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1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,念兒歌t只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿.m只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿,5只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿,……4只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿,3只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿,2只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿,桌子張數(shù)123456…n可坐人數(shù)
…4n+2圖形的變化規(guī)律——擺桌子問題按下圖方式擺放餐桌和椅子61014182226探究二:日一二三四五六日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252728293031憑你的經(jīng)驗(yàn),完成下圖的日歷表:26知識(shí)模塊一探索日歷表中的規(guī)律探究新知(1)日歷中任意一個(gè)九宮格,求這九個(gè)數(shù)的和,比比誰算的快?(2)這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎?(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
a-8
a-7
a-6
a-1a
a+1
a+6
a+7
a+8也成立。因?yàn)閷?duì)于任何這種9個(gè)數(shù)的方框,其中的9個(gè)數(shù)都可以如上圖表示,它們的和為:(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a1.在如圖所示的兩個(gè)方框或其它多種方框中,一條對(duì)角線上兩數(shù)的和等于另一條對(duì)角線上兩數(shù)的和.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031知識(shí)模塊二探索數(shù)字規(guī)律2、在十字形的區(qū)域中,五個(gè)數(shù)字的和等于正中心數(shù)的5倍。若設(shè)中心數(shù)為a,則這五個(gè)數(shù)之和為:
(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.在H形區(qū)域中,7個(gè)數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍.若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個(gè)數(shù)之和為:(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六123456
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