數(shù)學(xué)邏輯推理題

數(shù)學(xué)邏輯推理題數(shù)學(xué)邏輯推理題數(shù)學(xué)邏輯推理題資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學(xué)邏輯推理題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)學(xué)邏輯推理題

她們在做什么

住在某個旅館的同一房間的四個人A、B、C、D正在聽一組流行音樂，她們當(dāng)中有一個人在修指甲，一個人在寫信，一個人躺在床上，另一個人在看書。

不在修指甲，也不在看書；

不躺在床上，也不在修指甲；

3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；

既不在看書，也不在修指甲；

不在看書，也不躺在床上。

她們各自在做什么呢

解法一：可用排除法求解

由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的應(yīng)該是D；但這與3的結(jié)論相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A應(yīng)該是躺在床上；在4中C既不看書又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在寫信；而B則是在看書。

解法二：我們可以畫出4×4的矩陣，然后消元

ABCD

修指甲---+

寫信--+-

躺在床上+---

看書-+--

注意：每行每列只能取一個，一旦取定，同樣同列要涂掉

我們用“-”表示某人對應(yīng)的此項(xiàng)被涂掉，“+”表示某人在做這件事。

①根據(jù)題目中的1、2、4、5我們可以在上述矩陣中涂掉相應(yīng)項(xiàng)，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看書）

②題目中的解為A≠“躺在床上”則D≠“修指甲”；那么其逆否命題為：若D=“修指甲”，則A=“躺在床上”。（由①可知，A應(yīng)該是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的對應(yīng)項(xiàng)處劃上“+”）

③現(xiàn)在觀察①②所得矩陣情況，考察A、B、C、D各列的縱向情況，可是在“寫信”一項(xiàng)所對應(yīng)的行中，只能在相應(yīng)的C處劃“+”，即C在寫信。

至此，此矩陣完成。我們可由此表得出判斷。

這實(shí)際是一道邏輯推理題。據(jù)上述方法，請思考下面一道問題：

有六個不同國籍的人，他們的名字分別為A，B，C，D，E和F；他們的國籍分別是美國、德國、英國、法國、俄羅斯和意大利（名字順序與國籍順序不一定一致）

現(xiàn)已知：

(1）A和美國人是醫(yī)生；

(2）E和俄羅斯人是教師；

(3）C和德國人是技師；

(4）B和F曾經(jīng)當(dāng)過兵，而德國人從沒當(dāng)過兵；

(5）法國人比A年齡大，意大利人比C年齡大；

(6）B同美國人下周要到英國去旅行，C同法國人下周要到瑞士去度假。

請判斷A、B、C、D、E、F分別是哪國人

提示：可以列表如下：

ABCDEF

美----

俄---

德-----

英

法---

意-

答案：C.英國人；A.意大利人；B.俄羅斯人；E.法國人；F.美國人D.德國人

微軟面試題目(數(shù)學(xué)與邏輯推理)

此題源于1981年柏林的德國邏輯思考學(xué)院，98%的測驗(yàn)者無法解答此題。

有五間房屋排成一列；所有房屋的外表顏色都不一樣；所有的屋主來自不同的國家；所有的屋主都養(yǎng)不同的寵物；喝不同的飲料；抽不同的香煙。

(1)英國人住在紅色房屋里；(2)瑞典人養(yǎng)了一只狗；(3)丹麥人喝茶；(4)綠色的房子在白色的房子的左邊；(5)綠色房屋的屋主喝咖啡；(6)吸PallMall香煙的屋主養(yǎng)鳥；(7)黃色屋主吸Dunhill香煙；(8)位于最中間的屋主喝牛奶；(9)挪威人住在第一間房屋里；(10)吸Blend香煙的人住在養(yǎng)貓人家的隔壁；(11)養(yǎng)馬的屋主在吸Dunhill香煙的人家的隔壁；(12)吸BlueMaster香煙的屋主喝啤酒；(13)德國人吸Prince香煙；(14)挪威人住在藍(lán)色房子隔壁；(15)只喝開水的人住在吸Blend香煙的人的隔壁

問：誰養(yǎng)魚

提示：首先確定

房子顏色：紅、黃、綠、白、藍(lán)Color12345

國籍：英、瑞、丹、挪、德=>Nationality12345

飲料：茶、咖、奶、酒、水=>Drink12345

煙：PM、DH、BM、PR、混=>Tobacco12345

寵物：狗、鳥、馬、貓、魚=>Pet12345

然后有：

(9)=>N1=挪威

(14)=>C2=藍(lán)

(4)=>如C3=綠，C4=白，則(8)和(5)矛盾，所以C4=綠，C5=白

剩下紅黃只能為C1，C3

(1)=>C3=紅，N3=英國，C1=黃

(8)=>D3=牛奶

(5)=>D4=咖啡

(7)=>T1=DH

(11)=>P2=馬

那么：

挪威英國

黃藍(lán)紅綠白

牛奶咖啡

DH

馬

(12)=>啤酒只能為D2或D5，BM只能為T2或T5=>D1=礦泉水

(3)=>茶只能為D2或D5，丹麥只能為N2或N5

(15)=>T2=混合煙=>BM=T5，

所以剩下啤酒=D5，茶=T2=>丹麥=D2

然后：

挪威丹麥英國

黃藍(lán)紅綠白

礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

DH混合煙BM

馬

(13)=>德國=N4，PR=T4

所以，瑞典=N5，PM=T3

(2)=>狗=P5

(6)=>鳥=P3

(10)=>貓=P1

得到：

挪威丹麥英國德國瑞典

黃藍(lán)紅綠白

礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

DH混合煙PMPRBM

貓馬鳥

狗

所以，最后剩下的魚只能由德國人養(yǎng)了。

從“零和五定律”分析數(shù)學(xué)邏輯推理中的詭辯

數(shù)學(xué)很喜歡他的理工科思維，依此標(biāo)新立異，在他的文章里大談理工科思維如何優(yōu)于別的思維，還宏論古今中外之思維方法，似乎只有他的理工科思維最科學(xué)、最正確。關(guān)于他的“零和五定律”，我們一開始都是在論證它的結(jié)論是否正確，被他的所謂定律的表象所迷惑，及刨根先生對他的問題進(jìn)行討論時，總是發(fā)現(xiàn)它的每個定律之前都有一個假設(shè)，揮之不去。

如果你的反駁論證超出數(shù)學(xué)的假設(shè)，數(shù)學(xué)就認(rèn)為反駁者沒有按規(guī)矩行事，是狡辯，如果從他的假設(shè)出發(fā)，又得不出與他的結(jié)論明顯不符的結(jié)果來，

我也從他的假設(shè)出發(fā)，類比推理了一圈，也沒發(fā)現(xiàn)問題，甚是迷惑。明明覺得他的結(jié)論有問題，卻又找不出毛病所在，一時讓我陷入困惑之中。

好在數(shù)學(xué)先生還是沉不住氣，在刨根面前大談起思維方法來，這一番高論反倒提醒了我，從邏輯思維方面看看數(shù)學(xué)的五定律有無問題，畢竟我是專門學(xué)過邏輯學(xué)這門課程的。仔細(xì)一研究，終于發(fā)現(xiàn)，這哪里是數(shù)學(xué)先生的高明，完全是在玩邏輯學(xué)中的詭辯，原來數(shù)學(xué)先生是在玩詭辯的把戲，也許他自己還沒發(fā)現(xiàn)。我如果沒仔細(xì)分析，也不會輕易就能發(fā)現(xiàn)它的邏輯問題。

我們知道，邏輯學(xué)中的思維方法一般有推理和歸納兩種，我在數(shù)學(xué)的文章里看到的他大量的使用歸納的推理方法，但歸納推理有一個很致命的缺點(diǎn)就是，你舉的例子再多，只要找到一個相反的例子，就可以推翻你的結(jié)論的正確與普適；

最簡單的例子就是：

一個人在他的一生中所看到的烏鴉都是黑的，就得出“天下烏鴉一般黑”的結(jié)論，但只要有一個人見到一只白烏鴉，那這個“天下烏鴉一般黑”的結(jié)論就不能成立。

而推理則不然，只要你的假設(shè)正確、推理過程符合邏輯學(xué)規(guī)則，你的結(jié)論就必定正確，也無需所謂實(shí)踐的檢驗(yàn)，這完全是邏輯學(xué)問題。

用邏輯學(xué)的推理方法，請看我細(xì)細(xì)地分解數(shù)學(xué)的“零和五定律”。

在數(shù)學(xué)的“零和五定律”中都有一個共同的假設(shè)，那就是：

“假設(shè)中國人民銀行，在一定時間內(nèi)，再也不發(fā)行新的人民幣了”。

我們先不看他的推理過程和結(jié)論如何，單從這個假設(shè)中你能得到什么信息呢

有時間限定、有發(fā)行人民幣的機(jī)構(gòu)——人民銀行，這都不是關(guān)鍵，最關(guān)鍵的一句話就是“再也不發(fā)行新的人民幣了，”這個敘述中已經(jīng)包含了“不再發(fā)行新幣”這個判斷性限定，就是沒有任何經(jīng)濟(jì)學(xué)常識也知道世界上只有人民銀行發(fā)行人民幣，根據(jù)物質(zhì)不滅定律我們都會得出這樣的判斷：人民幣的數(shù)量守恒，既不可能增加，也不可能減少。這就是在你的假設(shè)中已經(jīng)含有“人民幣守恒不變的結(jié)論”了。

一個很簡單的例子：如果把一袋豆子和一袋谷子倒在同一個缸里，蓋上蓋子，如果沒有被盜，沒有被老鼠偷吃和其他損耗，老農(nóng)也知道，他的谷子和豆子是不會突然消失的，數(shù)量不變。

那么我們再看看數(shù)學(xué)的“零和五定律”的結(jié)論吧

定律一的結(jié)論：如果考慮到人民幣的毀壞，丟失，則全世界人民幣的總數(shù)將小于N元。但決無可能大于N元。

定律二的結(jié)論：人民幣統(tǒng)統(tǒng)加起來，一定等于N元人民幣。一年以后是這樣，幾年以后也是這樣。

定律三的結(jié)論：紅筆記的數(shù)字和黑筆記的數(shù)字統(tǒng)統(tǒng)加起來，一定等于零。我概括為：人民幣增量或減量為零。

定律四的結(jié)論：由于交易的隨機(jī)性，游戲的結(jié)果，必然是這N元人民幣往少數(shù)的單位和人手里集中，這是由“久賭必輸”定理決定的。

定律五的結(jié)論：在一段時間內(nèi)，統(tǒng)統(tǒng)都是黑字，統(tǒng)統(tǒng)沒有赤字，這是癡心妄想。我概括為：人民幣總的增量與減量之和不可能大于零，也不可能小于零，而只能是零。

縱觀這五個結(jié)論，除結(jié)論四與假設(shè)的限定無關(guān)外，其他的幾個結(jié)論其實(shí)早就包含在他的假設(shè)之中，這根本無須論證。結(jié)論四在眾人的質(zhì)疑之下，數(shù)學(xué)先生自己也沒拿出證明自己正確的辦法來，只好暫時收回這個結(jié)論。

把要推出的結(jié)論事先包含在假設(shè)之中，這種邏輯學(xué)推理方法在邏輯學(xué)中叫“循環(huán)論證”，是徹頭徹尾的邏輯學(xué)錯誤，也是推理中的“詭辯”，沒有研習(xí)過邏輯學(xué)的朋友們也難免被這種詭辯方法迷惑，就連我也差一點(diǎn)上當(dāng)呢。也許數(shù)學(xué)先生沒有發(fā)現(xiàn)自己在邏輯學(xué)中的錯誤，并不是故意的。如果我這樣說明你還不明白，那就讓我給出一個簡單的這類例子吧：按照他的推理方法看看這種推理方法的荒謬何在：大前提（假設(shè)）：所有的鳥都是黑色的。小前提：烏鴉是一種鳥。結(jié)論：包括烏鴉在內(nèi)的所有的鳥都是黑色的。我想你已經(jīng)明白數(shù)學(xué)的“零和五定律”為何物了吧。1．特爾斐城的少女A、B、C和D四個人是古希臘少女。她們正在接受訓(xùn)練以便當(dāng)個預(yù)言家。（實(shí)際上，后來她們之中只有一個人成了預(yù)言家，并在特爾斐城謀得一個職位。其余三個人，一個當(dāng)了職業(yè)舞蹈家、一個當(dāng)了宮廷女侍、第三個當(dāng)了演奏家。）一天，她們四個人在練習(xí)講預(yù)言。A預(yù)言：“B無論如何也成不了職業(yè)舞蹈家”。B預(yù)言：“C將成為特爾斐城的預(yù)言家”。C預(yù)言：“D不會成為演奏家”。D預(yù)言她自己將嫁給一個叫阿特的男人。可是，事實(shí)上她們四個人中，只有一個人的預(yù)言是正確的，而正是這個人當(dāng)了特爾斐城的預(yù)言家。她們四個人中誰當(dāng)了什么D和阿特結(jié)婚了嗎2．選舉預(yù)測完美島上有四個政黨——白食黨、延期付款黨、絕對平等黨和更大光榮黨。A、B、C三個人在推測這四個政黨中哪個黨能在即將來臨的大選中獲勝。A認(rèn)為，不是白食黨獲勝，就是延期付款黨獲勝。B確信，獲勝的決不會是白食黨。C表示，無論是延期付款黨還是更大光榮黨，都沒有獲勝的可能。他們當(dāng)中只有一個人的推測是對的。這四個政黨中哪個黨獲勝3．護(hù)士們的休息日A、B、C、D、E、F、G七名護(hù)士每周都有一天休息，但她們之中沒有任何人的休息日是在同一天。已經(jīng)知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中間、而且是在星期四。每個護(hù)士星期幾休息4．愉快的生日A、B、C、D和E五個人的生日是挨著的。但并非按上述次序排列。A的生日比C的生日早的天數(shù)正好等于B的生日比E的生日晚的天數(shù)。D比E大兩天。C今年的生日是星期三。其他四個人今年的生日都在星期幾5．黑色和白色的前額有A、B、C、D、E五個人。每個人都把一塊白色或黑色的圓牌系在各自的前額上。每個人都能看到系在其他四個人前額上的牌，但又都看不見他自己的。如果一個人系的圓牌是白色的，他所講的話就是真實(shí)的；如果系的圓牌是黑色的，他所說的話就是假的。他們說的話如下：A說：我看見三塊白牌和一塊黑牌。B說：我看見四塊黑牌。C說：我看見塊白牌和三塊黑牌。E說：我看見四違犯白牌。他們每個人系的圓牌都是什么顏色的6．軀體與靈魂有人說過：“偉大的靈魂常寓于短小的軀體”。A、B、C、D都特別注意各自的體重。一天，他們根據(jù)最近稱量的結(jié)果說了以下的一些話：A：B比D輕。B：A比C重。C：我比D重。D：C比B重。很有趣的是，他們說的這些話中，只有一個人說的是真實(shí)的，而這個人正是他們四個人中體重最輕的一個（他們四個人的體重各不相同）。請將A、B、C、D按各人的體重由輕到重排列7．星期幾A、B、C、D、E、F、G七個人在爭論今天是星期幾。A：后天是星期三。B：不對，今天是星期三。C：你們都錯了，明天是星期三。D：胡說！今天既不是星期一、也不是星期二、更不是星期三。E：我確信昨天是星期四。F：不對！你弄顛倒了，明天是星期四。G：不管怎樣，昨天不是星期六。他們之中只有一個人講對，是哪一個今天到底是星期幾8．查理的懊惱我們所在的這個世界是個競爭的世界，所以希望大家抓緊良機(jī)，樹立并發(fā)揮競爭精神。在這方面，查理（C）得到了充分的發(fā)展。一天早上，查理（C）非常懊惱地告訴我，在一場與阿爾夫（A）、巴特（B）、達(dá)吉（D）和歐尼（E）的競賽中，他沒能獲得第一名。他還告訴我，D比E低二個名次，而E不是第二名；A既不是第一名，也不是最后一名。后來，我從B那里聽說，他比C低一個名次。他們比賽結(jié)果的名次（沒有并列的）是如何排列的9．按規(guī)則辦事由于人事關(guān)系的復(fù)雜性。因此，在不同的時期、不同的情況下，我們的工廠都能有一個適合特定情況的規(guī)則。有一個時期的規(guī)則是這樣的：（1）如果A來上班，B必須休息，除非E不出工。若E不出工，B必須出工，而C必須休息。（2）A和C不能同天出工或同天休息。（3）如果E來干活，D必須休息。（4）如果B休息，E必須出工，除非C來上班。若C來上班，E必須休息，而D必須來干活。為了群眾需要，我們的生產(chǎn)必須打破常規(guī)，一周七天都要進(jìn)行。因此，得做出一個安排，使七天之中每天都有一批工人來上班是必要的。按照上述規(guī)則，七天中誰什么時候來上班、誰什么時候休息10．瓶子先生和門先生去參加會議最近，我們工廠正在調(diào)整工作。工作人員A、B、C、D、E、F、G還都不太清楚在開門、關(guān)門、擦門把手、洗瓶子、掃地領(lǐng)班、福利干事和工人這七種工作中，誰在干什么工作。他們當(dāng)中的四個人被選為工廠代表去參加有關(guān)今后十年發(fā)展方針的討論會。他們四個人被稱為福利先生、掃地先生、瓶子先生和門先生。盡管他們每個人知道了自己的頭銜，但他們不知道別人的頭銜。這四名代表參加會議時根據(jù)他們講的話作了筆記如下：福利先生:（1）F是洗瓶人。（2）B是工人。（3）D不是瓶子先生。掃地先生:（1）A是工人。（2）C不是瓶子先生。瓶子先生:（1）E是福利干事。(2）B是洗瓶人。門先生：（1）D是工人。（2）C是洗瓶人。（3）G的工作與門無關(guān)。很有意思但并不奇怪的是，如果上述每句話中提到的人在場，那么這句話就是對的，而如果話中提到的人是三個不在場的人中的一個，那么那句話就是假的（沒有一個人說話中提到自己的名字，會上提到的頭銜也不一定與他們現(xiàn)在的工作有關(guān)）。參加會議的四個人是誰他們現(xiàn)在的工作是什么11．無能、不幸和多余欠完美島上有三個部落：破卡族（他們總是很誠實(shí)的）、妖太族（他們從不講真話）、西利撒拉族（他們總是講一句真話再講一句假話，或先講假話再講真話）。這三個部落的酋長是無能、不幸和多余（他們的名字并未按部落的相應(yīng)次序排列），正在講他們本部落的本性。無能說：（1）多余屬于西利撒拉族。（2）我是破卡族。不幸說：無能屬于妖太族。多余說：不幸屬于妖太族。請確定他們?nèi)烁鲗倌膫€民族12．沉默的C欠完美島上有三個不同的部落——總是講真話的破卡族、從來不說真話的妖太族和真話、假話或假話、真話交替地說的西利撒拉族。在一個由各族派一個代表參加的討論會上，A、B、C以各自部落的特色講話：A說：（1）我是個西利撒拉。（2）B說過他是個破卡。（3）C說過他是個妖太。B說：我是個西利撒拉。C沒有說話。A、B、C各屬哪個部落13．迷人的女酋長曾有個時期欠完美島上三個部落的頭頭都是婦女。她們的名字叫玫瑰、丁香和芳芳，她們?nèi)齻€人開展了魅力的競賽。三個部落當(dāng)然還是那個總講真話的破卡族，從不講真話的妖太族和真、假或假、真交替說話的西利撒拉族。三個婦女講了以下情況：玫瑰：（1）丁香是個西利撒拉。（2）丁香比芳芳更美麗。丁香：（1）芳芳是個妖太。（2）玫瑰是個破卡。芳芳：（1）我們中間沒最誠實(shí)者最難看。（2）玫瑰肯定不是我們?nèi)齻€人中最美麗的一個。請指出每位婦女屬于哪個部落和她們在魅力競賽中的名次。14．打電話并不都象玫瑰花那么美好欠完美島的居民最近剛剛享受到了電話的樂趣。可是這些樂趣由于聯(lián)絡(luò)上的困難而變得有些復(fù)雜和不可靠了。島上有三個部落——總是講真話的破卡族、從來不說真話的妖太族和真話、假話或假話、真話交替地說的西利撒拉族。這種部落的風(fēng)格也表現(xiàn)在談電話號碼上面。他們的電話號碼都是三位數(shù)字，因此，當(dāng)一個妖太談到電話號碼時，三個數(shù)字就全不對。若是西利撒拉給的電話號碼，則是對、錯或錯、對交替，并以同樣的交替方式連續(xù)使用。當(dāng)然，一個破卡說的電話數(shù)字全是正確的。島上來自不同部落的三個人，分別講了以下情況：A：（1）我的號碼是468。（2）C的號碼是403。B：（1）我的號碼是942。（2）A的號碼是587。C：我的號碼是304。上述號碼若有錯就都差1，即比正確的數(shù)字大1或小1。找出每人屬于哪個部落。盡可能猜出他們的電話號碼，能猜多少就猜多少。15．欠完美島上的足球隊(duì)欠完美島上的三個部落各選出了最好的足球隊(duì)準(zhǔn)備相互比賽一次。比賽結(jié)束后，三個球隊(duì)的隊(duì)長（A、B、C，沒有一定的次序）對比賽以及各隊(duì)作了一些評論。當(dāng)然，這些評論還是具有各自部落的特色——破卡族的隊(duì)長講的全是真話，妖太族的隊(duì)長說的全是假話，西利撒拉族的隊(duì)長是真話、假話或假話、真話交替地說的。A說：（1）C的球隊(duì)進(jìn)了四個球。（2）C是個妖太。（3）B的球隊(duì)只進(jìn)了一個球。B說：（1）A是個破卡。（2）我們比賽的兩場都勝了。（3）我們隊(duì)平了C的球隊(duì)。C說：（1）破卡隊(duì)擊敗了西利撒拉隊(duì)。（2）A的球隊(duì)勝了我們隊(duì)三個球。（3）B說A是個破卡。（4）有一場球打成了平局。找出A、B、C各屬哪個部落，以及他們在比賽中的成績。16．邏輯胡同欠完美島上有一條叫做邏輯胡同的特殊街道。這條街上的房子一般都是給數(shù)學(xué)家們保留的。加加、除除和偶偶三個人住在這條街上的三所不同的房子里（這條街的房子的門牌號是從1號到50號）。三個人中有一個人是破卡族，這個部落總是講真話的；另一個是妖太族，他們從不講真話；第三個人是西利撒拉族，他們總是真話、假話或假話、真話交替地講。他們講了以下情況：加加：（1）我家的門牌號比除除的號大。（2）我家的門牌號可以被4除盡。（3）偶偶的門牌號與他們中另一人的差13。除除：（1）加加的門牌號可被12除盡。（2）我的門牌號是37。（3）偶偶的門牌號是個偶數(shù)。偶偶：（1）沒有一個人的門牌號可被10除盡。（2）我的門牌號是30。（3）加加的門牌號可被3除盡。找出他們?nèi)齻€人各屬哪個部落和他們各自的門牌號。18.缺點(diǎn)比賽A、B、C是欠完美島上的三個居民。其中一個是總講真話的破卡部落的成員，另一個是從來不講真話的妖太部落的成員，第三個則是真話、假話或假話、真話交替著講的西利撒拉部落的成員。他們在開展各種缺點(diǎn)的比賽——比一比誰最愚蠢、最平凡、最不受歡迎。他們按比賽名次排列（沒有并列的）。比賽結(jié)束后，他們每人說了三種情況。當(dāng)然，在說這些情況時，每人都表現(xiàn)了各部落的特性。A：（1）B在愚蠢測驗(yàn)中所得的名次比在不受歡迎測驗(yàn)中所得的名次高。（2）參不受歡迎測驗(yàn)中比在平凡測驗(yàn)中得的名次低。（3）我在不受歡迎測驗(yàn)和平凡測驗(yàn)中的名次相同。B：（1）我不是一個西利撒拉。（2）我比C更不受歡迎。（3）C是個破卡。C：（1）A是我們?nèi)齻€人中最受歡迎的。（2）劃個妖太。（3）我比A更愚蠢。找出A、B、C各屬哪個部落，以及他們在這些測驗(yàn)中的名次。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】1、A是預(yù)言家、B是宮廷女侍、C是舞蹈家、D是演奏家D沒有和阿特結(jié)婚2、更大光榮黨獲勝（B的推測是對的）。3、A是星期日，B是星期二，C是星期六，D是星期三，E是星期一，F(xiàn)是星期四，G是星期五。4、A的生日是星期一；B的生日是星期四；C的生日是星期三。D的生日是星期日；E的生日是星期二。5、提示先看E的話，如果是對的，那么其它人都應(yīng)當(dāng)說……再看B的話，如果……（注意：黑牌者的話不會是正確的），再看A，再看C，D必然是……。答案A、B、E是黑牌。C、D是白牌。6、提示先看C的話，如果是對的，那么C就應(yīng)最輕，但他的話是……如果C錯，即D比C重，那么D的話能是對的嗎……如果D是錯的，那么B的話是對的嗎……（注意：最輕者的話才是對的；只要有人比他輕，他的話。答案A、B、E是黑牌。C、D是白牌。7、提示先確定每個人的結(jié)論，分別是什么……A：星期一；B：星期三；C星期二；D：星期四、五、六、日；…看星期幾被兩個人以上所肯定，星期幾只有一個人認(rèn)為是對的答案D：星期日。8、提示分別列出第一名可能是那些人（不是C，也不是D、A、B）；第二名有可能是那些人；……再根據(jù)相互關(guān)系即可確定每個人的名次答案EADCB。9、提示每個人上班的天數(shù)不一定一樣多，每天上班的人數(shù)也不一定一樣多。按題目規(guī)則分析各種出工的可能情況，給出一個每天不同的出工安排。答案七天上班安排：AEABDABCDBCEBCDBC。10、提示分析四個人的話，三句提到洗瓶人的話應(yīng)至少二句是假的，三句提到工人的話也就至少二句是假的，因此BCF至少二人不在場、ABD至少二人不在場，但不在場的僅三人……。答案福利先生是C，他現(xiàn)在是洗瓶人。掃地先生是D，現(xiàn)在是工人。瓶子先生是G，他現(xiàn)在是掃地領(lǐng)班。門先生是E，他現(xiàn)在是福利干事。11、提示先假設(shè)一句話是錯的，如不幸的話，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案無能是個悲破卡，不幸是個妖太，多余是個西利撒拉。12、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案A是個妖太，B是個西利撒拉，C是個破卡。13、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案玫瑰是西利撒拉(第一句話是假的，第二句是真的)；丁香是妖太；芳芳是破卡。魅力比賽名次：第一名丁香，第二名玫瑰，第三名芳芳。14、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案A是西利撒拉，號碼是478。B是妖太，號碼是853、或851、或833、或831。C是破卡，號碼是304。15、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案A是西利撒拉，B是妖太，C是破卡。A對B0:0，A對C3:4，B對C1:0。16、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案加加是破卡，40號。除除是西利撒拉，37號。偶偶是妖太，27號。17、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案A妖太，蒙茲票。B西利撒拉，布蘭票。C破卡，沃拉票。兌換率：3蒙茲票=4布蘭票=12沃拉票。18、提示先假設(shè)一句話是錯的，再推論其它人，看是否矛盾（如有矛盾則換一種假設(shè)）。答案A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受歡迎：A、B、C一家藥店收到運(yùn)來的某種藥品十瓶。每瓶裝藥丸1000粒。藥劑師懷特先生剛把藥瓶送上架子，一封電報(bào)接踵而來。懷特先生把電報(bào)念給藥店經(jīng)理布萊克小姐聽。

懷特先生：“特急！所有藥瓶須檢查后方能出售。由于失誤，其中有一瓶藥丸每粒超重10毫克。請即退回分量有誤的那瓶藥。懷特先生很氣惱。

懷特先生：“倒霉極了，我只好從每瓶中取出一粒來秤一下。真是胡鬧。

懷特先生剛要動手，布萊克小姐攔住了他。布萊克小姐：“等一下，沒必要秤十次，只需秤一次就夠了。這怎么可能呢

布萊克小姐的妙主意是從第一瓶中取出1粒，從第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此類推，直至從第十瓶中取出10粒。把這55粒藥丸放在秤上，記下總重量。如果重5510毫克，也就是超過規(guī)格10毫克，她當(dāng)即明白其中只有一粒是超重的，并且是從第一瓶中取出的。

如果總重量超過規(guī)格20毫克，則其中有2粒超重，并且是從第二瓶中取出的，以此類推進(jìn)行判斷。所以布萊克小姐只要秤一次，不是嗎

六個月后，藥店又收到此種藥品十瓶。一封加急電報(bào)又接踵而至，指出發(fā)生了一個更糟糕的錯誤。

這一次，對超重藥丸的瓶數(shù)無可奉告。懷特先生氣惱極了。懷特先生：“布萊克小姐，怎么辦我們上次的方法不中用了。布萊克小姐沒有立即回答，她在思索這個問題。

布萊克小姐：“不錯。但如果把那個方法改變一下，我們?nèi)匀恢恍璩右淮尉湍馨逊至坑姓`的藥品識別出來。這回布萊克小姐又有什么好主意

在第一個秤藥丸問題中，我們知道只有一瓶藥丸超重。從每瓶中取出不同數(shù)目的藥丸（最簡單的方式就是采用計(jì)數(shù)序列），我們就可使一組數(shù)字和一組藥瓶成為一一對應(yīng)的關(guān)系。

為了解決第二個問題，我們必須用一個數(shù)字序列把每瓶藥單獨(dú)標(biāo)上某個數(shù)字，且此序列中的每一個子集必須有一個單獨(dú)的和。有沒有這樣的序列？有的，最簡單的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。這些數(shù)字是2的連續(xù)次冪，這一序列為二進(jìn)制記數(shù)法奠定了基