函數(shù)的極限高等數(shù)學(xué)

關(guān)于函數(shù)的極限高等數(shù)學(xué)第一頁，共四十頁，2022年，8月28日播放一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第二頁，共四十頁，2022年，8月28日通過上面演示實驗的觀察:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第三頁，共四十頁，2022年，8月28日第四頁，共四十頁，2022年，8月28日2.另兩種情形:第五頁，共四十頁，2022年，8月28日3.幾何解釋:第六頁，共四十頁，2022年，8月28日例1證第七頁，共四十頁，2022年，8月28日二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限第八頁，共四十頁，2022年，8月28日第九頁，共四十頁，2022年，8月28日2.幾何解釋:注意：第十頁，共四十頁，2022年，8月28日例2證例3證第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日例4證函數(shù)在點x=1處沒有定義.第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日例5證第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日3.單側(cè)極限:例如,第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日左極限右極限第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日左右極限存在但不相等,例6證第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日定理(保號性)推論第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日證第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日例7證第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日二者不相等,第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見下表)第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日過程時刻從此時刻以后過程時刻從此時刻以后第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日思考題第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日一、填空題:練習(xí)題第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日練習(xí)題答案第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十六頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十七頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第三十八頁，共四十頁，2022年，8月28日一、自變量趨