高一年級上學(xué)期第一次考試-（數(shù)學(xué)）

第=PAGE6*2-111頁共=SECTIONPAGES7*214頁◎第=PAGE6*212頁共=SECTIONPAGES7*214頁第=PAGE7*2-113頁共=SECTIONPAGES7*214頁◎第=PAGE7*214頁共=SECTIONPAGES7*214頁高一年級上學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué))一、選擇題

1.集合A=x|2A.0,1 B.{1} C.0,1,2

2.命題“?x>A.?x>0,x2?x+5≥0 B.

3.已知P=aA.P>Q B.P<Q C.

4.圖中矩形表示集合U，兩個圓分別表示集合A，B，則圖中陰影部分可以表示為（

）

A.(?UA)∩(?UB)

B

5.“x>2”是“xA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

6.已知a>b>cA.ab2>bc2 B.ab2

7.若x<0，則xA.2 B.?2 C.4 D.

8.若關(guān)于x的不等式x2?A.a|32<a≤2 B.a|?1<a二、多選題

下列各式中，最小值是2的有（

）A.x2+4x2+2 B.x+

已知集合A=xA.若A∩B=?，則a>1 B.若a>1，則A∩B=?

C

已知實(shí)數(shù)x，y滿足1<xA.0<x+y<8 B.2

在研究集合時，經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個數(shù)問題．我們把含有限個元素的集合A叫做有限集，用card(A）表示有限集合A中元素的個數(shù)．已知有限集A?A.若cardAB.若cardAC.若cardAD.若cosdA=5三、填空題

能夠說明“存在不相等的實(shí)數(shù)a，b，使得a2?ab四、解答題

在①A∩B≠?,A∩C=?，②C?

已知p:?x>0,x2?a(1)若q是真命題，求(2)若p和q中一個是真命題，一個是假命題，求

已知集合A=x(1)當(dāng)a(2)若

某地政府為增加農(nóng)民收入，根據(jù)當(dāng)?shù)氐赜蛱攸c(diǎn)，積極發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，加工某農(nóng)產(chǎn)品需投入固定成本2萬元，每加工x萬千克該農(nóng)產(chǎn)品，需另投入成本fx萬元，且fx=12x(1)求加工后該農(nóng)產(chǎn)品的利潤y（萬元）與加工量(2

已知x>0,y(1)求(2)若4x

已知函數(shù)y=a(1)若不等式ax2+bx(2)若b=a+4，是否存在整數(shù)

參考答案與試題解析高一年級上學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué))一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】A由題意可得A=x2.【答案】C【考點(diǎn)】全稱命題與特稱命題命題的否定【解析】此題暫無解析【解答】C存在量詞命題的否定是全稱量詞命題．3.【答案】C【考點(diǎn)】不等式比較兩數(shù)大小【解析】此題暫無解析【解答】

P?Q4.【答案】B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】由圖可知，圖中陰影部分可以表示為(5.【答案】A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】此題暫無解析【解答】由x>2得x2?2x>0；由x26.【答案】C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)不等式比較兩數(shù)大小【解析】此題暫無解析【解答】由題意可知a>0,c<0.

當(dāng)b=0時，ab2=bc2=0,ab2=b2c=0，則排除A，B．

因?yàn)閎>c,a>0，所以a7.【答案】B【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用基本不等式【解析】此題暫無解析【解答】

x2+3x?1=x8.【答案】D【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法基本不等式【解析】此題暫無解析【解答】令x2?2a+1x+2a=0，解得x=1或x=2a當(dāng)2a>1，即a>12時，不等式x2?2a+1x+2a<二、多選題【答案】A,D【考點(diǎn)】基本不等式基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】x2+4x2+2=x2+2+4x2+2?2≥24?2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x2+2=【答案】B,C,D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用交集及其運(yùn)算并集及其運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】由A∩B=?，得a≥1，則A錯誤；由a>1，得B=x|x>3，從而A∩【答案】A,C,D【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)不等式比較兩數(shù)大小【解析】此題暫無解析【解答】因?yàn)?<x<6,?1<y<2，所以0<x+y<8，則A正確．

因?yàn)?1<y<2，所以?2<?y<1，所以?1<x?y<7，則B錯誤．

當(dāng)?1<y<0【答案】A,C【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換元素與集合關(guān)系的判斷【解析】此題暫無解析【解答】由題意可知，若不出現(xiàn)重復(fù)元素，則當(dāng)cardA=4時，cardM+cardN=12，而當(dāng)carA=5三、填空題【答案】2,【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】此題暫無解析【解答】由a2?ab+b=0，得ab?b=a2，即ba?1=a四、解答題【答案】解：選①，由題意可得B=?3,2,C=2,4．

因?yàn)锳∩C=?，所以2?A．

因?yàn)锳∩B≠?，所以?3∈A，

所以9?3a+a2?13=0，即a2?3a?4=0即a?4a+1=0，解得a=4或a=?1．

當(dāng)a=4時，A=x|x2+4x+3=0=?3,?1【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】此題暫無解析【解答】解：選①，由題意可得B=?3,2,C=2,4．

因?yàn)锳∩C=?，所以2?A．

因?yàn)锳∩B≠?，所以?3∈A，

所以9?3a+a2?13=0，即a2?3a?4=0即a?4a+1=0，解得a=4或a=?1．

當(dāng)a=4時，A=x|x2+4x+3=0=?3,?1【答案】（1）ａ的取值范圍｛a|（2）故ａ的取值范圍為{a|a【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系一元二次不等式的解法復(fù)合命題及其真假判斷【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由2x2+a?1x?aa+1=0，

即2x?（2）若p是真命題，則x2?ax+14≥0，即a≤x+14x．

因?yàn)閤>0，所以x+14x【答案】（1）A∩（2）a的取值范圍是a|【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法交集及其運(yùn)算并集及其運(yùn)算集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）當(dāng)a=?1時，B=x|x2+（2）由題意可知A={x|?1<x<6},B={x|x?2a?1x?a+1≤0因?yàn)锳∪B=A，

所以B?A.

當(dāng)2【答案】（1）加工后該農(nóng)產(chǎn)品的利潤y（萬元）與加工量x（萬千克）的函數(shù)關(guān)系式為y=（2）所以當(dāng)x=7時，y取得最大值【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】（1）當(dāng)0<x<6時，y=6x?12x2+（2）當(dāng)0<x<6時，y=?12x2+5x?2=?12x?52+212

當(dāng)x=5時，y取得最大值212【答案】（1）當(dāng)且僅當(dāng)x=12,y（2）m的最大值是4．【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）因?yàn)閤+y=2，所以1x+9y=12x+y1x+9y=12（2）要使4x+1?mxy≥0恒成立，只需m≤4x+1xy恒成立，

因?yàn)閤+y=2【答案】解：（1）由題意可得1和3是方程ax2+bx+3（2）因?yàn)閎=a+4，所以ax2+a+4x+3=0當(dāng)a=0時，方程為4x+3=0，解得x=?34,

因?yàn)?34?x|1<x<2，所以a=0