人教新版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形(提高題)

人教新版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形(提高題)人教新版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形(提高題)人教新版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形(提高題)xxx公司人教新版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形(提高題)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：例1如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE，連結(jié)BF，CE．（1）判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形？

（2）當(dāng)邊AB、AC滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？并說(shuō)明理由．例2如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ．（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；（2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長(zhǎng)．例3已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．（1）如圖①，當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由，如果成立請(qǐng)證明；例4如圖2，在?ABCD中，對(duì)角線交點(diǎn)為O，A1、B1、C1、D1分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，A2、B2、C2、D2分別是OA1、OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)，…，以此類推．（1）若?ABCD的周長(zhǎng)為1，直接用算式表示各四邊形的周長(zhǎng)之和l；（2）借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜l可能是多少？

例5已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．例6如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．例7如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由．例8已知：如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，CF⊥BE交BD于G，F(xiàn)是垂足．求證：四邊形ABGE是等腰梯形．【中考演練】1．）如圖，已知：□ABCD中，的平分線CE交邊AD于E，的平分線BG交CE于，交AD于G．求證：．AABCDEFG2、如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．ADCB圖63、ADCB圖64、如圖，已知在ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。求證EG和FH互相平分。BBAHDCFEG5．）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過(guò)C作CF⊥DE，垂足為F.（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論.BBACDESF6.已知：如圖，D是⊿ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE，求證：（１）⊿ABC是等腰三角形（２）當(dāng)∠A＝90°時(shí)，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論.BBDCEFA7、如圖11所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問(wèn)：四邊形是什么特殊平行四邊形為什么8、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF。（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。9、如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與不重合），分別是的中點(diǎn)．（1）證明四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形