2021-2021年浙江11市中考數(shù)學(xué)專題5：?jiǎn)蝿?dòng)點(diǎn)問題

2021-2021年浙江11市中考數(shù)學(xué)專題5：?jiǎn)蝿?dòng)點(diǎn)問題2021-2021年浙江11市中考數(shù)學(xué)選擇填空解答壓軸題分類解析匯編專題5：?jiǎn)蝿?dòng)點(diǎn)問題一、選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室鄒強(qiáng)所有，轉(zhuǎn)載必究】（2021年浙江寧波大綱卷3分）已知ZBAC=45°,—?jiǎng)狱c(diǎn)0在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)0與點(diǎn)A不重合），設(shè)0A=x,如果半徑為1的。0與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是【】A、0VxW2B、lVxW2C、1WxV2D、x〉2【答案】A。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題，直線與圓的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】當(dāng)。0與射線AC相切時(shí)，0A有最大值，當(dāng)。0與點(diǎn)A重合時(shí)，有最小值，因0與A不重合，故最小值應(yīng)大于0。因此，如圖，當(dāng)。0與AC相切時(shí)，0A最長(zhǎng)，故0A=0D1??2。sin?BAC22T點(diǎn)0與點(diǎn)A不重合，???故0A的長(zhǎng)應(yīng)大于0，Ax的取值范圍是0VxW2。故選A。（2021年浙江麗水4分）如圖，已知。0是以數(shù)軸的原點(diǎn)0為圓心，半徑為1的圓,ZA0B=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與0A平行的直線與。0有公共點(diǎn)，設(shè)0P=x，則x的取值范圍是【】A.0WxW2B.?2WxW2C.—1WxW1D.x〉2【答案】A?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題，直線與圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥吭O(shè)切點(diǎn)為C，連接0C，則圓的半徑0C=1，0C丄PC，???ZA0B=45°,0A〃PC,???Z0PC=45°。??.PC=OC=1。AOP=20同理，原點(diǎn)左側(cè)的距離也是2。???x的取值范圍是0WxW2。故選A。（2021年浙江臺(tái)州4分）如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4），拋物線y?a?x?m??n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為一3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為【】2A.-3B.1C.5D.8【答案】Do【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥慨?dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為一3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8。當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8,0）o由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8o故選Do（2021年浙江湖州3分）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=k（k〉0，x〉0）圖象上的兩點(diǎn)，BC〃xx軸，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，沿0fA—B—C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C.過點(diǎn)P作PM丄x軸，PN丄y軸，垂足分別為M、N.設(shè)四邊形0MPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為【】A.【答案】AoB．C．D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，反比例函數(shù)綜合題。【分析】當(dāng)點(diǎn)p在0A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S隨t的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S不變，???B、D錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，?C錯(cuò)誤。故選Ao（2021年浙江臺(tái)州4分）如圖，。0的半徑為2，點(diǎn)0到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切。0于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為【】

A．13B．5C．3D.2A．13B．5C．3D.2【答案】B。【考點(diǎn)】圓的切線的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，勾股定理。【分析】因?yàn)镻Q為切線，所以△OPQ是Rt△.又0Q為定值，所以當(dāng)0P最小時(shí)，PQ最小.根據(jù)垂線段最短，知0P=3時(shí)PQ最小.運(yùn)用勾股定理得PQ=0P2?0Q2?32?22?5。故選B。（2021年浙江舟山、嘉興4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A-B-DfCfA的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止?設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為長(zhǎng)為x,AP長(zhǎng)為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【】A.B.【答案】Do【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。D.【分析】因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P按沿折線A-B-D-C-A的路徑運(yùn)動(dòng)，因此，y關(guān)于x的函數(shù)圖象分為四部分：AfB,BfD,DfC,CfA。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在A-B上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，且y=x，四個(gè)圖象均正確。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在B-D上時(shí)，函數(shù)y在動(dòng)點(diǎn)P位于BD中點(diǎn)時(shí)最小，且在中點(diǎn)兩側(cè)是對(duì)稱的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在D—C上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在C-A上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小。故選項(xiàng)D正確。故選Do（2021年浙江杭州4分）射線QN與等邊AABC的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,且AC〃QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng),經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心，3cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值▲（單位：秒）【答案】t=2或3WtW7或t=8o【考點(diǎn)】單動(dòng)點(diǎn)問題，切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。【分析】?「△ABC是等邊三角形，???AB=AC=BC=AM+MB=4cm,ZA=ZC=ZB=60°。TQN〃AC,AM=BM.??.“％BC中點(diǎn)。?MN=1AC=2cm,ZBMN=ZBNM=ZC=ZA=60°o2分為三種情況：①如圖1,當(dāng)OP切AB于M'時(shí)，連接PM',則PM'=3cm,ZPM'M=90°,VZPMM/=ZBMN=60°,AM/M=1cm,PM=2MM/=2cm,?QP=4cm^^2cm=2cm,T速度是每秒1cm,?t=2。②如圖2,當(dāng)OP于AC切于A點(diǎn)時(shí)，連接PA,則ZCAP=ZAPM=90°,ZPMA=ZBMN=60°,AP=3cmAPM=1cm,AQP=4cm1cm=3cmT?速度是每秒1cm,?t=3。當(dāng)OP于AC切于C點(diǎn)時(shí)，連接P'C,則ZCP/N=ZACP/=90°,ZP/NC=ZBNM=60°,CP/=3cm,AP/N=1cm,???QP=4cm+2cm+1cm=7cm。T?速度是每秒1cm,?t=7。???當(dāng)3WtW7時(shí)，OP和AC邊相切。③如圖3,當(dāng)OP切BC于N時(shí)，連接PN,則PN/=3cm,ZPM\\N/N=90°,VZPNN/=ZBNM=60°,AN/N=1cm,PN=2NN/=2cmo.?.QP=4cm+2cm+2cm=8cm。?/速度是每秒1cm,?t=8o綜上所述，t可取的一切值為：t=2或3WtW7或t=8o（2021年浙江金華、麗