初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱PPT

導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入講授新課中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)一

重合OAＯDBC問(wèn)題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°

填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則____是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱點(diǎn).ＯBCADOCD1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)問(wèn)題2

如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.知識(shí)要點(diǎn)

中心對(duì)稱的性質(zhì)

典例精析例1

如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.考考你:如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.ABCA′B′C′

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2

如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為_(kāi)_______.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)椤鰽OB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因?yàn)椤鰽OB與△DOC成中心對(duì)稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同趣味題1：一天，吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命，在眾目睽睽下不得不獎(jiǎng)勵(lì)農(nóng)夫，而這個(gè)地主還心有不甘，于是想難為農(nóng)夫一下，地主說(shuō)：我這有個(gè)圓盤和足夠多的棋子，咱倆人輪流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圓盤，最后哪個(gè)人棋子放不下了，那么這個(gè)人就算輸，如果你勝了，我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應(yīng)了地主的要求，但農(nóng)夫要求先下，隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎？先下后下提示：圓的中心對(duì)稱性趣味題2：如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計(jì)算這組數(shù)的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010101010101010101010答案：25×10÷2=125當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（）

（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形.（）

（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形.（）√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOBA′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O