小結(jié)薄透鏡成像公式焦度課件

1第十四章幾何光學(xué)1、成像理論2、常見光學(xué)儀器1第十四章幾何光學(xué)1、成像理論2、常見光學(xué)儀器2波動光學(xué)幾何光學(xué)量子光學(xué)光線

衍射、干涉現(xiàn)象將不再出現(xiàn)均勻介質(zhì)中直線傳輸折射定律反射定律研究單個光子的行為2波動光學(xué)幾何光學(xué)量子光學(xué)光線

衍射、干涉現(xiàn)象將不再出現(xiàn)均*幾何光學(xué)中的基本概念3一、光的直線傳輸光在任何介質(zhì)中都沿直線傳輸嗎？均勻介質(zhì)。費(fèi)馬原理：光沿最短的路線傳播。光在非均勻介質(zhì)中沿曲線傳輸。*幾何光學(xué)中的基本概念3一、光的直線傳輸光在任何介質(zhì)中都沿直41、海市蜃樓2、麥克斯韋“魚眼”大氣折射率不均勻，光線向折射率大的方向偏轉(zhuǎn)。光線為一個圓41、海市蜃樓2、麥克斯韋“魚眼”大氣折射率不均勻，光線向折5二、光的折射、反射與全反射a、折射定律

b、反射定律折射率突然變化折射光位于入射面反射光位于入射面全反射入射角折射光消失，只剩下反射光。5二、光的折射、反射與全反射a、折射定律

b、反射定律折射率6三、成像討論：什么是成像？理想成像銳像（消散像、無散像）介質(zhì)中，物點發(fā)出無限光線，像點亦接收無限光線。6三、成像討論：什么是成像？理想成像銳像（消散像、無散像）介7比較折射成像與反射成像1、反射面成像2、折射面成像球面、凸透鏡、凹透鏡平面鏡7比較折射成像與反射成像1、反射面成像2、折射面成像平面鏡8第一節(jié)球面折射OPI是折射面的主光軸1、定義：當(dāng)兩種媒質(zhì)的分界面為球面的一部分時，光在其上所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象稱為單球面折射。一、單球面折射：8第一節(jié)球面折射OPI是折射面的主光軸1、定義：當(dāng)兩種媒質(zhì)9Pi1i2αθβuvr2、推導(dǎo)單球面折射公式：條件：近軸光線成像(即α、i1、i2、θ、β都很小)折射定律近似為n1i1≈n2i2即：n1α+n2β=(n2－n1)θα≈h/uβ≈h/vθ≈h/r代入上式得：n1(α+θ)≈n2(θ-β)

i1=α+θi2=θ-β

h

結(jié)果與入射方向沒有關(guān)系所以u，v為物象共軛點9Pi1i2αθβuvr2、推導(dǎo)單球面折射公式：條件：近軸10此式必須遵守符號規(guī)則符號規(guī)則有三種：虛實規(guī)定法、順逆規(guī)定法和左右規(guī)定法3、虛實規(guī)定法①實物、實像時，u、v

取正值；虛物、虛像，u、v

取負(fù)值。②凸球面迎著入射光線時，r

為正，反之為負(fù)。此規(guī)則對透鏡亦適用單球面折射公式10此式必須遵守符號規(guī)則符號規(guī)則有三種：虛實規(guī)定法、順逆規(guī)定11n虛實規(guī)定法圖示說明：o2為虛物(會聚光線的頂點),u

取負(fù)I為實像(會聚光線頂點)，

v

取正

r

取正。o1為實物(發(fā)散光線的頂點)，

u

取正I為虛像(發(fā)散光線的頂點)，

v

取負(fù)

r

取負(fù)。ICnCo1O2I11n虛實規(guī)定法圖示說明：o2為虛物(會聚光線的頂點),o112判斷折射球面所成像為實像還是虛像？虛像虛像12判斷折射球面所成像為實像還是虛像？虛像虛像134、焦度、焦點、焦距①、焦度：決定折射面折射本領(lǐng)的量(n2-n1)/r

稱為折射面的光焦度(或稱為焦度)，用Φ表示，焦度的單位為：屈光度(D)，1D

=

m-1134、焦度、焦點、焦距①、焦度：焦度的單位為：屈光度(D)14②、第一焦點：無窮遠(yuǎn)處的像所對應(yīng)的物點，稱為折射面的第一焦點，用f1表示將v=∞代入折射公式得：f1到折射面頂點的距離為第一焦距，用f1表示f1f114②、第一焦點：無窮遠(yuǎn)處的像所對應(yīng)的物點，稱為折射面的第一15③、第二焦點：將u=∞代入單球面折射公式得：④、焦度與焦距的關(guān)系：與無窮遠(yuǎn)處物體所對應(yīng)的像點，稱為該折射面的第二焦點，用f2表示。f2f2f2到折射面頂點的距離稱為第二焦距，用f2表示15③、第二焦點：將u=∞代入單球面折射公式得：④、焦度與16思考：焦距是否存在正負(fù)？焦距與入射光線是否有關(guān)？高斯公式注意f1，f2，u，v的正負(fù)。16思考：焦距是否存在正負(fù)？焦距與入射光線是否有關(guān)？高斯公式17例題14-1圓柱形玻璃棒（n

=1.5）的一端是半徑為2cm的凸球面。在棒的軸線上距離棒端外8cm處放置一物點,求:(1)當(dāng)棒置于空氣中時的焦度及焦距，及物點所成像的位置。(2)此棒放入水(n

=1.33)中時的焦度及焦距，及物點所成的像(設(shè)棒足夠長)？解：(1)棒置于空氣中時，17例題14-1圓柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半徑為218得：v=

-18.5

cm

為虛像得：v

=

12

cm為實像(2)當(dāng)棒放入水中時，18得：v=-18.5cm得：v=12cm19二、共軸球面系統(tǒng)1、主光軸：曲率中心所在的直線稱為該系統(tǒng)的主光軸。2、成像方法：逐次球面成像法即先求第一個球面的像，將此像作為第二個球面的物，求第二個球面的像，再……。如果多個折射球面的主光軸都在一條直線上，這些球面就組成了共軸球面系統(tǒng)。19二、共軸球面系統(tǒng)1、主光軸：曲率中心所在的直線稱為該系統(tǒng)20例14-3解：對第一折射面利用公式，I1為第二球面的虛物，u2=-40cm,另r

=-10cm,n1=n=1.5,n2=1,得：v1=60cmnI1IOn1=1P1P2得：v2=11.4cm有一玻璃球(n

=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。20例14-3解：對第一折射面利用公式，I1為第二球面的虛物211、上一題中利用高斯公式又該如何做？

第一個球面焦距有一玻璃球(n

=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。211、上一題中利用高斯公式又該如何做？

第一個球面焦距有一22第二個球面焦距思考：若光線從無窮遠(yuǎn)處射過來，最終聚焦于何處？22第二個球面焦距思考：若光線從無窮遠(yuǎn)處射過來，最終聚焦于何23第一節(jié)小結(jié)：共軸球面系統(tǒng)如何求第一、二焦距？高斯公式？符號規(guī)定單球面折射公式光焦度逐次球面成像法實物、實像u、v取正；虛物、虛像u、v取負(fù)。凸球面迎著入射光線時，r為正，反之為負(fù)。23第一節(jié)小結(jié)：共軸球面系統(tǒng)如何求第一、二焦距？高斯公式？符24第二節(jié)透鏡圖中所示透鏡為：(a)雙凸透鏡、(b)雙凹透鏡、(c)平凸透鏡、(d)平凹透鏡、(e)彎凹透鏡(又稱凸凹透鏡)、(f)彎凸透鏡（又稱凹凸透鏡）,等等。薄透鏡的種類：一、薄透鏡24第二節(jié)透鏡圖中所示透鏡為：(a)雙凸透鏡、(b)25條件：近軸光線1、薄透鏡成像公式：25條件：近軸光線1、薄透鏡成像公式：26此即薄透鏡成像公式①U2=d-V1將兩方程相加，得：1、薄透鏡成像公式：U2≈-V126此即薄透鏡成像公式①U2=d-V1將兩方程相加，得：1、27n0推論2：透鏡置于空氣中，n

0=1則上式為：推論1：

②③n1=n2=n0折射公式變?yōu)椋?7n0推論2：透鏡置于空氣中，n0=1推論1：

②③n28上述三個公式中應(yīng)遵守前述符號法則例如雙凸薄透鏡置于空氣中：r1r2說明則R1取正，則R2取負(fù)，④雙凸薄透鏡折射公式為：R1,R2可正可負(fù)28上述三個公式中應(yīng)遵守前述符號法則r1r2說明則R1取正，292、薄透鏡的焦距和焦度將雙凸薄透鏡置于空氣中，則其第一焦距為：由u

=∞，得出第二焦距f2：由v

=∞，代入公式④可見：f1=f2注意：凹透鏡焦距的計算值為負(fù)292、薄透鏡的焦距和焦度將雙凸薄透鏡置于空氣中，則其第一焦30令f1=f2=f，則④式：⑤式稱為薄透鏡成像公式的高斯形式

其成立條件是什么？⑤與球形折射面的高斯公式對比30令f1=f2=f，則④式：⑤式稱為薄透鏡成像公式的高斯31對透鏡來說，焦距大于0，光線會聚；焦距小于0：光線發(fā)散。判斷下列哪些是發(fā)散透鏡，哪些是會聚透鏡？31對透鏡來說，焦距大于0，光線會聚；焦距小于0：光線發(fā)散。32薄透鏡焦度焦距的倒數(shù)1/f

表明了透鏡對光線會聚或發(fā)散的本領(lǐng)，故稱其為薄透鏡的焦度,焦度有正負(fù)之分。仍用φ表示----①公式①對應(yīng)的焦度(n1/f

1=

n2/f

2)、焦距為多少？對公式⑤而言問題：32薄透鏡焦度焦距的倒數(shù)1/f表明了透鏡對光線會聚或發(fā)散的33二、薄透鏡的組合I1O

兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)稱為薄透鏡的組合，簡稱透鏡組用逐次透鏡成像法可以求物體最后所成的像O2I1I2OI3I2O333二、薄透鏡的組合I1O兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系34密切組合薄透鏡的成像兩式相加，得：當(dāng)v

=∞時，透鏡組的等效焦距為f

：即：φ=φ1+φ2f

1、f

2為兩個密切結(jié)合薄透鏡組的焦距v2=vv1=-u2u1=u這一關(guān)系常被用來測量透鏡的焦距34密切組合薄透鏡的成像兩式相加，得：當(dāng)v=∞時，透鏡組的355兩個焦距分別為f1=4cm，f2=6cm的薄透鏡在水平方向先后放置，某物體放在焦距為4cm的薄透鏡外側(cè)8cm處，求其像最后成在何處。㈠、兩透鏡相距10cm；㈡、兩透鏡相距1cm解：設(shè)焦距為4cm的薄透鏡的物距為u1=8cm.像距為v1，焦距為6cm的薄透鏡的物距、像距為u2、v2，兩薄透鏡之間的距離為d,則：㈠、當(dāng)兩透鏡相距10cm時由

得v1=8cm355兩個焦距分別為f1=4cm，f2=6cm的薄透鏡在水平36由物距u2=d－v1=10－8=2cm

（為實物）

得v2=－3cm（為虛像）㈡、當(dāng)兩透鏡相距1cm時，v1仍為8cm，但物距u2=d－v1=1－8=－7cm（為虛物）所以有：得v2=42/13=3.2cm（為實像）答：兩透鏡相距10cm時，最后成虛像在f2=6cm的薄透鏡前3cm處；兩透鏡相距1cm時，最后成實像在f2=6cm薄透鏡后3.2cm處。36由物距u2=d－v1=10－8=2cm（為實物）37三、厚透鏡及共軸球面系統(tǒng)的三對基點f

2若點光源放在主光軸某點上產(chǎn)生的光線經(jīng)系統(tǒng)折射后平行出射，此點稱為第一焦點；用f

1表示。平行于主光軸的光線若經(jīng)系統(tǒng)折射后，出射光線與主光軸相交于f

2點,則f

2為系統(tǒng)的第二焦點。1、兩焦點（f

1、f

2）f

137三、厚透鏡及共軸球面系統(tǒng)的三對基點f2若點光源放在主光38主平面是光線發(fā)生折射的地方，第一主點H1是計算物距、第一焦距的參考點；第二主點H2是計算像距、第二焦距的參考點。2、兩主點（H1、H2）第一主平面與主光軸的交點H1稱為第一主點；第二主平面與主光軸的交點H2稱為第二主點。f

2f

1H1第一主平面H2第二主平面38主平面是光線發(fā)生折射的地方，2、兩主點（H1、H2）第一39節(jié)點的作用同單球面的曲率中心C和薄透鏡的光心.N2N1以任何角度向N1入射的光線都以相同的角度從N2射出，光線只發(fā)生平移不改變方向，則此N1、N2兩點稱為兩節(jié)點。3、兩節(jié)點（N1、N2）39節(jié)點的作用同單球面的曲率中心C和薄透鏡的光心.以任何角度40用圖示中任意兩條光線可得出厚透鏡所成的像如果系統(tǒng)前后媒質(zhì)皆是空氣,則1、平行主光軸的光線在第二主平面上折射后通過f

2，2、通過f

1的光線在第一主平面上折射后平行于主光軸出射，3、通過N1的光線從N2平行于入射光線的方向出射。f

1f

2H1H2N1N2OI40用圖示中任意兩條光線可得出厚透鏡所成的像如果系統(tǒng)前后媒質(zhì)41單球面的三對基點f

1f

2n2PCF

1F

2f

2f

10f

1f

2薄透鏡的三對基點41單球面的三對基點f1f2n2PCF1F2f2f42第二節(jié)、小結(jié)薄透鏡成像公式焦度、焦距密切組合三對基點:焦點、主點、節(jié)點φ=φ1+φ2（n1=n2，以及空氣中的表達(dá)形式？）組合透鏡成像任意組合逐個成像42第二節(jié)、小結(jié)薄透鏡成像公式焦度、焦距密切組合三對基點:焦43隨堂練習(xí)

折射率為1.5的透鏡，一面是平面，另一面是半徑為0.20m的凹面，將此透鏡水平放置，凹面一方充滿水。求整個系統(tǒng)的焦距。解：設(shè)玻璃透鏡的折射率n1=1.5，在空氣中的焦距為f1，水的折射率n2=4/3，水形成透鏡的焦距為f2，空氣的折射率n0=1.0，透鏡凹面的曲率半徑r=0.20m，平面的曲率半徑r0=∞。薄透鏡在空氣中的焦距：43隨堂練習(xí)折射率為1.5的透鏡，一面是平面，另一面44整個系統(tǒng)相當(dāng)于是兩個薄透鏡密切組合，組合后的焦距：答：整個組合系統(tǒng)的焦距為－1.2m。水形成的薄透鏡在空氣中的焦距：44整個系統(tǒng)相當(dāng)于是兩個薄透鏡密切組合，組合后的焦距：答：整452、像差分類：球面像差、色像差等等。五、透鏡的像差1、像差：物體通過透鏡所成的像與理論上預(yù)期的像有一定的偏差，這種偏差叫像差。①球面像差近軸光線和遠(yuǎn)軸光線經(jīng)透鏡成像后不能在同一點會聚，此現(xiàn)象稱為球面像差，簡稱球差。球差使點狀物體的像為一圓斑。球面像差矯正的方法：在透鏡前加光闌光闌452、像差分類：球面像差、色像差等等。五、透鏡的像差1、像46②色像差不同波長的光通過透鏡后不能在同一點成像的現(xiàn)象稱為色像差。透鏡越厚，色像差越明顯。矯正方法：用折射率不同的會聚透鏡和發(fā)散透鏡適當(dāng)?shù)亟M合可以減小色像差。46②色像差不同波長的光通過透鏡后不能在同一點成像的現(xiàn)象稱為47如：冕牌玻璃的相對色散較小，火石玻璃相對色散較大，將其分別作成凸凹透鏡組合后即可消除色像差。（參考趙凱華光學(xué)P82）高品質(zhì)的光學(xué)儀器都是由多個透鏡組成，目的在于減小像差。冕牌玻璃的折射率1.1571.5111.509火石玻璃的折射率1.6331.6211.61647如：冕牌玻璃的相對色散較小，火石玻璃相對色散較大，將其分48第十四章幾何光學(xué)1、成像理論2、常見光學(xué)儀器1第十四章幾何光學(xué)1、成像理論2、常見光學(xué)儀器49波動光學(xué)幾何光學(xué)量子光學(xué)光線

衍射、干涉現(xiàn)象將不再出現(xiàn)均勻介質(zhì)中直線傳輸折射定律反射定律研究單個光子的行為2波動光學(xué)幾何光學(xué)量子光學(xué)光線

衍射、干涉現(xiàn)象將不再出現(xiàn)均*幾何光學(xué)中的基本概念50一、光的直線傳輸光在任何介質(zhì)中都沿直線傳輸嗎？均勻介質(zhì)。費(fèi)馬原理：光沿最短的路線傳播。光在非均勻介質(zhì)中沿曲線傳輸。*幾何光學(xué)中的基本概念3一、光的直線傳輸光在任何介質(zhì)中都沿直511、海市蜃樓2、麥克斯韋“魚眼”大氣折射率不均勻，光線向折射率大的方向偏轉(zhuǎn)。光線為一個圓41、海市蜃樓2、麥克斯韋“魚眼”大氣折射率不均勻，光線向折52二、光的折射、反射與全反射a、折射定律

b、反射定律折射率突然變化折射光位于入射面反射光位于入射面全反射入射角折射光消失，只剩下反射光。5二、光的折射、反射與全反射a、折射定律

b、反射定律折射率53三、成像討論：什么是成像？理想成像銳像（消散像、無散像）介質(zhì)中，物點發(fā)出無限光線，像點亦接收無限光線。6三、成像討論：什么是成像？理想成像銳像（消散像、無散像）介54比較折射成像與反射成像1、反射面成像2、折射面成像球面、凸透鏡、凹透鏡平面鏡7比較折射成像與反射成像1、反射面成像2、折射面成像平面鏡55第一節(jié)球面折射OPI是折射面的主光軸1、定義：當(dāng)兩種媒質(zhì)的分界面為球面的一部分時，光在其上所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象稱為單球面折射。一、單球面折射：8第一節(jié)球面折射OPI是折射面的主光軸1、定義：當(dāng)兩種媒質(zhì)56Pi1i2αθβuvr2、推導(dǎo)單球面折射公式：條件：近軸光線成像(即α、i1、i2、θ、β都很小)折射定律近似為n1i1≈n2i2即：n1α+n2β=(n2－n1)θα≈h/uβ≈h/vθ≈h/r代入上式得：n1(α+θ)≈n2(θ-β)

i1=α+θi2=θ-β

h

結(jié)果與入射方向沒有關(guān)系所以u，v為物象共軛點9Pi1i2αθβuvr2、推導(dǎo)單球面折射公式：條件：近軸57此式必須遵守符號規(guī)則符號規(guī)則有三種：虛實規(guī)定法、順逆規(guī)定法和左右規(guī)定法3、虛實規(guī)定法①實物、實像時，u、v

取正值；虛物、虛像，u、v

取負(fù)值。②凸球面迎著入射光線時，r

為正，反之為負(fù)。此規(guī)則對透鏡亦適用單球面折射公式10此式必須遵守符號規(guī)則符號規(guī)則有三種：虛實規(guī)定法、順逆規(guī)定58n虛實規(guī)定法圖示說明：o2為虛物(會聚光線的頂點),u

取負(fù)I為實像(會聚光線頂點)，

v

取正

r

取正。o1為實物(發(fā)散光線的頂點)，

u

取正I為虛像(發(fā)散光線的頂點)，

v

取負(fù)

r

取負(fù)。ICnCo1O2I11n虛實規(guī)定法圖示說明：o2為虛物(會聚光線的頂點),o159判斷折射球面所成像為實像還是虛像？虛像虛像12判斷折射球面所成像為實像還是虛像？虛像虛像604、焦度、焦點、焦距①、焦度：決定折射面折射本領(lǐng)的量(n2-n1)/r

稱為折射面的光焦度(或稱為焦度)，用Φ表示，焦度的單位為：屈光度(D)，1D

=

m-1134、焦度、焦點、焦距①、焦度：焦度的單位為：屈光度(D)61②、第一焦點：無窮遠(yuǎn)處的像所對應(yīng)的物點，稱為折射面的第一焦點，用f1表示將v=∞代入折射公式得：f1到折射面頂點的距離為第一焦距，用f1表示f1f114②、第一焦點：無窮遠(yuǎn)處的像所對應(yīng)的物點，稱為折射面的第一62③、第二焦點：將u=∞代入單球面折射公式得：④、焦度與焦距的關(guān)系：與無窮遠(yuǎn)處物體所對應(yīng)的像點，稱為該折射面的第二焦點，用f2表示。f2f2f2到折射面頂點的距離稱為第二焦距，用f2表示15③、第二焦點：將u=∞代入單球面折射公式得：④、焦度與63思考：焦距是否存在正負(fù)？焦距與入射光線是否有關(guān)？高斯公式注意f1，f2，u，v的正負(fù)。16思考：焦距是否存在正負(fù)？焦距與入射光線是否有關(guān)？高斯公式64例題14-1圓柱形玻璃棒（n

=1.5）的一端是半徑為2cm的凸球面。在棒的軸線上距離棒端外8cm處放置一物點,求:(1)當(dāng)棒置于空氣中時的焦度及焦距，及物點所成像的位置。(2)此棒放入水(n

=1.33)中時的焦度及焦距，及物點所成的像(設(shè)棒足夠長)？解：(1)棒置于空氣中時，17例題14-1圓柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半徑為265得：v=

-18.5

cm

為虛像得：v

=

12

cm為實像(2)當(dāng)棒放入水中時，18得：v=-18.5cm得：v=12cm66二、共軸球面系統(tǒng)1、主光軸：曲率中心所在的直線稱為該系統(tǒng)的主光軸。2、成像方法：逐次球面成像法即先求第一個球面的像，將此像作為第二個球面的物，求第二個球面的像，再……。如果多個折射球面的主光軸都在一條直線上，這些球面就組成了共軸球面系統(tǒng)。19二、共軸球面系統(tǒng)1、主光軸：曲率中心所在的直線稱為該系統(tǒng)67例14-3解：對第一折射面利用公式，I1為第二球面的虛物，u2=-40cm,另r

=-10cm,n1=n=1.5,n2=1,得：v1=60cmnI1IOn1=1P1P2得：v2=11.4cm有一玻璃球(n

=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。20例14-3解：對第一折射面利用公式，I1為第二球面的虛物681、上一題中利用高斯公式又該如何做？

第一個球面焦距有一玻璃球(n

=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。211、上一題中利用高斯公式又該如何做？

第一個球面焦距有一69第二個球面焦距思考：若光線從無窮遠(yuǎn)處射過來，最終聚焦于何處？22第二個球面焦距思考：若光線從無窮遠(yuǎn)處射過來，最終聚焦于何70第一節(jié)小結(jié)：共軸球面系統(tǒng)如何求第一、二焦距？高斯公式？符號規(guī)定單球面折射公式光焦度逐次球面成像法實物、實像u、v取正；虛物、虛像u、v取負(fù)。凸球面迎著入射光線時，r為正，反之為負(fù)。23第一節(jié)小結(jié)：共軸球面系統(tǒng)如何求第一、二焦距？高斯公式？符71第二節(jié)透鏡圖中所示透鏡為：(a)雙凸透鏡、(b)雙凹透鏡、(c)平凸透鏡、(d)平凹透鏡、(e)彎凹透鏡(又稱凸凹透鏡)、(f)彎凸透鏡（又稱凹凸透鏡）,等等。薄透鏡的種類：一、薄透鏡24第二節(jié)透鏡圖中所示透鏡為：(a)雙凸透鏡、(b)72條件：近軸光線1、薄透鏡成像公式：25條件：近軸光線1、薄透鏡成像公式：73此即薄透鏡成像公式①U2=d-V1將兩方程相加，得：1、薄透鏡成像公式：U2≈-V126此即薄透鏡成像公式①U2=d-V1將兩方程相加，得：1、74n0推論2：透鏡置于空氣中，n

0=1則上式為：推論1：

②③n1=n2=n0折射公式變?yōu)椋?7n0推論2：透鏡置于空氣中，n0=1推論1：

②③n75上述三個公式中應(yīng)遵守前述符號法則例如雙凸薄透鏡置于空氣中：r1r2說明則R1取正，則R2取負(fù)，④雙凸薄透鏡折射公式為：R1,R2可正可負(fù)28上述三個公式中應(yīng)遵守前述符號法則r1r2說明則R1取正，762、薄透鏡的焦距和焦度將雙凸薄透鏡置于空氣中，則其第一焦距為：由u

=∞，得出第二焦距f2：由v

=∞，代入公式④可見：f1=f2注意：凹透鏡焦距的計算值為負(fù)292、薄透鏡的焦距和焦度將雙凸薄透鏡置于空氣中，則其第一焦77令f1=f2=f，則④式：⑤式稱為薄透鏡成像公式的高斯形式

其成立條件是什么？⑤與球形折射面的高斯公式對比30令f1=f2=f，則④式：⑤式稱為薄透鏡成像公式的高斯78對透鏡來說，焦距大于0，光線會聚；焦距小于0：光線發(fā)散。判斷下列哪些是發(fā)散透鏡，哪些是會聚透鏡？31對透鏡來說，焦距大于0，光線會聚；焦距小于0：光線發(fā)散。79薄透鏡焦度焦距的倒數(shù)1/f

表明了透鏡對光線會聚或發(fā)散的本領(lǐng)，故稱其為薄透鏡的焦度,焦度有正負(fù)之分。仍用φ表示----①公式①對應(yīng)的焦度(n1/f

1=

n2/f

2)、焦距為多少？對公式⑤而言問題：32薄透鏡焦度焦距的倒數(shù)1/f表明了透鏡對光線會聚或發(fā)散的80二、薄透鏡的組合I1O

兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)稱為薄透鏡的組合，簡稱透鏡組用逐次透鏡成像法可以求物體最后所成的像O2I1I2OI3I2O333二、薄透鏡的組合I1O兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系81密切組合薄透鏡的成像兩式相加，得：當(dāng)v

=∞時，透鏡組的等效焦距為f

：即：φ=φ1+φ2f

1、f

2為兩個密切結(jié)合薄透鏡組的焦距v2=vv1=-u2u1=u這一關(guān)系常被用來測量透鏡的焦距34密切組合薄透鏡的成像兩式相加，得：當(dāng)v=∞時，透鏡組的825兩個焦距分別為f1=4cm，f2=6cm的薄透鏡在水平方向先后放置，某物體放在焦距為4cm的薄透鏡外側(cè)8cm處，求其像最后成在何處。㈠、兩透鏡相距10cm；㈡、兩透鏡相距1cm解：設(shè)焦距為4cm的薄透鏡的物距為u1=8cm.像距為v1，焦距為6cm的薄透鏡的物距、像距為u2、v2，兩薄透鏡之間的距離為d,則：㈠、當(dāng)兩透鏡相距10cm時由

得v1=8cm355兩個焦距分別為f1=4cm，f2=6cm的薄透鏡在水平83由物距u2=d－v1=10－8=2cm

（為實物）

得v2=－3cm（為虛像）㈡、當(dāng)兩透鏡相距1cm時，v1仍為8cm，但物距u2=d－v1=1－8=－7cm（為虛物）所以有：得v2=42/13=3.2cm（為實像）答：兩透鏡相距10cm時，最后成虛像在f2=6cm的薄透鏡前3cm處；兩透鏡相距1cm時，最后成實像在f2=6cm薄透鏡后3.2cm處。36由物距u2=d－v1=10－8=2cm（為實物）84三、厚透鏡及共軸球面系統(tǒng)的三對基點f

2若點光源放在主光軸某點上產(chǎn)生的光線經(jīng)系統(tǒng)折射后平行出射，此點稱為第一焦點；用f

1表示。平行于主光軸的光線若經(jīng)系統(tǒng)折射后，出射光線與主光軸相交于f

2點,則f

2為系統(tǒng)的第二焦點。1、兩焦點（f

1、f

2）f

137三、厚透鏡及共軸球面系統(tǒng)的三對基點f2若點光源放在主光85主平面是光線發(fā)生折射的地方，第一主點H1是計算物距、第一焦距的參考點；第二主點H2是計算像距、第二焦距的參考點。2、兩主點（H1、H2）第一主平面與主光軸的交點H1稱為第一主點；第二主平面與主光軸的交點H2稱為第二主點。f

2f

1H1第一主平面H2第二主平面38主平面是光線發(fā)生折射的地方，2、兩主點（H1、H2）第一86節(jié)點的作用同單球面的曲率中心C和薄透鏡的光心.N2N1以任何角度向N1入射的光線都以相同的角度從N2射出，光線只發(fā)生平移不改變方向，則此N1、