初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第三章三角形認(rèn)識(shí)三角形-學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精品同步PPT

1.三角形的定義是什么？2.三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？3.三角形的三個(gè)邊有什么關(guān)系？

一、復(fù)習(xí)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊.ABCabc即

a+b＞c

a-b＜c因此a-b＜c＜a+b

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median).三角形的“中線”BC如圖，AE是△ABC的BC邊上的中線.EA

若AE是BC邊上的中線；

則有BE=EC=或者BC=2BE=2CEBC12BE=ECBC(1)畫出一個(gè)銳角三角形，確定三角形的三條中線,你有什么方法？

活動(dòng)一:它們有怎樣的位置關(guān)系?EAACBFEDOAB邊上的中線是：AC邊上的中線是：CFBEADBC邊上的中線是：如圖，在銳角三角形ABC中，分別取邊BC、AC、AB上的中點(diǎn)D、E、F；連接線段AD,BE,CF，則三角形ABC的三條中線CF、AD、BE交于一點(diǎn)O三角形的三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.

鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？

如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個(gè)三角形的薄紙，你能畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？活動(dòng)二：BAC1、用量角器量。2、將紙上畫出的三角形剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCAD三形的角平分線的定義BAC在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線，這句話對(duì)嗎？D∠1=∠212“三角形的角平分線”是一條線段AD是△ABC的一條角平分線若AD是△ABC的角平分線；則有∠BAC=2∠1=2∠2或者∠1=∠2=∠BAC12三角形的角平分線的性質(zhì)準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系?三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)121、AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中線（如圖），那么那么BC=BE。ADCBABCE練一練22

3、如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)。4、如圖，AD是ΔABC的中線，AB＞AC,AB=8cm，△ABD與△ACD的周長差為2cm,求AC的長度ADCB4、如圖，AD是ΔABC的中線，AB=8cm，AC=6，△ABD與△ACD的周長之差A(yù)DCB4.1、如圖，AD是ΔABC的中線，AB=8cm，△ABD與△ACD的周長差為2，求AC的長度ADCB5、如圖，AD是ΔABC的中線，△ABD與△ACD的面積有什么關(guān)系？ADCB5、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,

ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是

有一個(gè)三邊均不等長的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面積相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？()

A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O

B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)O

C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)O

D.分別作A、B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O∠∠班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的10/7

繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S(單位：km)和大客車行駛的時(shí)間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(

)

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；

②小轎車的速度是1km/min；

③a=15；

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的(

)

A.點(diǎn)CB.點(diǎn)OC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：

①甲隊(duì)每天挖100米；

②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；

③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；

④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．

正確的個(gè)數(shù)有(

)甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為