關于高中數(shù)學學習的第一瓶頸的思考

5/5關于高中數(shù)學學習的第一瓶頸的思考：許多新高中生對高中數(shù)學學習束手無策,他們聽數(shù)學課就像在云里霧里,根本聽不懂。究其原因有很多,但一個突出的原因是高中數(shù)學和初中數(shù)學知識點側重銜接的問題。：數(shù)學學習知識側重點銜接一、問題的提出許多剛剛升入高中的學生(新高中生),在初中數(shù)學學習成績優(yōu)秀,到高中之后,數(shù)學學習一籌莫展,有的甚至失去了學習數(shù)學的信心。常聽到學生這樣說,“初中時,這些知識老師都講過,有些沒有作為重點來講,只是了解。老師說高中老師會細講的,但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用。〞這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學學習側重點與高中的要求不吻合。二、問題的分析舉個例子,初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法,二是配方法,三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法,在高中,由于計算量和計算速度的要求,解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有,初中數(shù)學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多,使新高中生是不能滿足高中數(shù)學課的根本要求的。高中數(shù)學的學習是螺旋上升的過程,高一的學習以初中為根底,哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題,都影響數(shù)學的學習。知識側重點銜接出現(xiàn)了問題,久而久之,學不會、跟不上數(shù)學學習也就是正?，F(xiàn)象了。隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行,初高中數(shù)學知識點側重銜接問題越來越明顯,已經(jīng)成為高中數(shù)學學習的第一瓶頸。那么,在那些主要知識側重點銜接上存在問題,列舉如下：〔1〕解一元二次方程問題?！?〕函數(shù)和函數(shù)圖像的關系理解問題?！?〕畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題?！?〕二次函數(shù)的配方問題。以上問題,為什么是高中數(shù)學學習的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數(shù)圖像是認識函數(shù)很好的一個途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體,使函數(shù)具有形的可觸性,降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關系就像是人的身份證號與本人關系一樣,一個人對應著一個身份證號,一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的,要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學習情況,也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的,什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反響特定函數(shù)的性質。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。很多新高中生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系,割裂了函數(shù)和圖像的關系,脫離函數(shù)圖像,僅僅是從函數(shù)式上來學習函數(shù),而函數(shù)解析式本身是非常抽象的,這樣對于初學者來說學會并掌握是不可能的。在高中要在初中的根底上學習根本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質都是通過圖像學習的,通過圖像來區(qū)分它們的不同,如果割裂函數(shù)與圖像關系學習函數(shù)將是寸步難行。而在初中的學習,沒有很好的建立函數(shù)與圖像聯(lián)系。二、畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的根底。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么,具體到畫圖時總是畫不準確,不能掌握根本要點。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線,畫直線時總是列出很多的點,將這些點都描在直角坐標系中,再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線,不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖像時,先利用頂點坐標公式求出頂點坐標,然后根據(jù)開口方向在直角坐標系中描出定點,之后隨意勾畫出拋物線,不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質量難以保證,不僅影響對函數(shù)的認識,將影響以后的學習。在學習根本初等函數(shù)時,首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學習函數(shù)的值域、單調性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時,利用二次函數(shù)圖像學習一元二次不等式的解法,如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認識,學習一元二次不等式就會有困難,在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學習線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域,準確快速畫出直線是根底。對于這兩種函數(shù)圖像,初中要求不高,但是高中繼續(xù)深入學習的根底。而在高中數(shù)學學習內容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。三、問題的解決方法一、教師認真學習研究初中教學內容、教學大綱和課程標準,掌握初中數(shù)學教學側重點,找出初中數(shù)學學習與高中數(shù)學要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試,測查他們知識掌握的情況,找出他們知識的薄弱點、欠缺點。三、結合學生的實際情況和教學要求,制定相應的教學方案。四、教學方案實施時,應注意一下幾點：(1)騰出足夠的時間?！?〕知識點的深入,不是把知識點羅列下去,應對相應的知識點多加練習?！?〕補充的內容不能過深,否那么會消除學生的積極性,影響學習效果。五、加強對學生學習方法的指導,改變學生的學習方法。初中的學習方法不適應高中的學習,如果再像初中那樣學習的話,會影響高中的數(shù)學學習。良好的學習方法和習慣,對高中數(shù)學的學習非常有幫助,提高學習效率。六、經(jīng)常和學生溝通,了解學生時時的學習情況,以便及時調整不適合教學方案和內容。七、將每個班級的學生分成數(shù)學學習小組,選出組長。在課下遇到不會的問題可以互相討論解決,即使在討論的過程中問題沒有解決,學生也得到了思維上的訓練。進一步養(yǎng)成好的數(shù)學習慣。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么,具體到畫圖時總是畫不準確,不能掌握根本要點。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線,畫直線時總是列出很多的點,將這些點都描在直角坐標系中,再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線,不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖像時,先利用頂點坐標公式求出頂點坐標,然后根據(jù)開口方向在直角坐標系中描出定點,之后隨意勾畫出拋物線,不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質量難以保證,不僅影響對函數(shù)的認識,將影響以后的學習。在學習根本初等函數(shù)時,首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學習函數(shù)的值域、單調性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時,利用二次函數(shù)圖像學習一元二次不等式的解法,如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認識,學習一元二次不等式就會有困難,在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學習線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域,準確快速畫出直線是根底。對于這兩種函數(shù)圖像,初中要求不高,但是高中繼續(xù)深入學習的根底。而在高中數(shù)學學習內容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。三、問題的解決方法一、教師認真學習研究初中教學內容、教學大綱和課程標準,掌握初中數(shù)學教學側重點,找出初中數(shù)學學習與高中數(shù)學要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試,測查他們知識掌握的情況,找出他們知識的薄弱點、欠缺點。三、結合學生的實際情況和教學要求,制定相應的教學方案。四、教學方案實施時,應注意一下幾點：(1)騰出足夠的時間?！?〕知識點的深入,不是把知識點羅列下去,應對相應的知識點多加練習?！?〕補充的內容不能過深,否那么會消除學生的積極性,影響學習效果。五、加強對學生學習方法的指導,改變學生的學習方法。初中的學習方法不適應高中的學習,如果再像初中那樣學習的話,會影響高中的數(shù)學學習。良