2019大三上期中第九周結(jié)課復變函數(shù)ceyan

復變函數(shù)測驗題第五章 留數(shù)一、選擇題：cotzzi2內(nèi)的奇點個數(shù)為(1．函數(shù))2z3（A）1（B）2（C）3（D）42f(zg(zzamzaf(z)g(z)的()（A）可去奇點（C）m級極點（B）本性奇點（D）m級的極點21復變函數(shù)測驗題第五章 留數(shù)一、選擇題：cotzzi2內(nèi)的奇點個數(shù)為(1．函數(shù))2z3（A）1（B）2（C）3（D）42f(zg(zzamzaf(z)g(z)的()（A）可去奇點（C）m級極點（B）本性奇點（D）m級的極點21ex3z0為函數(shù)z4sinzmm()（A）5（B）4(C)3（D）214z1是函數(shù)(z1)sin的()z1(A)可去奇點（C）（B）一級極點（D）本性奇點32zz35z是函數(shù)的()z2(A)可去奇點（B）一級極點（D）本性奇點（C）極點6f(z)n0k為正整數(shù)，那么Res[f(z),0(aznzR內(nèi))nzk（D）(k1)!ak1（A）ak（B）k!ak（C）ak1f(zmRes[f(za(7za為)f(z)（B）m（C）m1（D）(m1)(A)m8Res[f(z),0]0的是（）1復變函數(shù)測驗題ez1z1（A） f(z)f(z)z（B）z2zsinzcosz11（C）f(z)(D)f(z)1 zzez9．下列命題中，正確的是()f(z(zz0) (z，(zz點m0，mz0f(z的復變函數(shù)測驗題ez1z1（A） f(z)f(z)z（B）z2zsinzcosz11（C）f(z)(D)f(z)1 zzez9．下列命題中，正確的是()f(z(zz0) (z，(zz點m0，mz0f(z的m級（A）設(shè)極點．（B）如果無窮遠點f(z的可去奇點，那么Res[f(z0（C）若z0f(zRes[f(z),00（D）若cf(zz0，則f(z)在c內(nèi)無奇點10．Res[z3cos2i,]( )z（D）2i232（B）32（C）i（A）33111．Res[z2ezi,i]()（A）1i（B）5i1（C）i5（D）i666612．下列命題中，不正確的是()（A）z0是f(z)的可去奇點或Res[f(zz00z為Q(zResP(zzP(z0)（B）P(z)與Q(z)zQ(z)000Q(z)0nm（C）若z0 為f(z) 的m級極點，為自然數(shù)，則dn1Res[f(z),z0] lim n[(zz0) f(z)]n1n!xx0dz2復變函數(shù)測驗題1（D）如果無窮遠點為f(z)的一級極點，則z0為f()的一級極點，并且z1Res[f(z),]limzf()zz013．設(shè)n1為正整數(shù)，則 1 dz(zn)1z2（C）n（B）2i（D）復變函數(shù)測驗題1（D）如果無窮遠點為f(z)的一級極點，則z0為f()的一級極點，并且z1Res[f(z),]limzf()zz013．設(shè)n1為正整數(shù)，則 1 dz(zn)1z2（C）n（B）2i（D）2ni(A)0z9z101dz(14．)z32i（D）5（A）0（C）101z1sin dz(zz215．)（C）i（B）1（D）i（A）063二、填空題1．設(shè)z0為函數(shù)z3sinz3的m級零點，那么m ．11z0,1,2,)f(z)22k1zkcosRes[f(z),zk] ．3f(z)exp{z21Res[f(z),0z23復變函數(shù)測驗題4zaf(zm級極點，那么Res[f(za．f(z)5．雙曲正切函數(shù)tanhz在其孤立奇點處的留數(shù)為 ．2z6f(z)，則Res[f(z．1z27f(z)1cosz，則Resf(z),0復變函數(shù)測驗題4zaf(zm級極點，那么Res[f(za．f(z)5．雙曲正切函數(shù)tanhz在其孤立奇點處的留數(shù)為 ．2z6f(z)，則Res[f(z．1z27f(z)1cosz，則Resf(z),0．z51z3ezdz ．z18．1dz ．9．z1sinzxeix10． 1x2x ．zsinz(ez1z)2dz．三、計算z14 d(a0)四、利用留數(shù)計算a2sin202五、利用留數(shù)計算六、利用留數(shù)計算下列：1)cos(xdxdx１．２．x21x210七、設(shè)a為f(z)的孤立奇點，ma為f(z)m級極點的充要條件是lim(za)mf(z)b，其中b0為有限數(shù)．za八、設(shè)af(zf(zRes[f(zaRes[f(z),a；4復變函數(shù)測驗題f(z是偶函數(shù)，則Res[f(zaRes[f(z),a．1復變函數(shù)測驗題f(z是偶函數(shù)，則Res[f(zaRes[f(z),a．1f(z以a為簡單極點，且在aA，證明lim九、設(shè).f(z)2za1十、若函數(shù)(