2023年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2023年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

2.過點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.

4.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

5.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）。

6.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.

8.

9.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

10.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

二、填空題(10題)11.

12.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

13.

14.

15.

16.

17.

18.某運(yùn)動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動員的平均成績是___________環(huán)．

19.

20.

三、解答題(10題)21.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

22.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

23.

24.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

25.

26.

27.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

28.

29.

30.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

參考答案

1.B

2.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

3.B

4.C

5.D選項(xiàng)A中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)B中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項(xiàng)D中，x∈R，

故在選D.

6.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

7.C

8.C

9.C

10.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

11.

12.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.

14.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.

17.

18.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.

20.

21.22.設(shè)圓