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22>2時,因為f(x)=ex—axsinx—x—1,所以f(x)=ex—a(xcosx+sinx)—1,f(x)=ex+a(xsinx—2cosx).當wnn]時,f'(x)>0,所以f(x)單調(diào)遞增.當用[0,2]時,f〃(x)=ex+a(3sinx+xcosx).因為ex>0,a(3sinx+xcosx)>0,所以f"(x)>0,所以f(x)單調(diào)遞增.又廠(0)=1—2aVO,f〔2)=e2+2a>0,n因此f(x)在[0,2上存在唯一的零點;0,且xOe(O,n)2當xW(O,當xW(x0,列時)aJ2廠(x)VO,所以f(x)單調(diào)遞減;廠(x)>0,所以f(x)單調(diào)遞增.又(0)=0,f(xO)Vf(O)=O,f(n)=en+an—1>0,因此f(x)在[0,n]上存在唯一的零點x1,且x1E(x0,n).當xE(0,x1)時,f(x)V0,所以fx)單調(diào)遞減;當xe(x1,n)時,f(x)>0,所以f(x)單調(diào)遞增.又f(0)=0,f(xJVf(0)=0,f?=en—n—1>0,所以fx)在(x1,n)上存在唯一零點,因此x)在[

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