小學一至六年級數(shù)學公式列表

小學一至六年級數(shù)學公式列表一、周長公式類型公式字母表示

長方形（長+寬）×2C正方形邊長×4圓直徑×π

或

2×π×半徑C=π×d

或

2×π×r二、面積公式類型公式字母表示

長方形長×寬S=a×b

正方形邊長×邊長S=a×a

平行四邊形底×高S=a×h

梯形（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

三角形底×高÷2S=a×h÷2

長方體表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（a×b+a×h+b×h）×2

正方體表面積棱長×棱長×6S=a×a×6

圓面積π×半徑的平方

S=πr2

圓柱體側面積底面周長×高S=c×hπ×直徑×高S=π×d×h2×π×半徑×高S=2×π×r×h

圓柱體表面積側面積+2×底面積底面周長×高+2×π×半徑的平方S=c×h+2×πｒ2π×直徑×高+2×π×半徑的平方S=π×d×h+2×πｒ22×π×半徑×高+2×π×半徑的平方S=2×π×r×h+2×πｒ2三、體積公式類型公式字母表示

長方形長×寬×高V=a×b×h

正方體棱長×棱長×棱長V=a×a×a

圓柱體底面積×高V=s×hπ×半徑的平方×高V=πｒ2×h

圓錐體1/3×底面積×高V=1/3×s×h1/3×π×半徑的平方×高V=1/3×πｒ2×h四、補充說明：

長方體棱長和=（長+寬+高）×4

正方體棱長和=棱長×12五、熟記下列正反比例關系：（一）正比例關系：正方形的周長與邊長成正比例關系長方形的周長與（長+寬）成正比例關系圓的周長與直徑成正比例關系圓的周長與半徑成正比例關系圓的面積與半徑的平方成正比例關系（二）反比例關系常用數(shù)量關系：路程=速度×時間

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率總價=單價×數(shù)量

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價總產量=單產量×面積

單產量=總產量÷面積

面積=總產量÷單產量六、單位換算：（一）長度單位：一公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1（二）面積單位：1平方千米=100公頃

1公頃=100公畝

1公畝=100平方米

1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米（三）體積單位：1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000（四）重量單位：1噸=1000千克

1千克=1000克（五）時間單位：一世紀=100年

一年=四季度

一年=12月

一年=365天（平年）

一年=366天（閏年）一季度=3個月

一個月=3旬（上、中、下）

一個月=30天（小月）

一個月=31天（大月）一星期=7天

一天=24小時

一小時=60分

一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）口訣：（一三五七八十臘）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）七、特殊分數(shù)值：=0.5=50%

=0.25=25%

=0.75=75%=0.2=20%

=0.4=40%

=0.6=60%

=0.8=80%=0.125=12.5%

=0.375=37.5%

=0.625=62.5%

=0.875=87.5%八、20π的以內的數(shù)值（必背）π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.411π=34.5412π=37.6813π=40.8214π=43.9615π=47.116π=50.2417π=53.3818π=56.5219π=59.6620π=62.8九、特殊的數(shù)值（必背）112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400252=625352=1225452=2025552=3025652=4225752=5625852=7225952=9025十、和差問題的公式：(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題：和÷(倍數(shù)+1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題：差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))解題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和（差）之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。十一、植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)十二、盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)十三、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間十四、追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間十五、流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2十六、濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量十七、利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－5%)十八、雞兔同籠假設全是兔，雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)X雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)假設全是雞，兔數(shù)=（實際腳數(shù)—每只雞腳數(shù)X雞兔總數(shù)-）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)十九、加法乘法原理加法原理：如果一件事有n類方法，在第一類方法中有種不同的方法，在第二類方法種有種不同的方法……在第n類方法中有種不同的方法，那么完成這件事共有N=+…+種不同的方法。乘法原理：如果完成一件工作，需要分幾個步驟，做第一步有種方法，做第二步有種方法……做第n步有種方法，按照這樣的步驟完成這樣工作任務共有NN=××××…×種不同的方法。二十、容斥（重疊）原理兩個重疊：那么具有性質a或性質b的事物的個數(shù)=Na＋Nb－Nab。三個重疊：那么具有性質a、性質b和性質c的事物的個數(shù)=Na＋Nb+Nc－Nab－Nac－Nbc+Nabc二十一、方陣問題實心方陣：（1）每邊點數(shù)=一周的總點數(shù)÷4+1或每邊點數(shù)=(一周的總點數(shù)+4)÷4（2）一周總點數(shù)=（每邊點數(shù)—1）×4或一周總點數(shù)=每邊點數(shù)×4—4（3）總點數(shù)=空心方陣：（1）每邊點數(shù)=一周的總點數(shù)÷4+1或每邊點數(shù)=(一周的總點數(shù)+4)÷4（2）一周總點數(shù)=（每邊點數(shù)—1）×4或一周總點數(shù)=每邊點數(shù)×4—4（3）求空心方陣的總點數(shù)，可以求每層總數(shù)之和。可運用的規(guī)律是：由里向外每增加一層，每邊點數(shù)增加2個，每層總點數(shù)增加8個，求空心方陣的總點數(shù)，也可以看做由4個相同餓長方形點陣組合而成，計算的公式是：空心方陣總點數(shù)=（外層每邊點數(shù)—層數(shù)）×層數(shù)×4求空心方陣的總點數(shù)，還可以看做是兩個實心方陣之差，計算公式是：空心方陣總點數(shù)=—二十二:抽屜原理:桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多于n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素?！背閷显碛袝r也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。二十三、其他問題：1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)