測量學(xué)第五章 距離測量與直線定線課件

第5章距離測量與直線定線

距離測量是測量基本工作之一。距離測量是量測地面上兩點(diǎn)間的水平距離，即通過這兩點(diǎn)的鉛垂線投影到水平面上的距離。

距離測量常用的方法有鋼尺直接量距、視距法測距、電磁波測距及衛(wèi)星測距。5．1鋼尺量距

5．1．1量距工具

鋼尺量距是利用具有標(biāo)準(zhǔn)長度的鋼尺直接量測地面兩點(diǎn)間的距離，又稱為距離丈量。

普通鋼尺是鋼制帶尺，尺寬10—15mm，長度有20m、30m及50m等多種。有三種分劃的鋼尺：基本分劃為厘米；基本分劃雖為厘米，但在尺端10厘米內(nèi)為毫米分劃；基本分劃為毫米。鋼尺的零分劃位置有兩種，一種是在鋼尺前端有一條刻線作為尺長的零分劃線，稱為刻線尺；另一種是零點(diǎn)位于尺端，即拉環(huán)外沿，這種尺稱為端點(diǎn)尺。5.1.2直線定線

為了使需要分段量測所量線段在一條直線上，需要將每一尺段首尾的標(biāo)桿標(biāo)定在待測直線上，這一工作稱為直線定線。一般量距用目視定線，精密量距用經(jīng)緯儀定線。直線定線一般由遠(yuǎn)到近進(jìn)行。5．1．3量距方法1．整尺法量距在平坦地區(qū)，量距精度要求不高時(shí)，可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不加溫度改正和不用彈簧秤施加拉力。水平距離D可按下式計(jì)算：D=nl+⊿l式中：n——尺段數(shù)；

l----鋼尺長度；⊿l---不足一整尺的余長。為了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返測時(shí)是從BA，要重新定線。取往、返距離平均值為丈量結(jié)果。2．水平量距和傾斜量距當(dāng)?shù)孛嫫鸱淮髸r(shí)，可將鋼尺拉平，用垂球尖將尺端投于地面進(jìn)行丈量，稱為水平量距法．當(dāng)傾斜地面的坡度均勻時(shí)，可以將鋼尺貼在地面上量斜距L。用水準(zhǔn)測量方法測出高差h，再將量得的斜距換算成平距．稱為傾斜量距法。為了提高精度，防止錯(cuò)誤，通常采用住返丈量．取平均值為丈量結(jié)果。用相對誤差K衡量測量精度，平坦地區(qū)鋼尺量距的相對誤差不應(yīng)大于l/3000．在困難地區(qū)相對誤差也不應(yīng)大于1／1000。3．精密量距當(dāng)量距精度要求在1/10000以上時(shí)，要用精密量距法。量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺或因瓦尺。丈量組由五人組成，兩人拉尺．兩人讀數(shù)，一人指揮并讀溫度和記錄。丈量時(shí)后尺手要用彈簧秤控制施加給鋼尺的拉力。這個(gè)力應(yīng)是鋼尺檢定時(shí)施加的標(biāo)準(zhǔn)力(30m鋼尺，一般施加100N)；5．1．4鋼尺量距的成果整理1．尺長改正鋼尺名義長度lo．一般和實(shí)際長度不相等．每量一段都需加入尺長改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下經(jīng)過檢定實(shí)際長度為l’，與其名義長度lo差值⊿l為整尺段的尺長改正。⊿l＝l’—lo任一長度ld尺長改正公式為⊿ld

＝ld

·⊿l/lo綜上所述、每一尺段改正后的水平距離為

d=l+⊿ld+⊿lt+⊿lh5．1．5鋼尺檢定尺長隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺長方程式：

lt

＝lo-⊿ld+(t-to)lo5．1．6鋼尺量距的誤差分析

影響鋼尺量距精度的因素主要有定線誤差、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等。各項(xiàng)誤差對測距影響應(yīng)在1／30000以內(nèi)。1．定線誤差在量距時(shí)由于鋼尺沒有準(zhǔn)確地安放在待量距離的直線方向上，所量的是折線，不是直線，造成量距結(jié)果偏大，設(shè)定線誤差為，一尺段的量距誤差為⊿：當(dāng)⊿

/l＜1/30000，l＝30m時(shí)，＜0．12m。所以用目視定線即可達(dá)到此精度。2．尺長誤差鋼尺名義長度與實(shí)際長度之差產(chǎn)生的尺長誤差對量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時(shí)應(yīng)加尺長改正，并要求鋼尺尺長檢定誤差小于1mm。3．溫度誤差根據(jù)鋼尺溫度改正公式，⊿lt=(t-to)l，當(dāng)溫度變化3℃時(shí)，由此引起的距離誤差為1／30000。4．拉力誤差鋼尺具有彈性，受拉會(huì)伸長。當(dāng)⊿

p＝3kg，l＝30m時(shí)，鋼尺量距誤差為1mm．所以在精密量距時(shí)應(yīng)用彈簧秤控制拉力。傾斜改正公式為⊿lh

＝-h2/2l對于l＝30m的鋼尺，當(dāng)h＝1m，高差誤差為5mm時(shí)，產(chǎn)生測距誤差為0.17mm。5．鋼尺傾斜誤差6．鋼尺對準(zhǔn)及讀數(shù)誤差在量距時(shí)，鋼尺對點(diǎn)誤差、測釬安置誤差及讀數(shù)誤差都會(huì)對量距產(chǎn)生誤差。這些誤差是偶然誤差，所以量距時(shí)，應(yīng)仔細(xì)認(rèn)真，可采用多次丈量取平均值以提高量距精度。5．2視距測量5．2．1視距測量概述

視距測量是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測量原理，同時(shí)測定距離和高差的方法。視距絲視距測量中的視距尺可用普通水準(zhǔn)尺，也可用專用視距尺。視距測量精度一般為1／200~1／300，精密視距測量可達(dá)1／2000。5．2．2視線水平時(shí)的視距公式lD=K·l+cD=100·l5．2．3

視線傾斜時(shí)的視距公式5．3電磁波測距儀及全站儀

電磁波測距是利用電磁波(微波、光波)作載波．在其上調(diào)制測距信號(hào)，測量兩點(diǎn)間距離的方法。

若電磁波在測線兩端往返傳播的時(shí)間為t,則可求出兩點(diǎn)間的距離D。

D=ct/2c——電磁波在大氣中的傳播速度：按采用載波劃分為：微波測距儀激光測距儀紅外測距儀。電磁波測距儀具有速度快，方便，受地形影響?。疁y量精度高等特點(diǎn)，已成為常規(guī)量距的方法。

紅外距儀采用GaAs(砷化鎵)發(fā)光二極管作光源。具有輸入電源?。碾娛。w積小．壽命長，抗震性能強(qiáng)．能連續(xù)發(fā)光并能直接調(diào)制，成為電磁波測距儀廣泛采用的載波。5．3．1紅外測距儀的測量距原理1．脈沖法測定光在距離D上往返傳播的時(shí)間，即測定發(fā)射光脈沖與接收光脈沖的時(shí)間差⊿t，則測距公式如下：

D=⊿t式中：c。—光在真空中的速度：

ng—光在大氣中傳輸?shù)恼凵渎省?c。

2ngD=Ls(N+⊿N)D=（N+)=(N+)c。⊿

⊿

2ngf2π22πLs=/2，稱為光測尺

測距儀只能測出不足一個(gè)整周期的相位差，而不能測出整周數(shù)。儀器測相精度一般為1／1000，測尺越長，精度越低。

為了兼顧測程和精度，測距儀采用多個(gè)調(diào)制頻率(即n個(gè)測尺)進(jìn)行測距。用短測尺(稱為精尺)測定精確的小數(shù)，用長測尺(稱為粗尺)測定距離的大數(shù)。

例：某雙頻測距儀，測程為2km，它有精、粗兩個(gè)測尺，精尺長10m(載波頻率＝15MHz)，粗尺長2000m(載波頻率＝75kHz)。用精尺測10m以下的數(shù)，用粗尺測10m以上的數(shù)。如實(shí)測距離為1245．672m，粗測距離1245m取前三位；精測距離5．672m，四位全?。粌x器顯示距離1245．672m。5．3．2測距儀的原理和工作過程5．3．3測距邊長改正計(jì)算1．儀器常數(shù)改正儀器常數(shù)有加常數(shù)和乘常數(shù)兩項(xiàng)加常數(shù)產(chǎn)生的原因：發(fā)光管的發(fā)射面、接收面與儀器中不一致；反光鏡的等效反射面與反光鏡中心不一致；內(nèi)光路產(chǎn)生相位延遲及電子元件的相位延遲。乘常數(shù)產(chǎn)生的原因：儀器經(jīng)過一段時(shí)間的使用，晶體會(huì)老化，致使儀器振蕩頻率即測尺長度法程變化，測距時(shí)儀器的晶振頻率與設(shè)計(jì)頻率有偏移，產(chǎn)生與測試距離成正比的系統(tǒng)誤差。其比例因子稱為乘常數(shù)。改正計(jì)算：⊿D=K+RD測距儀的標(biāo)稱精度：

M=±(a+b×10-6D)=a(mm)+b(ppm)a----固定誤差b----比例誤差5．3．4全站儀及其使用測距儀的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：單測距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀以積木方式組合的半站儀與電子經(jīng)緯儀結(jié)合成一體的全站儀。棱鏡、棱鏡組全站儀的主要功能：1、電子測角（水平角、垂直角）2、電子測距3、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與管理4、程序設(shè)計(jì)：1）高程測量2）面積測量3）坐標(biāo)測量4）懸高測量5）偏心測量6）放樣測量………..徠卡（瑞士）全站儀測角精度：0.5秒測距精度：1mm+1ppm自動(dòng)尋找目標(biāo)，自動(dòng)照準(zhǔn)，自動(dòng)跟蹤，自動(dòng)觀測。天寶（德國）全站儀拓普康（日本）全站儀廣州南方全站儀蘇州一光全站儀北京博飛全站儀手持激光測距儀5．4直線定向5．4．1直線定向的概念選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向，根據(jù)直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系確定直線方向。這一工作稱為直線定向。

測量中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種：1．真子午線方向真子午線是過地面某點(diǎn)的真子午面與地球表面的交線。真子午線北端所指方向?yàn)檎狈较?，可以用天文測量的方法或用陀螺經(jīng)緯儀方法測定。2．磁子午線方向磁子午線方向是過地球某點(diǎn)的磁子午線的切線方向，它可以用羅盤儀測定。3．坐標(biāo)縱軸方向三度帶或六度帶投影的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸。因此在該帶內(nèi)的直線定向，就是用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。坐標(biāo)縱線北端所指方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。測量上常將上述方向線繪在地圖圖廓線下方，也稱三北方向線，真子午線磁子午線坐標(biāo)縱軸5．4．2直線定向的方法由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，則稱真方位角，若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游缇€方向，則稱磁方位角，若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸方向，則稱為坐標(biāo)方位角。1．真方位角和磁方位角之間的關(guān)系

由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)鈾的南北極不重合，因此過地面上某點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合。兩者之間的夾角為磁偏角，用表示。直線的真方位角與磁方位角之間可用下式換算：

A＝Am+我國磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。2．真方位角和坐標(biāo)方位角地面上過兩點(diǎn)的子午線方向的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示，若A、B相距不太遠(yuǎn)時(shí)，子午線收斂角γ可用下式計(jì)算：緯度愈低，子午線收斂角愈小，赤道上為零。緯度愈高，子午線收斂角越大。由于存在著子午線收斂角，因此離開各投影帶中央子午線，各點(diǎn)坐標(biāo)縱方向與子午線方向不重合。坐標(biāo)縱軸方向位于真子午線方向以東，取“+”，反之取“-”。真方位角和坐標(biāo)方位角之間可用下式換算：