《用數(shù)對確定位置》教學設計

第《用數(shù)對確定位置》教學設計《用數(shù)對確定位置》教學設計1

教學目標：

1．使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)那么，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，開展空間觀念。

3．使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。

教學重點：

會正確用數(shù)對表示具體的位置。

教學難點：

培養(yǎng)學生的空間觀念。

教學準備：

每位學生準備紅、綠兩支水彩筆；練習紙一張。多媒體課件。

教學過程：

一、情境引入，激發(fā)需要

提問：能說出我們班中隊長坐在哪里嗎?

出例如1主題圖，讓學生按自己的想法描述小軍的位置?！矊W生可能認為小軍坐在第4組第3個，也可能認為小軍坐在第3排第4個〕

質(zhì)疑：同樣都是表示小軍的位置，怎么會有兩種不同的表達方式呢？〔第一種意見是把一豎排看作一個小組，小軍就在第4組第3個；第二種意見是把一橫排看作一排，小軍就在第3排第4個〕

提問：怎樣才能用一致的方式，更簡明地說出小軍的位置呢？〔學生可能想到：先說清楚是什么排或什么是組，再說明小軍在第幾組第幾個或第幾排第幾個；統(tǒng)一規(guī)定，橫著的是排，大家都按照這樣的規(guī)定去說〕

提問：你認為哪一種方法更好些？〔學生中可能會出現(xiàn)兩種不同的意見，注意引導學生體會：如果有一個約定，大家都按照這樣的規(guī)那么去做，就不會表達不清了〕

揭示課題：怎樣規(guī)定橫排和豎排呢？這節(jié)課我們就來學習一種既準確又簡潔確實定位置的方法。板書：確定位置

二、認識列、行和數(shù)對

1、認識列、行的含義

師：你的座位在整個會場中還可以用第幾列第幾行來表示

板書列行

師：在你的理解中，什么叫“列〞？什么叫“行〞？請你比劃一下。

板書：豎排為列橫排為行

電腦顯示座位中的列、行

2、統(tǒng)一定位

〔1〕請3位學生上臺憑票指出自己找到的位置。并簡述是怎樣找到的？

師：個別同學有異議嗎？

情況一：都能正確找到位置。

師：他們在找座位時有哪些相同的方法步驟？

〔發(fā)現(xiàn)他們在數(shù)列與行的時候，都很有序。先找列，再找行；確定第幾列一般從左往右數(shù)，看屏幕顯示確定列數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，看屏幕顯示行數(shù)。這樣每一個座位與位置一一對應，不會產(chǎn)生異議?！?/p>

情況二：兩人找到了同一個座位。

在矛盾中引出：由于同學們看的方法和角度不同，所以在找位置時，產(chǎn)生了不同的說法，看來得統(tǒng)一定位。確定第幾列一般從左往右數(shù)，看屏幕顯示確定列數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，看屏幕顯示行數(shù)。這樣每一個座位與位置一一對應，不會產(chǎn)生異議。請剛剛有爭議的同學重新找到自己的座位。

〔2〕教師指座位，學生口答。

第1列第1行、第5列第7行

第11列第7行、第2列第10行

3、用數(shù)對表示位置

〔1〕提煉數(shù)對

師：在教室后面坐著幾位老師，請你用既準確、又簡潔的方法，把老師的位置記錄下來。

反應：把學生的記錄方法一一呈現(xiàn)在黑板上，作為進行比擬的素材

可能出現(xiàn)：a全部用文字b第2列第3行c〔2，3〕

52〔5，2〕

47〔4，7〕

師：這幾種的記錄方法，有什么相同的地方？〔相同點，都是用兩個數(shù)分別表示列和行。〕

師：這幾種方法，你喜歡哪一種？為什么？

師：大家的方法已經(jīng)很接近和數(shù)學家的方法。數(shù)學上用兩個數(shù)分別表示列和行，中間用逗號隔開，再用小括號把兩個數(shù)括起來，就叫做數(shù)對。

〔2〕讀法和意義

讀一讀數(shù)對〔2，3〕

數(shù)對〔2，3〕表示什么？這兩個數(shù)〔2，3〕分別表示什么？

〔3〕完整書寫課題

師：用有順序的兩個數(shù)表示平面中的位置，就是今天我們的學習內(nèi)容?！舶鍟暾n題：用數(shù)對確定位置〕

〔4〕數(shù)對的作用

師：認識了數(shù)對，充分讓我們體驗到數(shù)學表達的簡約之美。請用數(shù)對說說你現(xiàn)在的位置？同桌交流。小結(jié)：根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的位置。

三、用數(shù)對表示平面圖上點的位置。

1、動物園示意圖

〔1〕質(zhì)疑，引入列行標準

師：這是動物園的示意圖，動物園內(nèi)的大象館、猴山、海洋館等不規(guī)那么地分布著，說說動物園大門的位置？〔列行不明，難以描述〕

可用一定大小的方格來統(tǒng)一距離，那些分散的場館就好似方格中的點了。

〔2〕觀察起點的位置

方格中的0表示什么？〔既是列的開始，也是行的開始；同時也指示了列從左往右，行從上往下?！?/p>

〔3〕大門的位置用數(shù)對〔3，0〕表示。

〔4〕數(shù)對表示大象館和海洋館的位置。

表示第幾列，第幾行？你是怎樣看的？

〔5〕學生獨立完成

a、熊貓館的位置在第〔〕列第〔〕行，用數(shù)對表示為〔3，5〕。

b、海洋館的位置在第〔〕列第〔〕行，用數(shù)對表示為〔5，3〕。c、在圖上標出以下場館的位置。

飛禽館〔0，1〕大象館〔0，4〕猴山〔3，3〕

〔6〕觀察，討論，深化數(shù)對的意義。同時向?qū)W生滲透坐標思想。

選擇其中的兩個位置進行比擬，你發(fā)現(xiàn)什么？

發(fā)現(xiàn)一：數(shù)對〔3，5〕和〔5，3〕，同樣的兩個數(shù)寫的位置不同，實際的位置不同，因此在寫數(shù)對時要按照規(guī)定先列再行。

發(fā)現(xiàn)二：猴山和海洋館都在同一行上，因此第2個數(shù)都相同。

師：這一行上還有許多點，它們都可表示〔幾，3〕列數(shù)不確定而行數(shù)確定，你能用一個數(shù)對來概括這一行上的所有點的位置嗎？

發(fā)現(xiàn)三：熊貓館〔3，5〕和猴山〔3，3〕，數(shù)對中的第一個數(shù)相同，它們都在同一列上。用〔3，y〕可以表示這列上所有點的位置。

四、應用數(shù)對，創(chuàng)作圖形。培養(yǎng)觀察比擬，空間想象能力。

1.根據(jù)頂點的數(shù)對，在方格中畫出三角形。

〔1〕想一想

觀察頂點的數(shù)對a(1，1)b〔3，1〕c〔1，3〕，想象這是個什么圖形？

〔2〕畫一畫

根據(jù)頂點的數(shù)對，在方格中畫出這個三角形。

〔3〕移一移

畫出這個三角形向上平移5個單位后的圖形。說一說又是什么三角形？

2.根據(jù)頂點的數(shù)對，在方格中定點連線，找規(guī)律〔1〕根據(jù)數(shù)對在圖上描出各點，標上字母，并順次連接a、b、c、d。

a〔1，9〕b〔2，8〕c〔3，7〕d〔4，6〕

〔2〕比擬這些數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？

列變化，行也隨之變化；但列與行的和是不變的。當列和行的和是10時，連接各點是一條線段。如果把這條線段的兩端延長，想一想，還有哪些點也一定在這條斜線上？

五、總結(jié)、延伸。

1、師：今天這節(jié)課學了什么？你對數(shù)對都了解了哪些？

2、在直線上確定一個點，只要一個數(shù)據(jù)；

在平面上確定一個點，需要兩個數(shù)據(jù)，就是今天我們學的數(shù)對；

在三維空間里確定一個點，也需要數(shù)據(jù)，需要幾個數(shù)據(jù)？

《用數(shù)對確定位置》教學設計2

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。

2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，開展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學過程：

一、根底練習

下面是某一地區(qū)的平面圖。

1、用數(shù)對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。

2、圖中〔11，4〕表示的位置是〔〕。

3、〔〕和〔〕在同一行上。

4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？

〔1〕獨立完成解答。

〔2〕集體評講。

二、提高練習

1、練習三第5題。

〔1〕理解題意，明白“行〞“列〞表示的意思。

〔2〕根據(jù)〔x，5〕這個數(shù)對，說說x表示的是列數(shù)還是行數(shù)？

根據(jù)這個數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個班？

〔3〕在小組中說說第〔3〕小題。

這里的x，y可能表示哪些數(shù)？為什么？

2、完成練習三第6題。

〔1〕理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。

〔2〕在小組中設計交流。

〔3〕展示作業(yè)，匯報結(jié)果。

你能用數(shù)對描述一下自己設計的擺放位置嗎？

你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？

互相評價：設計是否合理？是否美觀？

3、完成練習三第7題。

平移后頂點位置的數(shù)對什么變化樂，什么沒變？〔第一個數(shù)變了，第二個數(shù)沒變〕

第一個怎么變化的？

獨立在書上方格中完成第〔3〕小題。

在小組中完成第〔4〕小題。

說說順次連接四個點得到了什么圖形？

4、完成練習三第8題。

理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。

棋盤上的列車行分別用什么表示？

用g2表示白王，和數(shù)對表示的方法相同嗎？

完成第〔2〕小題的填空。

在小組中互相說說黑車從C6～C2，是怎樣前進的？

三、閱讀“你知道嗎〞

四、課堂總結(jié)

用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)

第一課時：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練〞，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步開展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛剛的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛剛鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

3、揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導：②和③有什么相同的`地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練〞

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、穩(wěn)固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)〞這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

《用數(shù)對確定位置》教學設計3

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年制五年級上冊第93～94頁。

教學目標：

1.結(jié)合具體情境認識行與列，初步理解數(shù)對的含義。能用數(shù)對來表示具體情境中物體的位置。

2.結(jié)合具體學習內(nèi)容培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力，滲透“數(shù)形結(jié)合〞的思想，開展空間觀念。

3.經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標的思想，開展空間觀念。

4.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，養(yǎng)成積極參與數(shù)學學習活動的習慣。

教學重點：用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：在方格圖中根據(jù)數(shù)對來確定位置。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

1.播放歌曲《我和你》，提問：這首歌同學們熟悉嗎？去年我國成功舉辦了第29屆奧運會，我想同學們肯定非常喜歡這些出色的運發(fā)動是嗎？今天老師帶來了局部運發(fā)動的照片，想看嗎？〔課件出示照片〕

2.這些運發(fā)動中，你最喜歡誰，把他的名字寫在學習卡上，然后在反面簡單描述一下他在屏幕上的位置，我們做個猜猜看的游戲。

3.讀學習卡，同學們猜，〔一個人的位置從不同的角度觀察會有不同的猜想，讓同學們產(chǎn)生疑問〕過渡：怎樣才能更清楚的更簡單的表示出一個人的位置呢？這就是我們今天所要研究的問題〔板書課題〕

二、設置疑問，引出數(shù)對

〔一〕列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)那么

1.咱們先以同學們的座次為例，剛剛你們說到的豎排指什么嗎？〔學生指一指〕在數(shù)學上稱列，從哪開始數(shù)，你們有兩種數(shù)法，習慣上從左往右數(shù)?！舶鍟笥摇衬菑挠^察者的角度，也就是以老師的角度來看，誰是第一列，請起立，第三列、第五列。

2.橫排指什么，數(shù)學上稱行。從哪開始數(shù)，〔板書從前往后〕誰是第一行，請起立，第三行。

3.誰站了兩次，為什么？

4.現(xiàn)在你能更清楚的告訴我你在教室內(nèi)的位置嗎？你朋友的位置，你班長的位置。

〔二〕、發(fā)揮想象，創(chuàng)造符號，滲透“數(shù)形結(jié)合〞思想。

1.同學們用簡短的語言表述了班長的位置，數(shù)學講究簡練，那你能用更簡練的方式表示班長的位置嗎？小組討論

2.展示小組的意見，全班評價，找出最簡單最清楚的方式。

小結(jié)：你們真厲害，用一對數(shù)就表示出了一個人的位置，知道這在數(shù)學上叫什么嗎？〔板書數(shù)對〕數(shù)對表示法是確定位置的一種方法，它是法國數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)造的，看來同學們又當數(shù)學家的潛能。

3.那現(xiàn)在用數(shù)對表示出你在班內(nèi)的位置，好朋友的位置。

4.老師說數(shù)對，聽一聽是誰的位置，請你站一下好嗎？〔3，4〕〔2，5〕〔5，2〕，比擬后兩個，你有什么發(fā)現(xiàn)，〔4，Y〕怎么回事？〔讓學生體會數(shù)對表示法，兩個數(shù)字缺一不可〕

5.小結(jié)：在用數(shù)對表示位置時應該注意什么？

二、逐步抽象，掌握方法

過渡：同學們用這么短的時間，就把自己在班級內(nèi)的位置表示的這么清楚、簡單，可能是太熟悉這個班級了，老師帶來了我們班的座次表，〔課件出示〕

1.怎樣確定王紅、李娟的位置，〔讓學生說一說列、行〕然后說出數(shù)對。

2.把學生換成圓點，再來找一找王紅、李娟的位置?！仓该蟻碇敢恢浮?/p>

3.根據(jù)數(shù)對在方格圖中找位置。

數(shù)學家想了更簡單的方式，就是把圓點用橫線和豎線連起來，〔出示表格〕，你能看懂嗎？再來找一找王紅、李娟的位置?！仓该蟻碇敢恢浮?/p>

4.學生在表格上找出這些同學的位置，〔3，2〕、〔4，4〕〔1，4〕、〔3，3〕、〔3，4〕、〔2，4〕、比擬一下有什么發(fā)現(xiàn)？作為未來的數(shù)學家，你想告訴大家什么結(jié)論。

三、學以致用

剛剛我們研究了用數(shù)對確定位置，現(xiàn)在回到上課時的游戲中，姚明的位置能更清楚的告訴大家了嗎？把你喜歡的運動隊員在屏幕中的位置用數(shù)對表示出來，再玩猜猜看的游戲。

四、拓寬視野，總結(jié)延伸

1.用數(shù)對確定位置在生活中的應用非常廣泛，大家可以在網(wǎng)上查詢。

2.介紹笛卡爾創(chuàng)造數(shù)對的故事，進行思想教育

《用數(shù)對確定位置》教學設計4

教學目標

1．使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)那么，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2．使學生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，開展空間觀念。

3．使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。

教學過程

一、揭示課題，比照引入

談話：今天這節(jié)課，我們學習有關確定位置的知識?！舶鍟n題：用數(shù)對確定位置〕

出示一排座位圖，提問：誰知道小明的位置在哪里？

出示三排座位圖，提問：現(xiàn)在小明的位置在哪里？〔第1排第3個〕

討論：同樣是小明的位置，為什么我們的描述方法卻發(fā)生了變化呢？

[設計意圖：通過引導學生進行比照，讓其感受到從一維到二維空間的過渡，拓展學生的空間觀念。]

二、設置沖突，引發(fā)需要

1．激活經(jīng)驗。

談話：我們每個人在教室里都有自己的位置，班長坐在哪里？同學們不用手指，能告訴聽課的老師嗎？

學生可能答復：第某排第某個，第某組第某個，第某行左邊某個，第某列第某個……〔教師相應板書〕

2．認識列。

提問：看黑板上這么多種說法，你有什么感覺？〔太亂了，不統(tǒng)一〕為了便于交流，需要把表述方法統(tǒng)一一下。我們把豎著排的叫做列?！舶鍟毫小?/p>

屏幕出示坐次圖，從左往右依次是第一列、第二列……〔課件依次標出座位圖上的列數(shù)〕

提問：屏幕上的座位哪里是第一列？列數(shù)應該從哪邊往哪邊數(shù)？〔從左往右數(shù)〕列從左往右數(shù)，是從誰的角度看的呢？

要求：誰能上來指一指我們教室中的第一列。〔學生上臺指〕先想一想自己的位置在第幾列，老師叫到第幾列，請相應同學起立。

3．認識行。

談話：豎排叫做列，橫排叫做──行?！舶鍟盒小炒_定第幾行一般是從前往后數(shù)的。〔板書：從前往后數(shù)〕

提問：這幅圖上第1行在哪里？第3行呢？這里一共有幾行？〔課件依次在座位圖上的行數(shù)〕

[設計意圖：自由表示班長的位置，讓學生感受標準不一所帶來的麻煩，引出統(tǒng)一標準的必要性，從而明確列與行的表述方法。通過有意識的引導，消除可能由于觀察角度而引發(fā)的對列的錯誤理解。]

4．引發(fā)需要，探尋方法。

提問：現(xiàn)在能用列和行說說班長的位置嗎？〔學生可能說：第幾列第幾行，第幾行第幾列，教師相應板書〕

課件將座位圖改為圓圈圖，談話：我們用圓圈表示每一個同學，請大家用筆記錄紅色圓圈表示的位置?！部焖俪鍪編讉€表示學生位置的紅點，學生來不及記錄〕

設問：是老師的速度太快了，還是你們的記錄方法不夠簡捷呢？怎樣才能又快又準地記下每個同學的位置呢？同學們要不要再試一次？

反應：小軍的位置你是怎么記的？〔學生的記法可能是：4列3行；3行4列；4，3；3，4；3—4；4—3；……〕

提問：你喜歡哪一種方法，為什么？

講解：其實，數(shù)學上專門有一種用來確定位置的簡捷方法，請將書翻到第15頁，看看課本上是怎么表示的？板書：〔4，3〕。

提問：書上也是用兩個數(shù)表示位置，跟我們的寫法有什么不同？這樣寫有一個名稱叫數(shù)對?！舶鍟簲?shù)對〕

提問：數(shù)對中的兩個數(shù)各表示什么呢？你覺得這樣規(guī)定有什么好處？用數(shù)對表示位置要注意什么？

談話：這個數(shù)對就表示小軍的位置，讀作“數(shù)對四三〞。其他幾個同學的位置，你會用數(shù)對表示嗎？

學生用數(shù)對表示小紅、小芳、小華的位置。[設計意圖：引入數(shù)對直接告訴學生也未嘗不可，但數(shù)對產(chǎn)生的背景及必要性卻不能為學生所感受。這里，讓學生經(jīng)歷快速記錄和優(yōu)化的過程，從而逼近數(shù)對簡約、凝練的特質(zhì)，催生出數(shù)對的雛形。這一過程是逐步“數(shù)學化〞的過程。]

5．體驗唯一，加深理解。

談話：想一想，你在教室里的位置用數(shù)對怎么表示？寫在紙上，和你的同桌比擬一下，再和你前后的同學比擬一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

〔1〕起立練習。

依次出示〔1，5〕〔4，2〕〔6，5〕〔2，2〕〔8，3〕，請這些位置上的同學站起來大聲說出自己的位置。

〔2〕出示〔3，5〕、〔5，3〕，學生起立。

提問：這兩個數(shù)對有什么相同點？〔都由數(shù)字3、5組成〕有什么不同點？〔兩個數(shù)字3、5組成順序不一樣，表示的位置也不一樣〕

〔3〕依次出示〔4，x〕、〔y，5〕、〔x，y〕，學生起立。

指起立的學生，提問：你為什么起立？是怎么想的？

[設計意圖：當學生初步認識數(shù)對后，通過找同一列、同一行學生的位置，讓學生初步感悟用數(shù)對確定位置的規(guī)律。接著安排了寫數(shù)對、找數(shù)對等分層變式練習：任意數(shù)對、兩個數(shù)字相同的數(shù)對、顛倒數(shù)字位置的兩個數(shù)對，含有字母的數(shù)對，幫助學生進一步理解數(shù)對中各個數(shù)的意義。此環(huán)節(jié)層層遞進，逐步滲透，以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學重點。]

三、理解應用，開展思維

1．抽象坐標。

談話：如果我們用線把這些圓點連起來，再把列和行的起點定為“0〞，就可以變成一個方格圖〔課件動態(tài)呈現(xiàn)〕，它和剛剛的圓點圖相比更加簡單清楚，這樣的方格圖也叫坐標系，我們到中學會慢慢研究它。在這個方格圖上，小強的位置怎么表示？小麗和小剛的位置呢？〔學生口答〕

[設計意圖：張景中院士曾經(jīng)說過：“小學生學的是很初等的數(shù)學，但是編教材和教學研究要有高觀點。〞本節(jié)課的內(nèi)容不僅僅是簡單地用數(shù)對表示位置，更應該建立和初中數(shù)學的聯(lián)系。利用課件演示“實物圖——點陣圖——方格圖—坐標系〞的逐漸抽象過程，引導學生初步感悟平面直角坐標系，培養(yǎng)學生的空間觀念。]

2．滲透思想。

出示：〔1，5〕、〔3，3〕、〔4，2〕。

談話：請同學們在方格圖中描出下面的點，把這三個點用線連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔形成一條直線〕

啟發(fā)：不看圖形，就看這些數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？〔行數(shù)與列數(shù)相加等于6〕

出示：〔2，4〕、〔2，3〕。

提問：下面的兩個數(shù)對，哪個會在這條直線上？

談話：再把這條直線向上平移兩格，4個點的位置現(xiàn)在用什么數(shù)對表示？你發(fā)現(xiàn)了什么？〔行數(shù)減少了2，列數(shù)不變〕想一想，如果把這條直線再向右平移兩格，各個數(shù)對會發(fā)生什么變化？〔列數(shù)增加2，行數(shù)不變〕

指出：圖形的特征會反映在數(shù)對上，數(shù)對的特征也會表現(xiàn)在圖形中。

[設計意圖：這個環(huán)節(jié)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。用代數(shù)的方法研究圖形，是笛卡爾解析幾何思想的精髓。]

3．理解應用。

談話：去年在上海我國承辦了第41屆世博會。下面我們來看看世博園的園區(qū)圖〔不提供數(shù)對〕，你能用數(shù)對表示這4個館的位置嗎？如果給你提供一個數(shù)對〔標出希臘館的數(shù)對〕，你能根據(jù)希臘館的位置，寫出另外3個館的位置嗎？

小結(jié)：要想確定一個位置，首先要確定列數(shù)和行數(shù)。

[設計意圖：這一題的設計意在使學生體會到：確定位置必須在二維的平面上給定兩個明確的參數(shù)，使學生感受平面直角坐標系的本質(zhì)思想。]

四、拓展知識，體會價值

談話：用數(shù)對確定位置不僅在日常生活中有著廣泛的應用，在軍事、地理等很多領域也會用到，為了描述地球上各點的位置，地理學家建立了經(jīng)緯線的概念?！舱n件展示動畫介紹經(jīng)緯線〕現(xiàn)在我們就從衛(wèi)星上找找上海世博園中中國館的準確位置。

提問：通過今天的學習，你知道了什么知識？

談話：數(shù)對給我們的生活帶來了方便，但數(shù)對的出現(xiàn)卻是一件非常偶然的事情。〔課件介紹笛卡爾由蜘蛛織網(wǎng)而創(chuàng)造出數(shù)對的過程〕希望同學們能夠向數(shù)學家們學習，善于觀察，勤于思考，從生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題。

[設計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹經(jīng)緯線的知識，拓寬了學生的知識視野，有利于學生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應用。數(shù)對創(chuàng)造過程的介紹，對學生進行情感態(tài)度的教育，并將他們的數(shù)學思考引向深入。]

《用數(shù)對確定位置》教學設計5

教學內(nèi)容

蘇教版課程標準·數(shù)學五年級下冊第15頁。

教學目標

1、使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)那么，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

2、使學生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，開展空間觀念。

3、使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。

教學過程

一、設境置疑，產(chǎn)生需要

1、〔課件出示學生座位圖〕仔細觀察這幅座位圖，你知道小軍坐在哪里嗎？〔板書：第4組第3個；第3排第4個〕

2、設疑：小軍的位置沒有變，為什么同學們的說法都不一樣呢？

3、你能具體說一說第4組第3個是怎么看的嗎？第3排第4個你們又是怎么看的呢？

4、揭題：由于同學們看的方法和角度不同，所以在描述小軍位置時，產(chǎn)生了不同的說法。那么，怎樣才能正確、簡明地描述小軍的位置呢？今天這節(jié)課我們就一起來進一步學習確定位置?！舶鍟捍_定位置〕

[設計意圖：通過呈現(xiàn)學生比擬熟悉的教室里有序排列的座位的場景，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗；然后通過交流，引發(fā)學生產(chǎn)生用一致的方式表示位置的需要。]

二、逐步抽象，掌握方法

1、列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)那么

〔1〕認識場景圖中的豎排和橫排

①繼續(xù)觀察上幅座位圖，在教室里，豎里面有幾排？如果從左往右數(shù)的話，這是第1豎排，這是第2豎排……這是第6豎排。

②在教室里，橫里面又有幾排呢？如果我們從前往后數(shù)的話，這是第1橫排，這是第2橫排……這是第5橫排。

〔2〕認識圓圈圖

①為了清楚地表示每個同學坐的位置，現(xiàn)在我們把他們坐的位置都用圓圈表示出來?！舱n件出示〕

②為了突出小軍坐的位置，我們把小軍坐的位置用紅色圓圈來表示?！舱n件出示〕

〔3〕認識列

①從這幅圓圈圖上，如果從左往右數(shù)，現(xiàn)在你還能指一指第1豎排在哪里嗎？第5豎排在哪里？第6豎排呢？

②揭示：其實每一豎排在數(shù)學上我們都把它叫做列。〔板書：豎排列〕確定第幾列我們一般都是從左往右數(shù)的?！舶鍟簭淖笸覕?shù)〕

③想一想這一列應是第幾列？這一列又是第幾列？這幅圖上一共有幾列？〔課件依次出示第1列到第6列〕

〔4〕認識行

①剛剛我們已經(jīng)知道每一豎排都叫做列，而每一個橫排在數(shù)學上我們把它叫做行?！舶鍟簷M排行〕確定第幾行一般是從前往后數(shù)的?！舶鍟簭那巴髷?shù)〕

②想一想第1行在哪里？第3行呢？在這幅圖上一共有幾行呢？〔課件依次出示第1行到第5行〕

〔5〕穩(wěn)固列和行的認識

剛剛我們已經(jīng)知道了列和行，請同學們閉上眼睛想一想，我們是怎樣規(guī)定列和行的？〔隨學生答復，課件閃動演示〕

[設計意圖：先認識場景圖中的豎排和橫排，然后把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖，為后面教學作了孕伏和鋪墊。在此根底上，教學列、行的合義和確定第幾列、第幾行的規(guī)那么，一切顯得水到渠成。同時，借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學生理解規(guī)那么。]

2、數(shù)對的含義和數(shù)對表示位置的方法

〔1〕學習用第幾列第幾行表示位置

①從圓圈圖上，你能找到第1列第1行的位置在哪里嗎？

②你現(xiàn)在還能用第幾列第幾行來描述小軍的位置嗎？

③現(xiàn)在同學們都用第4列第3行來表示小軍的位置，看來用第幾列第幾行的方法來描述小軍的位置真好，讓我們有了一個統(tǒng)一的說法。

〔2〕學習用數(shù)對表示位置

①揭示：小軍的位置是第4列第3行，我們也可以用數(shù)對表示?！舶鍟簲?shù)對〕

②猜一猜：既然是數(shù)對，你能不能猜一猜有幾個數(shù)呀？

③介紹數(shù)對表示位置。

數(shù)對有兩個數(shù)，我們在表述的時候，應該先表示列數(shù)，再表示行數(shù)，前后的順序是不能顛倒的。因為小軍的位置是在第4列第3行，所以在這里我們應先寫列數(shù)4，再寫行數(shù)3。數(shù)對還有它特定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫上一個逗號，把兩個數(shù)隔開。完成板書：〔4，3〕，這個數(shù)對就表示小軍的位置，我們把這個數(shù)對讀作“四三〞。

④想一想：數(shù)對〔4，3〕表示什么意思？

[設計意圖：通過讓學生找“第1列第1行〞的位置這一活動，然后根據(jù)圓圈圖中小軍的位置，有意識地讓學生說說小軍坐在“第幾列第幾行〞，統(tǒng)一認識。在此根底上，給出用數(shù)對表示的方法，結(jié)合板書使學生理解數(shù)對中的每一個數(shù)各表示什么，從而初步理解數(shù)對的含義。]

〔3〕嘗試用數(shù)對確定位置

①在這幅圓圈圖中，你還能找到第2列第4行的位置嗎？這一位置用數(shù)對該如何表示？這里的2和4又分別表示什么意思呢？

②在練習紙上的圓圈圖中，任意找一個位置，說一說你找的位置是第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示。

③交流：你找的位置是第幾列第幾行，用數(shù)對如何表示？

④如果有一個同學坐的位置是用數(shù)對〔6，5〕表示的，你能在圓圈圖上很快地圈出他的位置嗎？你是怎樣想的？

⑤在練習紙上寫一個數(shù)對，讓你的同桌在圓圈圖上找出相應的位置，并互相說一說這個位置是第幾列第幾行。

[設計意圖：聯(lián)系例題中的圓圈圖，通過指定用第幾列第幾行表示的位置，讓學生完整地寫出表示這一位置的數(shù)對；以及根據(jù)數(shù)對去找某一位置這兩個活動，幫助學生加深對數(shù)對含義的理解，初步學會用數(shù)對表示座位所在的位置。]

三、聯(lián)系實際，加深理解

1、用數(shù)對表示教室里的位置

〔1〕談話：剛剛我們用數(shù)對很快確定了圓圈圖上的位置，那么在教室里，同學們的位置是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示呢？

〔2〕明確教室里的列和行。

①如果站在老師的角度來觀察同學們的位置，想一想第1列應該在哪里？第5列在哪里？第8列呢？

②列我們已經(jīng)清楚了，那第1行在哪里呢？第4行呢？

③請第1列第1行的同學站起來。

〔3〕用數(shù)對確定位置。

①觀察一下數(shù)學課代表的位置，看看是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示？

②你的位置在第幾列第幾行，怎樣用數(shù)對表示呢？先自己想一想再告訴你的同桌。

③猜同學：在我們教室里有個同學的位置用數(shù)對表示是〔3，4〕，猜一猜他是誰呀？

④猜好朋友：現(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你用數(shù)對把你好朋友的位置表示出來，讓大家猜猜他是誰。

[設計意圖：因為圓圈圖中的位置和實際教室里的位置稍有不同，所以教師加強了指導作用。然后，通過用數(shù)對描述數(shù)學課代表位置、自己位置的活動，以及根據(jù)數(shù)對猜同學、猜好朋友的活動，讓學生結(jié)合教室中的位置，進一步穩(wěn)固對列、行和數(shù)對的含義的認識。]

2、用數(shù)對表示裝飾瓷磚的位置

〔1〕談話：在生活中的很多現(xiàn)象都用到了數(shù)對的知識。〔出示練習三第2題瓷磚圖〕這是小明家廚房的一面墻上貼著的瓷磚，你能用數(shù)對表示這四塊花色瓷磚的位置嗎？

〔2〕仔細觀察這四塊花色瓷磚的位置和表示的數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

3、國際象棋記錄棋子位置的方法

〔1〕談話：數(shù)對不僅在生活中有著廣泛的應用，在競技體育中也經(jīng)常用到數(shù)對的知識?！舱n件出示國際象棋比賽的畫面〕

〔2〕介紹國際象棋〔課件依次出示〕。

①國際象棋的棋盤。

②國際象棋表示棋盤方格所在列數(shù)和行數(shù)的方法。

國際象棋棋盤上通常用小寫字母a～h分別表示棋盤方格所在的列數(shù)，用數(shù)字1～8分別表示棋盤方格所在的行數(shù)。

③國際象棋的棋子。

〔3〕交流理解國際象棋記錄棋子位置的方法。

①〔出示練習三第8題圖〕現(xiàn)在棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用的方法記為g2，你知道它是用什么方法記錄白王的位置嗎？這個g2表示什么意思呢？

②棋盤上的黑王、黑車、白兵各在什么位置？先說一說，再記錄下來。

③如果黑馬的位置用d5表示，你知道它在哪里嗎？如果白馬的位置用f7表示，你又知道它在哪里嗎？

4、用數(shù)對表示禮堂中的座位

〔1〕〔課件出示練習三第5題圖〕找一找在這張位置圖上一年級一班的位置在哪里？六年級五班的位置在哪里？

〔2〕如果有一個班級所處的位置用數(shù)對表示是〔□，3〕，你能確定是哪個班級嗎？可能是哪些班級呢？為什么？

〔3〕如果老師告訴你，這個班級的位置用數(shù)對表示是〔2，3〕，現(xiàn)在你知道是哪個班級了嗎？

[設計意圖：練習的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學生的知識面，又能讓學生體會數(shù)對對確定位置的方法的應用價值。在活潑課堂氣氛的同時。更有效地穩(wěn)固了用數(shù)對確定位置這一新知識。]

四、拓寬視野，全課總結(jié)

1、介紹

〔1〕用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點位置的方法。

〔2〕局部城市的地理位置，如：北京在北緯39°57′，東經(jīng)116°28′；無錫在北緯31°35′，東經(jīng)120°39′。

〔3〕經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運用?！舱n件出示相關圖片〕

2、全課總結(jié)

〔1〕講述：用經(jīng)度和緯度確定位置和我們用數(shù)對確定位置的道理是一樣的。

〔2〕課外作業(yè)：數(shù)對的知識在生活中的運用很廣泛，有興趣的同學課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集這方面的資料。

[設計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹地球儀上的經(jīng)緯線的知識，拓寬了學生的知識視野，有利于學生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應用。布置的作業(yè)由課內(nèi)向課外拓展，可以使學生將書本知識與生活實際進行鏈接，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學思考引向深處。]

《用數(shù)對確定位置》教學設計6

教學內(nèi)容：

課程標準實驗教材五年級上冊第七單元〔走進軍營——方向與位置〕

教學目標：

1、結(jié)合生活情境，使學生體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。

2、在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置。

3、引導學生經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標的思想，開展學生的空間觀念。

4、體驗確定物體位置與生活的聯(lián)系。

教學重點：

用數(shù)對表示位置。

教學難點：

在方格紙上用數(shù)對表示位置。

教學過程：

活動一：課前談話

同學們喜歡看電視嗎？那你們知道在九月份發(fā)生一件讓中國人揚眉吐氣引以自豪的大事？

看來大家都特別關心國家大事，那你們想不想了解一下咱們的宇航員是怎么確定地球外表的位置，順利到達預定地點著陸的？那學完這節(jié)課你將會了解。今天我們就學習《確定位置》

活動二：創(chuàng)設情境，揭示課題教師：同學們，暑假中小強和同學參加了少年軍?；顒樱此麄冋蛳胛覀冏邅砟?。活動三：抽象位置圖，認識數(shù)對。

1、認識行與列

師：小強在這一排中站在什么位置？

生1：站在前面數(shù)第2個；

生2：后面數(shù)第4個；

師：很好！誰能說出小強所在橫排的位置

生：左邊數(shù)第三個右邊數(shù)第四個

師：在單獨的一排中要想確定小強的位置只需要幾個數(shù)字就可以了？

生：一個

師：小強在整個隊伍中的位置還能這樣說嗎？

生：不能

師：誰來說一下小強現(xiàn)在位置？

生：前邊數(shù)第二排左數(shù)第3個

生：后面數(shù)第4排右數(shù)第3個

師：大家看同一個位置就有這么多說法，給別人介紹起來是不是很麻煩？

生：是

師：那我們能不能規(guī)定統(tǒng)一一下說法？

生：能

師：好！讀課本93頁，看看能不能找到答案。從自主探索開始！

師：好！把課本反扣。通過讀書你知道了什么？

生：我知道了：豎排叫做列，橫排叫做行。〔板書〕

生：我還知道排是從左向右數(shù)，行從前想后數(shù)。〔板書〕

師：你真是個會讀書的孩子。還有補充嗎？

師：為了更清楚地表示每個同學的位置，我們可以用一個圓代表一個人，剛剛的隊列圖可以用這樣的圓點圖來表示。

師：誰來指一下那是列？

生：豎排稱為列

師：那是第一列？

生：最左邊上的是第一列。

師：對！列是從左向右數(shù)的，這是第一列，依次是......

師：誰能指一下那是行年，那是第一行？

生：橫排叫做行，最前面的那排是第一行。

師：你看的真認真！不錯！行從前往后數(shù)，這是第一行，依次是第二行......

2，用列行表示位置

師：我們規(guī)定統(tǒng)一了列和行，誰來說一下小強的位置？

生：第三列第二行。

師：不錯！你說的很準確。也可以先說行再說列，不過我們習慣都是先說列在說行。

師：誰會說小剛的位置？

生：第2列第4行

師：同意不？

生：同意

師：那小青在什么位置啊？

生：第一列第五行

師：誰能快速說出小芳的位置？

生：第五列第一行

3，認識數(shù)對并用數(shù)對表示位置

師：大家真了不起！都會準確的表示位置了！大家看，現(xiàn)在我們是用一句話來第三列第二行表示小強的位置，這樣書寫起來是不是很不方便？

生：是！

師：那能不能把這種表示位置的方法變得簡練一些呢？

生：能

師：好！讀課本94頁。

師：大家聲音很洪亮，通過讀書你知道了什么？生：我知道了小強的位置可以用數(shù)對表示。

師：很好！那用數(shù)對怎樣表示呢？

生：用括號三逗號二表示。

師：是不是這樣？