序貫決策分析課件

1邢立寧國(guó)防科技大學(xué)五院管理系Email：xinglining04@gfkd.mtn聯(lián)系電話策理論與方法1邢立寧決策理論與方法2多階段決策序貫決策馬爾可夫決策第10講：序貫決策分析2多階段決策第10講：序貫決策分析3在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，由于某些問(wèn)題的特殊性，需要將活動(dòng)過(guò)程分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段，在它的每一個(gè)階段都需要做出決策，從而使整個(gè)過(guò)程達(dá)到最好的活動(dòng)效果。當(dāng)各個(gè)階段決策確定后，就組成了一個(gè)決策系列，決定了整個(gè)過(guò)程的一條活動(dòng)路線。把一個(gè)問(wèn)題看作是一個(gè)前后關(guān)聯(lián)的具有鏈狀結(jié)構(gòu)的多階段過(guò)程就成為多階段決策過(guò)程。多階段決策問(wèn)題1、多階段決策3在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，由于某些問(wèn)題的特殊性，需要將活動(dòng)過(guò)程分為4決策者需要做出時(shí)間上有先后之別的多次決策；前一次決策的選擇將直接影響到后一次決策，后一次決策的狀態(tài)取決于前一次決策的結(jié)果；決策者關(guān)心的是多次決策的總結(jié)果，而不是各次決策的即時(shí)后果(全程最優(yōu))。多階段決策問(wèn)題的特點(diǎn)1、多階段決策4決策者需要做出時(shí)間上有先后之別的多次決策；多階段決策問(wèn)5解決多階段問(wèn)題的主要方法：決策樹(shù)方法動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法多階段決策分析的步驟：根據(jù)具體問(wèn)題適當(dāng)劃分階段；確定各階段的狀態(tài)變量，尋找多階段之間的聯(lián)系；由后到前用逆序法進(jìn)行決策分析多階段決策方法1、多階段決策5解決多階段問(wèn)題的主要方法：多階段決策分析的步驟：多階段決策6某公司考慮是否花費(fèi)4000元錢從某科研機(jī)構(gòu)購(gòu)買某項(xiàng)技術(shù)，然后產(chǎn)銷新產(chǎn)品，如果買技術(shù)，可以進(jìn)行大批(a1)、中批(a2)或小批生產(chǎn)(a3)，可能出現(xiàn)的市場(chǎng)情況也分為暢銷、一般和滯銷三種情況。其收益矩陣如表6-1所示。應(yīng)用舉例1、多階段決策6某公司考慮是否花費(fèi)4000元錢從某科研機(jī)構(gòu)購(gòu)買某項(xiàng)技術(shù)，然7為了更準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)，在正式投產(chǎn)前可先生產(chǎn)少量產(chǎn)品試銷。由于要增添少量生產(chǎn)設(shè)備等原因，試銷費(fèi)需要600元。由于試銷前未做廣告，顧客對(duì)產(chǎn)品不太了解，加之試銷銷量較小，試銷結(jié)果很不準(zhǔn)確。假設(shè)試銷結(jié)果分為產(chǎn)品受歡迎(H1)、一般(H2)和不受歡迎(H3)三種，其準(zhǔn)確度如表6-2。1、多階段決策7為了更準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)，在正式投產(chǎn)前可先生產(chǎn)少量產(chǎn)品試銷。由如不買此項(xiàng)技術(shù)，把這筆費(fèi)用用在其他方面，在同樣的時(shí)期可獲利8000元。那么，該公司應(yīng)該如何決策？（1）是否買技術(shù)？（2）如果買技術(shù)，是否采取試銷辦法？（3）如果不試銷，應(yīng)大批生產(chǎn)、中批生產(chǎn)還是小批生產(chǎn)？如果試銷，又應(yīng)該如何根據(jù)試銷結(jié)果決定其行動(dòng)？如不買此項(xiàng)技術(shù)，把這筆費(fèi)用用在其他方面，在同91、多階段決策91、多階段決策106-3試銷結(jié)果下的后驗(yàn)概率1、多階段決策106-3試銷結(jié)果下的后驗(yàn)概率1、多階段第10講序貫決策分析課件12有些決策問(wèn)題，在決策后又產(chǎn)生一些新情況，需要進(jìn)行新決策，接著又有一些新情況，又需要進(jìn)行新決策。這樣決策、新情況、決策…，就構(gòu)成一個(gè)系列，成為系貫決策。多階段決策的階段數(shù)是確定的，序貫決策的階段數(shù)是不確定的，它依賴于執(zhí)行決策過(guò)程中所出現(xiàn)的狀況。決策方法：決策樹(shù)2、序貫決策12有些決策問(wèn)題，在決策后又產(chǎn)生一些新情況，需要進(jìn)行新決13產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題：如果進(jìn)行第一次抽樣后，除選擇檢驗(yàn)還是不檢驗(yàn)之外，還可以根據(jù)前面抽樣的結(jié)果，考慮是否在進(jìn)行一次容量為1的抽樣。第二次抽樣完成后，還可以考慮容量為1的第三次抽樣，------如果繼續(xù)下去，該抽樣問(wèn)題形成一個(gè)決策系列。決策終止原則：只要有一個(gè)非經(jīng)抽樣的行動(dòng)的損益值增加值大于進(jìn)行抽樣的費(fèi)用時(shí)，決策序列終止。2、序貫決策13產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題：如果進(jìn)行第一次抽樣后，除選擇檢驗(yàn)還是14例6－3設(shè)某石油勘探隊(duì)，在一片估計(jì)能出油的荒田鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，然后決定鉆井與否。或者不做地震試驗(yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定鉆井與否。做地震試驗(yàn)的費(fèi)用為每次30000元，鉆井費(fèi)用為10000元。若鉆井后出油，這井隊(duì)可收入40000元；若不出油就沒(méi)有任何收入。各種情況下出油的概率已估計(jì)出，并標(biāo)在圖6－2上。問(wèn)鉆井隊(duì)的決策者如何做出決策使收入的期望為最大。2、序貫決策14例6－3設(shè)某石油勘探隊(duì)，在一片估計(jì)152、序貫決策152、序貫決策16例6－4設(shè)決策者的效用曲線如圖6－5所示。試以最大效用期望值為決策準(zhǔn)則，對(duì)上例進(jìn)行決策。2、序貫決策16例6－4設(shè)決策者的效用曲線如圖6－5所172、序貫決策172、序貫決策18某工廠的產(chǎn)品每1000件裝成一箱出售。每箱中產(chǎn)品的次品率有0.01、0.40、0.90三種可能，其概率分別是0.2、0.60、0.20?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：出廠前是否要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)，將次品挑出?？梢赃x擇的行動(dòng)有兩個(gè)：整箱檢驗(yàn)，檢驗(yàn)費(fèi)為每箱100元；整箱不檢驗(yàn)，但如果顧客在使用中發(fā)現(xiàn)次品，每件次品除調(diào)換為合格品外還要賠償0.25元損失費(fèi)。為了更好地做出決定可以先從一箱中隨機(jī)抽取1件作為樣本檢驗(yàn)它。然后根據(jù)這件產(chǎn)品是否次品再?zèng)Q定該箱是否要檢驗(yàn)，抽樣成本為4.20元，那么該廠應(yīng)該如何決策。這里要決策的問(wèn)題是：是否抽檢？如果不抽檢，是否進(jìn)行整箱檢驗(yàn)?如果抽檢，應(yīng)如何根據(jù)抽檢結(jié)果決定行動(dòng)？2、序貫決策18某工廠的產(chǎn)品每1000件裝成一箱出售。每箱中產(chǎn)品的次19預(yù)測(cè)在本質(zhì)上就是利用預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)去推知預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)。在經(jīng)濟(jì)管理現(xiàn)象中存在一種“無(wú)后效性”，即“系統(tǒng)在每一時(shí)刻的狀態(tài)僅僅取決于前一時(shí)刻的狀態(tài)，而與其過(guò)去的歷史無(wú)關(guān)?！比纾撼靥晾镉腥龔埡扇~，編號(hào)為1，2，3，假設(shè)有一只青蛙隨機(jī)地在荷葉上跳來(lái)跳去，在初始時(shí)刻，它在2號(hào)荷葉上。在時(shí)刻，它有可能跳到1號(hào)或者3號(hào)荷葉上，也有可能原地不動(dòng)。馬爾可夫決策問(wèn)題3、馬爾可夫決策19預(yù)測(cè)在本質(zhì)上就是利用預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)去推知預(yù)測(cè)對(duì)象20把青蛙某時(shí)刻所在的荷葉稱為青蛙所處的狀態(tài)，青蛙在未來(lái)處于什么狀態(tài)，只與它現(xiàn)在所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，與它以前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。這種性質(zhì)就是所謂的“無(wú)后效性”，即馬爾可夫(Markov)性。對(duì)于某些情況，知道預(yù)測(cè)對(duì)象的當(dāng)前狀態(tài)，希望由此推知預(yù)測(cè)對(duì)象的今后狀態(tài)，如果這樣的對(duì)象在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中滿足馬爾可夫性，則可以利用隨機(jī)過(guò)程(stochasticprocess)的有關(guān)理論進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)技術(shù)不需要太多的歷史數(shù)據(jù)和資料，只需要預(yù)測(cè)對(duì)象最近和當(dāng)前的資料。3、馬爾可夫決策20把青蛙某時(shí)刻所在的荷葉稱為青蛙所處的狀態(tài)，青蛙在未來(lái)21所謂馬爾可夫鏈，就是一種隨機(jī)時(shí)間系列，它在將來(lái)取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與它過(guò)去取什么值的歷史情況無(wú)關(guān)，即無(wú)后效性。具備這個(gè)性質(zhì)的離散性隨機(jī)過(guò)程，稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈與轉(zhuǎn)移概率矩陣3、馬爾可夫決策21所謂馬爾可夫鏈，就是一種隨機(jī)時(shí)間系列，它在將來(lái)取什22隨機(jī)過(guò)程，如果對(duì)任意都存在則稱具有馬爾可夫性。3、馬爾可夫決策22隨機(jī)過(guò)程，如果對(duì)233、馬爾可夫決策233、馬爾可夫決策24有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身就滿足馬爾可夫性。比如，考察產(chǎn)品的銷售情況時(shí)，產(chǎn)品銷售從暢銷轉(zhuǎn)而滯銷或者從滯銷轉(zhuǎn)而暢銷等顯然只與其當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)；某產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率發(fā)生變化，即進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)，也只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)；機(jī)器設(shè)備從待修到正常工作或從正常工作到待修狀態(tài)還是只與機(jī)器設(shè)備的當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)等。當(dāng)然也有很多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不滿足這種馬爾可夫性。在這種情況下，如能近似滿足馬爾可夫性，則也能采用這種預(yù)測(cè)方法。反之，就不能采用馬爾可夫預(yù)測(cè)方法。3、馬爾可夫決策24有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身就滿足馬爾可夫性。3、馬爾可夫決策25定義2：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率馬爾可夫鏈的概率特性取決于條件概率在概率論中，條件概率表達(dá)了由狀態(tài)B向狀態(tài)A轉(zhuǎn)移的概率，簡(jiǎn)稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。的含義是，某系統(tǒng)在時(shí)刻m處于狀態(tài)Ei的條件下，時(shí)刻m+k處于狀態(tài)Ej的概率。

3、馬爾可夫決策25定義2：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率馬爾可夫鏈的概率特性取決于條件概率在26某地區(qū)有A、B、C三家食品廠生產(chǎn)同一食品，有10000個(gè)用戶(或購(gòu)貨點(diǎn))，假設(shè)在研究期間無(wú)新用戶加入也無(wú)老用戶退出，只有用戶的轉(zhuǎn)移。已知2007年5月份有5000戶是A廠的顧客，4000戶是B廠的顧客，1000戶是C廠的顧客。6月份，A廠有4000戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有500戶轉(zhuǎn)到B廠，50戶轉(zhuǎn)到C廠；B廠有3000戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有200戶轉(zhuǎn)到A廠，800戶轉(zhuǎn)到C廠；C廠有800戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有100戶轉(zhuǎn)到A廠，100戶轉(zhuǎn)到B廠。試計(jì)算其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。3、馬爾可夫決策26某地區(qū)有A、B、C三家食品廠生產(chǎn)同一食品，273、馬爾可夫決策273、馬爾可夫決策28

3、馬爾可夫決策283、馬爾可夫決策29將考察對(duì)象從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率按行組成一個(gè)矩陣，稱此矩陣為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。其中稱為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。3、馬爾可夫決策29將考察對(duì)象從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率按行組成一30一步轉(zhuǎn)移概率矩陣具有性質(zhì)：3、馬爾可夫決策30一步轉(zhuǎn)移概率矩陣具有性質(zhì)：3、馬爾可夫決策31k步轉(zhuǎn)移概率矩陣：k步轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)：3、馬爾可夫決策31k步轉(zhuǎn)移概率矩陣：k步轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)：3、馬爾可夫決32狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

3、馬爾可夫決策32狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣3、馬爾可夫決策33例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)(比如暢銷、一般、滯銷)。系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見(jiàn)表6.2。試求系統(tǒng)2步轉(zhuǎn)移概率矩陣。3、馬爾可夫決策3、馬爾可夫決策33例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)34例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)(比如暢銷、一般、滯銷)。系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見(jiàn)表6.2。試求系統(tǒng)2步轉(zhuǎn)移概率矩陣。

3、馬爾可夫決策34例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)35例6－5某企業(yè)為使技術(shù)人員具有多方面經(jīng)驗(yàn)，實(shí)行技術(shù)人員在技術(shù)部門(mén)、生產(chǎn)部門(mén)的輪換工作制度。輪換辦法采取隨機(jī)形式，每半年輪換一次。初始狀態(tài)，即技術(shù)人員開(kāi)始是在某部門(mén)工作概率用表示，j=1,2,3;表示處于第i個(gè)部門(mén)的技術(shù)人員在半年后（一步）轉(zhuǎn)移到第j個(gè)部門(mén)的概率。已知如果某人開(kāi)始在工程技術(shù)部門(mén)工作（部門(mén)1），則經(jīng)過(guò)2次轉(zhuǎn)移后他在生產(chǎn)部門(mén)工作（部門(mén)2）的概率是多少？3、馬爾可夫決策35例6－5某企業(yè)為使技術(shù)人員具有多方面經(jīng)驗(yàn)36例6－6某生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商為了與另外兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品β和γ的廠家競(jìng)爭(zhēng)，有三種可供選擇的措施：措施1為發(fā)放有獎(jiǎng)債券；措施2為開(kāi)展廣告宣傳；措施3為優(yōu)質(zhì)售后服務(wù)。三種方案分別實(shí)施以后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查可知，該類商品的市場(chǎng)占有率的轉(zhuǎn)移矩陣分別是

已知三種商標(biāo)的商品的月總銷售量為1000萬(wàn)件，每件可獲利1元。另外，三種措施的成本費(fèi)分別為150萬(wàn)，40萬(wàn)，30萬(wàn)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商應(yīng)該采取何種措施？3、馬爾可夫決策36例6－6某生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商為了37我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)的銷售狀況有兩種：暢銷和滯銷。暢銷時(shí)每年可獲利100萬(wàn)元，滯銷時(shí)每年僅獲利30萬(wàn)元。以一年為一個(gè)時(shí)期，如果不采用廣告措施或采取廣告措施，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣分另如表6－5，表6－6所示。確定上一年為暢銷狀態(tài)，每年的廣告費(fèi)為15萬(wàn)元。為了保證以后三年的利潤(rùn)最在化，是否應(yīng)該采用廣告措施？暢銷滯銷暢銷0.80.2滯銷0.40.6表6－5不采取廣告措施暢銷滯銷暢銷0.90.1滯銷0.70.3表6－6不采取廣告措施3、馬爾可夫決策37我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)的銷售狀況有兩種：38我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)的銷售狀況有兩種：暢銷和滯銷。暢銷時(shí)每年可獲利100萬(wàn)元，滯銷時(shí)每年僅獲利30萬(wàn)元。以一年為一個(gè)時(shí)期，如果不采用廣告措施或采取廣告措施，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣分另如表6－5，表6－6所示。如果每年是否采取廣告措施可根據(jù)上一年經(jīng)營(yíng)狀況決定，那么，應(yīng)該怎么決策？暢銷滯銷暢銷0.80.2滯銷0.40.6表6－5不采取廣告措施暢銷滯銷暢銷0.90.1滯銷0.70.3表6－6不采取廣告措施3、馬爾可夫決策38我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)的銷售狀況有兩種：391.某企業(yè)今年時(shí)虧損單位。新上任的廠長(zhǎng)準(zhǔn)備從明年開(kāi)始采取改革方案A或B。以一年為一個(gè)時(shí)期，方案A（表6－10）和方案B（表6－11）的轉(zhuǎn)移矩陣分別為概率盈虧盈0.80.2虧0.40.6表6－10方案A概率盈虧盈0.70.3虧0.80.2表6－11方案B該廠為了以最大的概率在第3年實(shí)現(xiàn)盈利，廠長(zhǎng)應(yīng)該采取哪種方案？假定在三年內(nèi)所采取的方案不變。作業(yè)391.某企業(yè)今年時(shí)虧損單位。新上任的廠長(zhǎng)準(zhǔn)備從402.某企業(yè)的某種商品的銷售狀態(tài)只分為暢銷和滯銷兩種。每個(gè)時(shí)期的利潤(rùn)只與本時(shí)期及前一時(shí)期所處的狀態(tài)有關(guān)，如表6－12所示。利潤(rùn)暢銷滯銷暢銷200－20滯銷100－60表6－12各種銷售狀態(tài)的利潤(rùn)402.某企業(yè)的某種商品的銷售狀態(tài)只分為暢銷和滯已知目前時(shí)期的前一時(shí)期為滯銷。現(xiàn)有兩個(gè)策略A、B，其轉(zhuǎn)移矩陣分別如表6－13及表6－14所示。概率暢銷滯銷暢銷0.80.2滯銷0.40.6表6－13策略A概率暢銷滯銷暢銷0.70.3滯銷0.50.5表6－14策略B策略費(fèi)用不計(jì)。試問(wèn)：在下列各種情況下，為使利潤(rùn)最大化，該公司該如何決策？（1）只經(jīng)營(yíng)2年，各年策略相同。（2）長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)，各年策略相同。（3）只經(jīng)營(yíng)2年，各年策略可以不同。（4）長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)，各年策略可以不同。已知目前時(shí)期的前一時(shí)期為滯銷?，F(xiàn)有兩個(gè)策略A、B第10講序貫決策分析課件演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！44邢立寧國(guó)防科技大學(xué)五院管理系Email：xinglining04@gfkd.mtn聯(lián)系電話策理論與方法1邢立寧決策理論與方法45多階段決策序貫決策馬爾可夫決策第10講：序貫決策分析2多階段決策第10講：序貫決策分析46在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，由于某些問(wèn)題的特殊性，需要將活動(dòng)過(guò)程分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段，在它的每一個(gè)階段都需要做出決策，從而使整個(gè)過(guò)程達(dá)到最好的活動(dòng)效果。當(dāng)各個(gè)階段決策確定后，就組成了一個(gè)決策系列，決定了整個(gè)過(guò)程的一條活動(dòng)路線。把一個(gè)問(wèn)題看作是一個(gè)前后關(guān)聯(lián)的具有鏈狀結(jié)構(gòu)的多階段過(guò)程就成為多階段決策過(guò)程。多階段決策問(wèn)題1、多階段決策3在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，由于某些問(wèn)題的特殊性，需要將活動(dòng)過(guò)程分為47決策者需要做出時(shí)間上有先后之別的多次決策；前一次決策的選擇將直接影響到后一次決策，后一次決策的狀態(tài)取決于前一次決策的結(jié)果；決策者關(guān)心的是多次決策的總結(jié)果，而不是各次決策的即時(shí)后果(全程最優(yōu))。多階段決策問(wèn)題的特點(diǎn)1、多階段決策4決策者需要做出時(shí)間上有先后之別的多次決策；多階段決策問(wèn)48解決多階段問(wèn)題的主要方法：決策樹(shù)方法動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法多階段決策分析的步驟：根據(jù)具體問(wèn)題適當(dāng)劃分階段；確定各階段的狀態(tài)變量，尋找多階段之間的聯(lián)系；由后到前用逆序法進(jìn)行決策分析多階段決策方法1、多階段決策5解決多階段問(wèn)題的主要方法：多階段決策分析的步驟：多階段決策49某公司考慮是否花費(fèi)4000元錢從某科研機(jī)構(gòu)購(gòu)買某項(xiàng)技術(shù)，然后產(chǎn)銷新產(chǎn)品，如果買技術(shù)，可以進(jìn)行大批(a1)、中批(a2)或小批生產(chǎn)(a3)，可能出現(xiàn)的市場(chǎng)情況也分為暢銷、一般和滯銷三種情況。其收益矩陣如表6-1所示。應(yīng)用舉例1、多階段決策6某公司考慮是否花費(fèi)4000元錢從某科研機(jī)構(gòu)購(gòu)買某項(xiàng)技術(shù)，然50為了更準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)，在正式投產(chǎn)前可先生產(chǎn)少量產(chǎn)品試銷。由于要增添少量生產(chǎn)設(shè)備等原因，試銷費(fèi)需要600元。由于試銷前未做廣告，顧客對(duì)產(chǎn)品不太了解，加之試銷銷量較小，試銷結(jié)果很不準(zhǔn)確。假設(shè)試銷結(jié)果分為產(chǎn)品受歡迎(H1)、一般(H2)和不受歡迎(H3)三種，其準(zhǔn)確度如表6-2。1、多階段決策7為了更準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)，在正式投產(chǎn)前可先生產(chǎn)少量產(chǎn)品試銷。由如不買此項(xiàng)技術(shù)，把這筆費(fèi)用用在其他方面，在同樣的時(shí)期可獲利8000元。那么，該公司應(yīng)該如何決策？（1）是否買技術(shù)？（2）如果買技術(shù)，是否采取試銷辦法？（3）如果不試銷，應(yīng)大批生產(chǎn)、中批生產(chǎn)還是小批生產(chǎn)？如果試銷，又應(yīng)該如何根據(jù)試銷結(jié)果決定其行動(dòng)？如不買此項(xiàng)技術(shù)，把這筆費(fèi)用用在其他方面，在同521、多階段決策91、多階段決策536-3試銷結(jié)果下的后驗(yàn)概率1、多階段決策106-3試銷結(jié)果下的后驗(yàn)概率1、多階段第10講序貫決策分析課件55有些決策問(wèn)題，在決策后又產(chǎn)生一些新情況，需要進(jìn)行新決策，接著又有一些新情況，又需要進(jìn)行新決策。這樣決策、新情況、決策…，就構(gòu)成一個(gè)系列，成為系貫決策。多階段決策的階段數(shù)是確定的，序貫決策的階段數(shù)是不確定的，它依賴于執(zhí)行決策過(guò)程中所出現(xiàn)的狀況。決策方法：決策樹(shù)2、序貫決策12有些決策問(wèn)題，在決策后又產(chǎn)生一些新情況，需要進(jìn)行新決56產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題：如果進(jìn)行第一次抽樣后，除選擇檢驗(yàn)還是不檢驗(yàn)之外，還可以根據(jù)前面抽樣的結(jié)果，考慮是否在進(jìn)行一次容量為1的抽樣。第二次抽樣完成后，還可以考慮容量為1的第三次抽樣，------如果繼續(xù)下去，該抽樣問(wèn)題形成一個(gè)決策系列。決策終止原則：只要有一個(gè)非經(jīng)抽樣的行動(dòng)的損益值增加值大于進(jìn)行抽樣的費(fèi)用時(shí)，決策序列終止。2、序貫決策13產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題：如果進(jìn)行第一次抽樣后，除選擇檢驗(yàn)還是57例6－3設(shè)某石油勘探隊(duì)，在一片估計(jì)能出油的荒田鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，然后決定鉆井與否?；蛘卟蛔龅卣鹪囼?yàn)，只憑經(jīng)驗(yàn)決定鉆井與否。做地震試驗(yàn)的費(fèi)用為每次30000元，鉆井費(fèi)用為10000元。若鉆井后出油，這井隊(duì)可收入40000元；若不出油就沒(méi)有任何收入。各種情況下出油的概率已估計(jì)出，并標(biāo)在圖6－2上。問(wèn)鉆井隊(duì)的決策者如何做出決策使收入的期望為最大。2、序貫決策14例6－3設(shè)某石油勘探隊(duì)，在一片估計(jì)582、序貫決策152、序貫決策59例6－4設(shè)決策者的效用曲線如圖6－5所示。試以最大效用期望值為決策準(zhǔn)則，對(duì)上例進(jìn)行決策。2、序貫決策16例6－4設(shè)決策者的效用曲線如圖6－5所602、序貫決策172、序貫決策61某工廠的產(chǎn)品每1000件裝成一箱出售。每箱中產(chǎn)品的次品率有0.01、0.40、0.90三種可能，其概率分別是0.2、0.60、0.20?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：出廠前是否要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)，將次品挑出?？梢赃x擇的行動(dòng)有兩個(gè)：整箱檢驗(yàn)，檢驗(yàn)費(fèi)為每箱100元；整箱不檢驗(yàn)，但如果顧客在使用中發(fā)現(xiàn)次品，每件次品除調(diào)換為合格品外還要賠償0.25元損失費(fèi)。為了更好地做出決定可以先從一箱中隨機(jī)抽取1件作為樣本檢驗(yàn)它。然后根據(jù)這件產(chǎn)品是否次品再?zèng)Q定該箱是否要檢驗(yàn)，抽樣成本為4.20元，那么該廠應(yīng)該如何決策。這里要決策的問(wèn)題是：是否抽檢？如果不抽檢，是否進(jìn)行整箱檢驗(yàn)?如果抽檢，應(yīng)如何根據(jù)抽檢結(jié)果決定行動(dòng)？2、序貫決策18某工廠的產(chǎn)品每1000件裝成一箱出售。每箱中產(chǎn)品的次62預(yù)測(cè)在本質(zhì)上就是利用預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)去推知預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)。在經(jīng)濟(jì)管理現(xiàn)象中存在一種“無(wú)后效性”，即“系統(tǒng)在每一時(shí)刻的狀態(tài)僅僅取決于前一時(shí)刻的狀態(tài)，而與其過(guò)去的歷史無(wú)關(guān)?！比纾撼靥晾镉腥龔埡扇~，編號(hào)為1，2，3，假設(shè)有一只青蛙隨機(jī)地在荷葉上跳來(lái)跳去，在初始時(shí)刻，它在2號(hào)荷葉上。在時(shí)刻，它有可能跳到1號(hào)或者3號(hào)荷葉上，也有可能原地不動(dòng)。馬爾可夫決策問(wèn)題3、馬爾可夫決策19預(yù)測(cè)在本質(zhì)上就是利用預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)去推知預(yù)測(cè)對(duì)象63把青蛙某時(shí)刻所在的荷葉稱為青蛙所處的狀態(tài)，青蛙在未來(lái)處于什么狀態(tài)，只與它現(xiàn)在所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，與它以前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。這種性質(zhì)就是所謂的“無(wú)后效性”，即馬爾可夫(Markov)性。對(duì)于某些情況，知道預(yù)測(cè)對(duì)象的當(dāng)前狀態(tài)，希望由此推知預(yù)測(cè)對(duì)象的今后狀態(tài)，如果這樣的對(duì)象在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中滿足馬爾可夫性，則可以利用隨機(jī)過(guò)程(stochasticprocess)的有關(guān)理論進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)技術(shù)不需要太多的歷史數(shù)據(jù)和資料，只需要預(yù)測(cè)對(duì)象最近和當(dāng)前的資料。3、馬爾可夫決策20把青蛙某時(shí)刻所在的荷葉稱為青蛙所處的狀態(tài)，青蛙在未來(lái)64所謂馬爾可夫鏈，就是一種隨機(jī)時(shí)間系列，它在將來(lái)取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與它過(guò)去取什么值的歷史情況無(wú)關(guān)，即無(wú)后效性。具備這個(gè)性質(zhì)的離散性隨機(jī)過(guò)程，稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈與轉(zhuǎn)移概率矩陣3、馬爾可夫決策21所謂馬爾可夫鏈，就是一種隨機(jī)時(shí)間系列，它在將來(lái)取什65隨機(jī)過(guò)程，如果對(duì)任意都存在則稱具有馬爾可夫性。3、馬爾可夫決策22隨機(jī)過(guò)程，如果對(duì)663、馬爾可夫決策233、馬爾可夫決策67有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身就滿足馬爾可夫性。比如，考察產(chǎn)品的銷售情況時(shí)，產(chǎn)品銷售從暢銷轉(zhuǎn)而滯銷或者從滯銷轉(zhuǎn)而暢銷等顯然只與其當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)；某產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率發(fā)生變化，即進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)，也只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)；機(jī)器設(shè)備從待修到正常工作或從正常工作到待修狀態(tài)還是只與機(jī)器設(shè)備的當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)等。當(dāng)然也有很多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不滿足這種馬爾可夫性。在這種情況下，如能近似滿足馬爾可夫性，則也能采用這種預(yù)測(cè)方法。反之，就不能采用馬爾可夫預(yù)測(cè)方法。3、馬爾可夫決策24有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身就滿足馬爾可夫性。3、馬爾可夫決策68定義2：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率馬爾可夫鏈的概率特性取決于條件概率在概率論中，條件概率表達(dá)了由狀態(tài)B向狀態(tài)A轉(zhuǎn)移的概率，簡(jiǎn)稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。的含義是，某系統(tǒng)在時(shí)刻m處于狀態(tài)Ei的條件下，時(shí)刻m+k處于狀態(tài)Ej的概率。

3、馬爾可夫決策25定義2：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率馬爾可夫鏈的概率特性取決于條件概率在69某地區(qū)有A、B、C三家食品廠生產(chǎn)同一食品，有10000個(gè)用戶(或購(gòu)貨點(diǎn))，假設(shè)在研究期間無(wú)新用戶加入也無(wú)老用戶退出，只有用戶的轉(zhuǎn)移。已知2007年5月份有5000戶是A廠的顧客，4000戶是B廠的顧客，1000戶是C廠的顧客。6月份，A廠有4000戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有500戶轉(zhuǎn)到B廠，50戶轉(zhuǎn)到C廠；B廠有3000戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有200戶轉(zhuǎn)到A廠，800戶轉(zhuǎn)到C廠；C廠有800戶原來(lái)的顧客，上月的顧客有100戶轉(zhuǎn)到A廠，100戶轉(zhuǎn)到B廠。試計(jì)算其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。3、馬爾可夫決策26某地區(qū)有A、B、C三家食品廠生產(chǎn)同一食品，703、馬爾可夫決策273、馬爾可夫決策71

3、馬爾可夫決策283、馬爾可夫決策72將考察對(duì)象從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率按行組成一個(gè)矩陣，稱此矩陣為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。其中稱為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。3、馬爾可夫決策29將考察對(duì)象從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率按行組成一73一步轉(zhuǎn)移概率矩陣具有性質(zhì)：3、馬爾可夫決策30一步轉(zhuǎn)移概率矩陣具有性質(zhì)：3、馬爾可夫決策74k步轉(zhuǎn)移概率矩陣：k步轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)：3、馬爾可夫決策31k步轉(zhuǎn)移概率矩陣：k步轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)：3、馬爾可夫決75狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

3、馬爾可夫決策32狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣3、馬爾可夫決策76例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)(比如暢銷、一般、滯銷)。系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見(jiàn)表6.2。試求系統(tǒng)2步轉(zhuǎn)移概率矩陣。3、馬爾可夫決策3、馬爾可夫決策33例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)77例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)(比如暢銷、一般、滯銷)。系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見(jiàn)表6.2。試求系統(tǒng)2步轉(zhuǎn)移概率矩陣。

3、馬爾可夫決策34例題：某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有三種狀態(tài)78例6－5某企業(yè)為使技術(shù)人員具有多方面經(jīng)驗(yàn)，實(shí)行技術(shù)人員在技術(shù)部門(mén)、生產(chǎn)部門(mén)的輪換工作制度。輪換辦法采取隨機(jī)形式，每半年輪換一次。初始狀態(tài)，即技術(shù)人員開(kāi)始是在某部門(mén)工作概率用表示，j=1,2,3;表示處于第i個(gè)部門(mén)的技術(shù)人員在半年后（一步）轉(zhuǎn)移到第j個(gè)部門(mén)的概率。已知如果某人開(kāi)始在工程技術(shù)部門(mén)工作（部門(mén)1），則經(jīng)過(guò)2次轉(zhuǎn)移后他在生產(chǎn)部門(mén)工作（部門(mén)2）的概率是多少？3、馬爾可夫決策35例6－5某企業(yè)為使技術(shù)人員具有多方面經(jīng)驗(yàn)79例6－6某生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商為了與另外兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品β和γ的廠家競(jìng)爭(zhēng)，有三種可供選擇的措施：措施1為發(fā)放有獎(jiǎng)債券；措施2為開(kāi)展廣告宣傳；措施3為優(yōu)質(zhì)售后服務(wù)。三種方案分別實(shí)施以后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查可知，該類商品的市場(chǎng)占有率的轉(zhuǎn)移矩陣分別是

已知三種商標(biāo)的商品的月總銷售量為1000萬(wàn)件，每件可獲利1元。另外，三種措施的成本費(fèi)分別為150萬(wàn)，40萬(wàn)，30萬(wàn)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商應(yīng)該采取何種措施？3、馬爾可夫決策36例6－6某生產(chǎn)商標(biāo)為α的產(chǎn)品的廠商為了80我國(guó)出口某種設(shè)備，在國(guó)際市場(chǎng)的銷售狀況有兩種：暢銷和滯銷。暢銷時(shí)每年可獲利100萬(wàn)元，滯銷時(shí)每年僅獲利30萬(wàn)元。以一年為一個(gè)時(shí)期，如果不采用廣告措施或采取