初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形與三角形有關(guān)的線段PPT

“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a“三角形任意兩邊之差小于第三邊”。

a-b＜c，b-c＜a，c-a＜bb-a＜c，c-b＜a，a-c＜b例1、有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？

課堂練習(xí)：1、指出圖中有幾個(gè)三角形，并用符號(hào)表示出來(lái)。2、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論：3cm、4cm、5cm；8cm、7cm、15cm；20cm、12cm、13cm；6cm、6cm、13cm。3、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，且第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為

；第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么此三角形的周長(zhǎng)為

。4、一個(gè)木工師傅現(xiàn)有兩根木條，它們分別為30cm、50cm，他要選擇第三根木條將它們釘成一個(gè)三角形木架，設(shè)第三根木條長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍為

。5、如果一個(gè)等腰三角形的兩已知邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

。思考題：草原上的四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)要建立一個(gè)維修站H，使它到四口油井的距離之和最小，那么這個(gè)維修站H應(yīng)建在何處呢?為什么?三角形三個(gè)內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°

銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角為直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角為鈍角

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

已知：如圖BD⊥AC∠ABD=50°∠DBC=20°

求∠A和∠C的度數(shù)課堂練習(xí)：1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=

。3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5此三角形按角分類應(yīng)為

。4、根據(jù)圖示求∠α的度數(shù)5、直角三角形的一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角為

度。6、如圖，在△ABC中，∠A=∠1，∠2=∠B，∠ABC=∠ACB，求∠ACB的度數(shù)

知識(shí)拓展：1、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的的個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、利用三角形的內(nèi)角和求凸多邊形的內(nèi)角和：求一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和，一般可將其轉(zhuǎn)化為三角形。如圖所示：

三角形四邊形五邊形六邊形

內(nèi)角和：180°360°540°720°凸n邊形內(nèi)角和：180°（n-2）3、如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

（O）

1．如圖：（1）AD、BE、CF是△ABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

1/2

，∠6=

。（2）AD、BE、CF是△ABC的三條中線，則AB=2

，BD=

，AE=1/2

。2．下列各圖中的AD是△ABC的高嗎？若不是，畫出正確圖形。3．在△ABC，AD是角平分線，∠B=50°，∠C=70°，則∠ADC=

。4．說(shuō)出圖中的陰影線的各三角形的面積（每一小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位）。5．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分線相交于O，則∠BOC的度數(shù)為

。6．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)。

知識(shí)拓展：1．三角形的重