三角函數(shù)和相似三角形綜合題

三角函數(shù)和相似三角形綜合題三角函數(shù)和相似三角形綜合題三角函數(shù)和相似三角形綜合題三角函數(shù)和相似三角形綜合題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數(shù)和相似三角形綜合題1、（2017?哈爾濱）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（）A．B．C.D．2、（2017?金華）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（）A．B.C.D.3、（2017?聊城）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A．B．C．D．4、（2017?安順）如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．5、（2017?濱州）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A．2+B．2C．3+D．36、（2017?白銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈，cos65°≈，tan65°≈）7、（2017?淮安）A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少（結(jié)果精確到,≈，≈）8、（2017?常德）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈，sin75°≈，tan75°≈，≈，≈）9（2017?張家界）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈）10、（2017?蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù)．它像一部史詩(shī)，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋．

小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°，小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈，sin43°≈，cos43°≈，tan43°≈）11、（2017?麗水）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=，AB=，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈，cos70°≈，tan70°≈） 12、（2017?宜賓）如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A，又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得∠α=30°，∠β=45°，量得BC長(zhǎng)為100米．求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．13、（2013?內(nèi)江）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：214、（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（）A．a(chǎn) B． C． D．一、圓中相似三角形的判定

15．（2017?衢州）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D，連接OD．作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F．已知CE=12，BE=9．

（1）求證：△COD∽△CBE．

（2）求半圓O的半徑r的長(zhǎng)二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段

15．（2017?黃岡）已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2=MD?MN三、利用圓中相似進(jìn)行計(jì)算

16.