三年級計算等差數(shù)列學(xué)生版

三年級計算等差數(shù)列學(xué)生版三年級計算等差數(shù)列學(xué)生版三年級計算等差數(shù)列學(xué)生版資料僅供參考文件編號：2022年4月三年級計算等差數(shù)列學(xué)生版版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：等差數(shù)列等差數(shù)列知識要點(diǎn)1.按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的數(shù)稱為項(xiàng)，第一個數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)；第二個數(shù)叫第二項(xiàng)；……，最后一個數(shù)叫末項(xiàng)．如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都相等，就稱這個數(shù)列為等差數(shù)列．后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個數(shù)列的公差．如：，是等差數(shù)列，公差為；，是等差數(shù)列，公差為；，是等差數(shù)列，公差為．等差數(shù)列的相關(guān)公式(1)三個重要的公式①通項(xiàng)公式：遞增數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，遞減數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，同時還可延伸出來這樣一個有用的公式：，②項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)(末項(xiàng)首項(xiàng))公差+1由通項(xiàng)公式可以得到：(若)；(若)．找項(xiàng)數(shù)還有一種配組的方法，其中運(yùn)用的思想我們是常常用到的．譬如：找找下面數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：4、7、10、13、、40、43、46，分析：配組：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3，那么每組有3個數(shù)，我們數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有項(xiàng)，每組3個數(shù)，所以共組，原數(shù)列有15組．當(dāng)然還可以有其他的配組方法．③求和公式：和=(首項(xiàng)末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)÷2對于這個公式的得到可以從兩個方面入手：(思路1)(思路2)這道題目，還可以這樣理解：即，和(2)中項(xiàng)定理：對于任意一個項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項(xiàng)的值等于所有項(xiàng)的平均數(shù)，也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半；或者換句話說，各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．譬如：①，題中的等差數(shù)列有9項(xiàng)，中間一項(xiàng)即第5項(xiàng)的值是20，而和恰等于；②，題中的等差數(shù)列有33項(xiàng)，中間一項(xiàng)即第17項(xiàng)的值是33，而和恰等于．基礎(chǔ)知識判斷下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？如果是，請指明公差；如果不是，請說明理由。數(shù)列一：、、、、、……；數(shù)列二：、、、、、、、……、、；數(shù)列三：、、、、、、；數(shù)列四：、、、、、、、、；數(shù)列五：、、、、、、；數(shù)列六：、、、、、、、、；求數(shù)列共有多少個數(shù)？（）（）求數(shù)列共有多少個數(shù)？（）（）（）已知等差數(shù)列問是其中第幾項(xiàng)？

（）已知等差數(shù)列問是其中第幾項(xiàng)？

在數(shù)列中，共有多少個數(shù)？如果繼續(xù)寫下去第個數(shù)是多少？對于數(shù)列，第10項(xiàng)是多少49是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)第100項(xiàng)與第50

項(xiàng)的差是多少

簡單求和求下列各式的和（）（）（）（1）（2）計算：計算：小明和小紅走到一個建筑工地旁，發(fā)現(xiàn)建筑工地上堆著一些鋼管（如圖），那么聰明的小朋友，你能算出這堆鋼管一共有多少根嗎？求兩位數(shù)中所有含有數(shù)字的數(shù)之和？

求至內(nèi)被整除的數(shù)的和？

小紅讀一本書，第一天讀頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都必須比前一天多頁，最后一天讀了頁剛好讀完，這本書共有幾頁？

一串鑰匙把，對應(yīng)把鎖，若不小心弄亂了，那么至多需要試多少次？

把一堆蘋果分給個小朋友，要使每個小朋友都能拿到蘋果，而且每個人拿到蘋果個數(shù)都不同的話，這堆蘋果至少應(yīng)該有多少個？

一課一練已知等差數(shù)列問這個數(shù)列共有多少項(xiàng)？

已知數(shù)列，它的第項(xiàng)是多少？

在數(shù)列中，共有多少個數(shù)？如果繼續(xù)寫下去第個數(shù)是多少？求首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和．從到的所有單數(shù)之和是多少？

已知一個等差數(shù)列的首項(xiàng)是，末項(xiàng)是，公差是，那么這個等差數(shù)列的和是多少？

求首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和．有一串?dāng)?shù)，已知第一個數(shù)是，而后面的每一個數(shù)都比它前面的數(shù)大.問這串?dāng)?shù)中的第個數(shù)是多少？

學(xué)校禮堂共有排，已知第一排是個座位，以后每排比前一排多個座位，那么共有多少個座位？

自開始，每隔兩個數(shù)寫出一個數(shù)來，得到數(shù)列：，，，，，，求出這個數(shù)列前項(xiàng)之和。小華看一本書，第一天看了頁，以后每一天比前一天多看的頁數(shù)相同，第天看了頁，剛好看完，問這本書共多少頁每天比前一天多看多少頁

如圖，每個最小的等邊三角形的面積是平方厘米，邊長是根火柴棒，最大的三角形的面積是多少平方厘米，整個圖形有多少根火柴棒擺成？

速算技巧首同尾和十尾同首和十一、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘（十幾×十幾）乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=22，5×7=35；即15×17=255。二、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24，7×7=49；即17×17=289。參閱