初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形全等三角形 -參賽作品PPT

下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他們能完全重合嗎?把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。你能夠找出生活中的一些全等形嗎？想一想下列六組圖案，其中是全等形的是⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑴⑷⑸⑹跟蹤訓(xùn)練BACNPMACBDEABCDCB圖1圖2圖3圖4圖5ABDCADE觀察與思考把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

一個圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變。結(jié)論：平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形＿＿。根據(jù)剛才的實驗回答：形狀大小全等

兩個全等的三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運動可以重合.ABC△ABC≌△DEF

DEF思考:兩個三角形全等表示的含義是什么?兩個全等三角形能夠完全重合其中重合的頂點叫__________其中重合的邊叫_______其中重合的角叫_______對應(yīng)頂點對應(yīng)角對應(yīng)邊全等三角形的表示“全等”用“≌”表示，讀作“全等于”。A?D，B?E，C?FAB?DE，BC?EF，CA?FD∠A?∠D，∠B?∠E，∠C?∠F。

書寫兩個三角形全等時,把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等思考：全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角有什么關(guān)系呢？ABCD公共邊是對應(yīng)邊.在圖上找全等三角形的對應(yīng)邊最長邊對應(yīng)最長邊，最短邊對應(yīng)最短邊.PABDC在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？探索△ABC≌△ABP≌△CDPAB=DB,AC=DC,BC=BCAB=CD,BP=DP,AP=CP△DBCCDABE公共角是對應(yīng)角.對頂角是對應(yīng)角.最大角對應(yīng)最大角，最小角對應(yīng)最小角.在圖上找全等三角形的對應(yīng)角BDACO在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？△ADC≌△AEB△AOC≌△BOD∠ADC=∠AEB,∠C=∠B,∠A=∠A∠AOC=∠BOD,∠C=∠D,∠A=∠B對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？DCPAB））AB=CD,∠APB=∠CPDBP=DP,∠A=∠CAP=CP,∠B=∠D））總結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）公共邊是對應(yīng)邊；（2）公共角是對應(yīng)角；（3）對頂角是對應(yīng)角；（4）最大邊是對應(yīng)邊，最小邊是對應(yīng)邊；（5）最大角是對應(yīng)角，最小角是對應(yīng)角；（6）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;（7）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ODCBA解：對應(yīng)邊有：

AB與DC例題講解BC與CBAC與BD.∠ACB與∠DBC∠A與∠D∠ABC與∠DCB對應(yīng)角有：例2：如圖,△ABD≌△EBCDABCE請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

解：∵△ABD≌△EBC∴AB與EB，BD與BC，AD與EC是對應(yīng)邊；∠D與∠C，∠DAB與∠CEB，∠ABD與∠EBC是對應(yīng)角。例3如圖，△ADE≌△CBF求證：AE∥CF,DB=FEACDBEF證明：∵△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFB,DE=BF∴AE∥CF，

DE-BE=BF-BE即DB=FE1、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

。

2、判斷題

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。

3）面積相等的三角形是全等三角形。

4）周長相等的三角形是全等三角形?！螧CFCFBF∠CFB√

XX隨堂練習(xí)√

ABCD3.已知△ABC≌△CDA隨堂練習(xí)①相等的線段有：AB=CD，BC=DA，AC=CA相等的角有：∠ABC=∠CDA,∠ACB=∠CAD,∠BAC=∠DCA②AD∥CB,AB∥CD

②圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？①寫出圖中相等的線段，相等的角。4、如圖,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些邊的長度?ABCDEF解：∵△DEF≌△ABC∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm∴∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm2.

叫做全等三角形。1.能夠完全重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點內(nèi)容小結(jié)

能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“”來表示，讀作“

”對應(yīng)邊對應(yīng)角全等于≌

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿今天主要學(xué)習(xí)全等三角形的概念及性質(zhì)，以后再學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法。作業(yè)1、課本P32練習(xí)題（書）2、練習(xí)冊特別作業(yè)6.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,則AN=

cm,NM=

cm,∠NAB=

.MDANBC4cm3cm）39°43

39°7.如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BDABCDO證明：∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B∴AC∥BD思考題：把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點C落在四邊形ABCD內(nèi)部,如圖,則∠C與∠1+∠2之間的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,這個規(guī)律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠2