三角函數和相似三角形綜合題

三角函數和相似三角形綜合題三角函數和相似三角形綜合題三角函數和相似三角形綜合題三角函數和相似三角形綜合題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數和相似三角形綜合題1、（2017?哈爾濱）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（）A．B．C.D．2、（2017?金華）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（）A．B.C.D.3、（2017?聊城）在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A．B．C．D．4、（2017?安順）如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（）A．B．C．D．5、（2017?濱州）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A．2+B．2C．3+D．36、（2017?白銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈，cos65°≈，tan65°≈）7、（2017?淮安）A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少（結果精確到,≈，≈）8、（2017?常德）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數據：cos75°≈，sin75°≈，tan75°≈，≈，≈）9（2017?張家界）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=米，求像體AD的高度（最后結果精確到米，參考數據：°≈，°≈，°≈）10、（2017?蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽．它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋．

小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，小剛在B處測得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結果精確到）（參考數據sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈，sin43°≈，cos43°≈，tan43°≈）11、（2017?麗水）如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BC=，AB=，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到）．（參考數據：sin70°≈，cos70°≈，tan70°≈） 12、（2017?宜賓）如圖，為了測量某條河的寬度，現在河邊的一岸邊任意取一點A，又在河的另一岸邊去兩點B、C測得∠α=30°，∠β=45°，量得BC長為100米．求河的寬度（結果保留根號）．13、（2013?內江）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：214、（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（）A．a B． C． D．一、圓中相似三角形的判定

15．（2017?衢州）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D，連接OD．作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F．已知CE=12，BE=9．

（1）求證：△COD∽△CBE．

（2）求半圓O的半徑r的長二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段

15．（2017?黃岡）已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2=MD?MN三、利用圓中相似進行計算

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