斜拉式磁懸浮地球儀的結(jié)構(gòu)及其設(shè)計方法

斜拉式磁懸浮地球儀的結(jié)構(gòu)及其設(shè)計方法摘要：本文就一種新穎的斜拉式地球儀結(jié)構(gòu)及受力情況進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，當(dāng)?shù)厍騼x的傾斜角設(shè)定在 23.50時,并保持偏差不超過10時，其軸線上的單側(cè)拉力為球體重力的 10倍。同時，本文還對懸浮電磁鐵的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計，并進(jìn)行了磁鐵及磁場力的分析計算。本文的結(jié)果為設(shè)計此類地球儀奠定了力學(xué)與電磁學(xué)方面的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：斜拉式地球儀；結(jié)構(gòu)；受力分析；磁場力StructureAnalysisandDesignMethodforSlantingPullGlobeSupportedbyActiveMagnetsAbstract:Thestructureandforcesofanovelcable-typedglobeisanalyzedinthispaper.Theresultsshowthatwhenthetiltangleis23.5degreeanditsdeviationislessthan1degree,theunilateralforceonaxisistentimesasheavyasthegravityoftheglobe.Atthesametime,thispaperdesignedthestructureofthesuspendedelectromagnetamdcalculatedthemagneticfieldstrength.Thislaysthefoundationfordesigningsuchglobeinmechanicsandelectromagnetics.KeyWords:SlantingPullGlobe；Structure；StressanalysisMagnetismforce0引言磁懸浮技術(shù)自問世以來， 一直受到各界的廣泛關(guān)注。 盡管這一新技術(shù)在我國的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中尚屬空白，但是作為一種非接觸的支承技術(shù)， 它所展示的魅力是不可抗拒的。 關(guān)于磁懸浮技術(shù)的各種優(yōu)點，本文不想多加敘述，這已經(jīng)幾乎是家喻戶曉的基本知識了 ［1］。本文所要關(guān)注的是這種技術(shù)在一種展示性產(chǎn)品中的應(yīng)用。這種產(chǎn)品就是地球儀 ［2］。從上個世紀(jì)末起，在一些場合人們已經(jīng)可以看到一種利用磁懸浮技術(shù)托起的地球， 這就是磁懸浮地球儀。從結(jié)構(gòu)上看，這種地球儀都具有圖 1所示的特征：即球體的旋轉(zhuǎn)軸線與地球的引力方向平行。也就是說，這種地球儀中的球體在人們的視線中是垂直的。 這和我們平時在商店和學(xué)校里看到的那種有著一定傾角的地球儀是不同的。從懸浮技術(shù)看，這類磁懸浮地球儀是依據(jù)簡單的直線單側(cè)懸掛式懸浮技術(shù)， 技術(shù)難度較低，采用一般的PD或PID控制技術(shù)就可以輕易實現(xiàn)［3］。而且這種懸浮形式一旦失去控制，球體就會掉落下來；而懸浮啟動也需要人們給予必要的“幫助” 。除了上述的不足，單從實用價值看，它給人們的視覺偏離了正常的物理特征， 如果用于教學(xué)，可能會給學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)作用。 因此，我們構(gòu)思了利用磁懸浮技術(shù)實現(xiàn)傳統(tǒng)地球儀結(jié)構(gòu)的方案。這就儀。本文描述的結(jié)構(gòu)，其球?qū)W中的標(biāo)準(zhǔn)值械結(jié)構(gòu)設(shè)計特是本文將要描述的一一斜拉式磁懸浮地球圖2斜拉式磁懸浮地球儀外觀圖的斜拉式磁懸浮地球儀具有更加貼切實際體軸線與引力方向的傾斜角為23.5o（天文為23.45的方案。這就儀。本文描述的結(jié)構(gòu)，其球?qū)W中的標(biāo)準(zhǔn)值械結(jié)構(gòu)設(shè)計特是本文將要描述的一一斜拉式磁懸浮地球圖2斜拉式磁懸浮地球儀外觀圖的斜拉式磁懸浮地球儀具有更加貼切實際體軸線與引力方向的傾斜角為23.5o（天文為23.45。）［4］。限于篇幅，本文僅介紹其機(jī)點及相關(guān)力學(xué)部分的分析與實現(xiàn)過程，其他內(nèi)容將按其分類另行發(fā)表。1基本理論傳統(tǒng)的地球儀外觀示意圖見圖2。從磁懸浮技術(shù)的角度看，這種斜拉式地球儀需要的懸浮自由度是單一的，即采用傳統(tǒng)的圖1常見地球儀的球體位置示意圖圖3斜拉式磁懸浮地球儀結(jié)構(gòu)示意圖1-極地磁鐵2-磁鐵固定環(huán)3-極地銜鐵4-球體5-軸心拉桿6-調(diào)節(jié)螺絲7-支撐環(huán)8-引線槽9-底座固定螺絲10-底座對于一個立體物件，穩(wěn)

是因為在這個結(jié)構(gòu)中，單自由度磁懸浮技術(shù)應(yīng)該可以解決它的懸浮問題。這里要說明的是,定的力應(yīng)該是具有三維體系的合力，這里之所以采用單自由度的拉力,有4個自由度（徑向）的力是依靠磁場的邊緣效應(yīng)提供的。對于一個立體物件，穩(wěn)

是因為在這個結(jié)構(gòu)中，不失一般性，單自由度的磁懸浮地球儀的力學(xué)方程也有如下形式：FCM式中：FCM-球體受到的合外力； kx-磁懸浮系統(tǒng)的位移剛度系數(shù)； ki-磁懸浮系統(tǒng)的電流剛度系數(shù)；x-球體在其軸線方向的偏移量； i（x,eo,t）由x引起的、包含了控制電路幅頻與相頻特性的控制電流分量。實踐證明，這個方程已經(jīng)可以在大多數(shù)情況下滿足懸浮的要求。具體原理和分析過程,這里就不予贅述，有興趣的讀者可以參看文獻(xiàn) [5]。2斜拉式地球儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計本文描述之斜拉式地球儀的結(jié)構(gòu)如圖 3所示。圖中各部件及作用有：極地磁鐵，這是一組合部件（詳細(xì)描述及設(shè)計方法另文發(fā)表） ，用以產(chǎn)生懸浮需要之電磁力；磁鐵固定環(huán)，用以固定極地磁鐵；極地銜鐵，安裝于球體的南北兩極，是極地磁鐵產(chǎn)生的磁場力的作用對象；軸心拉桿，用以固接和定位南北極地銜鐵，并可防止球體因受力而產(chǎn)生的變形；調(diào)節(jié)螺絲，用以固接磁鐵固定環(huán)，并作球體懸浮角度調(diào)節(jié)之用；支撐環(huán)，是懸浮球體的整體支架；引線槽，位于支撐環(huán)內(nèi)側(cè)，用于安裝極地磁鐵、傳感器等的引線；底座固定螺絲，是固接底座與支撐環(huán)的部件之一， 同時也承擔(dān)著磁懸浮球體的控制信息主通道任務(wù)；底座，整個磁懸浮地球儀的重力依托部件，并與相關(guān)控制器（本圖中未畫出）相連接。本文所示之斜拉式磁懸浮地球儀，除球體外， 均采用金屬材料制作，結(jié)構(gòu)堅固。圖中各部件的具體尺寸見相關(guān)技術(shù)圖紙。3斜拉式地球儀的受力分析按照圖4中所示，各物理量有如下關(guān)系:mg圖4mg圖4球體受力示意圖F1cosd-F2cos%=mgcos* 1⑵f1f2=F1sin%F2sinr^2=mgsin:;j電磁力的計算等式為：22(3a)(3b)匚ERN。lo+ic(3a)(3b)Fi4 do+xJ2匚 ^oSoNoI0-icF2=； 4 —x，這里：lo電磁鐵的直流偏磁電流；ic由位移引起的控制電流分量；xo平衡時磁鐵與銜鐵之間的距離；x球體沿其轉(zhuǎn)軸方向的位移；No磁鐵的線圈匝數(shù)；So磁鐵的鐵心工作面積；5真空磁導(dǎo)率。令4=sin4，z2=sin%,則有cos』二(sin內(nèi))二z；c -. , 3 (4：cos-2=(sinZ)=zZ|F,-z2F2=mgcos⑸z；F；z2F2;mgsin將上式寫成矩陣形式：

Z-ZYF1)'mgcose、z2人F2^mgsin*即：Z-ZYF1)'mgcose、z2人F2^mgsin*即：zF=W式中：z為系統(tǒng)的參數(shù)矩陣；F為變量矩陣；W為激勵矩陣。對上式求解，得Fiz2mgcos4z2mgsinZ2zZ1Z2-Zmgcoszmgsin'F2=— ———Z2Z1Z1Z2將上式化簡后得:mgsinQY)Fi二—— -sin(4%)mgsin(—1)F2= ： ：sin(』明)將6=23.5*,仇=%=1，m=0.3kg代入上述等式，得到:F,=34.93N;F2=32.24No(6)(7a)(7b)(8a)(8b)4斜拉式地球儀的磁場力分析斜拉式地球儀的磁力由圖5所示磁鐵產(chǎn)生。磁鐵的相關(guān)參數(shù)如下： So=1.343X1o-4m2,Io=1A,N0=1oo,Xo=1.5X1o-4m。由此可以計算系統(tǒng)的位移剛度系數(shù) kx和電流剛度系數(shù)K:kxJokxJoSoNoIo3xo(9a)(9b)-0S0NoI02(9b)Xo分別為：kx=5.oo1X1o5N/m,K=7.521X1。1m。2A）時，磁鐵產(chǎn)生的（差動）合引力按照電磁力分析計算方法[6],當(dāng)電流達(dá)到最大值（約為15。N,2A）時，磁鐵產(chǎn)生的（差動）合引力5結(jié)束語本文介紹了一種斜拉式磁懸浮地球儀的可行性結(jié)構(gòu)， 并從靜力學(xué)的角度分析了這種結(jié)構(gòu)實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮時的力平衡關(guān)系，得出了懸浮力、球體重力及可能產(chǎn)生的偏差角之間的量值關(guān)系；同時，對極地磁鐵可能產(chǎn)生的磁力進(jìn)行分析計算。獲得的結(jié)果表明，本文提出的斜拉式磁懸浮地球儀是完全可以實現(xiàn)的。本文的分析未考慮以下情況：極地磁鐵的漏磁；位置傳感器的設(shè)置與安裝；系統(tǒng)控制系統(tǒng)的設(shè)計，以及系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)等情況。這些問題的分析研究將另文發(fā)表。參考文獻(xiàn)[1]汪希平.電磁軸承系