沈陽(yáng)理工大學(xué)徐靜霞版統(tǒng)計(jì)學(xué)(12)第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)課件

——FundamentalStatistics統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)——FundamentalStatistics統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第9章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.2綜合指數(shù)9.3加權(quán)平均指數(shù)9.4指數(shù)體系和因素分析9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)9.6綜合評(píng)價(jià)指數(shù)第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握指數(shù)的概念和分類，包括總指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、綜合指數(shù)及平均指數(shù)等。掌握拉氏數(shù)量綜合指數(shù)和帕氏質(zhì)量綜合指數(shù)的計(jì)算。熟練運(yùn)用平均指數(shù)的編制方法。掌握總量指標(biāo)的兩因素分析和平均指標(biāo)的因素分析。了解常用的價(jià)格指數(shù)的編制方法和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握指數(shù)的概念和分類，包括總指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量第9章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用

1

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

統(tǒng)計(jì)指數(shù)（indexnumber）也稱經(jīng)濟(jì)指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)。

有廣義和狹義兩種理解:廣義指數(shù)是泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來(lái)表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用

1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性綜合性平均性2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性3

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

（1）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)方向及變動(dòng)幅度

（2）分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響方向及影響程度（3）反映同類現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)

（4）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定

3統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（1）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)方向及變9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

1.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)2.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)3.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)4.動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)5.綜合指數(shù)和平均指數(shù)9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

1.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)

9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

1.簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)（simpleaggregateindexnumber）是編制多種價(jià)格或數(shù)量指數(shù)最簡(jiǎn)單的方法，它是將衡量一種商品價(jià)格或數(shù)量?jī)善谥g的比率的直接推廣。所謂“綜合”實(shí)際上就是先加總再對(duì)比。

簡(jiǎn)寫為

簡(jiǎn)寫為1.簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)（simpleaggregat10【例9.1】

某商店3種商品2009年和2010年的銷售價(jià)格和銷售數(shù)量資料如表：計(jì)算價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)商品名稱

單位

價(jià)格（元）

銷售量2009年2010年2009年2010年甲公斤3410008000乙米101210090丙輛5004002030(例題分析)【例9.1】某商店3種商品2009年和2010年的銷售價(jià)格11

該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比2009年下降了18.91%。同理可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售數(shù)量2010年比2009年下降了19.76%。=80.24%這種計(jì)算指數(shù)的方法存在很大的缺陷，實(shí)事上，這種錯(cuò)誤是違背了一個(gè)基本常識(shí)：不同單位的事物相加無(wú)意義。因此，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)難以成為現(xiàn)象變動(dòng)程度的一種客觀測(cè)度，因?yàn)椴煌唐返膬r(jià)格或銷售量都是“不同度量”的現(xiàn)象，它們構(gòu)成了不能直接加總的“復(fù)雜總體”，倘若不解決有關(guān)現(xiàn)象的同度量問(wèn)題就將其直接加總，顯然難以得到適當(dāng)?shù)闹笖?shù)計(jì)算結(jié)果。對(duì)這種方法的一個(gè)改進(jìn)就是——簡(jiǎn)單平均指數(shù)。該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比122.簡(jiǎn)單平均指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)（simpleaverageofrelativesindexnumber）是先計(jì)算各種商品的比率，然后再對(duì)比率進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。由于比率是無(wú)計(jì)量單位的，所以就避免了不同計(jì)量單位相加的缺陷。（9-3）

（9-4）仍用表9—1的數(shù)據(jù)代入式（9-3）中來(lái)計(jì)算價(jià)格指數(shù)：=111.11%該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比2009年上升了11.11%。2.簡(jiǎn)單平均指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)（simpleaverage13同理代入（9-4）可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售數(shù)量2010年比2009年上升了6.67%。=106.67%當(dāng)我們將各種商品的個(gè)體指數(shù)作簡(jiǎn)單平均時(shí)，沒(méi)有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，各種商品的重要性程度是有差異的，簡(jiǎn)單平均指數(shù)不能反映這種差異，因而難以滿足分析的要求。歸納起來(lái)，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)與簡(jiǎn)單平均指數(shù)都存在方法上的缺陷，但是迄今為止，綜合指數(shù)法與平均指數(shù)法仍然是編制指數(shù)的兩種基本方法。。

同理代入（9-4）可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商14編制總指數(shù)可以考慮兩種方式：一是先綜合后對(duì)比，

二是先對(duì)比后平均。

為了運(yùn)用綜合法編制總指數(shù)，必須首先考慮被比較的諸現(xiàn)象是否同度量、怎樣同度量的問(wèn)題。可以說(shuō)，編制綜合指數(shù)的基本問(wèn)題是同度量問(wèn)題，解決這一問(wèn)題的方法是編制加權(quán)綜合指數(shù)。為了運(yùn)用平均法編制總指數(shù)，則必須首先考慮被比較諸現(xiàn)象的重要程度是否相同、怎樣衡量的問(wèn)題（此外還有選擇何種平均數(shù)形式的問(wèn)題）。因此，編制平均指數(shù)的基本問(wèn)題之一是“合理加權(quán)”的問(wèn)題，解決這一問(wèn)題的方法是編制加權(quán)平均指數(shù)。編制總指數(shù)可以考慮兩種方式：一是先綜合后對(duì)比，

二是先對(duì)比后9.2綜合指數(shù)

9.2.1綜合指數(shù)的編制特點(diǎn)將不能直接加總的研究對(duì)象，通過(guò)引入同度量因素，可使之過(guò)渡到能夠加總綜合的價(jià)值指標(biāo)。用兩個(gè)不同時(shí)期經(jīng)過(guò)加總綜合后的價(jià)值指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，通過(guò)將同度量因素固定在同一時(shí)期的水平上，可以消除同度量因素的影響，從而單純測(cè)定所研究現(xiàn)象的變動(dòng)方向和程度。用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)，使用的是全面材料，沒(méi)有代表性誤差。9.2.2綜合指數(shù)的計(jì)算形式和公式1.基期加權(quán)綜合法2.報(bào)告期加權(quán)綜合法3.固定加權(quán)綜合法9.2綜合指數(shù)

9.2.1綜合指數(shù)的編制特點(diǎn)9.2.2161.基期加權(quán)綜合法基期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期來(lái)計(jì)算指數(shù)。早在1864年，德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯（Laspeyres）就曾提出用基期消費(fèi)量加權(quán)來(lái)計(jì)算價(jià)格指數(shù)，這一指數(shù)被稱為拉氏指數(shù)或L式指數(shù)。拉氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算?；谧兞恐导訖?quán)的拉氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：

1.基期加權(quán)綜合法基期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)【例9.2】

設(shè)某糧油連鎖店2009年和2010年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如表9—2。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。商品名稱

計(jì)量單位

銷售量

單價(jià)（元）

2009年2010年2009年2010年大米面粉色拉油kgkgkg12001500500150020006001.21.03.21.31.13.5(例題分析)【例9.2】設(shè)某糧油連鎖店2009年和2010年三種商品的解：設(shè)銷售量為q，零售價(jià)格為p，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表9—3。商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)（元）銷售額（元）2009年q02010年q1

2009年p0

2010年p1

2009年p0q0

2010年p1q1

p0q1

p1q0大米面粉色拉油kgkgkg1200

1500500150020006001.21.03.21.31.13.5144015001600

195022002100

180020001920

156016501750合計(jì)—————4540625057204960解：設(shè)銷售量為q，零售價(jià)格為p，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表9—3。商品名稱根據(jù)（9-5）式，得價(jià)格綜合指數(shù)為：根據(jù)（9-6）式，得銷售量綜合指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，與2009年相比，2010年該糧油連鎖店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.25％，銷售量平均上漲了25.99％。根據(jù)（9-5）式，得價(jià)格綜合指數(shù)為：根據(jù)（9-6）式，得銷售202.報(bào)告期加權(quán)綜合法報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期來(lái)計(jì)算指數(shù)。1874年德國(guó)學(xué)者帕煦（Paasche）曾提出用報(bào)告期物量加權(quán)來(lái)計(jì)算物價(jià)指數(shù)，這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)（也稱派氏指數(shù)），或簡(jiǎn)稱為P式指數(shù)。帕氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算。報(bào)告期變量值加權(quán)的帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：

2.報(bào)告期加權(quán)綜合法報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合【例9.3】

根據(jù)表9—1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。解：價(jià)格綜合指數(shù)：銷售量綜合指數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明，與2009年相比，2010年該糧油商店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.27％，銷售量平均上漲了26.01％。

(例題分析)【例9.3】根據(jù)表9—1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷售量和3.固定加權(quán)綜合法固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格（A·Young）提出，因此也稱楊格指數(shù)。在固定加權(quán)綜合指數(shù)中，同度量因素所屬時(shí)期既不固定在報(bào)告期也不固定在基期，而是固定在一個(gè)特定的水平上。公式具體形式如下：

（9-9）

（9-10）式中qn和pn分別表示特定時(shí)期的物量和價(jià)格水平。3.固定加權(quán)綜合法固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格（A·Y9.3加權(quán)平均指數(shù)

加權(quán)平均指數(shù)（Weightedaverageindexnumber）是以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。其中作為權(quán)數(shù)的總量通常是兩個(gè)變量的乘積，它可以是價(jià)值總量，如商品銷售額（銷售價(jià)格與銷售量的乘積），也可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量（單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積）。9.3.1基期總量加權(quán)9.3.2報(bào)告期總量加權(quán)9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)9.3加權(quán)平均指數(shù)

加權(quán)平均指數(shù)（Weightedav249.3.1基期總量加權(quán)基期總量加權(quán)指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。由于這一指數(shù)在計(jì)算形式上采用了算術(shù)平均形式，故也被稱為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。

（9-11）

（9-12）9.3.1基期總量加權(quán)基期總量加權(quán)指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)【例9.5】

設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表9—5。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。商品名稱

計(jì)量單位

總成本（萬(wàn)元）

個(gè)體成本指數(shù)（p1/p0）

個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（q1/q0）

基期（p0q0）

報(bào)告期（p1q1）

甲乙丙件臺(tái)箱20050120220501501.141.051.201.030.981.10(例題分析)【例9.5】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表9—5。試計(jì)解：根據(jù)（9-11）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：

根據(jù)（9-12）式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：

計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59％。解：根據(jù)（9-11）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：279.3.2報(bào)告期總量加權(quán)報(bào)告期總量加權(quán)是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。由于這一指數(shù)在計(jì)算形式上采取了調(diào)和平均形式，故也被稱為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。

（9-13）

（9-14）9.3.2報(bào)告期總量加權(quán)報(bào)告期總量加權(quán)是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)【例9.6】

根據(jù)表9—5有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。解：根據(jù)（9-13）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)為：根據(jù)（9-14）式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.74％。(例題分析)【例9.6】根據(jù)表9—5有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均指數(shù)公式可以演化成加權(quán)綜合指數(shù)形式。在一定權(quán)數(shù)條件下，加權(quán)平均指數(shù)實(shí)際上是加權(quán)綜合指數(shù)的一種變形應(yīng)用。在資料相同情況下，以基期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)與拉氏指數(shù)是一致的:

以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)和帕氏綜合指數(shù)是一致的。加權(quán)平均指數(shù)公式可以演化成加權(quán)綜合指數(shù)形式。在一定權(quán)數(shù)條件下9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)也可以采取比重形式，其權(quán)數(shù)（W）可以在一定時(shí)期內(nèi)相對(duì)固定下來(lái)，連續(xù)使用幾年，這就是所謂的固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)。其計(jì)算公式為：

（9-15）

（9-16）式中：i表示個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)；W表示權(quán)數(shù)。9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)也可以采取比9.4指數(shù)體系和因素分析

9.4.1指數(shù)體系9.4.2因素分析法9.4指數(shù)體系和因素分析

9.4.1指數(shù)體系9.4.1指數(shù)體系

1.指數(shù)體系的概念2.指數(shù)體系的作用指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的根據(jù)。

利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)間的相互推算。用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時(shí)，指數(shù)體系也是確定同度量因素時(shí)期的根據(jù)之一。

在統(tǒng)計(jì)分析中，將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱為指數(shù)體系。

商品銷售額指數(shù)＝商品銷售量指數(shù)×商品銷售價(jià)格指數(shù)9.4.1指數(shù)體系

1.指數(shù)體系的概念2.指數(shù)體系的作用在統(tǒng)339.4.2因素分析法

1.因素分析法的種類2.因素分析法的程序3.總量指標(biāo)的因素分析4.平均指標(biāo)的因素分析9.4.2因素分析法

1.因素分析法的種類1.因素分析法的種類（1）兩因素分析與多因素分析（2）總量指標(biāo)因素分析與平均指標(biāo)因素分析按分析時(shí)所包含的因素多少而劃分的兩因素分析僅對(duì)兩個(gè)因素的變動(dòng)情況進(jìn)行分析，它是因素分析的基本方法。如銷售價(jià)格和銷售量對(duì)銷售額的影響分析。多因素分析則是對(duì)研究對(duì)象中包含兩個(gè)以上因素變動(dòng)的影響分析。如原材料支出額受產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料單耗、原材料單價(jià)的影響分析。按分析指標(biāo)的種類來(lái)劃分的?？偭恐笜?biāo)因素分析是指分析的對(duì)象是總量指標(biāo)，平均指標(biāo)因素分析是指分析的對(duì)象是平均指標(biāo)1.因素分析法的種類（1）兩因素分析與多因素分析（2）總量指352.因素分析法的程序（1）根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，建立指數(shù)體系；（2）計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)程度和增減變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算各因素的變動(dòng)程度和對(duì)分析指標(biāo)影響的絕對(duì)數(shù)；（4）對(duì)指數(shù)體系間的等量關(guān)系進(jìn)行綜合分析。2.因素分析法的程序（1）根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，建立指數(shù)體3.總量指標(biāo)的因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析（2）總量指標(biāo)多因素分析3.總量指標(biāo)的因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析總指數(shù)可分解為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)兩因素的乘積。指數(shù)體系如下：

（9-17）絕對(duì)額關(guān)系如下：（9-18）（1）總量指標(biāo)兩因素分析總指數(shù)可分解為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量【例9.7】

某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期產(chǎn)值及有關(guān)資料如表9—6所示。產(chǎn)品名稱

計(jì)量單位

產(chǎn)品產(chǎn)量

出廠價(jià)格（元）基期產(chǎn)值（萬(wàn)元）

報(bào)告期產(chǎn)值（萬(wàn)元）

假設(shè)產(chǎn)值（萬(wàn)元）

基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0

q1

p0

p1

q0p0

q1p1

q1po

ABC

噸臺(tái)件

60001000040000

50001200041000

1105020

1006020

665080

507282

556082

合計(jì)—————196204197(例題分析)【例9.7】某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)解：該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加：這個(gè)結(jié)果是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)共同引起的。其中：產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響為：產(chǎn)品產(chǎn)量增加使產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為：產(chǎn)品出廠價(jià)格變動(dòng)影響為：出廠價(jià)格提高使產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為：解：該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加：40用相對(duì)數(shù)表示：104.08％=100.51％×103.55％用絕對(duì)額表示：8萬(wàn)元=1萬(wàn)元+7萬(wàn)元綜上所述，該工業(yè)企業(yè)報(bào)告期的產(chǎn)值比基期增長(zhǎng)了4.08％，增加額為8萬(wàn)元，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩因素發(fā)生變動(dòng)共同引起的，其中產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)0.51％，使產(chǎn)值增加1萬(wàn)元，出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55％，使產(chǎn)值增加7萬(wàn)元。用相對(duì)數(shù)表示：104.08％=41（2）總量指標(biāo)多因素分析上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值的變動(dòng)，既受產(chǎn)量變動(dòng)影響，又受出廠價(jià)格影響。假如我們把產(chǎn)量因素再分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，那么該企業(yè)產(chǎn)值變動(dòng)就可以分解為職工平均人數(shù)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和出廠價(jià)格三個(gè)因素進(jìn)行分析。開(kāi)展復(fù)雜總體多因素分析時(shí)，要按如下兩個(gè)原則進(jìn)行：首先，把影響復(fù)雜總體變動(dòng)的各個(gè)因素，按照數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后的順序進(jìn)行排列。其次，當(dāng)分析某一因素對(duì)復(fù)雜總體變動(dòng)的影響時(shí)，未被分析的后面諸因素要固定在基期水平，而已被分析過(guò)的前面諸因素，則要固定在報(bào)告期水平。（2）總量指標(biāo)多因素分析上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值的變動(dòng)，既【例9.8】以表9—7資料為例，說(shuō)明復(fù)雜總體總量指標(biāo)的多因素分析方法。產(chǎn)品名稱

計(jì)量單位

職工平均人數(shù)（人）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率

出廠價(jià)格（元）

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

q0q1m0m1p0p1ABC噸臺(tái)件

12001000800100010001000510505124111050201006020【例9.8】以表9—7資料為例，說(shuō)明復(fù)雜總體總量指標(biāo)的多因解：從表9—7可以看出，該企業(yè)產(chǎn)值受到職工平均人數(shù)（q）、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（m）和出廠價(jià)格（p）三個(gè)因素共同影響。指數(shù)體系如下：絕對(duì)額關(guān)系如下：解：從表9—7可以看出，該企業(yè)產(chǎn)值受到職工平均人數(shù)（q）、絕44根據(jù)表9—7整理計(jì)算的產(chǎn)值資料如表9—8所示。產(chǎn)品名稱

產(chǎn)值（萬(wàn)元）

基期

報(bào)告期

按報(bào)告期平均人數(shù)計(jì)算的基期產(chǎn)值

按基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值

q0m0p0

q1m1p1

q1m0p0

q1m1p0

ABC6650805072825550100556082合計(jì)196204205197(例題分析)根據(jù)表9—7整理計(jì)算的產(chǎn)值資料如表9—8所示。產(chǎn)品產(chǎn)值（萬(wàn)元該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加額為：。其中：職工平均人數(shù)變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。出廠價(jià)格變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加額為：。其中：職46相對(duì)數(shù)表示：104.08％＝104.59％×96.10％×103.55％用絕對(duì)額表示：8萬(wàn)元＝9萬(wàn)元－8萬(wàn)元＋7萬(wàn)元綜上所述，該企業(yè)產(chǎn)值由基期196萬(wàn)元增加到報(bào)告期的204萬(wàn)元，增加了8萬(wàn)元，增長(zhǎng)率為4.08％，這一結(jié)果是由于職工平均人數(shù)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品出廠價(jià)格三個(gè)因素共同引起的。其中，平均人數(shù)增長(zhǎng)4.59％，使產(chǎn)值增加9萬(wàn)元；全員勞動(dòng)生產(chǎn)率下降3.9％，使產(chǎn)值減少8萬(wàn)元；出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55％，使產(chǎn)值增加7萬(wàn)元。相對(duì)數(shù)表示：綜上所述，該企業(yè)產(chǎn)值由基期196萬(wàn)元增加到報(bào)告期47

三因素分析彌補(bǔ)了兩因素分析的不足，前面我們對(duì)該企業(yè)產(chǎn)值變動(dòng)情況作產(chǎn)量和單位成本兩因素分析時(shí)，看到企業(yè)增加的8萬(wàn)元產(chǎn)值中，有1萬(wàn)元是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)所致，另外7萬(wàn)元是出廠價(jià)格增長(zhǎng)引起的，給人的印象是兩個(gè)因素都是增長(zhǎng)的，這就把產(chǎn)量上升的真像掩蓋了，容易給決策者假像，放松對(duì)生產(chǎn)的管理和經(jīng)濟(jì)核算，通過(guò)多因素分析，再把產(chǎn)量進(jìn)一步分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，就可看到，全廠職工平均人數(shù)報(bào)告期比基期是增加的，但勞動(dòng)生產(chǎn)率卻有所下降，產(chǎn)量影響的1萬(wàn)元產(chǎn)值是由職工平均人數(shù)增加使產(chǎn)值增加9萬(wàn)元和勞動(dòng)生產(chǎn)率下降使產(chǎn)值減少8萬(wàn)元所致。問(wèn)題揭示清楚，便于企業(yè)加強(qiáng)管理，提高經(jīng)濟(jì)效益。三因素分析彌補(bǔ)了兩因素分析的不足，前面我484.平均指標(biāo)的因素分析

（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法4.平均指標(biāo)的因素分析

（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解在分組情況下，平均指標(biāo)也能夠分解成兩個(gè)影響因素：

式中：x––––每組的變量水平；

f––––各組單位數(shù)。上式還可以寫成如下形式：（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解在分組情況下，平均指標(biāo)也能夠分解（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法從相對(duì)量角度：

即：可變指數(shù)＝固定結(jié)構(gòu)指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)從絕對(duì)量角度：即：平均指標(biāo)的增加額＝由于變量水平的變動(dòng)引起的平均指標(biāo)的增加額＋由于結(jié)構(gòu)的變動(dòng)引起的平均指標(biāo)的增加額（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法從相對(duì)量角度：即：可變指【例9.9】已知某企業(yè)基期和報(bào)告期職工的月工資情況如表10—9所示：工人類別

月工資額（元）

職工人數(shù)（人）

工資總額（元）

基期（x0）

報(bào)告期（x1）

基期（f0）

報(bào)告期（f1）

x0f0

x1f1

x0

f1

工種A工種B工種C

700750800780810830485080406080336003750064000312004860066400280004500064000合計(jì)

————178180135100146200137000【例9.9】已知某企業(yè)基期和報(bào)告期職工的月工資情況如表10首先計(jì)算平均工資指數(shù)，來(lái)說(shuō)明平均工資的變動(dòng)情況：

解：＝Σx1f1/Σf1＝146200/180＝812.2（元）＝Σx0f0/Σf0＝135100/178＝759.0（元）

其次，計(jì)算固定結(jié)構(gòu)指數(shù)，說(shuō)明工資水平的變動(dòng)情況：=106.7％再計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)：相對(duì)量角度：107.0％=106.7％×100.3％絕對(duì)量角度：53.2=51.1+2.1首先計(jì)算平均工資指數(shù)，來(lái)說(shuō)明平均工資的變動(dòng)情況：解：＝53上述計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)量角度來(lái)看，報(bào)告期職工平均工資比基期上升了7.0％，這是由于每組平均工資提高使總的平均工資水平提高了6.7％和結(jié)構(gòu)變動(dòng)使平均工資上升0.3％兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果；從絕對(duì)量角度來(lái)看，每組平均工資提高使總的平均工資上升了51.1元，每組結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總的平均工資上升了2.1元，兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致總的平均工資共增加53.2元。上述計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)量角度來(lái)看，報(bào)告期職工平均工資比基9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)9.5.2工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)9.5.3股票價(jià)格指數(shù)9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)

1.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)的概念

2.兩種指數(shù)的區(qū)別3.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)的計(jì)算9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)

1.居民消概念居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也稱消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(ConsumerPriceIndex)，又稱生活費(fèi)用指數(shù)，是綜合反映各種消費(fèi)品和生活服務(wù)價(jià)格的變動(dòng)程度的重要經(jīng)濟(jì)指數(shù)，通常簡(jiǎn)記為CPI。該指數(shù)可以用于分析市場(chǎng)物價(jià)的基本動(dòng)態(tài)，調(diào)整貨幣工資以了解實(shí)際工資水平，等等。它是政府制定物價(jià)政策和工資政策的重要依據(jù)，世界各國(guó)都在編制這種指數(shù)。商品零售價(jià)格指數(shù)（RetailPriceIndex），簡(jiǎn)稱RPI是反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是城市商品零售價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村商品零售價(jià)格指數(shù)的綜合。概念居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也稱消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(Consumer57區(qū)別

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)觀察角度消費(fèi)者即買方角度考察從商業(yè)部門即賣方角度考察觀察對(duì)象包括生活消費(fèi)品和服務(wù)，不包括用作生產(chǎn)資料的機(jī)電產(chǎn)品包括生活消費(fèi)品、辦公用品、機(jī)電產(chǎn)品，不包括非商品性服務(wù)購(gòu)買力地域本地居民購(gòu)買的（不管是在本地還是在外地購(gòu)買的）售予本地消費(fèi)者和在本地售予外地消費(fèi)者的商品購(gòu)買力層次只包括居民購(gòu)買力包括居民和社會(huì)集團(tuán)購(gòu)買力權(quán)數(shù)選擇居民家庭實(shí)際支出額商業(yè)部門的商品零售額資料來(lái)源城鄉(xiāng)居民住戶抽樣調(diào)查商業(yè)報(bào)表和典型調(diào)查區(qū)別居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)觀察角度消費(fèi)者計(jì)算采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方法來(lái)編制的。首先，劃分大類

，下面再劃分為若干個(gè)中類和小類；其次，從以上各類中選定有代表性的商品項(xiàng)目（含服務(wù)項(xiàng)目）入編指數(shù)，利用有關(guān)對(duì)比時(shí)期的價(jià)格資料分別計(jì)算個(gè)體價(jià)格指數(shù)；再次，依據(jù)有關(guān)時(shí)期內(nèi)各種商品的銷售額構(gòu)成確定代表品的比重權(quán)數(shù)，它不僅包括代表品本身的權(quán)數(shù)（直接權(quán)數(shù)），而且還要包括該代表品所屬的那一類商品中其他項(xiàng)目所具有的權(quán)數(shù)（附加權(quán)數(shù)），以此提高入編項(xiàng)目對(duì)于所有消費(fèi)品的一般代表性程度；

最后，按從低到高的順序，采用固定加權(quán)算術(shù)平均公式，依次編制各小類、中類的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)：

計(jì)算采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方法來(lái)編制的。9.5.2工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)

工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(ProducerPriceIndex)，簡(jiǎn)稱PPI，是工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品出廠價(jià)格和購(gòu)進(jìn)價(jià)格在某個(gè)時(shí)期內(nèi)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，反映全部工業(yè)生產(chǎn)者出廠和購(gòu)進(jìn)價(jià)格變化趨勢(shì)和變動(dòng)幅度。中國(guó)PPI由工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)和工業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)兩部分組成。9.5.2工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)

工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(Prod編制方法國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一編制全國(guó)和省級(jí)工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)。采用鏈?zhǔn)嚼瞎?，編制定基工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)序列。對(duì)比基期5年調(diào)整一次，現(xiàn)行對(duì)比基期為2010年?；玖鞒贪ǎ捍_定調(diào)查產(chǎn)品目錄（即產(chǎn)品籃子）；確定調(diào)查企業(yè)；確定各類調(diào)查產(chǎn)品代表權(quán)數(shù)；搜集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；計(jì)算各類PPI。編制方法國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一編制全國(guó)和省級(jí)工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)。采資料來(lái)源國(guó)家調(diào)查隊(duì)系統(tǒng)負(fù)責(zé)PPI基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集工作。由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一選定近6萬(wàn)家調(diào)查企業(yè)；市級(jí)國(guó)家調(diào)查隊(duì)向調(diào)查企業(yè)布置調(diào)查任務(wù)；各調(diào)查企業(yè)需按月填報(bào)本企業(yè)每月5日和20日出廠、購(gòu)進(jìn)時(shí)點(diǎn)價(jià)格并報(bào)送市級(jí)調(diào)查隊(duì)；企業(yè)原始資料經(jīng)市級(jí)調(diào)查隊(duì)、省級(jí)調(diào)查總隊(duì)審核后報(bào)送國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。資料來(lái)源國(guó)家調(diào)查隊(duì)系統(tǒng)負(fù)責(zé)PPI基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集工作。由國(guó)家統(tǒng)數(shù)據(jù)公布全國(guó)PPI數(shù)據(jù)由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一對(duì)外發(fā)布，每月一次。發(fā)布內(nèi)容包括工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格總指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)進(jìn)價(jià)格總指數(shù)、各主要類別指數(shù)的環(huán)比、同比數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)公布全國(guó)PPI數(shù)據(jù)由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一對(duì)外發(fā)布，每月一次。9.5.3股票價(jià)格指數(shù)

股票價(jià)格指數(shù)（StockPriceIndex）即股票指數(shù)，是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。這種股票指數(shù)，也就是表明股票行市變動(dòng)情況的價(jià)格平均數(shù)。編制股票指數(shù)，通常以某年某月為基礎(chǔ)，以這個(gè)基期的股票價(jià)格作為100，用以后各時(shí)期的股票價(jià)格和基期價(jià)格比較，計(jì)算出升降的百分比，就是該時(shí)期的股票指數(shù)。投資者根據(jù)指數(shù)的升降，可以判斷出股票價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)。計(jì)算股票指數(shù)，要考慮三個(gè)因素：一是抽樣，即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股；二是加權(quán)，按單價(jià)或總值加權(quán)平均，或不加權(quán)平均；三是計(jì)算程序，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，或兼顧價(jià)格與總值。股價(jià)指數(shù)的單位習(xí)慣上用“點(diǎn)”表示，即以基期為100（或1000），每上升或下降1個(gè)單位稱為1點(diǎn)。股價(jià)指數(shù)計(jì)算的方法很多，但一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。

9.5.3股票價(jià)格指數(shù)

股票價(jià)格指數(shù)（StockPric幾種常見(jiàn)的股票價(jià)格指數(shù)道瓊斯股票指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價(jià)格指數(shù)

香港恒生指數(shù)

上證指數(shù)

深圳證券交易所股價(jià)指數(shù)

幾種常見(jiàn)的股票價(jià)格指數(shù)道瓊斯股票指數(shù)9.6綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

9.6.1綜合評(píng)價(jià)的基本思想9.6.2綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建9.6綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

9.6.1綜合評(píng)價(jià)的基本思想9.6.1綜合評(píng)價(jià)的基本思想所謂統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)，通常就是指多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)技術(shù)，它是利用一定的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，采用特定的評(píng)價(jià)模型和方法，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象多個(gè)方面的數(shù)量特征進(jìn)行高度的抽象和綜合，轉(zhuǎn)化為綜合評(píng)價(jià)值，進(jìn)而確定現(xiàn)象的優(yōu)劣、類型或?qū)ΜF(xiàn)象進(jìn)行排序的一種統(tǒng)計(jì)方法。一個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況不僅表現(xiàn)在勞動(dòng)生產(chǎn)率方面，還表現(xiàn)在產(chǎn)品銷售率、成本利用率、增加值率、資金利稅率以及資金周轉(zhuǎn)速度等方面；評(píng)價(jià)一個(gè)城市的環(huán)境狀況，不僅要考察空氣污染指數(shù)，還要考察水污染程度、噪音污染程度、城市綠化水平、工業(yè)三廢和生活垃圾的處理、清潔能源的使用等等方面；考察一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和發(fā)展水平，不僅要考察人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，還要考察產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、社會(huì)福利、資源利用等方面。要采用綜合評(píng)價(jià)的方法，才能得出比較客觀的結(jié)論。較為規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)方法是依據(jù)指數(shù)分析的原理對(duì)多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合對(duì)比，最后得到概括性的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)，這種方法就是“綜合評(píng)價(jià)指數(shù)法”。

9.6.1綜合評(píng)價(jià)的基本思想所謂統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)，通常就是指多9.6.2綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建

1.建立科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系2.指標(biāo)的轉(zhuǎn)換，就是將不同單位表示的指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理：

（1）統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化。這是一種廣泛使用的方法，其公式為：

(2)極值標(biāo)準(zhǔn)化。轉(zhuǎn)換公式為：（3）定基與環(huán)比轉(zhuǎn)換。其公式分別為：定基轉(zhuǎn)換：環(huán)比轉(zhuǎn)換：3.權(quán)數(shù)的構(gòu)造（1）主觀構(gòu)權(quán)法是研究者根據(jù)其主觀價(jià)值判斷來(lái)指定各指標(biāo)權(quán)數(shù)的一種方法，主要有專家評(píng)判法、層次分析法等。（2）客觀構(gòu)權(quán)法是與主觀構(gòu)權(quán)法相對(duì)而言的，它是直接根據(jù)指標(biāo)的原始信息，通過(guò)數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)方法處理后獲得權(quán)數(shù)的一種方法。常用方法主要有主成份分析法、因子分析法、相關(guān)法、回歸法等。9.6.2綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建

1.建立科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)——FundamentalStatistics統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)——FundamentalStatistics統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第9章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.2綜合指數(shù)9.3加權(quán)平均指數(shù)9.4指數(shù)體系和因素分析9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)9.6綜合評(píng)價(jià)指數(shù)第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握指數(shù)的概念和分類，包括總指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、綜合指數(shù)及平均指數(shù)等。掌握拉氏數(shù)量綜合指數(shù)和帕氏質(zhì)量綜合指數(shù)的計(jì)算。熟練運(yùn)用平均指數(shù)的編制方法。掌握總量指標(biāo)的兩因素分析和平均指標(biāo)的因素分析。了解常用的價(jià)格指數(shù)的編制方法和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的構(gòu)建。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握指數(shù)的概念和分類，包括總指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量第9章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)9.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用

1

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

統(tǒng)計(jì)指數(shù)（indexnumber）也稱經(jīng)濟(jì)指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)。

有廣義和狹義兩種理解:廣義指數(shù)是泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來(lái)表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。9.1.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)和作用

1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性綜合性平均性2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性3

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

（1）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)方向及變動(dòng)幅度

（2）分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響方向及影響程度（3）反映同類現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)

（4）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定

3統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（1）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)方向及變9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

1.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)2.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)3.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)4.動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)5.綜合指數(shù)和平均指數(shù)9.1.2統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

1.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)

9.1.3總指數(shù)編制的基本問(wèn)題

1.簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)（simpleaggregateindexnumber）是編制多種價(jià)格或數(shù)量指數(shù)最簡(jiǎn)單的方法，它是將衡量一種商品價(jià)格或數(shù)量?jī)善谥g的比率的直接推廣。所謂“綜合”實(shí)際上就是先加總再對(duì)比。

簡(jiǎn)寫為

簡(jiǎn)寫為1.簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)（simpleaggregat78【例9.1】

某商店3種商品2009年和2010年的銷售價(jià)格和銷售數(shù)量資料如表：計(jì)算價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)商品名稱

單位

價(jià)格（元）

銷售量2009年2010年2009年2010年甲公斤3410008000乙米101210090丙輛5004002030(例題分析)【例9.1】某商店3種商品2009年和2010年的銷售價(jià)格79

該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比2009年下降了18.91%。同理可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售數(shù)量2010年比2009年下降了19.76%。=80.24%這種計(jì)算指數(shù)的方法存在很大的缺陷，實(shí)事上，這種錯(cuò)誤是違背了一個(gè)基本常識(shí)：不同單位的事物相加無(wú)意義。因此，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)難以成為現(xiàn)象變動(dòng)程度的一種客觀測(cè)度，因?yàn)椴煌唐返膬r(jià)格或銷售量都是“不同度量”的現(xiàn)象，它們構(gòu)成了不能直接加總的“復(fù)雜總體”，倘若不解決有關(guān)現(xiàn)象的同度量問(wèn)題就將其直接加總，顯然難以得到適當(dāng)?shù)闹笖?shù)計(jì)算結(jié)果。對(duì)這種方法的一個(gè)改進(jìn)就是——簡(jiǎn)單平均指數(shù)。該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比802.簡(jiǎn)單平均指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)（simpleaverageofrelativesindexnumber）是先計(jì)算各種商品的比率，然后再對(duì)比率進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。由于比率是無(wú)計(jì)量單位的，所以就避免了不同計(jì)量單位相加的缺陷。（9-3）

（9-4）仍用表9—1的數(shù)據(jù)代入式（9-3）中來(lái)計(jì)算價(jià)格指數(shù)：=111.11%該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售價(jià)格2010年比2009年上升了11.11%。2.簡(jiǎn)單平均指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)（simpleaverage81同理代入（9-4）可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商品的銷售數(shù)量2010年比2009年上升了6.67%。=106.67%當(dāng)我們將各種商品的個(gè)體指數(shù)作簡(jiǎn)單平均時(shí)，沒(méi)有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，各種商品的重要性程度是有差異的，簡(jiǎn)單平均指數(shù)不能反映這種差異，因而難以滿足分析的要求。歸納起來(lái)，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)與簡(jiǎn)單平均指數(shù)都存在方法上的缺陷，但是迄今為止，綜合指數(shù)法與平均指數(shù)法仍然是編制指數(shù)的兩種基本方法。。

同理代入（9-4）可以計(jì)算出數(shù)量指數(shù)：該指數(shù)的含義是：3種商82編制總指數(shù)可以考慮兩種方式：一是先綜合后對(duì)比，

二是先對(duì)比后平均。

為了運(yùn)用綜合法編制總指數(shù)，必須首先考慮被比較的諸現(xiàn)象是否同度量、怎樣同度量的問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，編制綜合指數(shù)的基本問(wèn)題是同度量問(wèn)題，解決這一問(wèn)題的方法是編制加權(quán)綜合指數(shù)。為了運(yùn)用平均法編制總指數(shù)，則必須首先考慮被比較諸現(xiàn)象的重要程度是否相同、怎樣衡量的問(wèn)題（此外還有選擇何種平均數(shù)形式的問(wèn)題）。因此，編制平均指數(shù)的基本問(wèn)題之一是“合理加權(quán)”的問(wèn)題，解決這一問(wèn)題的方法是編制加權(quán)平均指數(shù)。編制總指數(shù)可以考慮兩種方式：一是先綜合后對(duì)比，

二是先對(duì)比后9.2綜合指數(shù)

9.2.1綜合指數(shù)的編制特點(diǎn)將不能直接加總的研究對(duì)象，通過(guò)引入同度量因素，可使之過(guò)渡到能夠加總綜合的價(jià)值指標(biāo)。用兩個(gè)不同時(shí)期經(jīng)過(guò)加總綜合后的價(jià)值指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，通過(guò)將同度量因素固定在同一時(shí)期的水平上，可以消除同度量因素的影響，從而單純測(cè)定所研究現(xiàn)象的變動(dòng)方向和程度。用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)，使用的是全面材料，沒(méi)有代表性誤差。9.2.2綜合指數(shù)的計(jì)算形式和公式1.基期加權(quán)綜合法2.報(bào)告期加權(quán)綜合法3.固定加權(quán)綜合法9.2綜合指數(shù)

9.2.1綜合指數(shù)的編制特點(diǎn)9.2.2841.基期加權(quán)綜合法基期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期來(lái)計(jì)算指數(shù)。早在1864年，德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯（Laspeyres）就曾提出用基期消費(fèi)量加權(quán)來(lái)計(jì)算價(jià)格指數(shù)，這一指數(shù)被稱為拉氏指數(shù)或L式指數(shù)。拉氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算?；谧兞恐导訖?quán)的拉氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：

1.基期加權(quán)綜合法基期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)【例9.2】

設(shè)某糧油連鎖店2009年和2010年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如表9—2。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。商品名稱

計(jì)量單位

銷售量

單價(jià)（元）

2009年2010年2009年2010年大米面粉色拉油kgkgkg12001500500150020006001.21.03.21.31.13.5(例題分析)【例9.2】設(shè)某糧油連鎖店2009年和2010年三種商品的解：設(shè)銷售量為q，零售價(jià)格為p，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表9—3。商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)（元）銷售額（元）2009年q02010年q1

2009年p0

2010年p1

2009年p0q0

2010年p1q1

p0q1

p1q0大米面粉色拉油kgkgkg1200

1500500150020006001.21.03.21.31.13.5144015001600

195022002100

180020001920

156016501750合計(jì)—————4540625057204960解：設(shè)銷售量為q，零售價(jià)格為p，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表9—3。商品名稱根據(jù)（9-5）式，得價(jià)格綜合指數(shù)為：根據(jù)（9-6）式，得銷售量綜合指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，與2009年相比，2010年該糧油連鎖店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.25％，銷售量平均上漲了25.99％。根據(jù)（9-5）式，得價(jià)格綜合指數(shù)為：根據(jù)（9-6）式，得銷售882.報(bào)告期加權(quán)綜合法報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期來(lái)計(jì)算指數(shù)。1874年德國(guó)學(xué)者帕煦（Paasche）曾提出用報(bào)告期物量加權(quán)來(lái)計(jì)算物價(jià)指數(shù)，這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)（也稱派氏指數(shù)），或簡(jiǎn)稱為P式指數(shù)。帕氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算。報(bào)告期變量值加權(quán)的帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：

2.報(bào)告期加權(quán)綜合法報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合【例9.3】

根據(jù)表9—1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。解：價(jià)格綜合指數(shù)：銷售量綜合指數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明，與2009年相比，2010年該糧油商店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.27％，銷售量平均上漲了26.01％。

(例題分析)【例9.3】根據(jù)表9—1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷售量和3.固定加權(quán)綜合法固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格（A·Young）提出，因此也稱楊格指數(shù)。在固定加權(quán)綜合指數(shù)中，同度量因素所屬時(shí)期既不固定在報(bào)告期也不固定在基期，而是固定在一個(gè)特定的水平上。公式具體形式如下：

（9-9）

（9-10）式中qn和pn分別表示特定時(shí)期的物量和價(jià)格水平。3.固定加權(quán)綜合法固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格（A·Y9.3加權(quán)平均指數(shù)

加權(quán)平均指數(shù)（Weightedaverageindexnumber）是以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。其中作為權(quán)數(shù)的總量通常是兩個(gè)變量的乘積，它可以是價(jià)值總量，如商品銷售額（銷售價(jià)格與銷售量的乘積），也可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量（單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積）。9.3.1基期總量加權(quán)9.3.2報(bào)告期總量加權(quán)9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)9.3加權(quán)平均指數(shù)

加權(quán)平均指數(shù)（Weightedav929.3.1基期總量加權(quán)基期總量加權(quán)指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。由于這一指數(shù)在計(jì)算形式上采用了算術(shù)平均形式，故也被稱為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。

（9-11）

（9-12）9.3.1基期總量加權(quán)基期總量加權(quán)指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)【例9.5】

設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表9—5。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。商品名稱

計(jì)量單位

總成本（萬(wàn)元）

個(gè)體成本指數(shù)（p1/p0）

個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（q1/q0）

基期（p0q0）

報(bào)告期（p1q1）

甲乙丙件臺(tái)箱20050120220501501.141.051.201.030.981.10(例題分析)【例9.5】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表9—5。試計(jì)解：根據(jù)（9-11）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：

根據(jù)（9-12）式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：

計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59％。解：根據(jù)（9-11）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：959.3.2報(bào)告期總量加權(quán)報(bào)告期總量加權(quán)是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。由于這一指數(shù)在計(jì)算形式上采取了調(diào)和平均形式，故也被稱為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。

（9-13）

（9-14）9.3.2報(bào)告期總量加權(quán)報(bào)告期總量加權(quán)是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)【例9.6】

根據(jù)表9—5有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。解：根據(jù)（9-13）式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)為：根據(jù)（9-14）式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.74％。(例題分析)【例9.6】根據(jù)表9—5有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均指數(shù)公式可以演化成加權(quán)綜合指數(shù)形式。在一定權(quán)數(shù)條件下，加權(quán)平均指數(shù)實(shí)際上是加權(quán)綜合指數(shù)的一種變形應(yīng)用。在資料相同情況下，以基期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)與拉氏指數(shù)是一致的:

以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)和帕氏綜合指數(shù)是一致的。加權(quán)平均指數(shù)公式可以演化成加權(quán)綜合指數(shù)形式。在一定權(quán)數(shù)條件下9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)也可以采取比重形式，其權(quán)數(shù)（W）可以在一定時(shí)期內(nèi)相對(duì)固定下來(lái)，連續(xù)使用幾年，這就是所謂的固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)。其計(jì)算公式為：

（9-15）

（9-16）式中：i表示個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)；W表示權(quán)數(shù)。9.3.3固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)也可以采取比9.4指數(shù)體系和因素分析

9.4.1指數(shù)體系9.4.2因素分析法9.4指數(shù)體系和因素分析

9.4.1指數(shù)體系9.4.1指數(shù)體系

1.指數(shù)體系的概念2.指數(shù)體系的作用指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的根據(jù)。

利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)間的相互推算。用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時(shí)，指數(shù)體系也是確定同度量因素時(shí)期的根據(jù)之一。

在統(tǒng)計(jì)分析中，將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱為指數(shù)體系。

商品銷售額指數(shù)＝商品銷售量指數(shù)×商品銷售價(jià)格指數(shù)9.4.1指數(shù)體系

1.指數(shù)體系的概念2.指數(shù)體系的作用在統(tǒng)1019.4.2因素分析法

1.因素分析法的種類2.因素分析法的程序3.總量指標(biāo)的因素分析4.平均指標(biāo)的因素分析9.4.2因素分析法

1.因素分析法的種類1.因素分析法的種類（1）兩因素分析與多因素分析（2）總量指標(biāo)因素分析與平均指標(biāo)因素分析按分析時(shí)所包含的因素多少而劃分的兩因素分析僅對(duì)兩個(gè)因素的變動(dòng)情況進(jìn)行分析，它是因素分析的基本方法。如銷售價(jià)格和銷售量對(duì)銷售額的影響分析。多因素分析則是對(duì)研究對(duì)象中包含兩個(gè)以上因素變動(dòng)的影響分析。如原材料支出額受產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料單耗、原材料單價(jià)的影響分析。按分析指標(biāo)的種類來(lái)劃分的?？偭恐笜?biāo)因素分析是指分析的對(duì)象是總量指標(biāo)，平均指標(biāo)因素分析是指分析的對(duì)象是平均指標(biāo)1.因素分析法的種類（1）兩因素分析與多因素分析（2）總量指1032.因素分析法的程序（1）根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，建立指數(shù)體系；（2）計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)程度和增減變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算各因素的變動(dòng)程度和對(duì)分析指標(biāo)影響的絕對(duì)數(shù)；（4）對(duì)指數(shù)體系間的等量關(guān)系進(jìn)行綜合分析。2.因素分析法的程序（1）根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，建立指數(shù)體3.總量指標(biāo)的因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析（2）總量指標(biāo)多因素分析3.總量指標(biāo)的因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析（1）總量指標(biāo)兩因素分析總指數(shù)可分解為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)兩因素的乘積。指數(shù)體系如下：

（9-17）絕對(duì)額關(guān)系如下：（9-18）（1）總量指標(biāo)兩因素分析總指數(shù)可分解為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量【例9.7】

某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期產(chǎn)值及有關(guān)資料如表9—6所示。產(chǎn)品名稱

計(jì)量單位

產(chǎn)品產(chǎn)量

出廠價(jià)格（元）基期產(chǎn)值（萬(wàn)元）

報(bào)告期產(chǎn)值（萬(wàn)元）

假設(shè)產(chǎn)值（萬(wàn)元）

基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0

q1

p0

p1

q0p0

q1p1

q1po

ABC

噸臺(tái)件

60001000040000

50001200041000

1105020

1006020

665080

507282

556082

合計(jì)—————196204197(例題分析)【例9.7】某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)解：該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加：這個(gè)結(jié)果是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)共同引起的。其中：產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響為：產(chǎn)品產(chǎn)量增加使產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為：產(chǎn)品出廠價(jià)格變動(dòng)影響為：出廠價(jià)格提高使產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為：解：該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加：108用相對(duì)數(shù)表示：104.08％=100.51％×103.55％用絕對(duì)額表示：8萬(wàn)元=1萬(wàn)元+7萬(wàn)元綜上所述，該工業(yè)企業(yè)報(bào)告期的產(chǎn)值比基期增長(zhǎng)了4.08％，增加額為8萬(wàn)元，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩因素發(fā)生變動(dòng)共同引起的，其中產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)0.51％，使產(chǎn)值增加1萬(wàn)元，出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55％，使產(chǎn)值增加7萬(wàn)元。用相對(duì)數(shù)表示：104.08％=109（2）總量指標(biāo)多因素分析上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值的變動(dòng)，既受產(chǎn)量變動(dòng)影響，又受出廠價(jià)格影響。假如我們把產(chǎn)量因素再分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，那么該企業(yè)產(chǎn)值變動(dòng)就可以分解為職工平均人數(shù)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和出廠價(jià)格三個(gè)因素進(jìn)行分析。開(kāi)展復(fù)雜總體多因素分析時(shí)，要按如下兩個(gè)原則進(jìn)行：首先，把影響復(fù)雜總體變動(dòng)的各個(gè)因素，按照數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后的順序進(jìn)行排列。其次，當(dāng)分析某一因素對(duì)復(fù)雜總體變動(dòng)的影響時(shí)，未被分析的后面諸因素要固定在基期水平，而已被分析過(guò)的前面諸因素，則要固定在報(bào)告期水平。（2）總量指標(biāo)多因素分析上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值的變動(dòng)，既【例9.8】以表9—7資料為例，說(shuō)明復(fù)雜總體總量指標(biāo)的多因素分析方法。產(chǎn)品名稱

計(jì)量單位

職工平均人數(shù)（人）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率

出廠價(jià)格（元）

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

q0q1m0m1p0p1ABC噸臺(tái)件

12001000800100010001000510505124111050201006020【例9.8】以表9—7資料為例，說(shuō)明復(fù)雜總體總量指標(biāo)的多因解：從表9—7可以看出，該企業(yè)產(chǎn)值受到職工平均人數(shù)（q）、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（m）和出廠價(jià)格（p）三個(gè)因素共同影響。指數(shù)體系如下：絕對(duì)額關(guān)系如下：解：從表9—7可以看出，該企業(yè)產(chǎn)值受到職工平均人數(shù)（q）、絕112根據(jù)表9—7整理計(jì)算的產(chǎn)值資料如表9—8所示。產(chǎn)品名稱

產(chǎn)值（萬(wàn)元）

基期

報(bào)告期

按報(bào)告期平均人數(shù)計(jì)算的基期產(chǎn)值

按基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值

q0m0p0

q1m1p1

q1m0p0

q1m1p0

ABC6650805072825550100556082合計(jì)196204205197(例題分析)根據(jù)表9—7整理計(jì)算的產(chǎn)值資料如表9—8所示。產(chǎn)品產(chǎn)值（萬(wàn)元該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加額為：。其中：職工平均人數(shù)變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。出廠價(jià)格變動(dòng)影響為：影響絕對(duì)額為：。該企業(yè)產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期產(chǎn)值比基期增加額為：。其中：職114相對(duì)數(shù)表示：104.08％＝104.59％×96.10％×103.55％用絕對(duì)額表示：8萬(wàn)元＝9萬(wàn)元－8萬(wàn)元＋7萬(wàn)元綜上所述，該企業(yè)產(chǎn)值由基期196萬(wàn)元增加到報(bào)告期的204萬(wàn)元，增加了8萬(wàn)元，增長(zhǎng)率為4.08％，這一結(jié)果是由于職工平均人數(shù)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品出廠價(jià)格三個(gè)因素共同引起的。其中，平均人數(shù)增長(zhǎng)4.59％，使產(chǎn)值增加9萬(wàn)元；全員勞動(dòng)生產(chǎn)率下降3.9％，使產(chǎn)值減少8萬(wàn)元；出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55％，使產(chǎn)值增加7萬(wàn)元。相對(duì)數(shù)表示：綜上所述，該企業(yè)產(chǎn)值由基期196萬(wàn)元增加到報(bào)告期115

三因素分析彌補(bǔ)了兩因素分析的不足，前面我們對(duì)該企業(yè)產(chǎn)值變動(dòng)情況作產(chǎn)量和單位成本兩因素分析時(shí)，看到企業(yè)增加的8萬(wàn)元產(chǎn)值中，有1萬(wàn)元是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)所致，另外7萬(wàn)元是出廠價(jià)格增長(zhǎng)引起的，給人的印象是兩個(gè)因素都是增長(zhǎng)的，這就把產(chǎn)量上升的真像掩蓋了，容易給決策者假像，放松對(duì)生產(chǎn)的管理和經(jīng)濟(jì)核算，通過(guò)多因素分析，再把產(chǎn)量進(jìn)一步分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，就可看到，全廠職工平均人數(shù)報(bào)告期比基期是增加的，但勞動(dòng)生產(chǎn)率卻有所下降，產(chǎn)量影響的1萬(wàn)元產(chǎn)值是由職工平均人數(shù)增加使產(chǎn)值增加9萬(wàn)元和勞動(dòng)生產(chǎn)率下降使產(chǎn)值減少8萬(wàn)元所致。問(wèn)題揭示清楚，便于企業(yè)加強(qiáng)管理，提高經(jīng)濟(jì)效益。三因素分析彌補(bǔ)了兩因素分析的不足，前面我1164.平均指標(biāo)的因素分析

（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法4.平均指標(biāo)的因素分析

（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解在分組情況下，平均指標(biāo)也能夠分解成兩個(gè)影響因素：

式中：x––––每組的變量水平；

f––––各組單位數(shù)。上式還可以寫成如下形式：（1）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分解在分組情況下，平均指標(biāo)也能夠分解（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法從相對(duì)量角度：

即：可變指數(shù)＝固定結(jié)構(gòu)指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)從絕對(duì)量角度：即：平均指標(biāo)的增加額＝由于變量水平的變動(dòng)引起的平均指標(biāo)的增加額＋由于結(jié)構(gòu)的變動(dòng)引起的平均指標(biāo)的增加額（2）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析方法從相對(duì)量角度：即：可變指【例9.9】已知某企業(yè)基期和報(bào)告期職工的月工資情況如表10—9所示：工人類別

月工資額（元）

職工人數(shù)（人）

工資總額（元）

基期（x0）

報(bào)告期（x1）

基期（f0）

報(bào)告期（f1）

x0f0

x1f1

x0

f1

工種A工種B工種C

700750800780810830485080406080336003750064000312004860066400280004500064000合計(jì)

————178180135100146200137000【例9.9】已知某企業(yè)基期和報(bào)告期職工的月工資情況如表10首先計(jì)算平均工資指數(shù)，來(lái)說(shuō)明平均工資的變動(dòng)情況：

解：＝Σx1f1/Σf1＝146200/180＝812.2（元）＝Σx0f0/Σf0＝135100/178＝759.0（元）

其次，計(jì)算固定結(jié)構(gòu)指數(shù)，說(shuō)明工資水平的變動(dòng)情況：=106.7％再計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)：相對(duì)量角度：107.0％=106.7％×100.3％絕對(duì)量角度：53.2=51.1+2.1首先計(jì)算平均工資指數(shù)，來(lái)說(shuō)明平均工資的變動(dòng)情況：解：＝121上述計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)量角度來(lái)看，報(bào)告期職工平均工資比基期上升了7.0％，這是由于每組平均工資提高使總的平均工資水平提高了6.7％和結(jié)構(gòu)變動(dòng)使平均工資上升0.3％兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果；從絕對(duì)量角度來(lái)看，每組平均工資提高使總的平均工資上升了51.1元，每組結(jié)構(gòu)變動(dòng)使總的平均工資上升了2.1元，兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致總的平均工資共增加53.2元。上述計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)量角度來(lái)看，報(bào)告期職工平均工資比基9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)9.5.2工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)9.5.3股票價(jià)格指數(shù)9.5幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)

1.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)的概念

2.兩種指數(shù)的區(qū)別3.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)的計(jì)算9.5.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品零售價(jià)格指數(shù)

1.居民消概念居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也稱消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(Co