2014年中考數(shù)學(xué)試題解析分類(lèi)匯編06 不等式

不等式(組)一、選擇題1.（2014?廣西賀州，第7題3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，解得，故選：A．點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2.（2014?廣西玉林市、防城港市，第10題3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系．分析：設(shè)AB=AC=x，則BC=20﹣2x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，∴設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵．3．（2014年云南省，第3題3分）不等式組的解集是（） A．x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣1考點(diǎn)： 解一元一次不等式組．分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答： 解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式組的解集為：x＞．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4.（2014年廣東汕尾，第3題4分）若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行選擇即可．解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正確；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得＞，故B正確；C、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+3＞y+3，故C正確；D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得﹣3x＜﹣3y，故D錯(cuò)誤；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5.（2014?畢節(jié)地區(qū)，第5題3分）下列敘述正確的是（）A．方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B．在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變C．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓D．兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等考點(diǎn)：方差；不等式的性質(zhì)；全等三角形的判定；確定圓的條件分析：利用方差的意義、不等號(hào)的性質(zhì)、全等三角形的判定及確定圓的條件對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．解答：解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義、不等號(hào)的性質(zhì)、全等三角形的判定及確定圓的條件，屬于基本定理的應(yīng)用，較為簡(jiǎn)單．6.（2014?武漢）為了解某一路口某一時(shí)段的汽車(chē)流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)為（）A．9B．10C．12D．15考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體分析：先由折線統(tǒng)計(jì)圖得出10天中在同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)，求出其頻率，再利用樣本估計(jì)總體的思想即可求解．解答：解：由圖可知，10天中在同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的有4天，頻率為：=0.4，所以估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)為：30×0.4=12（天）．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的思想，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.（2014?邵陽(yáng)，第6題3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：，解得，故選：B．點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．（2014·臺(tái)灣，第22題3分）圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？()A．6 B．7 C．8 D．9分析：設(shè)曉莉和朋友共有x人，分別計(jì)算選擇包廂和選擇人數(shù)的費(fèi)用，然后根據(jù)選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，列不等式求解．解：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：900×6＋99x元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540×x＋(6﹣3)×80×x＝780x(元)，∴900×6＋99x＜780x，解得：x＞EQ\f(5400,681)＝7EQ\f(633,681)．∴至少有8人．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解．9.（2014?湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x﹣1≥0，通過(guò)解該不等式即可求得x的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．10.（2014?益陽(yáng)，第5題，4分）一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤1考點(diǎn)：根的判別式．分析：根據(jù)根的判別式，令△≥0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可．解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．11.（2014?株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（）A．﹣2B．0C．2D．4考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．解答：解：依題意，得x﹣3≥0，解得，x≥3．觀察選項(xiàng)，只有D符合題意．故選：D．點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12.（2014?株洲，第6題，3分）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解即可．解答：解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，解不等式x﹣5≤0得：x≤5，∴不等式組的解集是﹣＜x≤5，整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個(gè)，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．13.（2014?濱州，第6題3分）a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1C．[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]3a＜3bD．＞考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．解答：解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14.（2014?德州，第6題3分）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解不等式組得：，再分別表示在數(shù)軸上即可得解．解答：解：解得，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)周表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．15．（2014年山東泰安，第15題3分）若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣36分析： 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，不等式組有解，即兩個(gè)不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍．解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，則a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．二.填空題1.（2014?廣東，第15題4分）不等式組的解集是1＜x＜4．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．解答：解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．故答案為：1＜x＜4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2014?新疆，第10題5分）不等式組的解集是．考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．解答：解：，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜﹣2，則不等式組的解集是：﹣5＜x＜﹣2．故答案是：﹣5＜x＜﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．3．（2014?溫州，第13題5分）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．解答：解：移項(xiàng)得，3x＞4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x＞6，把x的系數(shù)化為1得，x＞2．故答案為：x＞2．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．4.（2014?畢節(jié)地區(qū)，第17題5分）不等式組的解集為﹣4≤x≤1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤1，由②得，x≥﹣4，故此不等式組的解集為：﹣4≤x≤1．故答案為：﹣4≤x≤1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5.（2014?武漢，第18題6分）已知直線y=2x﹣b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），求關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：把點(diǎn)（1，﹣1）代入直線y=2x﹣b得到b的值，再解不等式．解答：解：把點(diǎn)（1，﹣1）代入直線y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函數(shù)解析式為y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要知道，點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式．[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]6．（2014?四川自貢，第12題4分）不等式組的解集是1＜x≤．考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤，由②得，x＞1，故此不等式組的解集為：1＜x≤．故答案為：1＜x≤．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．（2014·浙江金華，第11題4分）寫(xiě)出一個(gè)解為的一元一次不等式▲．【答案】（答案不唯一）.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，從x≥1逆推即可得到一元一次不等式：（答案不唯一）.考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.不等式的解集．8.（2014?株洲，第16題，3分）如果函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是a＜﹣5．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)分析：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，需滿(mǎn)足3個(gè)條件：（I）函數(shù)是二次函數(shù)；（II）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（III）二次函數(shù)與y軸的正半軸相交．解答：解：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，需滿(mǎn)足3個(gè)條件：（I）函數(shù)是二次函數(shù)．因此a﹣1≠0，即a≠1①（II）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣②（III）二次函數(shù)與y軸的正半軸相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③綜合①②③式，可得：a＜﹣5．故答案為：a＜﹣5．點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限”所滿(mǎn)足的條件．9.（2014年江蘇南京，第15題，2分）鐵路部門(mén)規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為3：2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為cm．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，再由行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，可得出不等式，解出即可．解答：設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長(zhǎng)的最大值為78．故答案為：78cm．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式．10.（2014年江蘇南京，第16題，2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣10123…y…105212…則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是．考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性判斷出x=4時(shí)，y=5，然后寫(xiě)出y＜5時(shí)，x的取值范圍即可．解答：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，所以，x=4時(shí)，y=5，所以，y＜5時(shí)，x的取值范圍為0＜x＜4．故答案為：0＜x＜4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到y(tǒng)=5的另一個(gè)x的值是解題的關(guān)鍵．三.解答題1.（2014?安徽省,第20題10分）2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳浚?）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費(fèi)用，列方程．（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，a值最小，代入求解．解答： 解：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得，解得．答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，根據(jù)題意得，，解得x≥60．a(chǎn)=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，a值最小，最小值=70×60+7200=11400（元）．答：2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵；2.（2014?珠海，第12題6分）解不等式組：．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤﹣1，故此不等式組的解集為：﹣2＜x≤﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．3.（2014?珠海，第20題9分）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是1＜x+y＜5．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專(zhuān)題：閱讀型．分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，直接套用解答即可；（2）理解解題過(guò)程，按照解題思路求解．解答：解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范圍是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過(guò)程，難度一般．4.（2014?廣西玉林市、防城港市，第24題9分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車(chē)擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門(mén)要求我市到明年年底控制電動(dòng)車(chē)擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車(chē)數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量相同，問(wèn)：（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車(chē)的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車(chē)數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可；（2）分別求出今年年底電動(dòng)車(chē)數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率．解答：解：（1）設(shè)從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量是x萬(wàn)輛，由題意可得出：今年將報(bào)廢電動(dòng)車(chē)：10×10%=1（萬(wàn)輛），∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9，解得：x≤2．答：從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是2萬(wàn)輛；（2）∵今年年底電動(dòng)車(chē)擁有量為：（10﹣1）+x=11（萬(wàn)輛），明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量為：11.9萬(wàn)輛，∴設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是y，則11（1+y）=11.9，解得：y≈0.082=8.2%．答：今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是8.2%．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出今年與明年電動(dòng)車(chē)數(shù)量是解題關(guān)鍵．5．(2014年四川資陽(yáng)，第22題9分)某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿(mǎn)足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿(mǎn)足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷(xiāo)售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái)，則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為（20﹣x）臺(tái)，然后根據(jù)數(shù)量和單價(jià)列出不等式組，求解得到x的取值范圍，再根據(jù)空調(diào)臺(tái)數(shù)是正整數(shù)確定進(jìn)貨方案；（2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，根據(jù)總利潤(rùn)等于空調(diào)和冰箱的利潤(rùn)之和整理得到W與x的函數(shù)關(guān)系式并整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最大值即可．解答： 解：（1）設(shè)空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái)，則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為（20﹣x）臺(tái)，由題意得，，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式組的解集是11≤x≤15，∵x為正整數(shù)，∴x可取的值為11、12、13、14、15，所以，該商家共有5種進(jìn)貨方案；（2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，y2=﹣10x2+1300=﹣10（20﹣x）+1300=10x+1100，則W=（1760﹣y1）x1+（1700﹣y2）x2，=1760x﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x﹣1100）（20﹣x），=1760x+20x2﹣1500x+10x2﹣800x+12000，=30x2﹣540x+12000，=30（x﹣9）2+9570，當(dāng)x＞9時(shí)，W隨x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴當(dāng)x=15時(shí)，W最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值為10650元．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，（1）關(guān)鍵在于確定出兩個(gè)不等關(guān)系，（2）難點(diǎn)在于用空調(diào)的臺(tái)數(shù)表示出冰箱的臺(tái)數(shù)并列出利潤(rùn)的表達(dá)式．6．(2014年天津市，第19題8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為．考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答： 解：（I）解不等式①，得x≥﹣1；（II）解不等式②得，x≤1，（III）在數(shù)軸上表示為：；（IN）故此不等式的解集為：﹣1≤x≤1．故答案分別為：x≥﹣1，x≤1，﹣1≤x≤1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．（2014?舟山，第21題8分）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則等量關(guān)系為：1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元，2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6﹣a）輛，則根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組．解答：解：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則，解得．答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6﹣a）輛，則依題意得，解得2≤a≤3．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)3輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．8.（2014年廣東汕尾，第23題11分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列出不等式，求解即可．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：﹣=4，解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)題意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．9.（2014?襄陽(yáng)，第24題10分）我市為創(chuàng)建“國(guó)家級(jí)森林城市”政府將對(duì)江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗共6000棵，且甲種樹(shù)苗不得多于乙種樹(shù)苗，．某承包商以26萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹(shù)苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)價(jià)及成活率如表：品種購(gòu)買(mǎi)價(jià)（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為y元．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤(rùn)，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹(shù)苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則城府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)等于價(jià)格減去成本，可得答案；（2）根據(jù)利潤(rùn)不低于中標(biāo)價(jià)16%，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（3）分類(lèi)討論，成活率不低于93%且低于94%時(shí)，成活率達(dá)到94%以上（含94%），可得相應(yīng)的最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案．解答：解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000=12x+20000，自變量的取值范圍是：0＜x≤3000；（2）由題意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）①若成活率不低于93%且低于94%時(shí)，由題意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=2400時(shí)，y最大=48800，②若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由題意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1200時(shí)，y最大值=5000，綜上所述，50000＞48800∴購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1200棵，一種樹(shù)苗4800棵，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是50000元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了價(jià)格減成本等于利潤(rùn)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．10.（2014?孝感，第23題10分）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷(xiāo)售三種銷(xiāo)售方式，這三種銷(xiāo)售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表：銷(xiāo)售方式批發(fā)零售加工銷(xiāo)售利潤(rùn)（百元/噸）122230設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷(xiāo)售量為15噸．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)總利潤(rùn)=批發(fā)的利潤(rùn)+零售的利潤(rùn)+加工銷(xiāo)售的利潤(rùn)就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，根據(jù)零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）依題意可知零售量為（25﹣x）噸，則y=12x+22（25﹣x）+30×15∴y=﹣10x+1000；（2）依題意有：，解得：5≤x≤25．∵k=﹣10＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，且y最大=950（百元）．∴最大利潤(rùn)為950百元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了總利潤(rùn)=批發(fā)的利潤(rùn)+零售的利潤(rùn)+加工銷(xiāo)售的利潤(rùn)的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．11.（2014?邵陽(yáng)，第23題8分）小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元建立不等式，求出其解即可．解答：解：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得，解得：．答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，由題意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．∴彩色地磚最多能采購(gòu)20塊．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．12．（2014?四川自貢，第21題10分）學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，列出不等式求解．解答：解：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20×=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根．答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘．（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥25．答：李老師至少要工作25分鐘．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系．13.（2014?湘潭，第21題）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．（1）該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）哪種方案更省錢(qián)，說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過(guò)比較即可得到答案．解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得：2.5≤x≤4.5．∵x是整數(shù)，∴x=3或x=4．當(dāng)x=3時(shí)，8﹣x=5；當(dāng)x=4時(shí)，8﹣x=4．答：有2種購(gòu)買(mǎi)方案：第一種是購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第二種是購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；（2）當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×1+10×5=62（萬(wàn)元），當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×4+10×4=88（萬(wàn)元）．因?yàn)?8＞62，所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)5臺(tái)．答：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢(qián)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，本題是“方案設(shè)計(jì)”問(wèn)題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，通過(guò)表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式組是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．14.（2014?益陽(yáng)，第19題，10分）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段xkb1銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合