初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第二章整式的加減圓周角和圓心角的關(guān)系PPT

圓周角:頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個交點(diǎn),像這樣的角,叫做圓周角.圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABC一、前置學(xué)習(xí)知識回顧推論：同弧或等弧所對的圓周角相等。在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一、前置學(xué)習(xí)確定任務(wù)1、認(rèn)識圓周角定理的推論2；2、能證明推論2。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)自學(xué)教材P80--82的內(nèi)容，并回答下列問題：一、前置學(xué)習(xí)根據(jù)需要自主學(xué)習(xí)直徑所對的圓周角有什么特點(diǎn)？如圖(1)，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?BCOA圖(1)如圖(2)，圓周角∠BAC=90o，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？●OBCA圖(2)由此你能得出什么結(jié)論?FE二、探究學(xué)習(xí)組內(nèi)互動初步學(xué)習(xí)用于判斷某條弦是否是直徑用于構(gòu)造角圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。二、探究學(xué)習(xí)組內(nèi)互動初步學(xué)習(xí)●OACB（1）如圖所示,⊙O的直徑AB=10cm,C為⊙O上一點(diǎn),∠BAC=30°,則BC=

cm

5（2）如圖所示,⊙O的弦CD與直徑AB相交∠BAD=60°,則∠ACD=________30°OABCD二、探究學(xué)習(xí)班級探究交流學(xué)習(xí)例1：●ODABC例2：如圖,AB是⊙O的直徑，BD是弦,延長BD到C,使DC=BD,AC與AB的大小有什么關(guān)系?為什么?二、探究學(xué)習(xí)班級探究交流學(xué)習(xí)例3：如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.二、探究學(xué)習(xí)總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)例4：⊙O是△ABC的外接圓，CE是⊙O的直徑,CD⊥AB于D，延長CD交⊙O于F，連接AE、BF。求證：AE=BF.COABDFE12二、探究學(xué)習(xí)總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)1.判斷題：（1）等弧所對的圓周角相等.（）（2）相等的圓周角所對的弧也相等.（）（3）90°的角所對的弦是直徑.（）（4）同弦所對的圓周角相等.（）√XXXOABC訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)2.如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直徑.

●OACBE訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)法一：法二：3、如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,則(1)OC與AD的位置關(guān)系是_____;(2)OC與BD的位置關(guān)系是_____

;(3)若OC=2cm,則BD=__

cm。OC垂直平分AD平行4CDO1ABO訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)4、

如圖，AE是⊙O的直徑,△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是△ABC的高;

求證：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要證AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)●ODABCNME5、如圖⊙O中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn),DE分別交AB和AC于點(diǎn)M、N;求證:△AMN是等腰三角形.⌒⌒訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？圓周角定理的