濟南市歷城區(qū)2016年九年級二模數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE九年級數(shù)學(xué)模擬試題（二）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．2的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣22．嫦娥二號成功飛抵距地球約7000000公里遠的深空，7000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107正面3．從正面觀察如圖的兩個物體，看到的是（）正面A． B． C． D．4.下列運算正確的是（）第5題圖A．a(chǎn)2?a3=a6 B．m6÷m2=m3第5題圖C．（x2）3=x6 D．6a﹣4a=25．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時，∠1=（）A．60° B．38° C．42° D．52°6.下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7.下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（）A．x2+3=0 B．（x+1）2=0 C．x2+2x=0 D．（x+3）（x﹣1）=08．二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．9．化簡的結(jié)果是（）A．評卷人得分25．“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．評卷人得分26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C為坐標(biāo)軸上的三點，且OA=OB=OC=4，過點A的直線AD交BC于點D，交y軸于點G，△ABD的面積為8．過點C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．（1）求D點的坐標(biāo)；（2）求證：OF=OG；（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得△CFP為等腰直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。評卷人得分27．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α=0°時，=；②當(dāng)α=180°時，=．（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．（3）問題解決當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．評卷人得分28.y=x2+bx+c經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，D為拋物線的頂點，過A、B、C作⊙P．（1）求b、c的值；（2）求證：線段AB是⊙P的直徑；（3）連接AC，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使得△CDA～△CPQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

2016數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（二）一．選擇題1．A2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.B9.A10.D11.C12.A13.B14.C15.D二、填空題16. 17.4 18.8 19. 20. 21.-9三、解答題22．（1）解：(x+1)2-x(x-1)=x2+2x+1-x2+x=3x+1將x=代入原式=3x+1=3×+1=2（2）解：，解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2．不等式組的解集是：﹣3≤x＜2．23．（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF，在△ABE與△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）．（2）解：在⊙O中，∵∠A=45°，∴∠D=45°，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BCD=90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BC=BD?sin45°，∵BD=2，∴．24．解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)公路x米，根據(jù)題意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x=300．經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解且符合題意．答：原計劃每天鋪設(shè)公路300米．25．解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=72°；C級所占的百分比為×100%=40%，故m=40，故答案為：20，72，40．（2）故等級B的人數(shù)為20﹣（3+8+4）=5（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生==．26.解：（1）作DH⊥x軸于H?！逴A=OB=OC=4∴AB=8，B（4,0），C（0,4）設(shè)BC的解析式為y=kx+b把B，C兩點代入得：解得：∴BC的解析式為∵△ABD的面積為8，AB=8∴DH=2所以D點的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入得：，∴D（2，2）（2）∵CE⊥AD∴∠CEG=∠AOG=900，又∵∠AGO=∠CGE，∴△AGO～△CGE∴∠GAO=∠GCE又∵∠COF=∠AOG=900，OA=OC∴△COF≌△AOG∴OF=OG（3），，27．解：（1）①當(dāng)α=0°時，∵Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=，∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴，∴．②如圖1，，當(dāng)α=180°時，可得AB∥DE，∵，∴=．故答案為：．（2）如圖2，，當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小沒有變化，∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵，∴△ECA∽△DCB，∴．（3）①如圖3，，∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==，∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴．②如圖4，連接BD，過點D作AC的垂線交AC于點Q，過點B作AC的垂線交AC于點P，，∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD==，∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE==2，∴AE=AD﹣DE=8﹣2=6，由（2），可得，∴BD==．綜上所述，BD的長為4或．28.【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），∴，解得：；（2）由（1）可知拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+