電流和磁場教程授課課件

基本要求一、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義及物理意義。

二、掌握畢奧－薩伐爾定律，能計算規(guī)則形狀的載流導(dǎo)體的磁場分布。三、掌握安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。四、了解變化電場與磁場的關(guān)系，了解普遍的安培環(huán)路定理。五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.基本要求一、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義及物理意義。113.1電流和電流密度一、電流大?。簡挝粫r間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。方向：正電荷運(yùn)動的方向。單位：

A

（安培）二、電流密度設(shè)每個載流子荷電量

q；dSni:單位體積內(nèi)以速度

i運(yùn)動的載流子數(shù)。dt時間內(nèi)通過dS面的速度為

i載流子數(shù)13.1電流和電流密度一、電流大?。簡挝粫r間通過導(dǎo)體某一2dt時間內(nèi)通過dS面的所有速度的載流子數(shù)總電量通過dS面的電流為定義平均速度（14.5）dt時間內(nèi)通過dS面的所有速度的載流子數(shù)總電量通過dS面的3大小：通過垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電流。方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。

三、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系2.通過任一面積S

的電流強(qiáng)度1.通過面元的電流電流I是通過某一面積的電流密度的通量。

四、電流的連續(xù)性方程

在電流場內(nèi)作一任意閉合面

S

，則有通過閉合面流出的電量=閉合面內(nèi)電荷的減少量大?。和ㄟ^垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動4三、穩(wěn)恒電流的條件

在電流場內(nèi)作一任意閉合面

S

，若有

13.2歐姆定律的微分形式電源的電動勢

一、電流的一種經(jīng)典微觀圖像（略）二、歐姆定律的微分形式lΔIΔUjE比較得此時電流是穩(wěn)恒的;電場也是穩(wěn)恒的，具有保守性。三、穩(wěn)恒電流的條件在電流場內(nèi)作一任意閉合面5四、電源的電動勢

1、電源

（1.將正電荷從低電勢處移至高電勢處

（2

.

凡電源內(nèi)部都有非靜電力

非靜電力使正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到達(dá)正極。=單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強(qiáng)

以維持恒定電勢差的裝置。內(nèi)

=A非電源—提供非靜電力的裝置可反映電源做功的本領(lǐng)四、電源的電動勢1、電源（1.62、電動勢ε

電源的電動勢=在電源內(nèi)部，非靜電力移動單位正電荷所做的功。定義：

內(nèi)內(nèi)且只在電源內(nèi)部做功。方向：

單位：V（伏特）由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。2、電動勢ε電源的電動勢7(以無限長直電流的磁場為例)以維持恒定電勢差的裝置。量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。選閉合回路L繞行方向如圖：通過任一面積S的電流強(qiáng)度（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：全電流(totalcurrent)四、電源的電動勢dt時間內(nèi)通過dS面的速度為i載流子數(shù)無限長均勻載流圓柱體的磁場：全電流(totalcurrent)—起點(diǎn)電流元的方向與該電流元感應(yīng)強(qiáng)度的方法。13.3磁力與電荷的運(yùn)動2.磁場可脫離產(chǎn)生它的“源”獨(dú)立存在于空間；

3.磁力通過磁場傳遞，作用于運(yùn)動電荷或載流導(dǎo)線；4.磁場可對電荷和載流導(dǎo)線做功，所以具有能量。1.運(yùn)動電荷

電流磁場；磁場—

運(yùn)動電荷周圍存在的一種物質(zhì)。

13.4磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度1.實(shí)驗結(jié)果一.磁感應(yīng)強(qiáng)度+(以無限長直電流的磁場為例)13.3磁力與電荷的運(yùn)動8方向:小磁針的N極在該點(diǎn)的指向

大小:單位:

T

(特斯拉

)(高斯)

2.B

的定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

二、磁感應(yīng)線

（線）1.磁感應(yīng)線畫法規(guī)定：用一簇空間曲線形象地描述磁場的分布。

(1)切向表示的方向;

(2)密度表示的大小。

線方向:小磁針的N極在該點(diǎn)的指向大小:92.磁感應(yīng)線的性質(zhì)（2）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的閉合曲線；（1）任兩條磁感應(yīng)線不相交。（3）磁感應(yīng)線繞行方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系。圓電流的磁感應(yīng)線

通電螺線管的磁感應(yīng)線

直線電流的磁感應(yīng)線

2.磁感應(yīng)線的性質(zhì)（2）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的閉合曲線；（1）10各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線11直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線122.通過任意曲面

S

的磁通量S

3.通過任意閉合曲面S

的磁通量1.通過任意面元的磁通量4.磁通量的單位

（韋伯）三.磁通量

=02.通過任意曲面S的磁通量S3.通過任意閉合曲面S132）關(guān)于磁單極：將電場和磁場對比：qm——

磁荷討論1）磁場的基本性質(zhì)方程由電場的高斯定理可把磁場的高斯定理寫成與電場類似的形式q0

——自由電荷有單獨(dú)的磁荷嗎？2）關(guān)于磁單極：將電場和磁場對比：qm——磁荷討論1）141931年

Dirac預(yù)言了磁單極子的存在量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：預(yù)言：磁單極子質(zhì)量：這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生人們寄希望于在宇宙射線中尋找只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。1931年Dirac預(yù)言了磁單極子的存在量子理論給出15惟一的一次從宇宙射線中捕捉到磁單極子的實(shí)驗記錄：

斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子。基本裝置:qm電感

LI超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過時，感應(yīng)電流I1982.2.14,13:53t惟一的一次斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超16以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,4匝直徑5cm的鈮線圈連續(xù)等待151天,自動記錄儀記錄到了預(yù)期電流的躍變故目前不能在實(shí)驗中確認(rèn)磁單極子存在以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,4匝直徑5cm的鈮線圈連續(xù)1713.5畢奧－薩伐爾定律電流元:1.電流元的磁場

大?。悍较颍涸撎庪娏鞯姆较?。實(shí)驗定律，反映電流在空間激發(fā)磁場的規(guī)律。其在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:其中：稱真空的磁導(dǎo)率

.13.5畢奧－薩伐爾定律電流元:18.引入的單位矢量

：

則得：畢-沙-拉定律：

大小：方向：右手螺旋法則，2.載流導(dǎo)線的磁場

（矢量積分）.引入的單位矢量：則得：畢-沙-拉定律19全電流(totalcurrent)右手螺旋法則，（1）圓電流圓心處的磁場：推廣：位移電流密度無限長均勻載流圓柱體的磁場這一客觀規(guī)律，使人們認(rèn)識到電場與磁場間互相依存、互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,認(rèn)識到電磁場的統(tǒng)一性。2歐姆定律的微分形式電源的電動勢根據(jù)安培環(huán)路定理：將正電荷從低電勢處移至高電勢處5畢奧－薩伐爾定律隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;載流導(dǎo)線的磁場的單位面積的電流。ni:單位體積內(nèi)以速度i運(yùn)二、畢-薩定律的應(yīng)用（重點(diǎn)）大?。悍较颍篴.任取電流元

講義P.80例13.1需要統(tǒng)一積分變量進(jìn)行積分。1.一段直電流的磁場其在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，ll全電流(totalcurrent)二、畢-薩定律的應(yīng)用（20由幾何關(guān)系：.得：

llol由幾何關(guān)系：.得：llol21一段直電流的磁場公式：其中：—P

點(diǎn)與直電流間的垂直距離；—

起點(diǎn)電流元的方向與該電流元

—

終點(diǎn)電流元的方向與該電流元

a

結(jié)論：.×到

P

點(diǎn)矢徑的夾角；到

P

點(diǎn)矢徑的夾角。

一段直電流的磁場公式：其中：—22...結(jié)論：

(1)直電流延長線上各點(diǎn)的磁場：(2)“無限長”/“半無限長”直電流的磁場：例：...結(jié)論：(1)直電流延長線上各點(diǎn)的磁場：232.圓電流軸線上的磁場

(已知:R、I

)

建立坐標(biāo)系

Oxy

如圖：

任取電流元

分析對稱性：大?。悍较颍褐v義P.81例13-2

解：其在

P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度lllll2.圓電流軸線上的磁場(已知:R、I)24結(jié)論：（1）圓電流圓心處的磁場：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：結(jié)論：（1）圓電流圓心處的磁場：（2）一段25已知:I，

同理：方向：練習(xí)七填空題6

3.求：角平分線

x

處的磁場。解：方向：××××已知:I，同理：方向：練習(xí)七填空題626４.左路：右路：練習(xí)七計算題１解：×４.左路：右路：練習(xí)七計算題１解：27求圓心O

點(diǎn)的磁場。５．如圖，解：求圓心O點(diǎn)的磁場。５．如圖，解286.如圖,求。7.如圖,求。6.如圖,求。7.如圖,2913.7安培環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場

—穩(wěn)恒電流（閉合電流）的磁場。一、安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理—

=該閉環(huán)路包圍的電流的代數(shù)和的倍。（稱的環(huán)流）穩(wěn)恒磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分

13.7安培環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場—穩(wěn)恒電流（閉合電流）的30選閉合回路

L

繞行方向如圖：1.定理的證明

(以無限長直電流的磁場為例)

已知無限長直電流的磁場：o選閉合回路L繞行方向如圖：1.定理的證明31方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。安培環(huán)路定理的推廣故目前不能在實(shí)驗中確認(rèn)磁單極子存在(1)可以證明無論回路L形狀如何，五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.一段直電流的磁場公式：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：練習(xí)七計算題１過P點(diǎn)選如圖積分回路L如圖，有已知無限長直電流的磁場：例：如圖量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：通過任意曲面S的磁通量圓電流的磁感應(yīng)線2、電動勢ε推廣：(1)可以證明無論回路

L

形狀如何，

電流的形狀如何(直、曲、面、體)上式都成立。(2)多根電流的磁場

(3)電流處于回路之外，則

(4)同一電流與回路有

N

次套和，則方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。推廣：(1)32(5)電流方向與回路繞行方向成右手關(guān)系時

I

取正，例：如圖

反之取負(fù)。2.討論并非回路上各點(diǎn)的(2)并非磁力的功；(3)該定理適用于穩(wěn)恒電流的磁場。3.安培環(huán)路定理的意義：穩(wěn)恒磁場由穩(wěn)恒電流激發(fā)，是渦旋場。電流是磁場渦旋的軸心。

(1)定理中的指環(huán)路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，是空間所有電流共同產(chǎn)生的。(5)電流方向與回路繞行方向成右手關(guān)系時I取正，例：331.無限長均勻載流圓柱體的磁場過

P點(diǎn)選如圖積分回路

L

如圖，有（1）圓柱體外13.8利用安培環(huán)路定理求磁場的分布

安培環(huán)路定理是普遍成立的，但用其求磁感應(yīng)強(qiáng)度B

卻要求磁場分布具有對稱性，這樣才能把

B

從積分號中拿出，因而要求電流的分布具有對稱性。1.無限長均勻載流圓柱體的磁場過P點(diǎn)選如圖積分回路L34選如圖積分回路，有（2）圓柱體內(nèi),≤≥結(jié)論：無限長均勻載流圓柱體的磁場：選如圖積分回路，有（2）圓柱體內(nèi),≤≥結(jié)論：無限長均勻載352.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義P.82例13.3中式（13.33）的另一解法

××××××××××××××××每匝通電流：I

，且

分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。過點(diǎn)選矩形回路如圖。2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義36根據(jù)安培環(huán)路定理：載流長直螺線管內(nèi)的磁場是均勻磁場：××××××××××××××××結(jié)論：

根據(jù)安培環(huán)路定理：載流長直螺線管內(nèi)的磁場是均勻磁373.環(huán)形載流螺線管內(nèi)的磁場

選積分回路如圖：講義P.90例13.7單位長度的匝數(shù)：r3.環(huán)形載流螺線管內(nèi)的磁場選積分回路如圖：講義P.938根據(jù)安培環(huán)路定理得：當(dāng)時，得：根據(jù)安培環(huán)路定理得：當(dāng)時，得：39xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞4013.9與變化電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理:

1.問題的提出

矛盾？！產(chǎn)生矛盾的要害：傳導(dǎo)電流在電容器內(nèi)中斷了。但電容器中有隨時間變化的電場：

13.9與變化電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理:41隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;無限長均勻載流圓柱體的磁場（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：(高斯)無限長均勻載流圓柱體的磁場二、磁感應(yīng)線分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。安培環(huán)路定理是普遍成立的，但用其求磁感應(yīng)強(qiáng)度B卻要求磁場分布具有對稱性，這樣才能把B從積分號中拿出，因而要求電流的分布具有對稱性。(高斯)電源的電動勢=在電源內(nèi)部，非靜電力移動單位正電荷所做的功。五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.求圓心O點(diǎn)的磁場。已知無限長直電流的磁場：到P點(diǎn)矢徑的夾角。5畢奧－薩伐爾定律隨時間變化的電場等效于一種電流

——

位移電流(displacementcurrent)，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設(shè)變化的電場和磁場相聯(lián)系!3.位移電流

以平行板電容器為例

D=σ,t

時刻電容器極板上的電荷量

q=σS由傳導(dǎo)電流定義隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;隨時間變化的電場等效于一種電流42位移電流密度

位移電流密度43兩式結(jié)果相等4.全電流

(totalcurrent)

5.安培環(huán)路定理的推廣

矛盾得到解決。一般情形下，通過空間某截面的電流應(yīng)包括傳導(dǎo)電流與位移電流，其和稱全電流。兩式結(jié)果相等4.全電流(totalcurrent)446.位移電流的性質(zhì)

(1)并非電荷定向運(yùn)動產(chǎn)生，其本質(zhì)是電位移通量對時間的變化率，即指隨時間變化的電場。(2)低頻時，不產(chǎn)生焦?fàn)枱?無熱效應(yīng))。(3)

的磁效應(yīng)與的等效，即：隨時間變化的電場在其周圍激發(fā)磁場。麥克斯韋的位移電流、全電流和全電流定律都是理論假設(shè)在先，實(shí)驗檢驗在后。麥克斯韋在電磁理論方面的杰出貢獻(xiàn)在于：他完整而深刻地揭示出，變化的磁場可以激發(fā)電場、變化的電場又能激發(fā)磁場。這一客觀規(guī)律，使人們認(rèn)識到電場與磁場間互相依存、互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,認(rèn)識到電磁場的統(tǒng)一性。

6.位移電流的性質(zhì)(1)并45電荷電流電場磁場運(yùn)動激發(fā)激發(fā)變化變化隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;

隨時間變化的電場激發(fā)時變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

小結(jié)電荷電流電場磁場運(yùn)動激發(fā)激發(fā)變化變化46電流和磁場教程授課課件47電流和磁場教程授課課件48xr′xIxyzoR

x組成的平面×xr′xIxyzoRx組成的平面×49大?。和ㄟ^垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電流。方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。

三、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系2.通過任一面積S

的電流強(qiáng)度1.通過面元的電流電流I是通過某一面積的電流密度的通量。

四、電流的連續(xù)性方程

在電流場內(nèi)作一任意閉合面

S

，則有通過閉合面流出的電量=閉合面內(nèi)電荷的減少量大小：通過垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動50直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線51建立坐標(biāo)系Oxy如圖：一般情形下，通過空間某截面的電流應(yīng)包括傳導(dǎo)電流與位移電流，其和稱全電流。在電流場內(nèi)作一任意閉合面S，若有過P點(diǎn)選如圖積分回路L如圖，有產(chǎn)生矛盾的要害：的單位面積的電流。dt時間內(nèi)通過dS面的所有速度的載流子數(shù)載流長直螺線管內(nèi)的磁場是均勻磁場：（線）安培環(huán)路定理的意義：5畢奧－薩伐爾定律安培環(huán)路定理的意義：(3)該定理適用于穩(wěn)恒電流的磁場。三、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系求圓心O點(diǎn)的磁場。以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,4匝直徑5cm的鈮線圈連續(xù)等待151天,自動記錄儀記錄到了預(yù)期電流的躍變故目前不能在實(shí)驗中確認(rèn)磁單極子存在建立坐標(biāo)系Oxy如圖：以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,52一段直電流的磁場公式：其中：—P

點(diǎn)與直電流間的垂直距離；—

起點(diǎn)電流元的方向與該電流元

—

終點(diǎn)電流元的方向與該電流元

a

結(jié)論：.×到

P

點(diǎn)矢徑的夾角；到

P

點(diǎn)矢徑的夾角。

一段直電流的磁場公式：其中：—532.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義P.82例13.3中式（13.33）的另一解法

××××××××××××××××每匝通電流：I

，且

分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。過點(diǎn)選矩形回路如圖。2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義54xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞55位移電流密度

位移電流密度56電荷電流電場磁場運(yùn)動激發(fā)激發(fā)變化變化隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;

隨時間變化的電場激發(fā)時變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

小結(jié)電荷電流電場磁場運(yùn)動激發(fā)激發(fā)變化變化57基本要求一、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義及物理意義。

二、掌握畢奧－薩伐爾定律，能計算規(guī)則形狀的載流導(dǎo)體的磁場分布。三、掌握安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。四、了解變化電場與磁場的關(guān)系，了解普遍的安培環(huán)路定理。五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.基本要求一、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義及物理意義。5813.1電流和電流密度一、電流大?。簡挝粫r間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。方向：正電荷運(yùn)動的方向。單位：

A

（安培）二、電流密度設(shè)每個載流子荷電量

q；dSni:單位體積內(nèi)以速度

i運(yùn)動的載流子數(shù)。dt時間內(nèi)通過dS面的速度為

i載流子數(shù)13.1電流和電流密度一、電流大小：單位時間通過導(dǎo)體某一59dt時間內(nèi)通過dS面的所有速度的載流子數(shù)總電量通過dS面的電流為定義平均速度（14.5）dt時間內(nèi)通過dS面的所有速度的載流子數(shù)總電量通過dS面的60大?。和ㄟ^垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電流。方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。

三、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系2.通過任一面積S

的電流強(qiáng)度1.通過面元的電流電流I是通過某一面積的電流密度的通量。

四、電流的連續(xù)性方程

在電流場內(nèi)作一任意閉合面

S

，則有通過閉合面流出的電量=閉合面內(nèi)電荷的減少量大小：通過垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動61三、穩(wěn)恒電流的條件

在電流場內(nèi)作一任意閉合面

S

，若有

13.2歐姆定律的微分形式電源的電動勢

一、電流的一種經(jīng)典微觀圖像（略）二、歐姆定律的微分形式lΔIΔUjE比較得此時電流是穩(wěn)恒的;電場也是穩(wěn)恒的，具有保守性。三、穩(wěn)恒電流的條件在電流場內(nèi)作一任意閉合面62四、電源的電動勢

1、電源

（1.將正電荷從低電勢處移至高電勢處

（2

.

凡電源內(nèi)部都有非靜電力

非靜電力使正電荷由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到達(dá)正極。=單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強(qiáng)

以維持恒定電勢差的裝置。內(nèi)

=A非電源—提供非靜電力的裝置可反映電源做功的本領(lǐng)四、電源的電動勢1、電源（1.632、電動勢ε

電源的電動勢=在電源內(nèi)部，非靜電力移動單位正電荷所做的功。定義：

內(nèi)內(nèi)且只在電源內(nèi)部做功。方向：

單位：V（伏特）由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。2、電動勢ε電源的電動勢64(以無限長直電流的磁場為例)以維持恒定電勢差的裝置。量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。選閉合回路L繞行方向如圖：通過任一面積S的電流強(qiáng)度（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：全電流(totalcurrent)四、電源的電動勢dt時間內(nèi)通過dS面的速度為i載流子數(shù)無限長均勻載流圓柱體的磁場：全電流(totalcurrent)—起點(diǎn)電流元的方向與該電流元感應(yīng)強(qiáng)度的方法。13.3磁力與電荷的運(yùn)動2.磁場可脫離產(chǎn)生它的“源”獨(dú)立存在于空間；

3.磁力通過磁場傳遞，作用于運(yùn)動電荷或載流導(dǎo)線；4.磁場可對電荷和載流導(dǎo)線做功，所以具有能量。1.運(yùn)動電荷

電流磁場；磁場—

運(yùn)動電荷周圍存在的一種物質(zhì)。

13.4磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度1.實(shí)驗結(jié)果一.磁感應(yīng)強(qiáng)度+(以無限長直電流的磁場為例)13.3磁力與電荷的運(yùn)動65方向:小磁針的N極在該點(diǎn)的指向

大小:單位:

T

(特斯拉

)(高斯)

2.B

的定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

二、磁感應(yīng)線

（線）1.磁感應(yīng)線畫法規(guī)定：用一簇空間曲線形象地描述磁場的分布。

(1)切向表示的方向;

(2)密度表示的大小。

線方向:小磁針的N極在該點(diǎn)的指向大小:662.磁感應(yīng)線的性質(zhì)（2）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的閉合曲線；（1）任兩條磁感應(yīng)線不相交。（3）磁感應(yīng)線繞行方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系。圓電流的磁感應(yīng)線

通電螺線管的磁感應(yīng)線

直線電流的磁感應(yīng)線

2.磁感應(yīng)線的性質(zhì)（2）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的閉合曲線；（1）67各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線68直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線692.通過任意曲面

S

的磁通量S

3.通過任意閉合曲面S

的磁通量1.通過任意面元的磁通量4.磁通量的單位

（韋伯）三.磁通量

=02.通過任意曲面S的磁通量S3.通過任意閉合曲面S702）關(guān)于磁單極：將電場和磁場對比：qm——

磁荷討論1）磁場的基本性質(zhì)方程由電場的高斯定理可把磁場的高斯定理寫成與電場類似的形式q0

——自由電荷有單獨(dú)的磁荷嗎？2）關(guān)于磁單極：將電場和磁場對比：qm——磁荷討論1）711931年

Dirac預(yù)言了磁單極子的存在量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：預(yù)言：磁單極子質(zhì)量：這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生人們寄希望于在宇宙射線中尋找只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。1931年Dirac預(yù)言了磁單極子的存在量子理論給出72惟一的一次從宇宙射線中捕捉到磁單極子的實(shí)驗記錄：

斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子?；狙b置:qm電感

LI超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過時，感應(yīng)電流I1982.2.14,13:53t惟一的一次斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超73以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,4匝直徑5cm的鈮線圈連續(xù)等待151天,自動記錄儀記錄到了預(yù)期電流的躍變故目前不能在實(shí)驗中確認(rèn)磁單極子存在以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗中,4匝直徑5cm的鈮線圈連續(xù)7413.5畢奧－薩伐爾定律電流元:1.電流元的磁場

大?。悍较颍涸撎庪娏鞯姆较颉?shí)驗定律，反映電流在空間激發(fā)磁場的規(guī)律。其在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:其中：稱真空的磁導(dǎo)率

.13.5畢奧－薩伐爾定律電流元:75.引入的單位矢量

：

則得：畢-沙-拉定律：

大?。悍较颍河沂致菪▌t，2.載流導(dǎo)線的磁場

（矢量積分）.引入的單位矢量：則得：畢-沙-拉定律76全電流(totalcurrent)右手螺旋法則，（1）圓電流圓心處的磁場：推廣：位移電流密度無限長均勻載流圓柱體的磁場這一客觀規(guī)律，使人們認(rèn)識到電場與磁場間互相依存、互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,認(rèn)識到電磁場的統(tǒng)一性。2歐姆定律的微分形式電源的電動勢根據(jù)安培環(huán)路定理：將正電荷從低電勢處移至高電勢處5畢奧－薩伐爾定律隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;載流導(dǎo)線的磁場的單位面積的電流。ni:單位體積內(nèi)以速度i運(yùn)二、畢-薩定律的應(yīng)用（重點(diǎn)）大小：方向：a.任取電流元

講義P.80例13.1需要統(tǒng)一積分變量進(jìn)行積分。1.一段直電流的磁場其在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，ll全電流(totalcurrent)二、畢-薩定律的應(yīng)用（77由幾何關(guān)系：.得：

llol由幾何關(guān)系：.得：llol78一段直電流的磁場公式：其中：—P

點(diǎn)與直電流間的垂直距離；—

起點(diǎn)電流元的方向與該電流元

—

終點(diǎn)電流元的方向與該電流元

a

結(jié)論：.×到

P

點(diǎn)矢徑的夾角；到

P

點(diǎn)矢徑的夾角。

一段直電流的磁場公式：其中：—79...結(jié)論：

(1)直電流延長線上各點(diǎn)的磁場：(2)“無限長”/“半無限長”直電流的磁場：例：...結(jié)論：(1)直電流延長線上各點(diǎn)的磁場：802.圓電流軸線上的磁場

(已知:R、I

)

建立坐標(biāo)系

Oxy

如圖：

任取電流元

分析對稱性：大小：方向：講義P.81例13-2

解：其在

P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度lllll2.圓電流軸線上的磁場(已知:R、I)81結(jié)論：（1）圓電流圓心處的磁場：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：結(jié)論：（1）圓電流圓心處的磁場：（2）一段82已知:I，

同理：方向：練習(xí)七填空題6

3.求：角平分線

x

處的磁場。解：方向：××××已知:I，同理：方向：練習(xí)七填空題683４.左路：右路：練習(xí)七計算題１解：×４.左路：右路：練習(xí)七計算題１解：84求圓心O

點(diǎn)的磁場。５．如圖，解：求圓心O點(diǎn)的磁場。５．如圖，解856.如圖,求。7.如圖,求。6.如圖,求。7.如圖,8613.7安培環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場

—穩(wěn)恒電流（閉合電流）的磁場。一、安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理—

=該閉環(huán)路包圍的電流的代數(shù)和的倍。（稱的環(huán)流）穩(wěn)恒磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分

13.7安培環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場—穩(wěn)恒電流（閉合電流）的87選閉合回路

L

繞行方向如圖：1.定理的證明

(以無限長直電流的磁場為例)

已知無限長直電流的磁場：o選閉合回路L繞行方向如圖：1.定理的證明88方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。安培環(huán)路定理的推廣故目前不能在實(shí)驗中確認(rèn)磁單極子存在(1)可以證明無論回路L形狀如何，五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.一段直電流的磁場公式：（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：練習(xí)七計算題１過P點(diǎn)選如圖積分回路L如圖，有已知無限長直電流的磁場：例：如圖量子理論給出電荷q和磁荷qm存在關(guān)系：通過任意曲面S的磁通量圓電流的磁感應(yīng)線2、電動勢ε推廣：(1)可以證明無論回路

L

形狀如何，

電流的形狀如何(直、曲、面、體)上式都成立。(2)多根電流的磁場

(3)電流處于回路之外，則

(4)同一電流與回路有

N

次套和，則方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動的方向。推廣：(1)89(5)電流方向與回路繞行方向成右手關(guān)系時

I

取正，例：如圖

反之取負(fù)。2.討論并非回路上各點(diǎn)的(2)并非磁力的功；(3)該定理適用于穩(wěn)恒電流的磁場。3.安培環(huán)路定理的意義：穩(wěn)恒磁場由穩(wěn)恒電流激發(fā)，是渦旋場。電流是磁場渦旋的軸心。

(1)定理中的指環(huán)路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，是空間所有電流共同產(chǎn)生的。(5)電流方向與回路繞行方向成右手關(guān)系時I取正，例：901.無限長均勻載流圓柱體的磁場過

P點(diǎn)選如圖積分回路

L

如圖，有（1）圓柱體外13.8利用安培環(huán)路定理求磁場的分布

安培環(huán)路定理是普遍成立的，但用其求磁感應(yīng)強(qiáng)度B

卻要求磁場分布具有對稱性，這樣才能把

B

從積分號中拿出，因而要求電流的分布具有對稱性。1.無限長均勻載流圓柱體的磁場過P點(diǎn)選如圖積分回路L91選如圖積分回路，有（2）圓柱體內(nèi),≤≥結(jié)論：無限長均勻載流圓柱體的磁場：選如圖積分回路，有（2）圓柱體內(nèi),≤≥結(jié)論：無限長均勻載922.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義P.82例13.3中式（13.33）的另一解法

××××××××××××××××每匝通電流：I

，且

分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。過點(diǎn)選矩形回路如圖。2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場單位長度的匝數(shù)：講義93根據(jù)安培環(huán)路定理：載流長直螺線管內(nèi)的磁場是均勻磁場：××××××××××××××××結(jié)論：

根據(jù)安培環(huán)路定理：載流長直螺線管內(nèi)的磁場是均勻磁943.環(huán)形載流螺線管內(nèi)的磁場

選積分回路如圖：講義P.90例13.7單位長度的匝數(shù)：r3.環(huán)形載流螺線管內(nèi)的磁場選積分回路如圖：講義P.995根據(jù)安培環(huán)路定理得：當(dāng)時，得：根據(jù)安培環(huán)路定理得：當(dāng)時，得：96xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞xyldPxdxoδ練習(xí)七計算題2（1）＞＞9713.9與變化電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理:

1.問題的提出

矛盾？！產(chǎn)生矛盾的要害：傳導(dǎo)電流在電容器內(nèi)中斷了。但電容器中有隨時間變化的電場：

13.9與變化電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理:98隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;無限長均勻載流圓柱體的磁場（2）一段圓弧電流在圓心處的磁場：(高斯)無限長均勻載流圓柱體的磁場二、磁感應(yīng)線分析:線圈密繞且足夠長,磁場幾乎全部約束在管內(nèi),距軸線同樣遠(yuǎn)處各點(diǎn)的相同。安培環(huán)路定理是普遍成立的，但用其求磁感應(yīng)強(qiáng)度B卻要求磁場分布具有對稱性，這樣才能把B從積分號中拿出，因而要求電流的分布具有對稱性。(高斯)電源的電動勢=在電源內(nèi)部，非靜電力移動單位正電荷所做的功。五、理解電動勢的概念,了解歐姆定律的微分形式.求圓心O點(diǎn)的磁場。已知無限長直電流的磁場：到P點(diǎn)矢徑的夾角。5畢奧－薩伐爾定律隨時間變化的電場等效于一種電流

——

位移電流(displacementcurrent)，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設(shè)變化的電場和磁場相聯(lián)系!3.位移電流

以平行板電容器為例

D=σ,t

時刻電容器極板上的電荷量

q=σS由傳導(dǎo)電流定義隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;隨時間變化的電場等效于一種電流99位移電流密度

位移電流密度100兩式結(jié)果相等4.全電流

(totalcurrent)

5.安培環(huán)路定理的推廣

矛盾得到解決。一般情形下，通過空間某截面的電流應(yīng)包括傳導(dǎo)電流與位移電流，其和稱全電流。兩式結(jié)果相等4.全電流(totalcurrent)1016.位移電流的性