初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊圖形的初步認識余角和補角 市賽獲獎PPT

學(xué)習(xí)目標一、余角，補角的定義二、余角，補角的性質(zhì)考考你：

①∠1=32°∠2=58°∠1+∠2=

②∠3=100°∠4=80°∠3+∠4=90°180°余角與補角的定義

如果兩個角的和為90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角，簡稱“互余”。表示：∠ɑ的補角為（180°-∠ɑ）表示：∠ɑ的余角為（90°-∠ɑ）如果兩個角的和為180°（平角），那么稱這兩個角互為補角，簡稱“互補”試一試特點：（1）互余是指兩個角“互為”（2）互余是兩個角的數(shù)量關(guān)系（3）互余的兩個角一定都是銳角圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？一個角的補角比余角大90°小試牛刀同角的余角相等；∵∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，知識提升

∴∠2＝90°－∠1，

∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3等角的余角相等。

理由:∵∠1與∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3與∠4互余

∴∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解：∠2與∠4相等如圖，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？余角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等。已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,你能找出圖中相等的銳角嗎？并說說理由

小試牛刀補角的性質(zhì)：同角（或等角）的補角相等。

∠A=∠2，∠B=∠1∵∠ACB=90°，CD⊥AB,∴∠A+∠B=90°∠2+∠B=90°∴∠A=∠2同理可得：∠B=∠1根據(jù)同角的余角相等同角的補角相等；理由：∵∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，補角的性質(zhì)

∴∠2＝180°－∠1，

∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3已知∠1與∠2互補，∠3與∠4互補.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4

相等嗎？為什么？由∠1與∠2互補，所以∠2＝180o－∠1.由∠3與∠4互補，

所以∠4=180o－∠3.因為∠1＝∠3，所以∠2＝∠4.1234推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用等角的補角相等；總結(jié)提升1、我們學(xué)到了哪些知識？2、以后我們應(yīng)該采取什么方式學(xué)習(xí)幾何概念？3、該節(jié)知識的學(xué)習(xí)滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？從“特殊”到“一般”，類比、化歸的思想互余互補兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等例如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用互余的角有：①∠DOC和∠COE②∠DOC和∠BOE③∠AOD和

∠COE④∠AOD和∠BOE互補的角有：③∠AOC和

∠C