關(guān)于初中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

8/8關(guān)于初中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)【】本文從中學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的關(guān)系以及能力培養(yǎng)三方面闡述了中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)問題?！尽磕芰ε囵B(yǎng)；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)知識；自學(xué)能力新課標(biāo)和課改對數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求。新課標(biāo)?數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?中指出：“要重視能力的培養(yǎng),掌握知識、技能和培養(yǎng)能力是密不可分的,互相促進(jìn)的。在教學(xué)中,要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的條件,著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,邏輯思維能力和空間想象能力,要使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時(shí)要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)能力。〞隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們面臨的現(xiàn)狀是：中學(xué)生數(shù)學(xué)能力逐漸下降,他們越學(xué)越用功,卻越學(xué)越吃力,出現(xiàn)了局部學(xué)生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。再加上社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高,而大局部學(xué)生心理承受能力較差,加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大,導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化,能力下降。原因何在？在于一局部中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力跟不上新課程的要求。因此,對初中學(xué)生生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視,培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力問題,也成了每個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重點(diǎn)解決的問題。1．關(guān)于中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力是指人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)技能,理解與掌握數(shù)學(xué)知識,并進(jìn)一步運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識和方法,在解決現(xiàn)實(shí)問題中的一種特有的心理素質(zhì)的反映。它既包括學(xué)生掌握運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力的深淺熟練程度,還包括學(xué)生的分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等數(shù)學(xué)方法的實(shí)際能力的強(qiáng)弱和學(xué)生具備獨(dú)立思考和自學(xué)能力的自覺程度。中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的表達(dá)大致可以分為以下四個(gè)層次。第一層次：較高程度的模仿。它不只是反映在知識上與小學(xué)生不同,更主要反映在運(yùn)算的熟練程度上,知識的密集性上,內(nèi)容的形式變換上,以及方法的靈活性上都比小學(xué)的簡單模仿有較大程度的提高。簡單模仿是學(xué)習(xí)的開始,無論是誰學(xué)習(xí)的第一步都是從簡單模仿開始的。實(shí)際上,每一位教師在教學(xué)過程中,自覺不自覺的都在起著示范作用。你的一舉一動,你的每一節(jié)課都可能被學(xué)生作為模仿的模特兒。我校一位八年級的老師,她在講“在數(shù)軸上表示不等式的解集〞時(shí),習(xí)慣把表示數(shù)的圓點(diǎn)、圓圈畫在數(shù)軸的上方,而不是在數(shù)軸上。這樣導(dǎo)致了全班同學(xué)都用了這個(gè)不夠標(biāo)準(zhǔn)的格式來答題。所以教師在教學(xué)開始時(shí),特別注意自己的數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確與板書的標(biāo)準(zhǔn),正確利用學(xué)生的模仿能力。第二層次：掌握根本技能,具備舉一反三的能力。中學(xué)生在數(shù)學(xué)技能上的主要要求是熟練的運(yùn)算能力,合理的邏輯思維能力和豐富的空間想象力。這三方面的技能的高與低反映了學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)階段的數(shù)學(xué)能力的過渡是否順利完成。一局部同學(xué)不注意這些能力的培養(yǎng)。他們在小學(xué)數(shù)學(xué)成績很好〔簡單模仿能力強(qiáng)〕,到了中學(xué)以后一個(gè)階段內(nèi)保持了原有水平,但從初二開始,出現(xiàn)滑坡,有的一滑而不可收拾。其主要原因之一就是沒有完成數(shù)學(xué)能力的提高過程。當(dāng)前一些同學(xué)的水平還停留在簡單模仿上,除了老師講過的或者是個(gè)人練習(xí)過的之外,其余一概不會。特別是,當(dāng)題目經(jīng)過小小的變化一局部同學(xué)就無從下手,這主要就是缺乏概括總結(jié)能力,不會舉一反三。在平時(shí)的教學(xué)中,我要求學(xué)生學(xué)會對數(shù)學(xué)概念的深入理解。我跟學(xué)生說,數(shù)學(xué)的題目可以有很多,但是萬變不離其宗,我們要以不變應(yīng)萬變。所以教師在講課過程中在注意了自己個(gè)人的講解,注意了自己的示范作用同時(shí),也要注重讓學(xué)生自己去消化吸收、總結(jié)、學(xué)會運(yùn)用。第三層次：學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合的方法,它反映學(xué)生是否能掌握必要的研究數(shù)學(xué)的方法。一局部同學(xué)能夠比擬順利地學(xué)習(xí)中學(xué)階段每一局部的內(nèi)容。在這樣的階段學(xué)習(xí)中,他們成績很好。但是由于數(shù)學(xué)方法研究的少,分析與綜合的能力較差,就使得他們在畢業(yè)前的綜合復(fù)習(xí)中,顧頭不顧尾,顯得窮于應(yīng)付而手忙腳亂,往往出現(xiàn)事倍功半的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)中應(yīng)掌握的方法很多,像大綱中指出的分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等,都是需要在平常學(xué)習(xí)中,在教師的有意指導(dǎo)下逐步掌握的。除此之外,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還要把握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。如變量代換思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。這些數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)知識中,幾乎處處都有它們的影子。作為一位學(xué)習(xí)上的有心人,就要善于分析、總結(jié)、提高。七年級數(shù)學(xué)〔下〕課本54頁的“n邊形的內(nèi)角和為°〞這個(gè)公式,學(xué)生都能記住。但是很多學(xué)生并不理解這個(gè)公式的來龍去脈,不理解它是通過引多邊形的對角線劃分多邊形而得到的。這其實(shí)是很多數(shù)學(xué)公式推出的慣用思想,在平時(shí)的考試中有關(guān)這個(gè)問題的題目,絕大局部學(xué)生都不會做。2019年東莞市中招考試試卷的的第四大題的19小題與上述問題類似,前幾天在我校參加中考評卷的余老師的匯報(bào)中得知此題的得分率卻比擬低。所以這說明了培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的能力尤為急迫。第四層次：學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新思維。即養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,會讀書,會學(xué)習(xí),能夠自我完善與提高。當(dāng)今教育的主流是創(chuàng)新教育,培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才是經(jīng)濟(jì)時(shí)代賦予教育的責(zé)任。數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的最適宜的學(xué)科之一,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力十分重要。中學(xué)生一般都是讀了假設(shè)干年書的,似乎讀書對于他們來說是不成問題的。但我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生根本不會讀書,特別不會讀數(shù)學(xué)書。許多在教科書中講的非常詳細(xì)的內(nèi)容,如果沒有老師逐字逐句的講解,這些同學(xué)就是看不懂。有的同學(xué)字面意思看懂了,深入一步多問一個(gè)為什么時(shí)就茫然不知所措。更多的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是：上課聽老師講例題,下課套公式做作業(yè)。至于數(shù)學(xué)書,只有每一節(jié)后面的練習(xí)題才對他們起作用。這樣的同學(xué),數(shù)學(xué)書的利用率不到三分之一,自己的數(shù)學(xué)能力完全建立在依靠老師的根底上。我們提出高層次的要求就是希望學(xué)生從被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化,從“學(xué)會〞向“會學(xué)〞轉(zhuǎn)化。這些能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)那么貫穿于整個(gè)中學(xué)階段。2．關(guān)于數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的關(guān)系中學(xué)數(shù)學(xué)知識和根本技能,理解掌握的深淺程度、熟練程度、難易程度、快慢程度以及運(yùn)用的靈活水平的差異,反映了中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高與低。能力同知識與技能一樣,它們始終貫穿在學(xué)習(xí)的全過程中,并且相輔相成,密不可分。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是學(xué)習(xí)知識、掌握技能的過程,也是開展能力的過程。一個(gè)人,只有他學(xué)習(xí)了足夠多的數(shù)學(xué)知識,掌握了多種數(shù)學(xué)運(yùn)算和思維的技能,他的數(shù)學(xué)能力的開展才有足夠的空間和堅(jiān)實(shí)的根底。同樣,也只有他的數(shù)學(xué)能力到達(dá)一定的水平時(shí),才能使他在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時(shí)有更高的眼界,更深刻的理解。一般說來,離開了開展能力,單純的講學(xué)習(xí)知識和掌握技能,會越學(xué)覺得負(fù)擔(dān)越重,越學(xué)越覺得頭腦發(fā)脹,常常會出現(xiàn)心里發(fā)毛,有一種“學(xué)到何時(shí)是個(gè)頭〞的疑惑。這樣的同學(xué)把學(xué)習(xí)當(dāng)作負(fù)擔(dān),是單純?yōu)榱藢W(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)必然停留在一些外表現(xiàn)象上,深入不下去。從另一角度說,如果單純地講開展能力,而不去更多地學(xué)習(xí)知識和掌握技能。那么這樣的所謂“能力〞,也最多成為泛泛的空談家的口頭禪,是不會有什么實(shí)際用途的。所謂的“能力〞也是無源之水,很快就會干涸。因此,開展能力必須與學(xué)習(xí)知識和掌握技能相結(jié)合。在學(xué)習(xí)中注意培養(yǎng)自己的能力,當(dāng)能力到達(dá)了一定的水平時(shí),可以促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)水平到達(dá)一個(gè)新的高度。一般說,一個(gè)人只要下定決心,有意識的逐步提高自己的數(shù)學(xué)能力,并且堅(jiān)持不懈十余年如一日的將能力與知識相結(jié)合,就一定能取得成功。反之,如果不重視能力的培養(yǎng),只是生吞活剝地學(xué)習(xí)知識,機(jī)械地模仿練習(xí),滿足于上課被動地聽老師講題,下課陷入茫茫題海之中不能自拔,就必然導(dǎo)致“數(shù)學(xué)水平低下〞或“高分低能〞。3．關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,學(xué)生是主體,教師為主導(dǎo)。培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,首先是學(xué)生本人的任務(wù),沒有學(xué)生本人的自我努力,要到達(dá)提高數(shù)學(xué)能力的目的是根本不可能的。作為數(shù)學(xué)教師,卻不能因此而放松了教師在學(xué)習(xí)過程中的主導(dǎo)作用。3．1樹立信心教師要多關(guān)心學(xué)生的思想和學(xué)習(xí),經(jīng)常同他們平等交談,了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題,幫助其分析原因,制定學(xué)習(xí)方案,去除緊張心理,鼓勵他們“敢問〞,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)要求家長能以積極態(tài)度對待自己孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),要多鼓勵少指責(zé),幫助他們棄掉沉重的思想包袱,輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合名人成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例,幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．2注意示范數(shù)學(xué)語言要求準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn),分析問題要邏輯合理,畫圖要認(rèn)真嚴(yán)格,板書要一絲不茍。因?yàn)槟愕难孕信c板書都是學(xué)生模仿的對象。有的教師在講解幾何說明題時(shí),說理的因果關(guān)系表達(dá)不夠嚴(yán)謹(jǐn),書寫不夠標(biāo)準(zhǔn),導(dǎo)致了目前很多學(xué)生明白題目是怎么一回事,但就是不會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來；有的教師自己在板書時(shí)經(jīng)常跳步,經(jīng)常出現(xiàn)一些不該有的失誤,卻要求學(xué)生不失誤,這實(shí)在是很難做到的。3．3授以方法在學(xué)習(xí)方法方面,大局部學(xué)生比擬注重根底,學(xué)習(xí)較扎實(shí),喜歡做根底題,但解綜合題的能力較差,更不愿解難題；特別是學(xué)生上課記筆記,復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記,但無視上課聽講和能力訓(xùn)練；局部學(xué)生注重條理化和標(biāo)準(zhǔn)化,按部就班,但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差。因此教師要指導(dǎo)學(xué)生“開門造車〞,讓他們暴露學(xué)習(xí)中的問題,有針對地指導(dǎo)聽課,強(qiáng)化雙基訓(xùn)練,對綜合能力要求較高的問題,指導(dǎo)他們學(xué)會利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想,將問題轉(zhuǎn)化為假設(shè)干根底問題,還可以組織他們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn),改良學(xué)習(xí)方法,逐步提高能力。局部學(xué)生對知識的理解、應(yīng)用能力相對要差一些,對問題的反響速度也慢一些。因此,要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力,課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中,要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生課前的預(yù)習(xí),可以編制預(yù)習(xí)提綱,對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容,要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解,便于聽課時(shí)有的放矢,易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí),還可以改變心理狀態(tài),變被動學(xué)習(xí)為主動參與。因此要求學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí),“笨鳥先飛〞。3．4培養(yǎng)能力開展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是新課標(biāo)的重點(diǎn)要求,也是教師在教學(xué)中的重要任務(wù)。如在學(xué)習(xí)了絕對值之后,就要注意培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力；在學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題之后,就要培養(yǎng)學(xué)生從不同角度考察等量關(guān)系的能力；在學(xué)習(xí)了乘法公式和因式分解之后,就要培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和逆向思維的能力；在學(xué)習(xí)了分式方程和無理方程之后,就要培養(yǎng)學(xué)生的變量代換的能力；在學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖之后,就要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真、準(zhǔn)確作圖的能力；在學(xué)習(xí)了相似三角形之后,就要培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力和準(zhǔn)確的表述能力；在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象之后,就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力,等等。所有這一切,都要求教師在教學(xué)中應(yīng)有一個(gè)知識與能力相結(jié)合的重點(diǎn)要點(diǎn),有意識、有目的地去完成知識的教育與能力的開展,使之形成一個(gè)有機(jī)的結(jié)合體。也可以選出一些章節(jié),有意識、有布置地安排學(xué)生自學(xué)。開始可以給出自學(xué)綱目,讓學(xué)生帶著問題去自學(xué),逐步到達(dá)提高學(xué)生自學(xué)能力的目的。有選擇性地讓個(gè)別好同學(xué)上黑板講解,學(xué)生學(xué)得很起勁,效果非常好。讓學(xué)生自學(xué)決不是說教師可以撒手不管,而是讓教師管的更多,管的更細(xì)。從開始布置提綱,到對好、中、差三類學(xué)生自學(xué)效果的抽查,以及最后的全面檢查補(bǔ)漏。我認(rèn)為教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力方面多嘗試,總結(jié)出一套好的方案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,大局部學(xué)生在運(yùn)算能力方面一般,運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面,善于直接推理、條理性強(qiáng),但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面,直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確,但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面,“解模〞能力較強(qiáng),但“建模〞能力偏差。因此,教學(xué)中要注意發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生長處,增加其自信心,使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對不同的學(xué)生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),多講解通法和常用技巧,注意速度訓(xùn)練,分析問題既要“由因?qū)Ч?也要“執(zhí)果索因〞,暴露過程,激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合,適當(dāng)增加直觀教學(xué),訓(xùn)練作圖能力,