課時(shí)規(guī)范練34　電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合應(yīng)用問題

課時(shí)規(guī)范練34電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合應(yīng)用問題基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.（多項(xiàng)選擇X電磁感應(yīng)中的電路問題X2021湖南東安一中高三月考）如下圖，兩條相距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R=1。的電阻，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒必垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌接觸良好，接入電路的局部電阻為r-\Qo假設(shè)給金屬棒以平行導(dǎo)軌向右的初速度vo=2m/s,當(dāng)流過金屬棒截面的電荷量為q-\C時(shí)，金屬棒的速度減為零。那么在這一過程中（）A%XXA.金屬棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.金屬棒發(fā)生的位移為x=2mC.金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)差Uclb=iVD.定值電阻R釋放的熱量為0.5J2.（多項(xiàng)選擇X電磁感應(yīng)中的能量、電荷量分析）（2021山東濰坊模擬）如下圖，水平光滑金屬導(dǎo)軌產(chǎn)、。間距為N間距為2L,尸與例相連,Q與N相連,金屬棒a垂直于尸、。放置，金屬棒b垂直于M、N放置，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給棒a一大小為山、水平向右的初速度，假設(shè)導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，兩棒質(zhì)量均為區(qū)在棒a的速度由w減小到0.8w的過程中，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好。以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.俯視時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.棒b的最大速度為C.回路中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1/77v02D.通過回路中某一截面的電荷量為翁DDL3.（多項(xiàng)選擇）（電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題）（2021安徽安慶模擬）如下圖為固定在絕緣斜面上足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，上端連接有電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，方向向上。一金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，以初速度W沿導(dǎo)軌下滑。棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻、金屬棒電阻以及一切摩擦均不計(jì)。假設(shè)/時(shí)刻,棒下滑的速度大小為匕電阻R消耗的熱功率為P,那么以下圖像可能正確的選項(xiàng)是（）解析(1)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B-2Ev由于圓盤各處的速度不同，因此平均速度方=絲3*=2啰￡燈泡正常工作時(shí)，加在燈泡兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E=U整理得口=3。(2)如果繩子足夠長(zhǎng),銅軸所處高度足夠高，物體最終勻速下降，根據(jù)能量守恒可知，重,2力做功的功率全部轉(zhuǎn)化為燈泡熱功率，即mgv4K又由于v=a)L聯(lián)立可得聯(lián)立可得m-聯(lián)立可得m-聯(lián)立可得m-4BLU

~gR~因此當(dāng)加/號(hào)時(shí),燈泡不燒毀。p2r2p2j3U.答案⑴寸沙⑵碎(3)23解析(1)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有E=BLvq根據(jù)閉合電路歐姆定律/畤K所以安培力尸=更勃K根據(jù)牛頓第二定律F-jnmg=maa=a=a=mR方向向左。a=mR方向向左。⑵根據(jù)動(dòng)量定理,對(duì)線圈pmgt-I安=6其中安培力的沖量I安=F^t'=^L?t'=BLq△①BL2(imgR(3)自線圈進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈右側(cè)邊到達(dá)尸。過程中，對(duì)于單個(gè)線圈，根據(jù)動(dòng)能定理得2gd-W安=0所以克服安培力做功W^mgd單個(gè)線圈離開磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況和進(jìn)入磁場(chǎng)相同,W安三W安=〃加gd所以對(duì)于〃個(gè)線圈有Q=2npimgdo12.答案(1)10Va-dfCTb—a(2)10C(3)100J解析(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度3在0?1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T,故0.5s時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和0-1s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等。那么由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)篝且磁通量的變化量△⑦1=△囪S,可解得用二燃:代入數(shù)據(jù)得￡i=10V。0?1s磁感應(yīng)強(qiáng)度在逐漸增大,根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將與原磁場(chǎng)方向相反,那么感應(yīng)電流的方向?yàn)閏i-》d—>c—>b-?ao(2)同理可得石2=^^^,感應(yīng)電流，2=小電荷量q=h't2解得疔心等，代入數(shù)據(jù)得疔10Co(3)07s內(nèi)的焦耳熱。1=//楂小且/］二?1?5s內(nèi)的焦耳熱。2=/22必尬,由Q=Q1+Q,代入數(shù)據(jù)得2=100JoV4.（多項(xiàng)選擇）（電磁感應(yīng)的電路問題）如下圖,材料和粗細(xì)完全一樣的導(dǎo)線繞成單匝線圈ABCD和EFGH,它們分別繞成扇形，扇形的內(nèi)徑r=0.2m,外徑為R=0.5m,它們處于同一個(gè)圓面上，扇形A8CO對(duì)應(yīng)的圓心角為30。,扇形￡FGH對(duì)應(yīng)的圓心角為60°o在BCGF圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大。那么（）A.線圈ABCD中電流的方向?yàn)锳OCBAB.線圈A3CO和線圈E/G”中電動(dòng)勢(shì)之比為1；2C.線圈A8CZ）和線圈EFG”中電流之比為1D.線圈43co和線圈E/G”中產(chǎn)生的電功率之比為1；25.^x'x'X^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲（多項(xiàng)選擇X動(dòng)力學(xué)問題、能量問題）如圖甲所示，。兒/是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為根,電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的征邊平行。磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙所示是金屬線框由開始下落到。。剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v-t圖像，圖中數(shù)據(jù)均為^x'x'X'XXXXpE一上上士Q甲A.07i段直線的斜率大于力~，3段直線的斜率B.磁場(chǎng)的寬度一定大于vi（友力）C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為迎D.金屬線框在0~，3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgvi（t2-ti）6.（多項(xiàng)選擇）（能量問題）如下圖,相距為4的兩水平線L1和七2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反正方形線框邊長(zhǎng)為〃①、質(zhì)量為"2,電阻為R。將線框在磁場(chǎng)上方高〃處由靜止釋放邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等。那么在線框全部穿過磁場(chǎng)的過程中（）A.必邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差為BLy[2ghB.感應(yīng)電流所做功為作dC.感應(yīng)電流所做功為2根gdD.線框最小速度為v=y/2g（h+L-d）素養(yǎng)綜合練（多項(xiàng)選擇）如下圖，水平面上有相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上靜止放有金屬桿a和b,兩桿均位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左側(cè)，讓桿a以速度v向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿a與桿b發(fā)生彈性碰撞后,兩桿先后進(jìn)入右側(cè)的磁場(chǎng)中，當(dāng)桿a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，桿b的速度剛好為a的一半。桿a、b的質(zhì)量分別為2m和丸接入電路的電阻均為凡其他電阻忽略不計(jì),設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)足夠大，那么（）A.桿a與桿b碰撞后，桿a的速度為*方向向右B.桿b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過b的電流為第C從b進(jìn)入磁場(chǎng)至a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，該過程產(chǎn)生的焦耳熱為科OD.桿a、b最終具有相同的速度，大小為期8.（多項(xiàng)選擇）如下圖,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為也在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹?，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂直，其上、下邊界與線框底邊均水平。線框從圖示位置開始由靜止下落，穿越磁場(chǎng)的過程中，小燈泡始終正常發(fā)光。那么（）A.有界磁場(chǎng)寬度KL.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為曙nPLC.線框勻速穿越磁場(chǎng)，速度恒為2mgD.線框穿越磁場(chǎng)的過程中,燈泡產(chǎn)生的焦耳熱為mgL.（多項(xiàng)選擇）（2021湖南師大附中二模）如圖甲所示,光滑金屬導(dǎo)軌a。、成45。角放置在水平面上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為長(zhǎng)直導(dǎo)體棒垂直ac放置在導(dǎo)軌上，并與〃4C交于￡、產(chǎn)兩點(diǎn)，且Ief=Uo在外力作用下，導(dǎo)體棒由政處運(yùn)動(dòng)到GH處,速度由w減小到斗,速度的倒數(shù)工隨位移工3V變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。除阻值為R的電阻外，其他電阻均不計(jì)。在棒由所處運(yùn)動(dòng)到GH處的過程中（）A.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸增大B.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸減小C.克服安培力做功為型aKD.克服安培力做功為外國(guó).一種重物緩降裝置利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成，其物理模型如下圖,半徑為L(zhǎng)的銅軸上焊接一個(gè)外圓半徑為3L的銅制圓盤，銅軸上連接輕質(zhì)絕緣細(xì)線，細(xì)線纏繞在銅軸上，另一端懸掛著一個(gè)重物,從靜止釋放后整個(gè)圓盤可以在重物的作用下一起轉(zhuǎn)動(dòng),整個(gè)裝置位于垂直于圓盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅軸的外側(cè)和大圓盤的外側(cè)通過電刷及導(dǎo)線和外界的一個(gè)燈泡相連，電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電流可以通過燈泡而使燈泡發(fā)光，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度為民燈泡電阻恒為凡額定電壓為U,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦阻力，除了燈泡以外的其余電阻不計(jì)。L0⑴當(dāng)燈泡正常工作時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小是多少？(2)如果繩子足夠長(zhǎng),銅軸所處高度足夠高，重物質(zhì)量加滿足什么條件才能使燈泡不燒毀。.(2021山東濟(jì)南模擬)如下圖，水平傳送帶上放置〃個(gè)相同的正方形閉合導(dǎo)線圈，每個(gè)線圈的質(zhì)量均為“，電阻均為氏邊長(zhǎng)均為L(zhǎng),線圈與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，線圈與傳送帶共同以速度卬勻速向右運(yùn)動(dòng)。MN與PQ為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，平行間距為速度vo方向與垂直。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反方向豎直向下。當(dāng)線圈右側(cè)邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與傳送帶發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈的右側(cè)邊到達(dá)邊界PQ時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同。設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，且線圈在傳送帶上始終保持右側(cè)邊平行于磁場(chǎng)邊界。重力加速度為g,線圈間不會(huì)相碰。求：：b1TOC\o"1-5"\h\z%M,!P_——?1/\o"CurrentDocument"OO￡7//9??/9/9/⑴線圈的右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線圈的加速度大??；(2)線圈右側(cè)邊從運(yùn)動(dòng)到PQ經(jīng)過的時(shí)間t;(3)〃個(gè)線圈均通過磁場(chǎng)區(qū)域到恢復(fù)和傳送帶共速,線圈釋放的焦耳熱。12.如下圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈?；邑烤€圈平面與磁場(chǎng)垂直。線圈的匝數(shù)N=100,邊長(zhǎng)ab=l.Om.尻=0.5m,電阻r=2Q。磁感應(yīng)強(qiáng)度3在。?1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T。在1?5s內(nèi)從0.2T均勻變化到-0.2T,取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向。求：(1)0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Ei和感應(yīng)電流的方向；⑵在1?5s內(nèi)通過線圈的電荷量夕；⑶在。?5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱。。參考答案課時(shí)規(guī)范練34電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合應(yīng)用問題1.BD解析金屬棒受到的安培力減小，加速度減小，所以金屬棒做變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)力如。=2V,電流/=急=1A,電阻H兩端的電壓U=/R=lV,由右手定貝I知金屬棒中電流方向由。至I]4那么電勢(shì)差Uab=-1V,故C錯(cuò)誤;金屬棒的速度減為零時(shí)，流過金屬棒截面的電荷量為廣群=黑，得x=2m,故B正確油動(dòng)111量定理知-〃B=O-/w）,得質(zhì)量m=0.5kg,電阻R釋放的熱量為2/?=-AEk=^x-mvo2=O-5乙乙乙J,故D正確。2.BC解析棒a向右運(yùn)動(dòng),回路面積減小，根據(jù)楞次定律可知，俯視時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,A錯(cuò)誤;在棒a的速度由w減小到0.8r）的過程中，棒a減速，棒b加速，對(duì)棒a,由動(dòng)量定理可得心=的L=冽以）-0.8的（）,對(duì)棒b,由動(dòng)量定理可得37?2Lr二根v,聯(lián)立可得v=0.4v（）^=^^,B正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒定律可得。=:血%2-皿0.8叭）產(chǎn)+0M（0.4咐2DDLZZZ_=O.lmvo2,C正確。3.BC解析金屬棒下滑的過程中受重力、導(dǎo)軌的支持力和沿斜面向上的安培力,假設(shè)開始時(shí)安培力大于重力沿斜面向下的分力，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，那么由牛頓第二定律可22BLv'022知,---g，隨著速度的減小，金屬棒的加速度逐漸減小，當(dāng)mgsine=B了時(shí)速度最小，以后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng),B正確;同理可分析出假設(shè)開始時(shí)安培力小于重力沿斜面向下的分力，金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;電阻R消耗的熱功率尸二（=更段。正確,D錯(cuò)誤。KK4.AB解析根據(jù)楞次定律可知，線圈A3CO中電流的方向?yàn)锳DCBA,選項(xiàng)A正確;線圈A8CZ）和線圈由G”面積之比為1；2,根據(jù)E=第=第5可知，線圈電動(dòng)勢(shì)之比為1；2,選項(xiàng)B正確;線圈A8CD和線圈EFG”周長(zhǎng)之比不等于1；2,那么電阻之比不等于1；2,根據(jù)/蘭可知，兩線圈中的電流之比不等于1根據(jù)P=/E可知，線圈ABC。和線圈￡打汨K中產(chǎn)生的電功率之比不等于1；2,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。5.BCD解析0~九段線框自由下落，圖像的斜率表示重力加速度;/2~打段線框完全在磁場(chǎng)中，只受重力作用,加速度大小為g,所以兩段時(shí)間段內(nèi)直線的斜率相等，故A錯(cuò)誤;線框進(jìn)入磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為小什2力）,完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，所以磁場(chǎng)的寬度一定大于也（亥力）,故B正確;線框在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，是勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么有乙二也（亥力）,而在進(jìn)入時(shí)由平衡條件有〃tg=B義竿XL,聯(lián)立解得B=—^—戶巫，故C正確;由于金屬線框做勻速K-⑴7V1直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生熱量，所以。=叫乙=叫?1（亥力）,故D正確。12.CD解析線圈自由下落過程，有機(jī)的弓7n邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有E=BLvo,U=^BLvo,L4解得°=嗎藥5,應(yīng)選項(xiàng)a錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒，從必邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到乃邊剛穿出磁場(chǎng)的過程，動(dòng)能變化為0,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，。二邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為如乃邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為攻），所以從必邊剛穿出磁場(chǎng)至cd邊離開磁場(chǎng)的過程,線框產(chǎn)生的熱量與從M邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng)的過程，產(chǎn)生的熱量0=2mgd,感應(yīng)電流做的功為2mgd,故B錯(cuò)誤,C正確;因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng),全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為匕知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小，由動(dòng)能定理，從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，有mv02=mgL-mgd,又gmv02=mgh,綜上所述，線圈的最小速度為J2gd+L-d）,故D正確。.ABC解析桿a與桿b發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得11、[72mv-2mv\+mv2,T-2mv2=--2mv12+5血〃22,解得也二不吸=?匕即桿a的速度為大,方向向右，故A正確;桿