)共練所以可設(shè)応=x場+(—讖,即JJg=.vL+—i,同理I、ULULLXBLLiaLUIVfrF2『r可設(shè)JG-yAE+(1-v)-4C>即衛(wèi)G=〒□十〔1一巧(口+i)=(1-丁巧口十Q-y)b)所法7「1_1「0I「xni-d「1_1「0I「xni-d=(1-—y)a+(1-,艮卩，43**?ianir]r』解得h=石rffrlcAJG=—tr+—d,故選c..777=]一v第7題【答案】C【解析】式甌分折：因?yàn)椤?=丄門亦mC.cosC=———，Br^2S=t7&sinC,iT-c~=2(7^cosC22胡,代入上式可得ab<;inC=2/76cos;C+lab?即<;inC=2co?;C+2,因?yàn)镃+cos2C=1；以3445co^C-h8co&C+3^0=^cosC=--,所以気1(?=三；^^tanC=-T,故選G'■BF1BT第8題【答案】【解析】【解析】第第題【答案】試題分析：定義在尺上的奇囲數(shù)/⑴満足；/(0)=0=/0>/(-5),且/(-_r)-/(0,又當(dāng)20時(shí)』/(小-才6)I即才G)丸、所以宦澈丙6)=.#(耳)在eD上是單調(diào)邁増函數(shù)，又畑二-如KQ,所以址)=*)是偶函數(shù)，所以當(dāng)r<0時(shí)，hM=罡減跚b結(jié)合函數(shù)的定義域?yàn)榍?，?(0)=0=/(3)=/(-3),可得函數(shù)+v1=rf?^v2=-lg|x+l|的犬致圖象，如圖所示，所以由圖象可知，函數(shù)盛匕)二燈⑴十1咔+1的零,旦的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選c.第13題【答案】【解析】柑？4方；一■嚴(yán)工A'-■-廣：—JT試題分祈：在中7因?yàn)檐噄m4g號C=2A與mC了所以，at—2c2abIbc,即3(^--r2)=&-,又因?yàn)?所以臨3-【解【解析】試題井折；因?yàn)辄c(diǎn)/用C是直釦上不同的三個(gè)鈦所以存在非零實(shí)數(shù)心幻廠使得/(?乂姑I丄耳|IEipI」"|LLAIULULLULLU|,因初衛(wèi)加卄=0,所以F0」50￡Ht(倔-CU〉=O我簡得LUI11UJI[X3~t=0|X=0fX—1(,V--^)(?J+(x+/}OZ?=0n由平面向量的基本走理可得；:.,、解得I“L.,因?yàn)辄c(diǎn)A.BX杲直線丿上不同的三個(gè)點(diǎn)，所以心0且W所臥不存在實(shí)數(shù)f使得上武成立.第15題【答案】第第16題【答案】【解析】MS盼析；如圖所示，取廊的中點(diǎn)D、則O4=0D-￥DA,0D丄朋，所臥55龍=0，設(shè)**1LLUAC=l^OAt得sinBMBC的三個(gè)內(nèi)角4￡匚所對的邊分》偽畝亂亡，由二血+sinecotCl-tllU4>UJUmjj顯占十一AC三2用(OD+D4)*兩邊同乘以、得畐inB…一，心左UJUIUliLUfILUlLUU衛(wèi)BJ—ACAB^^OD^DA)ABC列uH次呷*CO5-<~/)c&e^=*j?￡、由正弦走理-，SiinCsillBsin./!$iii5sinC3嗎BngR

,即—c$inCa5COSCr.qu上卜occoiJs'-jm'C'、Hr屛11$C==2尸siiiCb=2rfcjjiB,c=2jjtmC代入上式整理得：cos5+cosCeosA=——siaC；-(cosB-I-cosCcos.4)cos(-4+C)—cosCeos-4.』=Aw===sinJ、又4=60a時(shí)t>n—sin60^——2sinC(D@?【解析】試題分析！由題育得，①4r(.v)=[lii(2.Y)y=-,所堆正確的；②中，若2rx/M=(r-lX^-2兒(^10)=(.v-2)Kr-lK^-3)L仗-1切,則rCv)=ICv-lX.v-3)L(x-10)R(x-2)[(x-lXx-3)L(x-10)Jr,則f(2)=lx(-l)x(-2^Lx(-8)=8J,所臥是正確的？③若『(刃=3是可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)心H為偶函數(shù)，但原函數(shù)/⑴為偶函數(shù)，所是錯(cuò)誤的.④由匚表示曲線y二J]d,-1<r<1所圍成的區(qū)域的面枳，杲正確”第17題【答案】第第18題【答案】⑴2C11>-H【解析】試題分析:試題分析:(I＞根ffiJWS的公式r=—,即可求解、［的值；＜11＞由/(5a+5l)?輕得suia=suia=—■3由川5”-￥)=票‘解得二*，利用兩角和的余弦公式，即可求解之.1717試題解析:試題解析:5454—3L5啓討礙加討十―啓討礙加討十―6=2強(qiáng)油乂罟，所以=善.因?yàn)閏r、處j°冷，所l^vco?rt=V1-5in-a=—,sin^^^l-cos1/?—,I2」51?所^coy(a+//)=co^rtcos/j-an6r￡in/i=yx^-|xyy=-^|第第20題【答案】第第19題【答案】<1)/(r)~-r5十2工j(2).【解析】試題分析；⑴由方程卅+bT-h二0有等根，貝JA=O,得占的面又由知此IS數(shù)團(tuán)象的對稱軸方程如*上“，得口,從而得7(a)|(2)由f(r)=-(x-l)-十12a,知,即沐丄‘由對稱軸為耳=1,知當(dāng)血丄時(shí)/(町在［和］上fiSBSb列出方程'最44否満足附s諾即可.4試題解析；⑴丁方稈cn：十昴=2x有等根…：△=(占-卯=0」得22?由門―爪-丄)知此的數(shù)團(tuán)象的對腳1方程為S7得血=-1,la故畑—心.⑵臨f-gld.W麗專而拋物線十b的對稱Wn"I暑時(shí)，心在［叫勿上為增跚4若扌靛題i殳條件的％暗在」則又m<n^\,?"?7zU,這|雄義t或?yàn)閇-2,0],倩域?yàn)閇■&0]4由臥上知滿足條件的叫帶在，用<7"0

【解析】試題分析：CI＞通過向量的垂直』兩角和與差的三角函數(shù)化簡表達(dá)之『利用三角形的內(nèi)角和'捋七為A的三角函數(shù)值』然后求討的大卜〔II》通過/的大小，推出的關(guān)系，化簡為￡的三角函數(shù)的彫式」通過丘的范圍求岀不算式取得最大僧時(shí)』求角B的大小,利用正弦定理求出占的值」即可利用三角形的面積公式求解三角形的面積.試題解折：(I｝因?yàn)橛^丄h，所tA-cos^cosC+$1115sinC0即cns(5*C>=-—，因?yàn)锳^B+C=H，所I汝+G=-w以fJKAcosJ=-^-.A=二由正弓綻里—=—-=2，得"占故-故-aismC=—+-)=上血—dosinL=smt—十—J二2243419⑴■—；⑵—?94【解析】試題分析：〔"把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡后，得到一個(gè)關(guān)于的關(guān)系式，扌巴訊“4的値代入即可求出倩］(2＞根據(jù)余弦定理表示成Q.j‘讓其等干+?然后把等式姿為卞一滬十,和用基本不等式?W的值即可求出比的最大直試題解析試題解析:(1)在AA￡C中』因^cosJ+cos2j4二丄[1-cosC.B十C)]+TOC\o"1-5"\h\z(14-cosJ)*2cos_川■1=(2曲余弦定理知口》=b~+c2-26ccosJ/.3=+c'-—be工2bc~—b匚二一bi339當(dāng)6=C=—時(shí)，be的最大值是—24第21題【答案】又又g(0)=0.g(2)=6八8=6e2-8<1)/(X)的增區(qū)間為(一4一3].[1.十8),減區(qū)間為[一3.1],極大值為/(-3)二6八,極小值為/(1)=-2^；(2)^=(-1.2]；(3)&>6e2-8?【解析】試題分析：⑴由題青把n=3代入解析式，然后對函數(shù)求導(dǎo)，得出函數(shù)的單調(diào)性，即可求解函數(shù)的極值,(2)對函數(shù)求導(dǎo)，得到x2+2.x-n=0,利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到實(shí)數(shù)Q的取值集合;(3)求岀陽的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)等于0,再由3/(^)</!34.|^-3^+b，得到關(guān)于。的圏數(shù)式子&G),判斷該函數(shù)的極值與最值即可.試題解析；(1〉To=3,/(.V)=(x2-3>x,/(x)=(x2+2工一30=0nx=-3或1Sre(一卩一3)7(L+8)時(shí)，/'(x)>0?"D時(shí)八力<0A/W的増區(qū)間為(7-3],[1/呵；減區(qū)間為[-3J]/(V)的極犬值為/(-3)=6^3；極小值為/⑴二一滋(2)/3=3+2x-z7)*=0即x2+2x-a=0由題意兩根為xrr2,:.xx十心=一2?丫]七=一/7?故一2<。匸2又A=4+4?>0,-1<a<2?.—(72]⑶記g(々)=”a)-小-斗耳+3a,PJJ^'(a)=3(a24-a-l\ea-1)，令g'(O=0厶則"土巴必