初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步余角與補(bǔ)角人教版東新中學(xué)PPT

（1）在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么其余兩個(gè)角的和是_______。

（2）進(jìn)行如下操作后，∠1+∠2=______。90°90°研究實(shí)例

2121（3）∠3和∠4有什么數(shù)量關(guān)系？

（4）進(jìn)行如下操作后，∠3+∠4=______∠3+∠4=180°180°34

一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角（簡(jiǎn)稱互余），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡(jiǎn)稱互補(bǔ)），即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3421引出新知

∠1+∠2＝９０°∠3+∠4＝１８０°（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（2）互余或互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（3）∠1與∠2互余，用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為∠1+∠2=90°，另外，用符號(hào)語(yǔ)言還可以表示為________________。∠1與∠2互補(bǔ)如何表示呢？討論質(zhì)疑

∠2=90°－∠1∠1+∠2=180°∠2=180°－∠1找朋友:圖中給出各角中,哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?10°30°60°80°100°120°105°170°12345678∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°（1）∠1=90°－∠2，則∠1+∠2=？互余的兩角一定是哪一種角？（90－x）°（180－x）°（2）一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角嗎？（3）觀察表格，你還能得到關(guān)于同一個(gè)角的余角和補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4

倍,求這個(gè)角?！夕痢夕恋挠嘟恰夕恋难a(bǔ)角x°（90－x）°（180－x）°（5）如圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線①圖中互余的角有_______________________②圖中互補(bǔ)的角有_______________________③圖中相等的角有_______________________13∠1與∠3∠1與∠ACE、∠ACD與∠BCD∠ACD與∠BCD（6）在上圖中添加射線CF，使∠2=∠1

①∠3與∠4相等嗎？為什么？②∠ECA與∠FCB相等嗎？為什么？③圖中互余的角有哪些？圖中互補(bǔ)的角有哪些？2134等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠3=90°－∠1，∠4=90°－∠2又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4

點(diǎn)滴收獲

●本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

●這節(jié)課你經(jīng)歷、感受了……互余互補(bǔ)數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等2134

形成知識(shí)