解直角三角形-測試題-與-答案

解直角三角形測試題與答案一.選擇題（共12小題）（2014?義烏市）如圖，點A（t,3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為a,tano=-,則t的值是（ ）2TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.1.5 C.2 D.3(2014?巴中)在RtAABC中，/C=90°,sinA=A,則tanB的值為( )A.n B.巨 C.13 D.1213 12 12 5（2014?涼山州）在4ABC中，若|cosA-l|+（1-tanB）2=0,則/C的度數(shù)是（ ）2A.45。 B.60° C,75。 D.105°（2014?隨州）如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得/BAD=30°,在C點測得/BCD=60°,又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（ ）BCDBCDA.100米B.50正米C.工0哂-3~米D.50米5.（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1:泥，壩高BC=10m,則坡面AB的長度是（ ）A.15m |B.20jlm C.10bm D.20m（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點 A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點 C處的俯角為45。,看到樓頂部點D處的仰角為60。，已知兩棟樓之間的水平距離為 6米，則教學樓的高CD是（）5%-%、*5%-%、*AP□□□□

□□□□A.（6+6充）米 B.（6+341）米 C.（6+245）米 D.12米（2014?蘇州）如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站。處測得該船位于北偏東60。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）北北2ykm2ykm2^2km（J5+1）km（2014?路北區(qū)二模）如圖，AABC的項點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosC的值為（ ）A.逗C.匹D.A.逗C.匹D.工2（2014?長寧區(qū)一模）如圖，在4ABC中，/ACB=90°,CDLAB于D,下邊各組邊的比不能表示 sinB的（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.典 B.rc C.區(qū) D.&A3 AC BC AC（2014?工業(yè)園區(qū)一模）若的tan（廿10°）=1,則銳角”的度數(shù)是（ ）A.20° B,30° C,40° D,50°（2014?鄂州四月調(diào)考）在4ABC中，/A=120°,AB=4,AC=2,貝UsinB的值是（ ）A.獨 B.逅 C.匹 D.叵[14 IT T ~3（2014?開B臺一卞H）在RtAABC中，/C=90°,若AB=4,sinA=3，則斜邊上的高等于（ ）A.642516A.642516T4325D.12二.填空題（共6小題） _（2014?濟寧）如圖，在4ABC中，/A=30°,/B=45°,AC=^['3,貝UAB的長為C（2014?徐匯區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AB//CD,AB±BC,且AD±BD,若CD=1,BC=3,那么/A的正切值為.（2014?虹口區(qū)一模）計算： 近cos45+sin260= .（2014?武威模擬）某人沿坡度為 i=3:4斜坡前進100米，則它上升的高度是 米.

（2014?海門市模擬）某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動， 他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°,則建筑物AB的高度是 m.（2013?揚州）在4ABC中，AB=AC=5,sin/ABC=0.8,貝UBC=.三.解答題（共6小題）（2014湍錦）如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿 ABC,AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角/ABC=120°,若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長.（2014?!義）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1:泥，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.（注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）nnnn□□_nnnn□□_（2014?哈爾濱）如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角/EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角/EAD為45°.（1）求兩建筑物底部之間水平距離 BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）.

（2014?邵陽）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航彳T80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東 37。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船 C處所需的大約時間.（溫馨提示：sin53。08,cos53。0.6）（2014?射陽縣三模）小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米.已知斜坡的坡度為30。，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，求樹的高度.（2014?崇川區(qū)一模）如圖，某登山隊在山腳 A處測得山頂B處的仰角為45°,沿坡角30°的斜坡AD前進1000m后到達D處，又測得山頂B處的仰角為60°.求山的高度BC.參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）（2014?義烏市）如圖，點A（t,3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為“，tan卡E，則t的值是（ ）2A.1 B.1.5 C.2 D.3菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有考點：銳角三角函數(shù)的定義；坐標與圖形性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)正切的定義即可求解.解答：解：二.點A（t,3）在第一象限,AB=3,OB=t,口..AB3又.tana=——=—,OB2t=2.故選：C.琳點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊.5（2014?巴中）在RtAABC中，/C=90°,sinA=—,則tanB的值為（ ）JL。1213_5_12131213_5_121312D.12考點：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:專題：計算題.分析:根據(jù)題意作出直角^ABC,然后根據(jù)sinA=C,設(shè)一條直角邊BC為5x,斜邊AB為13x,根據(jù)勾股定理求13出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出 tan/B.解答：解：???解答：解：???sinA=13'?,?設(shè)BC=5x,AB=13x,則AC=^/aB2-BC2=12x，故tan/B="二一.BC5(2014?涼山州)在4ABC中，若|cosA--|+(1-tanB)2=0,則/C的度數(shù)是(245°60°75°D.105°45°60°75°D.105°菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所考點：特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理.有菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所專題：計算題.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得出 cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出/ C解答:的度數(shù).解答:解：由題意，得cosA=—,tanB=1,2?./A=60°,/B=45°,.?.ZC=180°-ZA-ZB=180-60-45=75°.故選：C.點評：此題考查了特殊角的三角形函數(shù)值及絕對值、偶次方的非負性，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟記一些特殊角的三角形函數(shù)值，也要注意運用三角形的內(nèi)角和定理.（2014?隨州）如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得/BAD=30°,在C點測得/BCD=60°,又測得AC=100米，則B點到河岸ADAC=100米，則B點到河岸AD的距離為（BC100米50y米D.50米考點：解直角三角形的應(yīng)用. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題分析:專題分析:過B作BMXAD,根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得/ ABC=30°,再根據(jù)等角對等邊可得BC=AC,然后再計算出/CBM的度數(shù)，進而得到CM長，最后利用勾股定理可得答案.解答：解：過B作BMLAD??/BAD=30°,/BCD=60°,/ABC=30°,AC=CB=100米，.-BM±AD,/BMC=90°,?./CBM=30°,CM=-BC=50米，2BM=V5CM=50夷米,故選：B.點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明 AC=BC,掌握直角三角形的性質(zhì)： 30。角所對直角邊等于斜邊的一半.（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1:加，壩高BC=10m,則坡面AB的長度是（ ）A.15m20ym10A.15m20ym10/3m20m專題分析:解答:計算題.考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題分析:解答:計算題.在RtAABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面 AB的長.解：RtAABC中，BC=10m,tanA=1：爽;?.AC=BC-A=10bmAB=VAC2+BC2=20m-故選：D.點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點 A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點 C處的俯角為45。,看到樓頂部點D處的仰角為60。，已知兩棟樓之間的水平距離為 6米，則教學樓的高CD是（）D □□□□

Oono□□□□

OonoCA.（6+6J5）米 |B.（6+3如）米 C.（6+2行）米 D.12米考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題.分析：在RtAABC求出CB,在Rt△ABD中求出BD,繼而可求出CD.解答：解：在RtAACB中，/CAB=45°,AB±DC,AB=6米，BC=6米，在RtAABD中，?.tanZBAD=—,AB

BD=AB?tanZBAD=6&米,DC=CB+BD=6+6臟（米）.故選：A.點評：本題考查仰角俯角的定義，要求學生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般.（2014?蘇州）如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站。處測得該船位于北偏東60。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）o AcA.4km B.2ykmo AcA.4km B.2ykmC.2^2kmD.（V3+1）km專題分析:幾何圖形問題.專題分析:幾何圖形問題.過點A作ADXOB于D.先解RtAAOD，得出AD=1oA=2，再由4ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=22貝UAB=J^AD=2血.解答：解：如圖，過點A作ADLOB于D.在RtAAOD中，??/?.AD=-OA=2.2在RtAABD中，??/?.BD=AD=2在RtAAOD中，??/?.AD=-OA=2.2在RtAABD中，??/?.BD=AD=2,AB=V2AD=2V2.即該船航行的距離（即故選：C.ADO=90°,/AOD=30°,OA=4,ADB=90°,/B=/CAB—/AOB=75―30=45°,AB的長）為2-Rkm.北cosC的值為（ ）8.（2014?路北區(qū)二模）如圖，4ABC的項點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有D.12專題分析:解答:網(wǎng)格型.先構(gòu)建格點三角形ADC,則AD=2,專題分析:解答:網(wǎng)格型.先構(gòu)建格點三角形ADC,則AD=2,CD=4,根據(jù)勾股定理可計算出 AC,然后根據(jù)余弦的定義求解.解：在格點三角形ADC中，AD=2，CD=4,ACM』2必產(chǎn)"而,?.cosC@=*=2AC2755Z?BC\故選B.點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值.也考查了勾股定理.9.（2014?9.（2014?長寧區(qū)一模）如圖，在4ABC中，/ACB=90°,CDLAB于D,下邊各組邊的比不能表示 sinB的（ ）ABB.DCACC.DC,bcD.ADAC考點：銳角三角函數(shù)的定義. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:解答:利用兩角互余關(guān)系得出/B=/ACD,進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可.解：二.在ABB.DCACC.DC,bcD.ADAC考點：銳角三角函數(shù)的定義. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:解答:利用兩角互余關(guān)系得出/B=/ACD,進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可.解：二.在4ABC中，/ACB=90CDLAB于D,???/ACD+/BCD=90°,/B+/BCD=90°,?./B=ZACD,.aCDACAE-sinB=—=—=—,BC&AC故不能表示sinB的是匹.AC點評:此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確把握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.10.（2014?工業(yè)園區(qū)一模）若加tan（”+10°）=1,則銳角”的度數(shù)是（20°30°40°50°考點：特殊角的三角函數(shù)值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)tan30°二分析:根據(jù)tan30°二零解答即可.3解答：解：:Vstan(a+10°)=1,「.tan(a+10)=-^-^.3?a+10=30°..a=20°.故選A.

點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.11.（2014?鄂州四月調(diào)考）在4ABC中，/A=120°,AB=4,AC=2,則sinB的值是（ ）A.巫B.疸C.區(qū)D.國考點：解直角三角形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先延長BA過點C作CD，BA延長線于點D,進而得出AD,CD,BC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可.解答：解：延長BA過點C作CDLBA延長線于點D,??/CAB=120°,/DAC=60°,/ACD=30°,??AB=4,AC=2,?.AD=1,CD=V3,BD=5--BC=728=277,.sinB=弘一=一BC2V7.sinB=弘一=一BC2V714故選：B.C B點評：此題主要考查了解直角三角形，作出正確輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.（2014?邢臺一模）在RtAABC中，/C=90°,若AB=4,sinA=-,則斜邊上的高等于（5A.列251&A.列251&4325125考點：解直角三角形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在直角三角形ABC中，由AB與sinA的值，求出BC的長，根據(jù)勾股定理求出 AC的長，根據(jù)面積法求出CD的長，即為斜邊上的高.解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，在RtAABC中，AB=4,sinA=",5BC=ABsinA=2.4,根據(jù)勾股定理得：AC=7AB2-BC2=3.2,?SAABC=^ac?bc=Jab?cd,.AC-BC48?-CD= =—.AB25故選C.

點評：此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及三角形的面積求法，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵.二.填空題（共6小題）3+I（2014?濟寧）如圖，在4ABC中，/A=30°,/B=45°,AC=2如，貝3+I./ADC=/BDC=90°,./B=45°,./BCD=/B=45°,CD=BD,./A=30°,AC=2如,CD=如，BD=CD=瓜由勾股定理得：AD=Jac2_cdz=3'?.AB=AD+BD=3+V3故答案為：3+Vs.點評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用， 關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.（2014?徐匯區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AB//CD,AB±BC,且AD±BD,若CD=1,BC=3,那么/A的正切值為工.一的正切值為工.一3一D考點：銳角三角函數(shù)的定義. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出/ABC=/ADB=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ A=/DBC,解直角三角形求出即可.解答：解：:AB//CD,AB±BC,DC±BC,/ABC=90°,?./C=90°,AD±BD,/ADB=90°,???/DBC+/ABD=/A+/ABD=90°,/A=/DBC,CD=1,BC=3,/A的正切值為tanA=tan/DBC=匹=_!,BC3故答案為：3.點評： 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義， 三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用， 關(guān)鍵是求出/A=/DBC和求出tan/DBC=里.BC（2014?虹口區(qū)一模）計算： 碗cos45°+sin260°=-一4考點：！寺殊角的三角函數(shù)值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：?序cos45=sin602=立代入求解.2解答：,釋：原式=增立+（2立）2=1+3=!.2 44我答案為：74點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個特殊角的三角函數(shù)值.（2014?武威模擬）某人沿坡度為i=3:4斜坡前進100米，則它上升的高度是 60米.考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:解答:根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC分析:解答:解：由題意得，AB=100米,ACtanB==3:4,BC設(shè)AC=3x設(shè)AC=3x,貝UBC=4x,則（3x）2+（4x）2=1002,解得：x=20,貝UAC=3>20=60（米）.故答案為：60.（2014?海門市模擬）某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動， 他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°,則建筑物AB的高度是_l&R_m.考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)AB=x,在RtAABC中表示出BC,在RtAABD中表示出BD,再由CD=20米，可得關(guān)于x的方程，解出即可得出答案.解答：解：設(shè)AB=x,在RtAABC中，/C=30°,貝UBC=—空—=后，tan30°在RtAABD中，/ADB=60°,貝UBD= -=Y!x,tan6003由題意得，寸取-1x=20,3解得：x=10^/3.即建筑物AB的高度是10企m.故答案為：10把.點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度.（2013?揚州）在4ABC中，AB=AC=5,sin/ABC=0.8,貝UBC=6考點：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì). 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意做出圖形，過點A作ADLBC于D,根據(jù)AB=AC=5,sin/ABC=0.8,可求出AD的長度，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長度，繼而可求出BC的長度.解答：解：過點A作ADLBC于D,AB=AC,BD=CD,在RtAABD中，..sin/ABC=^=0.8,ABAD=5>0.8=4,貝Ubd=.b2-AdN=3,BC=BD+CD=3+3=6.故答案為：6.

點評：本題考查了解直角三角形的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用.三.解答題（共6小題）（2014湍錦）如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿 ABC,AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角/ABC=120°,若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長.考點：解直角三角形的應(yīng)用. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題.分析：過B作BELDC于E,設(shè)AB=x米，則CE=5.5x,BC=6-x,根據(jù)30°角的正弦值即可求出x,則AB求出.解答：解：過B作BEXDCTE,設(shè)AB=x米，CE=5.5-x,BC=6-x,?./ABC=120°,?./CBE=30°,1.sin30二1.sin30二CE_5.5-m皮二6-k解得：x=5,答：AB的長度為5米.點評：考查了解直角三角形，解直角三角形的一般過程是：①將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）②根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形， 得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.

（2014?!義）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1:泥，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.（注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）Ynnnn由Ynnnn由考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題.分析：過點E作EFLBC的延長線于F,EHXAB于點H,根據(jù)CE=20米，坡度為i=1:夷，分別求出EF、CF的長度，在RtAAEH中求出AH,繼而可得樓房AB的高.解答：解：過點E作EFXBC的延長線于F,EHXAB于點H,在RtACEF中，???1=壁=工=tanZECF,CFM./ECF=30°,.EF=1CE=10米，CF=10無米，2.BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10用）米,在RtAAHE中，?./HAE=45°,AH=HE=（25+10立）米，.AB=AH+HB=（35+10代）米.答：1婁房AB的高為（35+10加）米.點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.點評:（2014?哈爾濱）如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角/EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角/EAD為45°.（1）求兩建筑物底部之間水平距離 BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）.考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題.分析：（1）根據(jù)題意得：BD//AE,從而得到/BAD=/ADB=45°,利用BD=AB=60,求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，根據(jù)AF=BD=DF=60,在RtAAFC中利用/FAC=30°求得CF,然后即可求得CD的長.解答：解：（1）根據(jù)題意得：BD//AE,./ADB=/EAD=45°,??/ABD=90°,./BAD=/ADB=45°,BD=AB=60,，兩建筑物底部之間水平距離 BD的長度為60米；(2)延長AE、DC交于點F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,?.AF=BD=DF=60,在RtAAFC中，/FAC=30°,CF=AF?tan/FAC=60班=20?,3又FD=60,CD=60-20遍,（2014?邵陽）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航彳T80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東 37。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船 C處所需的大約時間.（溫馨提示：sin53。08,cos53。0.6）解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有幾何圖形問題.過點C作CDLAB交AB延長線于D.先解RtAACD得出CD=-AC=40海里，再解RtACBD中，得出2CDBC=. 咫0,然后根據(jù)時間=路程小度即可求出海警船到大事故船 C處所需的時間.解答：解：如圖，過點C作CDXAB交AB延長線于D.在RtAACD中，?./ADC=90°,/CAD=30°,AC=80海里,CD」AC=40海里.2

在RtACBD中，?./CDB=90°,/CBD=90°—37=53