初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除《平方差公式》PPT_第1頁(yè)
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做一做1．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）

觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．結(jié)論

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式

左邊兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差

右邊這兩數(shù)的平方差。。即兩個(gè)二項(xiàng)式中有兩項(xiàng)相等，另兩項(xiàng)是互為相反數(shù)。即相等數(shù)的平方減去互為相反數(shù)的數(shù)的平方。請(qǐng)注意：公式中的a，b既可代表單項(xiàng)式，還可代表具體的數(shù)或多項(xiàng)式。(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2注意加上括號(hào)！議一議你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb例題例1利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）解：（1）例題例2利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）（2）解：（3）(3m＋2n)(3m－2n)變式一

(

－3m＋2n)(－3m－2n)變式二

(

－3m－2n)(3m－2n)變式三

(3m＋2n)(－3m＋2n)變式四

(3m＋2n)(－3m－2n)變式五

(－3m－2n)(3m＋2n)變式六

(－2n＋3m)(3m＋2n)=(-3m)2-(2n)2變一變，你還能做嗎？練一練隨堂練習(xí)答案：大家來(lái)比賽，看誰(shuí)算得快A組（1）103×97（2）60.2×59.8B組（1）1002-32（2）602-0.22(1)9991(2)3599.96巧算：試一試計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1并確定其個(gè)位數(shù)字是多少？這節(jié)課你學(xué)到了什么？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一個(gè)(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用公式中的a，b可表示

(1)單項(xiàng)式

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