9年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(浙江版)：專題4.4三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(講)(解析版)

又因?yàn)镕=—2也sin又因?yàn)镕=—2也sin（血+（9）2.（2019全國(guó)甲理7）若將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移1；個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后圖像的對(duì)2017年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【講】第四章三角函放與解三用形第04節(jié)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用【課前小測(cè)摸底細(xì)】n1.【北師大版第60頁B組第1題改編】如圖，函數(shù)y=2cos（?‘x…j）（x?R,0wvw）的2圖象與y軸交于點(diǎn)（0,3），且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.則二和??的值（）.A.-.1—,單:nE.?=2,單=n2"6'3c.-■=2,甲=n‘1D.?=甲:n「62-3【答案】C【解析】將兀=0,y=^/3代入iSl數(shù)J'=2co5（ti）.Y-得:稱軸為（）knn-、宀右-6（“Z）knC.x2nknC.x2n12kZD.x二【答案】B【解析】平移后圖像表達(dá)式為心注2x1；【解析】平移后圖像表達(dá)式為心注2x1；,令2x；Tt二kn+n,2得對(duì)稱軸方程:x=k^+nZ）.故選B.【浙江省嘉興市第一中學(xué)2019屆高三上學(xué)期能力測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題】為得到函數(shù)TOC\o"1-5"\h\zy=2sin（2x?；）的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象（）向左平移兀單位B.向右平移兀單位C.向左平移兀單位D.向右平移兀單4488位【答案】D【解析】因?yàn)閥=2sin（2x了=2cos［二（2x：—）］=2cos（2x工）=2cos［2（x—）］，所以要得42448到函數(shù)y=2sin（2x$的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移兀單位，故選D.484.【基礎(chǔ)經(jīng)典試題】為了得到函數(shù)y二sin2x，3cos2x的圖象，只需將函數(shù)y二sinxcosx,R圖象上所有的點(diǎn)（）4倍（橫坐標(biāo)不變）1—倍（橫坐標(biāo)不變）4倍（橫坐標(biāo)不變）1—倍（橫坐標(biāo)不變）44倍（橫坐標(biāo)不變）4倍（橫坐標(biāo)不變）6向左平行移動(dòng)…個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)縮短為原來的6向左平行移動(dòng)二個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3向右平行移動(dòng)蘭個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的6【答案】A■—【解析】因?yàn)镴=2sin（2x+—）=2sin2（x+—）..y=sinxcosx=—sinZx,所以將362y=sin.vcosx的圖象向左平行移動(dòng)弓個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)片原來的△倍（橫坐標(biāo)不變〉可得6y=sin2x+^cos2x的團(tuán)象，選A.5.【改編2019四川卷】若將函數(shù)f（x）=sin2xcos2x的圖像向右平移「?jìng)€(gè)單位，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則?的最小正值是.3?！敬鸢浮?8【解析】由題意f(x)二2【解析】由題意f(x)二2sin(2xJ，將其圖象向右平移-個(gè)單位，得-0_-0_1152sin[2（x-「）：?一]=2sin[2x-2；：：?—],要使函數(shù)為偶函數(shù)，即圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,44則4一2‘2^，解得'一廠2，當(dāng)"一1時(shí)「取最小正值8【考點(diǎn)深度剖析】近幾年加大了對(duì)y=Asin??x?::函數(shù)的考查力度，要求會(huì)根據(jù)已知條件條件或圖象確定其解析式；并且圖象要求會(huì)用五點(diǎn)作圖法作出；同時(shí)會(huì)用圖象變換得出其解析式.【經(jīng)典例題精析】考點(diǎn)1求三角函數(shù)解析式【1-1】【2019屆陜西西北工大附中】如圖是函數(shù)y=2si.0）圖像的一部分，貝「A.B.11.,=5755■:A.B.11.,=5755■:C.D.【答案】A【解析】由圖可得,2sin--12sV'56-5■:6■■0^'在一個(gè)周期內(nèi)的2丿【1-2】【2019黑龍江模擬】若函數(shù)y二Asin?■x」：[a0,■圖象如圖所示，M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且OMON=0，則A=（）【答案】A"T1"T1p【解析]根據(jù)圄中的信息，可知匸=二-=4〔二-一oj.2I1'7F.=?所以.⑦"，M(占")=、片〒—述H結(jié)合丄丄iM3"所沛各疳―即所沁5呻,古施【1-3】【2019全國(guó)大聯(lián)考課標(biāo)卷】已知函數(shù)f(x)=Asin(x)(A.0,‘0,|訃：n間為(的圖象向右平移n個(gè)單位得到g(x)的部分圖象如圖所示，貝Uy=間為(的圖象向右平移n個(gè)單位得到g(x)的部分圖象如圖所示，貝Uy=Acos(:)的單調(diào)增區(qū)6[kn_5n,kn_—],k=Z631Tf[kn—-nkn+—],k^Z367'冗],kZ125n],kZ12D.[kn-nkn121.—nkn12【答案】【解析】由題知g（x）=Asin[?（x—）]=Asin（，x—"；：），由五點(diǎn)作圖法知,662，解得⑷=2=彳，A=2，所以yuZcos&x+Z5)，令33TOC\o"1-5"\h\zn5n2kn-n_2x2kn,kZ，解得k…_x：k,k?Z，所以63江y=Acos（，x川孑■）的單調(diào)增區(qū)間為［k…，k：一］,kZ，故選A.3【課本回眸】1.y=Asin的有關(guān)概念y=Asin（）（A>0,⑷>0）,x乏0,垃）表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相A2nT=—?f丄皂T22.用五點(diǎn)法畫y=Asin［門x亠門］一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫y二Asin「x?::一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示:x<PWJT+——尬2oJT一?甲3兀2兀一護(hù)?—I時(shí)2?co灼X+申02JI3兀22兀y=Asin(ccx)0A0-A03.由y=Asin--x^：:'■的的圖象求其函數(shù)式:已知函數(shù)y二Asinx的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定-■；確定「常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)-,0作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.Jco丿利用圖象變換求解析式：由y=sinx的圖象向左（④>0）或向右（①<0）平移阿個(gè)單位，，得到函數(shù)y=sin（x+?）,1將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?）,便得y=sin?衛(wèi)小"；，將圖象上各點(diǎn)的縱CD坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍（A0），便得y二Asin.【方法規(guī)律技巧】1.根據(jù)y=Asin「x_「QhA0-0的圖象求其解析式的問題，主要從以下四個(gè)方面來考慮:（1）A的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即最高點(diǎn)-最低點(diǎn)2⑵h的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即最高點(diǎn)+最低點(diǎn)2.2TT⑶-■的確定：結(jié)合圖象，先求出周期T，然后由T（八＞0）來確定?‘；co⑷求，常用的方法有:①代入法：把圖像上的一個(gè)已知點(diǎn)代入（此時(shí)代,h已知）或代入圖像與直線y二h的交點(diǎn)求解（此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上）?、一申②五點(diǎn)法：確定「值時(shí)，由函數(shù)y=Asinjcx亠仃i亠k最開始與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為「co（即令=0,x--）確定■'=.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式時(shí)，要注意選擇的點(diǎn)屬于“五點(diǎn)?法”中的哪一個(gè)點(diǎn)，“第一點(diǎn)”（即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn)）為?■x0^d0?2k「：，其他依次類推即可?2.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向.【新題變式探究】【變式一】【2019河北衡水模擬】已知A,B,C,D是函數(shù)y=sin?x亠?。?0,0：：門3T個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A（-…,0）,B為y軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn),6E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心,的值為（）uuuE為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心,的值為（）不51=2①=一,61不兀?=一①=不51=2①=一,61不兀?=一①=一2、631不兀C.灼=一①=一D2'3【答案】A

【解析】因?yàn)?專R、C?D、E是i朋i數(shù)1/=衛(wèi)：瞋①工-匕)(曲>6?貳申一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)7T點(diǎn)“如圖所示，X--.0).丘為y軸上的點(diǎn).c為團(tuán)象上的最低點(diǎn)，E為該國(guó)數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B6UUJttTTTT與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，CD在x軸上的投影為…，所以T=4(…?…)二二，所以.=2,12126!_trJ[JEJJJIJ31因?yàn)閍(_—,0),所以0=sin(_—+$),0v?v—,?=—?故選A.6323【變式二】如圖，函數(shù)f(x)二Asin()(其中A0,-0,|「|)與坐標(biāo)軸的2三個(gè)交點(diǎn)P、Q、R滿足P(1,0),PQR二',M為QR的中點(diǎn),()???值為()【答案】BD.16PM742()???值為()【答案】BD.16PM742【解析】由潁意設(shè)。(業(yè)0)、丘嘰則位---’育兩點(diǎn)間距離公式得，UM!rm=ji~j+；獸得口…由此得.^='-1=6,即故?斗，由玖14)丫忙■*-J、亠3亠■o得卩"石』代入f(x)=Asin(^x+卩)得、f(x)=小誠(chéng)+-v一訃，從而/(0)"血(十)二一二=14,【變式三】函數(shù)f(x)=sin(2x+⑥+acos(2x+⑥，其中a為正常數(shù)且0<$<n,若f(x)的圖象關(guān)于直線x=n對(duì)稱，f(x)的最大值為2.6(1)求a和$的值；⑵求f(x)的振幅、周期和初相；(3)用五點(diǎn)法作出它的長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；

(4)由y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y(tǒng)=2sin2x+扌的圖象?【解析】(1)f(x)=sin(2x+冊(cè)+acos(2x+妨<1+a2,貝U由飛/l+a2=2及a>0,得a=3.廠fitA于是XW=血(2x亠0)+\'3cos(2x+呦=Zin；2.r-<-寧+0；一又;W的團(tuán)象關(guān)于直線-V=討稱,二當(dāng)工沖辦腳取得最值，-A-3K-6得箏=洽+召一豐二紙一加EZi.■5iT又0叩切，/.c?—~7~.(2)由⑴可知兀C)=2制氐+于,，所以函數(shù)沖0的振倡為2j周期&=亍=心初相為才-y2-/1\°\Its.xy2-/1\°\Its.x_Xaz-2(4)f(x)=2sin2x+；2sin2x+$nn_要得到y(tǒng)=2sin?x+才戶2sin2$+訂的圖象，只需將y⑶列表，并描點(diǎn)畫出圖象7n2x+了0冗2冗3n~22nv7n冗冗冗5n入12312612y020-2075=2sin(2x+n的圖象向右平移石冗個(gè)單位長(zhǎng)度即可.考點(diǎn)2三角函數(shù)圖象的變換【2-1】【2019年.浙江卷理4】為了得到函數(shù)y二sin3x?cos3x的圖像，可以將函數(shù)y=2sin3x的圖像(A.向右平移個(gè)單位B.向左平移■TT■個(gè)單位44C.向右平移個(gè)單位D.向左平移一個(gè)單位1212答案：D解析：y=sin3xcos3x=2sinj3x,故只需將八2sin3x向左平移4個(gè)單位./jii-0-1/jii-0-12TTX0\-1【2-2】【2019年?浙江卷?理4】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（）0-]【答案】A【解析】y=cos2x+1圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得刃mogI,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得^=cos（x+1）+1,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得j5=cos（r+1）,故相應(yīng)的團(tuán)象為A殛【2-3】【2019陜西西安模擬】下圖是函數(shù)y二Asin（「x」），（x?R,A?O「?0,0黑-）,2在區(qū)間[上511-6,6上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x?R）的圖象上所有的點(diǎn)（）A.向左平移B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的6…個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的62倍，縱坐標(biāo)不變.11，縱坐標(biāo)不變2向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.3向左平移蘭個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1，縱坐標(biāo)不變.TOC\o"1-5"\h\z32【答案】D【解析】由圖可知A=^T=^:.^=2:又—二$—審=三Z）:一審二一一（kwZ）又637T7FJT..,0c很u—,二卩=—,1；=sin；2葢+—；,所以戈J了得到這個(gè)函數(shù)的團(tuán)象，只需將F=sill工（工w丘|的團(tuán)23V.象上的所有向左平移￡個(gè)長(zhǎng)度單位，得到Y(jié)二血-V+f；的裁，再將尸阿工十彳的圖象上各點(diǎn).的橫3、3丿I3丿坐標(biāo)變沏原來的1〔縱坐標(biāo)不孌）即可.故址二【課本回眸】1?函數(shù)圖象的變換（平移變換和上下變換）平移變換：左加右減，上加下減把函數(shù)y=fx向左平移"［門>0個(gè)單位，得到函數(shù)fx-的圖像;把函數(shù)把函數(shù)y=fx向左平移"［門>0個(gè)單位，得到函數(shù)fx-的圖像;把函數(shù)>0個(gè)單位，得到函數(shù)fx—：「:：：的圖像;把函數(shù)y二fx向上平移>0個(gè)單位，得到函數(shù)fX?；代"的圖像；把函數(shù)y二fx向下平移"［門，o個(gè)單位，得到函數(shù)f的圖像.伸縮變換:把函數(shù)y=把函數(shù)y=fx圖像的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的11，得到函數(shù)y=fx0：：：一：：1的圖像；把函數(shù)y=fx把函數(shù)y=fx圖像的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的1—,得到函數(shù)y=fgxX?a1）的?圖像;把函數(shù)y二fx把函數(shù)y二fx圖像的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的A，得到函數(shù)y二AfxA1的圖像;把函數(shù)y=fx把函數(shù)y=fx圖像的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的A，得到函數(shù)y二Afx0A1的圖像?2?由y=sinx的圖象變換出y=sini"x—：「iiy,0的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換，利用圖象的變換作圖象時(shí)，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖象變換要看“變TOC\o"1-5"\h\z量”起多大變化，而不是“角變化”多少?途徑一：先平移變換再周期變換（伸縮變換）先將y=sinx的圖象向左＞0或向右:;T?；：■0平移|旳個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（⑷＞0），便得y=sin（co）的co圖象?途徑二：先周期變換（伸縮變換）再平移變換：先將y二sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍C，?0），再沿x軸向左（「.0）或向右p:：:0）平移IB個(gè)單位，便得y=sin的COCD圖象?注意：函數(shù)y=sin（「x?「）的圖象，可以看作把曲線y=sin「x上所有點(diǎn)向左（當(dāng):0時(shí)）或向右（當(dāng)?＜0時(shí)）平行移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度而得到?co【方法規(guī)律技巧】在解決函數(shù)圖像的變換問題時(shí)，要遵循“只能對(duì)函數(shù)關(guān)系式中的x,y變換”的原則，寫出每一次的變換所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式，這樣才能避免出錯(cuò).圖像變換法?若函數(shù)圖像可由某個(gè)基本函數(shù)的圖像經(jīng)過平移、翻折、對(duì)稱得到，可利用圖像變換作出，但要注意變換順序.對(duì)不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.3?解決圖象變換問題時(shí)，要分清變換的對(duì)象及平移（伸縮）的大小，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.4?特別提醒：進(jìn)行三角函數(shù)的圖象變換時(shí)，要注意無論進(jìn)行什么樣的變換都是變換變量本身；要注意平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)?【新題變式探究】【變式】【2019高考湖南，理9】將函數(shù)f（x）二sin2x的圖像向右平移:（^^-）個(gè)單位2后得到函數(shù)g（x）的圖像，若對(duì)滿足|f（xj—g（x2）|=2的Xi,X2，有|捲―X2|min=t，則?=3（）5?.A.—B.—C.—D.—12346【答案】D.【解折】向右平移梓個(gè)單位后，得到g(x)=sin(2^-2^)?又'/|/(^)-5(^)|=2,不妨2兩=—2k：T,2x2—2(p=2］；:t,—r.=-——X—atl=J■-.■■:上7亠K厶故選D2j6考點(diǎn)3函數(shù)y=Asinx-的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【3-1】(2015?昆明模擬)把函數(shù)y=Sin2x的圖象沿x軸向左平移￡個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來6的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f(x)有以下四個(gè)判斷：①該函數(shù)的解析式為y=2sin［2x+扌］;②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)f,0:對(duì)稱；③該函數(shù)在0,f上是增函數(shù)；④若函數(shù)y=f(x)+a在0,才上的最小值為寸3，則a=2^3.其中正確判斷的序號(hào)是?【答案】②④.【解析】將函數(shù)尸血的圖象向左平移霹到尸沁°+哥二血n的團(tuán)象，然后縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來

的】倍得到y(tǒng)=2sm(2x+￡f的圖象，①不正確;y=^=2^2Xj+j函數(shù)國(guó)象關(guān)于點(diǎn)&0)對(duì)稱》②正確；由-賽號(hào)+卅，心,得-詩十衣淀卡十肚氏b即幽數(shù)的單調(diào)増區(qū)間閒［一魯+瓦y^+hr］,kEZ?當(dāng)丘=0時(shí)，増區(qū)間為—誇，令］③不正確'y=f^)+a=2sin|2x+^)+a,當(dāng)0S呼b賽昭務(wù)乎當(dāng)2x+j=v，即工二時(shí)函數(shù)取得最小値，有地*2$礙+口=-\6+白=屈得尸皿④正確.故填②④.【3-2】【2019江西省鷹潭市】已知函數(shù)f(x)=asinx-3cosx的一條對(duì)稱軸為x二-…,6且f(為)，f(x2)=Y,則N+x2的最小值為()兀JiA.B.32【答案】C【解析】由題可知【解析】由題可知,D.—鳥=3=3），由af（x）=asinx「，3cosx二a23sin（x「"）（其中tan:2于一條對(duì)稱軸為x，即有k：；：；,于是k二，TOC\o"1-5"\h\z6623v3,兀tan(-二-k二)，于是有a=1，原式化簡(jiǎn)為f(x)=2sin(x-)，由于a3

JTJT3Tfxfx2--4,因此si門（論一二）sin（JTJT3Tfxfx2--4,因此si門（論一二）sin（x2-一）=-1，即有論2k二：一3332卄5二22x22k：—，即|x1?x2|=|2k‘?亠2k：—|=|4k；亠■k326633【3-3】已知函數(shù)f（x）=sinx-2cos2￡-1，g（x）=J2sin2x，則下列結(jié)論正確的是（）A.把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移二個(gè)單位長(zhǎng)4度，可得到函數(shù)g（x）的圖象B.兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x「4對(duì)稱兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-…，…）上都是單調(diào)遞增函數(shù)44函數(shù)y=g（x）在［0,2二］上只有4個(gè)零點(diǎn)【答案】C【解析】/(x)=sinx+2cDS*--l=siflx+C05.Y=v'-sillx+—,橫塑標(biāo)縮短一半，再向右平移［個(gè)k44單位長(zhǎng)度丿可得到y(tǒng)=sin■47TI丁’■斜，所以A錯(cuò)誤5v/；-^=0a/（^）5?捲軸不斥X=4\4丿B錯(cuò)誤；fIxi=0sinlx；T:2.r,共5個(gè)零晟所以.D錯(cuò)誤【課本回眸】1.y=sinx的遞增區(qū)間是'兀H12賦-2杏-（「Z），遞減區(qū)間是*2%育(kZ).2.對(duì)于y=Asin（「x?J和y=Acos（「x來說，對(duì)稱中心與零點(diǎn)相聯(lián)系，對(duì)稱軸與最值點(diǎn)聯(lián)系.y=Asin（「x，「）的圖象有無窮多條對(duì)稱軸，可由方程「X訂筈=k：「一：k?Z解出；它還2有無窮多個(gè)對(duì)稱中心，它們是圖象與x軸的交點(diǎn)，可由二k二k?Z，解得x=kx=k…k?Z，即其對(duì)稱中心為k-：-：,0gZ)?3.）若y二AsinC'X「）為偶函數(shù)，則有=k「：?…（k，Z）;若為奇函數(shù)則有，二k「：（k?Z）.24.f（x）二Asin（「x?J的最小正周期都是T二闌|【方法規(guī)律技巧】（1）奇偶性：Z）時(shí)，函數(shù)y=AsinC，x"）為奇函數(shù)；二k：：?—（k?Z）時(shí),2函數(shù)y=Asin（??x亠仃）為偶函數(shù).⑵周期性：y二AsinC?x?「）存在周期性，其最小周期為T⑶單調(diào)性：根據(jù)y二sint和t二x的單調(diào)性來研究，由Ji平?！?々k-：_x2k二，k：=Z得單調(diào)增區(qū)間；由223T—〉20_?x2k二，k?Z得單調(diào)減區(qū)間.22令二k二，k?Z,求得x.nk"—,kZ得其對(duì)稱軸.令二k二，k?Z,求得x.nk"—,kZ得其對(duì)稱