孝義市2016中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2016年中考第一次模擬試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1～10：ABBCDBACAB二、填空題：11.-8≤x＜6；12.3.447×1011；13.；14.92；15.；16.；三、解答題17.解：原式=---------4分=--------------------5分（2）解：原式=------------3分==---------------------4分=---------------5分18.解：（1）如圖，過點C作CH⊥y軸，垂足為H.----------1分把x=0代入y1=2x+4得，y=4把y=0代入y1=2x+4得，x=﹣2∴A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（-2，0）--------3分∴OB=2，OA=4∵OB∥CH，∴△ABO∽△ACH∴即解得AH=2，CH=1∴OH=6∴點C坐標(biāo)為（1，6）-------5分把點C作標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得k=6∴反比例函數(shù)的解析式為.--------6分（2）0＜x＜1--------------8分19.解：（1）補全的扇形圖如圖所示：---------2分（2）中位數(shù)是22，眾數(shù)是20，平均數(shù)是22.3-----------5分（3）獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.-----------6分理由：要使稱職和優(yōu)秀的員工中有半數(shù)左右能獲獎，應(yīng)該以這些員工員工的銷售額的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn).---------8分20.解：過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H.----------1分∵AF⊥BC，垂足為F∴BF=FC=BC=40.根據(jù)勾股定理，得AF=------------3分∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°∴∠DAH=∠C∴△DAH∽△ACF-------------5分∴∴∴AH=10∴HF=10+80------------7分答：D到地面的高度為（10+80）米---------------8分21.（1）；--------------------------3分（2）略.--------------------------------------7分注：不寫結(jié)論的扣1分.22.問題一：2014年山西省海關(guān)出口額與進(jìn)口額分別為多少億元？.-------------3分解：設(shè)2014年山西省海關(guān)出口額為x億元，進(jìn)口額為y億元.---------------4分------------------------------6分解得---------------------------------------7分答：2014年山西省海關(guān)出口額為550億元，進(jìn)口額為450億元.--------------------8分-------3分解：2013年的進(jìn)出口總額為1000-30=970億元.設(shè)山西省2013年到2015年進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為∴∠ABH=∠ADC又∵AB=AD∴△ABH≌△ADC----------8分∴BH=CD，AC=AH，∠BAH=∠DAC∴∠HAC=∠BAD，∴△AHC∽△ABD--------9分∴∴HC=k·AH=k·AC∴BC+CD=k·AC-------------10分24.解：（1）∵拋物線的頂點D的坐標(biāo)為（1,4），∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，-------------1分把點A的坐標(biāo)為（3,0）代入拋物線的解析式得：4a+4=0解得a=-1.∴拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3.-------------3分（2）①當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0.解得x1=-1，x2=3，∴E點坐標(biāo)為（-1,0）,AE=4.-------------4分∴OE=CD=1，∴△EOF≌△DCF.∴OF=CF=OC=2.-------------5分根據(jù)勾股定理，EF=DF=2，∴DE=4.-------------6分∵CD∥AE，∴△CDG∽△AEG，∴.∴DG=DE=.-------------7分過點P作PM⊥DE，垂足為M.則△PEM∽FEO,得∴∴PM=-------------8分∴△DGQ的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式為：S=DG·PM=××，即S=（0≤m≤3）.----------9分②分兩種情況分類1：如圖（2），當(dāng)P在線段OA上，且PH∥DF，PH=DF時，四邊形DFPH為平行四邊形，過H作HN⊥OA，垂足為N，這時易證△CDF≌△NPH，∴PN=CD=1，HN=CF=2,∴H點的坐標(biāo)為（m+1，2）把H點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：-（m+1）2+2（m+1）+3=2解得m=或m=-（不合題意，舍去）-------------11分如圖（3），當(dāng)P在線段OA的延長線上，且PH∥DF，PH=DF時，四邊形DFHP為平行四邊形，過H作HN′⊥OA，垂足為N′，同理可得△CDF≌N′PH，∴PN′=CD=1，HN′=CF=2,∴H點的坐標(biāo)為（m-1，-2）把H點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：-（m-1