【精編整理】貴州省2020年各城市中考數(shù)學(xué)真題試卷合集5套（含答案解析）

第頁(yè)碼142頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)142頁(yè)【精編整理】貴州省黔東北州2020年中考數(shù)學(xué)真題試卷（一）（含答案解析）一、選一選（本題10小題，每題4分，共40分）1．（4分）2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．?12 2．（4分）某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低支出人群和新參加工作大先生的住房需求．把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×1053．（4分）如圖，由6個(gè)相反的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．4．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）4＝a65．（4分）某學(xué)校九年級(jí)1班九名同窗參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，56．（4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）A．37° B．43° C．53° D．54°7．（4分）如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿AB，從程度地位繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的地位，已知AO的長(zhǎng)為4米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝α，則欄桿A端升高的高度為（）A．4sinα米 B．4sinα米 C．4cosα米 D．4cos8．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠19．（4分）如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y═kx（kA．y=?33x B．y=?3x C．y10．（4分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），對(duì)稱軸為直線x=52，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段A．點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，4） B．AB＝AD C．a(chǎn)=?16 D．OC?二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11．（3分）把多項(xiàng)式a3﹣4a分解因式，結(jié)果是．12．（3分）若7axb2與﹣a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝．13．（3分）不等式組2x?6＜3x，x+25?14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝33，則BD的長(zhǎng)度為．15．（3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是．16．（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕點(diǎn)A，已知BC＝2，則線段EG的長(zhǎng)度為．17．（3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的表示圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2020次輸入的結(jié)果為．18．（3分）有一人患了流感，兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了個(gè)人．19．（3分）如圖圖形都是由異常大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律陳列下去，第⑦個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為．20．（3分）如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中暗影部分的面積為．三、解答題（本題6小題，共80分）21．（12分）（1）計(jì)算（﹣2）2﹣|?2|﹣2cos45°+（2020﹣π）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+1+a+2a2?122．（12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與本身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與本身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答成績(jī)：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是對(duì)稱圖形的是；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：①對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．其中真命題的個(gè)數(shù)有個(gè)；A．0B．1C．2D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充殘缺．23．（14分）新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了“防疫宣傳”“心思引導(dǎo)”等課程．為了解先生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)先生中隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行了綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為，B級(jí)為良好，C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列成績(jī)：（1）本次抽樣測(cè)試的先生人數(shù)是名；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；（3）該校八年級(jí)共有先生500名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)的人數(shù)為；（4）某班有4名的同窗（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同窗進(jìn)行．利用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小明被選中的概率．24．（14分）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”認(rèn)識(shí)的加強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行運(yùn)營(yíng)的A型自行車去年總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)估計(jì)比去年降低200元．若該型車的數(shù)量與去年相反，那么今年的總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車獲利最多？25．（12分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請(qǐng)研討如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延伸AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，PE，PC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）小明在研討的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)PEPC26．（16分）已知拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD+PE取值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2020年貴州省黔東北州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選一選（本題10小題，每題4分，共40分）1．（4分）2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．?12 【解答】解：2的倒數(shù)是12故選：D．2．（4分）某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低支出人群和新參加工作大先生的住房需求．把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105【解答】解：360000＝3.6×105，故選：B．3．（4分）如圖，由6個(gè)相反的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看可得四個(gè)并排的正方形，如圖所示：故選：D．4．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）4＝a6【解答】解：A、a3+a2，不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a＝a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3＝a5，正確；D、（a2）4＝a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．（4分）某學(xué)校九年級(jí)1班九名同窗參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大陳列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5．故選：A．6．（4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）A．37° B．43° C．53° D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∠2＝37°，∴∠2＝∠3＝37°，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1＝53°，故選：C．7．（4分）如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿AB，從程度地位繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的地位，已知AO的長(zhǎng)為4米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝α，則欄桿A端升高的高度為（）A．4sinα米 B．4sinα米 C．4cosα米 D．4cos【解答】解：過(guò)點(diǎn)A′作A′C⊥AB于點(diǎn)C，由題意可知：A′O＝AO＝4，∴sinα=A'C∴A′C＝4sinα，故選：B．8．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴m?1≠0△=解得：m≤2且m≠1．故選：D．9．（4分）如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y═kx（kA．y=?33x B．y=?3x C．y【解答】解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形邊長(zhǎng)為2，∴OC＝2，∠COB＝60°，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，3），∵頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y═kx∴3=k?1，得即y=?3故選：B．10．（4分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），對(duì)稱軸為直線x=52，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段A．點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，4） B．AB＝AD C．a(chǎn)=?16 D．OC?【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，∴A（0，4），∵對(duì)稱軸為直線x=52，AB∥∴B（5，4）．故A無(wú)誤；如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，則BE＝4，AB＝5，∵AB∥x軸，∴∠BAC＝∠ACO，∵點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，∴∠ACO＝∠ACB，∴∠BAC＝∠ACB，∴BC＝AB＝5，∴在Rt△BCE中，由勾股定理得：EC＝3，∴C（8，0），∵對(duì)稱軸為直線x=5∴D（﹣3，0）∵在Rt△ADO中，OA＝4，OD＝3，∴AD＝5，∴AB＝AD，故B無(wú)誤；設(shè)y＝ax2+bx+4＝a（x+3）（x﹣8），將A（0，4）代入得：4＝a（0+3）（0﹣8），∴a=?1故C無(wú)誤；∵OC＝8，OD＝3，∴OC?OD＝24，故D錯(cuò)誤．綜上，錯(cuò)誤的只需D．故選：D．二、填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11．（3分）把多項(xiàng)式a3﹣4a分解因式，結(jié)果是a（a+2）（a﹣2）．【解答】解：原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．故答案為：a（a+2）（a﹣2）．12．（3分）若7axb2與﹣a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝8．【解答】解：∵7axb2與﹣a3by的和為單項(xiàng)式，∴7axb2與﹣a3by是同類項(xiàng)，∴x＝3，y＝2，∴yx＝23＝8．故答案為：8．13．（3分）不等式組2x?6＜3x，x+25?x?14【解答】解：2x?6＜3x①x+2解①得：x＞﹣6，解②得：x≤13，不等式組的解集為：﹣6＜x≤13，故答案為：﹣6＜x≤13．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝33，則BD的長(zhǎng)度為23．【解答】解：∵∠C＝90°，∠ADC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD=12∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴BD＝AD，∴BD＝2CD，∵BC＝33，∴CD+2CD＝33，∴CD=3∴DB＝23，故答案為：23．15．（3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣2x．【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x+1上，∴2＝﹣x+1，得x＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，2），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝kx，則2＝﹣k，得k＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣2x，故答案為：y＝﹣2x．16．（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕點(diǎn)A，已知BC＝2，則線段EG的長(zhǎng)度為3．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝∠2，AN＝MN，∠MGA＝90°，則NG=12AM，故AN＝∴∠2＝∠4，∵EF∥AB，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4=1∵四邊形ABCD是矩形，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，∴AE=12AD=∴AG＝2，∴EG=2故答案為：3．17．（3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的表示圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2020次輸入的結(jié)果為1．【解答】解：當(dāng)x＝625時(shí)，15x當(dāng)x＝125時(shí)，15x當(dāng)x＝25時(shí)，15x當(dāng)x＝5時(shí)，15x當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，15x…依此類推，以5，1循環(huán)，（2020﹣2）÷2＝1009，能夠整除，所以輸入的結(jié)果是1，故答案為：118．（3分）有一人患了流感，兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了10個(gè)人．【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．依題意，得1+x+x（1+x）＝121，即（1+x）2＝121，解方程，得x1＝10，x2＝﹣12（舍去）．答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．19．（3分）如圖圖形都是由異常大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律陳列下去，第⑦個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為57．【解答】解：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，即2+1×1＝3；第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，即3+2×2＝7；第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，即4+3×3＝13；…，按此規(guī)律陳列下去，所以第⑦個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：8+7×7＝57．故答案為：57．20．（3分）如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中暗影部分的面積為π4?【解答】解：連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DC=12AB＝1，四邊形DMCN是正方形，DM則扇形FDE的面積是：90π×1∵CA＝CB，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM＝DN，∵∠GDH＝∠MDN＝90°，∴∠GDM＝∠HDN，在△DMG和△DNH中，∠DMG=∠DNH∠GDM=∠HDN∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH＝S四邊形DMCN=1則暗影部分的面積是：π4故答案為π4三、解答題（本題6小題，共80分）21．（12分）（1）計(jì)算（﹣2）2﹣|?2|﹣2cos45°+（2020﹣π）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+1+a+2a2?1【解答】解：（1）原式＝4?2?2＝4?2＝5﹣22；（2）原式＝[2(a?1)(a?1)(a+1)+=3a(a?1)(a+1)?=3當(dāng)a=5?1時(shí)，原式22．（12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與本身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與本身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答成績(jī)：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是對(duì)稱圖形的是B；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（1）（3）（5）（填序號(hào)）；（3）下列三個(gè)命題：①對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．其中真命題的個(gè)數(shù)有C個(gè)；A．0B．1C．2D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充殘缺．【解答】解：（1）是旋轉(zhuǎn)圖形，不是對(duì)稱圖形是正五邊形，故選B．（2）是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有（1）（3）（5）．故答案為（1）（3）（5）．（3）命題中①③正確，故選C．（4）圖形如圖所示：23．（14分）新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了“防疫宣傳”“心思引導(dǎo)”等課程．為了解先生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)先生中隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行了綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為，B級(jí)為良好，C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列成績(jī)：（1）本次抽樣測(cè)試的先生人數(shù)是40名；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是54°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；（3）該校八年級(jí)共有先生500名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)的人數(shù)為75人；（4）某班有4名的同窗（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同窗進(jìn)行．利用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小明被選中的概率．【解答】解：（1）本次抽樣測(cè)試的先生人數(shù)是：12÷30%＝40（人）；（2）∵A級(jí)的百分比為：640∴∠α＝360°×15%＝54°；C級(jí)人數(shù)為：40﹣6﹣12﹣8＝14（人）．如圖所示：（3）500×15%＝75（人）．故估計(jì)的人數(shù)為75人；（4）畫樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為12故答案為：40；54°；75人．24．（14分）隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”認(rèn)識(shí)的加強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行運(yùn)營(yíng)的A型自行車去年總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)估計(jì)比去年降低200元．若該型車的數(shù)量與去年相反，那么今年的總額將比去年減少10%，求：（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車獲利最多？【解答】解：（1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x﹣200）元，由題意，得80000x解得：x＝2000．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的根．答：去年A型車每輛售價(jià)為2000元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，獲利y元，由題意，得y＝（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y＝﹣300a+36000．∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y＝﹣300a+36000．∴k＝﹣300＜0，∴y隨a的增大而減小．∴a＝20時(shí)，y有值∴B型車的數(shù)量為：60﹣20＝40輛．∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利．25．（12分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請(qǐng)研討如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延伸AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，PE，PC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）小明在研討的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)PEPC【解答】解：（1）連接OD、DB，∵點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，∴DE垂直平分OB，∴DB＝DO．∵在⊙O中，DO＝OB，∴DB＝DO＝OB，∴△ODB是等邊三角形，∴∠BDO＝∠DBO＝60°，∵BC＝OB＝BD，且∠DBE為△BDC的外角，∴∠BCD＝∠BDC=12∠∵∠DBO＝60°，∴∠CDB＝30°．∴∠ODC＝∠BDO+∠BDC＝60°+30°＝90°，∴CD是⊙O的切線；（2）答：這個(gè)確定的值是12連接OP，如圖：由已知可得：OP＝OB＝BC＝2OE．∴OEOP又∵∠COP＝∠POE，∴△OEP∽△OPC，∴PEPC26．（16分）已知拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD+PE取值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+6點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），∴a?b+6=036a+6b+6=0∴a=?1b=5∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+5x+6＝﹣（x?52）2∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+5x+6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（52，49（2）由（1）知，拋物線的解析式為y＝﹣x2+5x+6，∴C（0，6），∴OC＝6，∵A（6，0），∴OA＝6，∴OA＝OC，∴∠OAC＝45°，∵PD平行于x軸，PE平行于y軸，∴∠DPE＝90°，∠PDE＝∠DAO＝45°，∴∠PED＝45°，∴∠PDE＝∠PED，∴PD＝PE，∴PD+PE＝2PE，∴當(dāng)PE的長(zhǎng)度時(shí)，PE+PD取值，∵A（6，0），C（0，6），∴直線AC的解析式為y＝﹣x+6，設(shè)E（t，﹣t+6）（0＜t＜6），則P（t，﹣t2+5t+6），∴PE＝﹣t2+5t+6﹣（﹣t+6）＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，當(dāng)t＝3時(shí)，PE，此時(shí)，﹣t2+5t+6＝12，∴P（3，12）；（3）如圖（2），設(shè)直線AC與拋物線的對(duì)稱軸l的交點(diǎn)為F，連接NF，∵點(diǎn)F在線段MN的垂直平分線AC上，∴FM＝FN，∠NFC＝∠MFC，∵l∥y軸，∴∠MFC＝∠OCA＝45°，∴∠MFN＝∠NFC+∠MFC＝90°，∴NF∥x軸，由（2）知，直線AC的解析式為y＝﹣x+6，當(dāng)x=52時(shí)，y∴F（52，7∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為72設(shè)N的坐標(biāo)為（m，﹣m2+5m+6），∴﹣m2+5m+6=72，解得，m=5+35∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5+352，72）或（5?【精編整理】貴州省遵義市2020年中考數(shù)學(xué)真題試卷（二）（含答案解析）一、選一選（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)標(biāo)題答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1．（4分）﹣3的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 2．（4分）在文明旅游大融合的背景下，享用文明成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)．今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文明享用，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書館、群眾文明機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×1083．（4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°4．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y25．（4分）某校7名先生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.46．（4分）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．137．（4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相反小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600 C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝6008．（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得本人遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜曾經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑工夫，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延伸線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A．125 B．185 C．4 10．（4分）構(gòu)建幾何圖形處理代數(shù)成績(jī)是“數(shù)形”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延伸CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°=ACCD=A．2+1 B．2?1 C．2 11．（4分）如圖，△ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，∠ABO＝90°，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q．若四邊形MNQP的面積為3，則A．9 B．12 C．15 D．1812．（4分）拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b2+2b＞4ac．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)地位上）13．（4分）計(jì)算：12?3的結(jié)果是14．（4分）如圖，直線y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為．15．（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在MN上．若CD＝5，則BE的長(zhǎng)是．16．（4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，延伸AD交⊙O于點(diǎn)E，若BD＝4，CD＝1，則DE的長(zhǎng)是．三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)地位上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過(guò)程成演算步驟）17．（8分）計(jì)算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（?12）（2）解方程；1x?218．（8分）化簡(jiǎn)式子x2?2xx2÷（19．（10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門．如圖為該測(cè)溫門截面表示圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解本人的有效測(cè)溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門中止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）20．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延伸線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的長(zhǎng)度．21．（12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)先生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)工夫（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分先生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不殘缺的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．課外勞動(dòng)工夫頻數(shù)分布表：勞動(dòng)工夫分組頻數(shù)頻率0≤t＜2020.120≤t＜404m40≤t＜6060.360≤t＜80a0.2580≤t＜10030.15解答下列成績(jī)：（1）頻數(shù)分布表中a＝，m＝；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充殘缺；（2）若七年級(jí)共有先生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)先生一學(xué)期課外勞動(dòng)工夫不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)工夫在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中先生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選先生為1男1女的概率．22．（12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)氣，某超市甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的情況：工夫數(shù)量（個(gè)）支出（元）（支出＝售價(jià)×數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的利潤(rùn)．23．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合），連接DE，作EF⊥DE交射線BA于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交CD、AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝DE；（2）當(dāng)AF＝2時(shí)，求GE的長(zhǎng)．24．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+94x+c點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上能否存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出⊙M的半徑．

2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選一選（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)標(biāo)題答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1．（4分）﹣3的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 【解答】解：﹣3的值是3，故選：A．2．（4分）在文明旅游大融合的背景下，享用文明成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)．今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文明享用，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書館、群眾文明機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108【解答】解：18.25萬(wàn)＝182500，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.825×105．故選：A．3．（4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠D＝45°，故選：B．4．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【解答】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（﹣3x）2＝9x2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x4÷2x2＝4x2，故選項(xiàng)C正確；（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．5．（4分）某校7名先生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序陳列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；x=17S2=17[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]=1故選：A．6．（4分）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．13【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣2）＝13．故選：D．7．（4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相反小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600 C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（40﹣2x）cm，寬為（30﹣2x）cm，根據(jù)題意得：（40﹣2x）（30﹣2x）＝32．故選：D．8．（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得本人遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜曾經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑工夫，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到值，即兔子先到起點(diǎn)，不符合題意；B．此函數(shù)圖象中，S2第2段隨工夫添加其路程不斷保持不變，與“當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜曾經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C．此函數(shù)圖象中，S1、S2同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)，符合題意；D．此函數(shù)圖象中，S1先達(dá)到值，即烏龜先到起點(diǎn)，不符合題意．故選：C．9．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延伸線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A．125 B．185 C．4 【解答】解：如圖．∵四邊形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，OA=12AC＝3，BD＝2∵AB＝5，∴OB=A∴BD＝2OB＝8，∵S菱形ABCD＝AB?DE=12AC?∴DE=1故選：D．10．（4分）構(gòu)建幾何圖形處理代數(shù)成績(jī)是“數(shù)形”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延伸CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°=ACCD=A．2+1 B．2?1 C．2 【解答】解：在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延伸CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝22.5°，設(shè)AC＝BC＝1，則AB＝BD=2∴tan22.5°=AC故選：B．11．（4分）如圖，△ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，∠ABO＝90°，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q．若四邊形MNQP的面積為3，則A．9 B．12 C．15 D．18【解答】解：∵NQ∥MP∥OB，∴△ANQ∽△AMP∽△AOB，∵M(jìn)、N是OA的三等分點(diǎn)，∴ANAM=1∴S△ANQ∵四邊形MNQP的面積為3，∴S△ANQ∴S△ANQ＝1，∵1S△AOB=（ANAO∴S△AOB＝9，∴k＝2S△AOB＝18，故選：D．12．（4分）拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b2+2b＞4ac．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?b∴4a﹣b＝0，所以①正確；∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，∴由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）和（0，0）之間，∴x＝﹣1時(shí)y＞0，且b＝4a，即a﹣b+c＝a﹣4a+c＝﹣3a+c＞0，∴c＞3a，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（﹣2，3），∴拋物線與直線y＝2有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3），∴4ac?b∴b2+12a＝4ac，∵4a﹣b＝0，∴b＝4a，∴b2+3b＝4ac，∵a＜0，∴b＝4a＜0，∴b2+2b＞4ac，所以④正確；故選：C．二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)地位上）13．（4分）計(jì)算：12?3的結(jié)果是3【解答】解：12?3=故答案為：3．14．（4分）如圖，直線y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＜4．【解答】解：∵直線y＝kx+b與直線y＝2交于點(diǎn)A（4，2），∴x＜4時(shí)，y＜2，∴關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＜4．故答案為x＜4．15．（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在MN上．若CD＝5，則BE的長(zhǎng)是1033【解答】解：∵將矩形紙片ABCD對(duì)折，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，∴AB＝2BM，∠A′MB＝90°，MN∥BC．∵將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在MN上．∴A′B＝AB＝2BM．在Rt△A′MB中，∵∠A′MB＝90°，∴sin∠MA′B=BM∴∠MA′B＝30°，∵M(jìn)N∥BC，∴∠CBA′＝∠MA′B＝30°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABA′＝60°，∴∠ABE＝∠EBA′＝30°，∴BE=AB故答案為：10316．（4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，延伸AD交⊙O于點(diǎn)E，若BD＝4，CD＝1，則DE的長(zhǎng)是41?52【解答】解：連結(jié)OB，OC，OA，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥BC于F，作OG⊥AE于G，∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∵BD＝4，CD＝1，∴BC＝4+1＝5，∴OB＝OC=5∴OA=522，OF＝∴DF＝BD﹣BF=3∴OG=32，GD在Rt△AGO中，AG=O∴AD＝AG+GD=41∴AD×DE＝BD×CD，DE=4×1故答案為：41?5三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)地位上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過(guò)程成演算步驟）17．（8分）計(jì)算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（?12）（2）解方程；1x?2【解答】解：（1）原式=1＝312（2）去分母得：2x﹣3＝3x﹣6，解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是分式方程的解．18．（8分）化簡(jiǎn)式子x2?2xx2÷（【解答】解：原式==x(x?2)x2=1∵x≠0，2，∴當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1．19．（10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門．如圖為該測(cè)溫門截面表示圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解本人的有效測(cè)溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門中止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）【解答】解：延伸BC交AD于點(diǎn)E，則AE＝AD﹣DE＝0.6m．BE=AEtan18°≈1.875m，CE=所以BC＝BE﹣CE＝1.528m．所以MN＝BC≈1.5m．答：小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為1.5m．20．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延伸線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）連接OD，如圖：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD，∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE，∵DE∥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，∴DE是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵OF＝1，BF＝2，∴OB＝3，∴AF＝4，BA＝6．∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ADB＝∠DFB，又∵∠DBF＝∠ABD，∴△DBF∽△ABD，∴BDBA∴BD2＝BF?BA＝2×6＝12．∴BD＝23．21．（12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)先生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)工夫（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分先生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不殘缺的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．課外勞動(dòng)工夫頻數(shù)分布表：勞動(dòng)工夫分組頻數(shù)頻率0≤t＜2020.120≤t＜404m40≤t＜6060.360≤t＜80a0.2580≤t＜10030.15解答下列成績(jī)：（1）頻數(shù)分布表中a＝5，m＝0.2；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充殘缺；（2）若七年級(jí)共有先生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)先生一學(xué)期課外勞動(dòng)工夫不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)工夫在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中先生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選先生為1男1女的概率．【解答】解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，補(bǔ)全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）；（3）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選先生為1男1女的概率為：P=1222．（12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)氣，某超市甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的情況：工夫數(shù)量（個(gè)）支出（元）（支出＝售價(jià)×數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的利潤(rùn)．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)水杯的單價(jià)分別為x元、y元，22x+8y=110030x+24y=2460，解得，x=30答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的單價(jià)分別為30元、55元；（2）由題意可得，25a+45(80?a)≤2600a≤55解得：50≤a≤55，w＝（30﹣25）a+（55﹣45）（80﹣a）＝﹣5a+800，故當(dāng)a＝50時(shí)，W有值，為550，答：第三月的利潤(rùn)為550元．23．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合），連接DE，作EF⊥DE交射線BA于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交CD、AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝DE；（2）當(dāng)AF＝2時(shí)，求GE的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，∴∠ECM＝45°，∵M(jìn)N∥BC，∠BCM＝90°，∴∠NMC+∠BCM＝180°，∠M+∠B＝180°，∴∠NMC＝90°，∠M＝90°，∴∠MEC＝∠MCE＝45°，∠DME＝∠ENF＝90°，∴MC＝ME，∵CD＝MN，∴DM＝EN，∵DE⊥EF，∠EDM+∠DEM＝90°，∴∠DEF＝90°，∴∠DEM+∠FEN＝90°，∴∠EDM＝∠FEN，在△DME和△ENF中∠EDM=∠FENDM=EN∴△DME≌△ENF（ASA），∴EF＝DE；（2）如圖1所示，由（1）知，△DME≌△ENF，∴ME＝NF，∵四邊形MC是矩形，∴MC＝BN，又∵M(jìn)E＝MC，AB＝4，AF＝2，∴BN＝MC＝NF＝1，∵∠EMC＝90°，∴CE=2∵AF∥CD，∴△DGC∽△FGA，∴CDAF∴42∵AB＝BC＝4，∠B＝90°，∴AC＝42，∵AC＝AG+GC，∴AG=423，∴GE＝GC﹣CE=8如圖2所示，同理可得，F(xiàn)N＝BN，∵AF＝2，AB＝4，∴AN＝1，∵AB＝BC＝4，∠B＝90°，∴AC＝42，∵AF∥CD，∴△GAF∽△GCD，∴AFCD即24解得，AG＝42，∵AN＝NE＝1，∠ENA＝90°，∴AE=2∴GE＝GA+AE＝52．24．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+94x+c點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上能否存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出⊙M的半徑．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，3）代入y＝ax2+94x+c得：解得：a=?3∴拋物線的解析式為：y=?34x2+（2）不存在，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左邊時(shí)，如圖1所示：假設(shè)△QCO為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OC于H，∵點(diǎn)C（0，3），∴OC＝3，則OH=12OC=3∴QH＝OH?tan60°=3∴Q（332，把x=332代入y=?34得：y=27∴假設(shè)不成立，∴當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左邊時(shí)，不存在△QCO為等邊三角形；②當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左邊時(shí)，如圖2所示：假設(shè)△QCO為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q作QT⊥OC于T，∵點(diǎn)C（0，3），∴OC＝3，則OT=12OC=3∴QT＝OT?tan60°=3∴Q（?332把x=?332代入y=?34得：y=?27∴假設(shè)不成立，∴當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左邊時(shí)，不存在△QCO為等邊三角形；綜上所述，在拋物線上不存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形；（3）令?34x2+解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴B（4，0），設(shè)BC直線的解析式為：y＝kx+b，把B、C的坐標(biāo)代入則0=4k+b3=b解得：k=?3∴BC直線的解析式為：y=?34當(dāng)M在線段BC上，⊙M與x軸相切時(shí)，如圖3所示：延伸PM交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為⊙M與x軸的切點(diǎn)，即PM＝MD，設(shè)P（x，?34x2+94x+3），M（x則PD=?34x2+94x+3，∴（?34x2+94x+3）﹣（?3解得：x1＝1，x2＝4（不合題意舍去），∴⊙M的半徑為：MD=?34+當(dāng)M在線段BC上，⊙M與y軸相切時(shí)，如圖4所示：延伸PM交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸于E，則點(diǎn)E為⊙M與y軸的切點(diǎn)，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，設(shè)P（x，?34x2+94x+3），M（x則PD=?34x2+94x+3，∴（?34x2+94x+3）﹣（?解得：x1=83，x∴⊙M的半徑為：EM=8當(dāng)M在BC延伸線，⊙M與x軸相切時(shí)，如圖5所示：點(diǎn)P與A重合，∴M的橫坐標(biāo)為﹣1，∴⊙M的半徑為：M的縱坐標(biāo)的值，即：?34×當(dāng)M在CB延伸線，⊙M與y軸相切時(shí)，如圖6所示：延伸PD交x軸于D，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸于E，則點(diǎn)E為⊙M與y軸的切點(diǎn)，即PM＝ME，PD﹣MD＝EM＝x，設(shè)P（x，?34x2+94x+3），M（x則PD=34x2?94x﹣3，∴（34x2?94x﹣3）﹣（34解得：x1=163，x∴⊙M的半徑為：EM=16綜上所述，⊙M的半徑為94或83或154【精編整理】貴州省安順市2020年中考數(shù)學(xué)真題試卷（三）（含答案解析）一、選一選：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只需一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)地位作答，每小題3分，共30分.1．（3分）計(jì)算（﹣3）×2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．62．（3分）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相反的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性的是（）A． B． C． D．3．（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A．直接觀察 B．實(shí)驗(yàn) C．調(diào)查 D．測(cè)量4．（3分）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（）A．150° B．120° C．60° D．30°5．（3分）當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A．x+1x B．xx?1 C．x?1x6．（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)辰太陽(yáng)光下的影子的圖是（）A． B． C． D．7．（3分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是（）A．5 B．20 C．24 D．328．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．12a+1＜12b+1 D．9．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG＝1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GPA．無(wú)法確定 B．12 C．1 10．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（﹣3，0）與（1，0）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4二、填空題：每小題4分，共20分11．（4分）化簡(jiǎn)x（x﹣1）+x的結(jié)果是．12．（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，則四邊形OBAC的面積為13．（4分）在“拋擲正六面體”的實(shí)驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是．14．（4分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若DA＝EB，則∠DOE的度數(shù)是度．15．（4分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延伸線于點(diǎn)D，BD＝8，AC＝11，則邊BC的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題10小題，共100分.16．（8分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是在理數(shù)；（3）在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是在理數(shù)．17．（10分）2020年2月，貴州省積極呼應(yīng)國(guó)家“復(fù)課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”．為了解某中學(xué)初三先生每天聽(tīng)空中黔課的工夫，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三先生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不殘缺），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列成績(jī)：部分初三先生每天聽(tīng)空中黔課工夫的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表工夫/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4（1）本次共調(diào)查的先生人數(shù)為，在表格中，m＝；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽(tīng)空中黔課工夫的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的成績(jī)寫出一條你的看法．18．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延伸線上，且CF＝BE．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）連接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四邊形AEFD的面積．19．（10分）如圖，函數(shù)y＝x+1的圖象與反比例函數(shù)y=k（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將函數(shù)y＝x+1的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y=k（3）直接寫出一個(gè)函數(shù)，使其過(guò)點(diǎn)（0，5），且與反比例函數(shù)y=k20．（10分）“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)，規(guī)則是：預(yù)備3張大小一樣，背面完全相反的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭?！贰掇o?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍．（1）在上面的中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕剩唬?）再添加幾張和原來(lái)一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將一切卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為5721．（8分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面表示圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一程度線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，3≈（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；（2）求房屋的高AB（結(jié)果到1m）．22．（10分）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色”為主題的禁毒宣傳月，某班開(kāi)展了此項(xiàng)的知識(shí)競(jìng)賽．學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)協(xié)助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，由于他還買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？23．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延伸線于點(diǎn)F，切點(diǎn)為A，且∠CAD＝∠ABD．（1）求證：AD＝CD；（2）若AB＝4，BF＝5，求sin∠BDC的值．24．（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求．防疫部門為了解先生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)y（人）與工夫x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）工夫x（分鐘）01234567899～15人數(shù)y（人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與工夫的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開(kāi)始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需求多少工夫？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開(kāi)始就應(yīng)該至少添加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？25．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)．（1）成績(jī)處理：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點(diǎn)P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是，地位關(guān)系是；（2）成績(jī)探求：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE，點(diǎn)P，Q分別為CE，BO'的中點(diǎn)，連接PQ，PB．判斷△PQB的外形，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到的三角形，連接BO'，點(diǎn)P，Q分別為CE，BO'的中點(diǎn)，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求△PQB的面積．

2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選一選：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只需一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)地位作答，每小題3分，共30分.1．（3分）計(jì)算（﹣3）×2的結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【解答】解：原式＝﹣3×2＝﹣6．故選：A．2．（3分）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相反的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性的是（）A． B． C． D．【解答】解：在四個(gè)選項(xiàng)中，D選項(xiàng)袋子中紅球的個(gè)數(shù)最多，所以從D選項(xiàng)袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性，故選：D．3．（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A．直接觀察 B．實(shí)驗(yàn) C．調(diào)查 D．測(cè)量【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查．故選：C．4．（3分）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（）A．150° B．120° C．60° D．30°【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（對(duì)頂角相等），∴∠1＝30°，∵∠1與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故選：A．5．（3分）當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A．x+1x B．xx?1 C．x?1x【解答】解：A、x+1x，當(dāng)xB、xx?1，當(dāng)x＝1時(shí)，xC、x?1x，當(dāng)xD、xx+1，當(dāng)x故選：B．6．（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)辰太陽(yáng)光下的影子的圖是（）A． B． C． D．【解答】解：A、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)辰陽(yáng)光下影子，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)辰陽(yáng)光下影子，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一時(shí)辰陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成反比，所以C選項(xiàng)正確．D、圖中樹(shù)高與影子成反比，而在同一時(shí)辰陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成反比，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．7．（3分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是（）A．5 B．20 C．24 D．32【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA=12AC＝4，OB=12BD＝3，∴AB=O∴此菱形的周長(zhǎng)＝4×5＝20；故選：B．8．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．12a+1＜12b+1 D．【解答】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，即a﹣1＜b﹣1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)方向改變，即﹣2a＞﹣2b，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以12，不等號(hào)的方向不變，即12a＜12b，不等式12a＜12bD、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG＝1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GPA．無(wú)法確定 B．12 C．1 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于H．由作圖可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1，故選：C．10．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（﹣3，0）與（1，0）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）A．﹣2或0 B．﹣4或2 C．﹣5或3 D．﹣6或4【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（﹣3，0）與（1，0）兩點(diǎn)，∴當(dāng)y＝0時(shí)，0＝ax2+bx+c的兩個(gè)根為﹣3和1，函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，又∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一個(gè)根為﹣5，函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有兩個(gè)整數(shù)根，∴這兩個(gè)整數(shù)根是﹣4或2，故選：B．二、填空題：每小題4分，共20分11．（4分）化簡(jiǎn)x（x﹣1）+x的結(jié)果是x2．【解答】解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案為：x2．12．（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，則四邊形OBAC的面積為【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，∴AB×AC＝|k|＝3，則四邊形OBAC的面積為：3．故答案為：3．13．（4分）在“拋擲正六面體”的實(shí)驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是16【解答】解：在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是16故答案為：1614．（4分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若DA＝EB，則∠DOE的度數(shù)是120度．【解答】解：連接OA，OB，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠OAD＝30°，∴∠OAD＝∠OBE，∵AD＝BE，∴△OAD≌△OBE（SAS），∴∠DOA＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOA+∠AOE＝∠AOB＝∠AOE+∠BOD＝120°，故答案為：120．15．（4分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延伸線于點(diǎn)D，BD＝8，AC＝11，則邊BC的長(zhǎng)為45．【解答】解：延伸BD到F，使得DF＝BD，∵CD⊥BF，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝CF，過(guò)點(diǎn)C點(diǎn)作CH∥AB，交BF于點(diǎn)H∴∠ABD＝∠CHD＝2∠CBD＝2∠F，∴HF＝HC，∵BD＝8，AC＝11，∴DH＝BH﹣BD＝AC﹣BD＝3，∴HF＝HC＝8﹣3＝5，在Rt△CDH，∴由勾股定理可知：CD＝4，在Rt△BCD中，∴BC=82+故答案為：45三、解答題：本大題10小題，共100分.16．（8分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是在理數(shù)；（3）在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是在理數(shù)．【解答】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求．（2）如圖②中，△ABC即為所求．（3）△ABC即為所求．17．（10分）2020年2月，貴州省積極呼應(yīng)國(guó)家“復(fù)課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”．為了解某中學(xué)初三先生每天聽(tīng)空中黔課的工夫，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三先生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不殘缺），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列成績(jī)：部分初三先生每天聽(tīng)空中黔課工夫的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表工夫/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4（1）本次共調(diào)查的先生人數(shù)為50，在表格中，m＝22；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽(tīng)空中黔課工夫的中位數(shù)是3.5h，眾數(shù)是3.5h；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的成績(jī)寫出一條你