初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪的乘法(公開課)PPT

知識與技能：理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過程與方法：在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度與價值觀：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則

25表示什么？

10×10×10×10×10可以寫成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。溫故知新回顧熱身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)(

)3(2)、a·a·a·a·a=a(

)

5(3)、

x4=x·x·x·xan指數(shù)冪底數(shù)=a·a····an個a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an

=a×a×a×…

a

n個a

問題1一種電子計算機每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運算，它工作103s共進(jìn)行多少次運算？列式：1015×103怎樣計算1015×103呢？計算下列各題，請同學(xué)們觀察計算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

25×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）m+n=5m+n猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

八年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法am·an

=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法公式：am+n(m、n都是正整數(shù))具有底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪我們把類似于am·an的

問題1一種電子計算機每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運算，它工作103s共進(jìn)行多少次運算？列式：1015×103怎樣計算1015×103呢？例1計算：例題講解解：原式=解：原式=解：原式=①單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1；②底數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括號.注意：2.填空：若則隨堂練習(xí)點撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要.思考題

(x+y)3·(x+y)4

.2.計算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=a3+4

公式中的a

可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7

注意：公式中an的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）練習(xí)3計算：（1）（2）（3）（4）

運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)

計算：

(1)

(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比！看誰算得快??！(3)注意事項：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對這個法則要注重理解“同底,相乘,不變,相加”這八個字.2.底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.運算時不同底的要先化為同底的，才可以運用法則.4.解題時，要注意指數(shù)為1的情況，不要漏掉.3.解題時，底數(shù)是負(fù)數(shù)的要用括號把底數(shù)括起來.課堂小結(jié)例2計算：原式=原式=原式=例題講解注意：計算時要先觀察底數(shù)是否相同，不同底的要先化為同底的才可以運用法則.2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an（逆運算）

=2×3=6

檢閱能力1、如果an-2an+1=a11,則n=

.61、計算：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）嘗試練習(xí)am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪的意義:an=a·a·…·an個aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用課堂聚焦溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）教科書96頁練習(xí)（2）（4）；習(xí)題14.1第1（1）（2）題．布置作業(yè)

通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？2.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=