球的體積說課稿

說課題目：球的體積A版數(shù)學必修2導，訓練為主線。教師的教應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，進行說明。一、教材分析1.教材地位與作用球的體積是前面所學圓柱、圓錐體積的應用于深化，球的體積公式在生產(chǎn)實踐中更有廣泛的應用，這一節(jié)課通過定理探索、發(fā)現(xiàn)、論證，可以培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想、類比、猜想等能力，是訓練學生思維的重要一課。2.教學目標（1分和近代數(shù)學知識。（2）能運用球的體積公式靈活解決實際問題。（3）培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力。通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式4Ｖ＝πR3的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積”3的方法，體現(xiàn)了極限思想。通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。3.學情分析（1想象能力。（2）學生思維活躍，積極性高，善于專注他們這個特點，盡可能多的提供思考動手的時間給他們，提高他們自主學習及合作學習的能力。4.重點、難點教學重點：球的體積公式教學難點：球的體積公式的推導中所用的無限逼近的極限思想為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，我在教法上采取了：二、教法分析教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)的教學方法：（1）引導發(fā)現(xiàn)法。通過學生觀察被截成兩個大小相等的半球，并且聯(lián)系之調(diào)動學生的主動性和積極性。（2）我采用“問題――探究”的教學模式，一方面從具體的實驗中計算得發(fā)揮學生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。（3）利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。三、學法分析教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：學生學習的過程是具體-抽象-良好的學習效果，學生要善于自我激勵，應該學會生疑-質(zhì)疑-解疑。四、教學過程學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設計了如下的教學過程：創(chuàng)設情景，提出問題→師生互動，探究方法→類比聯(lián)想，解決問題→例題講解→課堂訓練,知識反饋→歸納總結(jié)，布置作業(yè)1.創(chuàng)設情境，提出問題[教師活動]的研究，我們可以先來研究相對穩(wěn)定的半球。我們用過球心的平面去截球O，球面被截成大小相等的兩個半球，截面圓（包含它內(nèi)部的點）便叫做所得半球的底面。提出【問題一】與半球相似的幾何體有哪些呢？提出【問題二】同學們再來回憶一下圓錐和圓柱的體積公式分別是什么？開始。這里，通過兩個問題，引發(fā)學生的進一步學習的好奇心及探索欲，引導學生找出圓柱、圓錐與球的體積之間的聯(lián)系。2.師生互動，探究方法[教師活動]1是R，圓錐的體積為：R3根據(jù)我們之前學習過的圓柱的體積是同底等高的。333R圓錐的體積的3倍，那么我們可以將圓柱的體積寫成。32R提出大膽猜測：33生對球的體積的認識由抽象到直觀。老師提問：請同學討論，如果用實驗來證明猜測是否正確？法量出裝在半球中水的體積，這樣就可以證明了。老師：用某種中介物的體積來證明它們之間的關系填充物便可將半球填滿?！具M行試驗】好，大家來看一下，是不是半球剛好被填滿。這也就驗證了我們的結(jié)論是正們就用數(shù)學語言再來推導一下我們的猜測是否是正確的呢！下一個問題，到底如何用數(shù)學理論來推導球的體積公式。3.類比聯(lián)想，解決問題老師提問：引導學生來回憶以前學習圓的面積公式時運用了怎樣的推導方法？同學回答：利用極限的思想來推導。R的圓分成4等份、8等份、16等份或者32等份，按圖所示，對它們進行重新拼接，可以看到這個R和矩形；R直的極限思想。極限思想化為準確和。的推導。[教師活動]接著同學們思考一下如果我們將半球分割成nn變?yōu)闊o窮大的情形，由半球的近似體積推出半球的準確體積?；卮?。師寫出球體積的具體推導過程。nRnnRR3i1)]in)2r(得V2innni)(2)11ＶvvvvR]3nn半球1236n1n當0122Ｖ＝R)R33半球6343Ｖ球R34.例題講解例1.有一種空心鋼球，質(zhì)量為142g，測得外徑等于5.0cm，求它的內(nèi)徑（鋼的密度為7.9g/3，精確到0.1cm[教師活動]數(shù)學思想方法——極限思想。提醒同學們要熟練掌握球的體積公式。際問題，加深印象，提醒同學要熟練掌握球的體積公式，體會數(shù)學的應用價值。5.課堂訓練，知識反饋設計兩道道練習題：例1.將一個氣球的半徑擴大1倍，它的體積擴大到原來的幾倍？例2.一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是acm，求球的體積。后教師總結(jié)，及時在課堂上找出同學們易錯點，給予糾正。通過以上形式，讓全似值→化為準確和，這同時也是一種重要的數(shù)學思想方法——極限思想。6.歸納總結(jié)，布置作業(yè)回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結(jié)。作業(yè)：作業(yè)以落實教材為主，強化基礎，鞏固目標。板書設計：板書力求簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記