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4k2＋1·4k2－34k2＋1·4k2－322323442c22將y＝kx－2代入x＋y2＝1得24444k－3→→7→→7因?yàn)閠＋t≥46t＋t不等式或?qū)?shù)法求最值(注意：有時(shí)需先換元后再求最值)．(2016·某某某某二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，－，y0＝a，＝＝676723＋＝y(tǒng) 0y2所以x0－26將②代入①化簡(jiǎn)得y－7y0＝0，解得y0＝0(舍)或y0＝7.7－，－，3分2x0x(不要求證明)∴PA＝PM，∴a＝∴曲線2y0－2y0－x－3x＋42x0＋4x0－4x0－8x02y04－x0則2y0·－－x0y0＝0，(2016·蘇北四市期末)如圖18－2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓＋＝＋＝y(tǒng)＝kx＋4，－16k＋22x2y2x2y2＝，＋＝2所以P的坐標(biāo)為4k2＋3，4k2＋3，kOP4k(k≠0)，由x2x2y2＋＝ x＝±2，4k＋3＝4k＋3＝＝·22226m9＋＝3－16k＋124k＋314k＋94k＋31＝32226232分33333所以kAP·kBP＝x1－1·x2－1＝my1·所以t＝kAB·kAP·kBPm2－4分＋＝2n2n－6OA2＋OB2＝x＋y＋x＋y＝(x＋x)＋(y＋y)3n(x1＋x2)＋2n22＝－－＋y2x2y2x26y＋＝＝＝∴b＝5－3＝2.3分∴橢圓E的方程為y＋x＝1.6分y＝kx－x0＋＝消去y得(3＋2k2)x2＋4k(y0－kx0)x＋2(kx0－y0)2－6＝0，∴Δ＝[4k(y0－kx0)]2－4(3＋2k2)[2(kx0－y0)2－6]＝0，2則k1則k1·k22.∵點(diǎn)P在圓O上，∴x＋y＝5，2∴k1·k22－x1.x222222x2222221分所以與直線AC垂直的直線斜率為k′＝y(tǒng)2＋y1＝2n.則線段AC的垂直平分線的方程為y－n＝2n(x－1)，2y′x′21＝kx′21＋y′21＋2k設(shè)P(x′1，y′1)，Q(x′2，y′2)，由于直線PQ與橢圓C1相切，點(diǎn)P為切點(diǎn)，從而有1＋t，2得(2k2＋1)x′＋4ktx′1＋2(t2－1)＝0.10分從而可得t＝1＋2k，x′1t，①2＝3－r2－r2≤3－22＝(23心率為＝8mkx2y28b2＝2.x2y241＋＝(2)將y＝kx＋m(k≠0)代入橢圓方程，得x2＋4(kx＋m)2－8＝0，，－所以AB·AC＝(x－2)(－x－2)＋(kx－1)(－kx－1)＝5－(1＋k2)x2＝5－8223x22223x

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