2012高二下學期期中文科數(shù)學測試題(選修12、選修44綜合測試題)

#設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值.—3請問是否存在直線m，m〃l且m與曲線C的交點A、B滿足S?AAOB4若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。依蘭縣高級中學2011-2012學年度下學期期中考試高二數(shù)學（文科）參考答案選擇題（共12道題，每題5分，共60分）題號123456789101112答案CBABDDCABCAD二、填空題（共4道題，每題5分，共20分）13.6014.6p2cos20-7p2sin20=8-I16-I16(扣R^f=4tiR2三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）17.（1）TOC\o"1-5"\h\z①（x+2）2+（y-1）2=52表示的曲線為圓。3分（2）x+y=25分表示的曲線為直線6分X216表示的曲線為雙曲線($)y=($)y=-X2-6((-1<x<1)11分TOC\o"1-5"\h\z表示的曲線為拋物線的一部分。12分18.（1）由數(shù)據(jù)求得，x—12?y—27?2分由公式求得?方a=y~bx=—3.4分所以y關于兀的線性回歸方程為歹=|兀一3.6分t,A5⑵當x=10時，y=^X10—3=22,122—23lv2；當x=8時，$=|x8—3=17,117—16lv2.所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的.10分(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233所以當溫差為14°C的發(fā)芽數(shù)約為32顆。12分(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=32333故°、方、c中至少有一個不大于］。319.解析：(1)假設°、方、c都大于丄，則方+c>l,這與已知方3故°、方、c中至少有一個不大于］。3(2)假設a、b、c都小于671,則a+方+c<2013,這與已矢［］a+b+c=2013矛盾.故a、b、c中至少有一個不小于671。至少有一個不小于9.(3)猜想:實數(shù)a、b、c滿足a+方+c=d,則a、b、c中至少有一個數(shù)不大于|至少有一個不小于9.3證明：一方面:假設方、c都大于°，則方+c>d,這與已知。+方+c二d矛盾.3故a、b、c中至少有一個不大于2。3另一方面:假設a、b、c者B小于￡，則a+方+cvd,這與已知a+b+c=d矛盾.3故a故a、b、c中至少有一個不小于Q312分(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233即猜想的結(jié)論成立.I)圓的標準方程為兀2+嚴=16(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233(3)(3)當x=14時，有,*-3=35-3=3233直線/的參數(shù)方程為x=2+—tL((為參數(shù))(II)把直線的方程10分230230,4421.解：€f(l)=l,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,2分€.f(5)=25+4X4=41.4分€f(2)-f(1)=4=4X1.f(3)-f(2)=8=4X2,f(4)-f(3)=12=4X3,f(5)-f(4)=16=4X4,6分由上式規(guī)律得f(n+l)-f(n)=4n.8分€.f(2)-f(1)=4X1,f(3)-f(2)=4X2,f(4)-f(3)=4Xf(nT)-f(n-2)=4?(n-2),f(n)-f(n-1)=4?(n-1)10分€.f(n)-f(1)=4[1+2+???+(n-2)+(n-1)]=2(n-1)?n,€.f(n)=2n2-2n+112分n設O到直線m的距離為d,則d?2C31A‘1S??AB?d?AAOB422n?±3或n?±1經(jīng)驗證均滿足題意3,10分3-3：所以滿足題意直線m有4條，方程為：x-y±x-y±1?0，…12分230230,4422.本小題主要考查極坐標與直角坐標的互化、橢圓的參數(shù)方程等基礎知識,考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想。P(4,)TOC\o"1-5"\h\z解：(I)把極坐標系下的點2化為直角坐標，得P(0,4)?！?分因為點P的直角坐標(0,4)滿足直線1的方程x―y+4?0，所以點P在直線1上.4分(II)因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為(3cos…，血…),……5分2cos(a+6)+2cos(a+6)+42,|3cos…,|3cos…一sina+41

d??2cos(…+)+226,-6分cos(…+)?—1由此得，