初中數(shù)學北師大七年級下冊第一章整式的乘除單項式與單項式相乘 省一等獎PPT

積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。新知導入aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn【想一想】我們學過哪些冪的運算性質(zhì)？(

m、n都為正整數(shù))：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：新知講解京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫。如下圖，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下各留有xm的空白。(1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？(2)若把圖中的1.2x改為mx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？新知講解(1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？第一幅畫的畫面面積是x·1.2x平方米。第二幅畫的畫面面積是(1.2x)(x)平方米。(2)若把圖中的1.2x改為mx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅畫的畫面面積是x·mx平方米。第二幅畫的畫面面積是(mx)(x)平方米。新知講解【想一想】（1）像x，1.2x，x，mx這樣的代數(shù)式叫什么？它們都表示數(shù)與字母的乘積，所以它們是單項式。（2）像x·1.2x，(1.2x)(x)，(mx)(x)它們是什么運算？因為它們的因式都是單項式，所以它們是單項式乘以單項式運算。新知講解

3a2b·2ab3

=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4（交換律、結合律）（同底數(shù)冪的運算性質(zhì)）【想一想】（1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎樣計算的？新知講解

xyz·y2z

=x(y·y2)(z·z)=xy3z2字母x只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)不變.

（交換律、結合律）（同底數(shù)冪的運算性質(zhì)）【想一想】（1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎樣計算的？新知講解【想一想】（2）如何進行單項式乘單項式的運算？3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a1)(b·b3)=6a3b4新知講解

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項式與單項式的乘法法則單項式乘以單項式的結果仍是單項式.【總結歸納】新知講解例1計算：(1)2xy2·xy；(2)－2a2b3·(－3a)；(3)7xy2z·(2xyz)2.【解】(1)(2)－2a2b3·(－3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.新知講解（1）單項式與單項式相乘，要依據(jù)其法則從系數(shù)、同底數(shù)冪、獨立的字母因式依次運算；（2）要注意積的符號，不要漏掉每一個只在一個單項式里含有的字母．【歸納提升】新知講解【總結】①單項式乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用.②對于幾個單項式相乘的計算，若有乘方運算，應先算乘方，再算乘法，【思考】怎樣計算(－2a2)?(－ab2)3?(2a2b3)？(－2a2)?(－ab2)3?(2a2b3)=(－2a2)?(－a3b6)?(2a2b3)=(2a5b6)?(2a2b3)=4a7b9課堂練習1.計算：(1)4xy·2xy3；(2)

a3b·ab5c；(3)2x2y·(-xy)2；(4)-ab3·2abc2·(a2c)3；(1)4xy·2xy3＝8x2y4.(2)a3b·ab5c＝a4b6c.(3)2x2y·(-xy)2＝2x4y3.(4)-ab3·2abc2·(a2c)3＝-2a7b4c5.課堂練習2.計算3a·(2b)的結果是().A.3abB.6aC.6abD.5ab

3.計算(－2a2)·3a的結果是().A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB4.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_____.2a4拓展提高5.已知－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．【解】∵－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，∴3m＋1＋5m－3＝42n＋5n－4＝1解得m＝n＝∴m2＋n=課堂總結單項式與單項式相乘計算法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（2）有乘方運算，先算乘方，再算單項式